浙教版七年级下数学分式应用题分类练习

分式应用专题

【例题讲解】

一、营销类应用性问题

★利润问题：利润= - ；利润率= ÷ .

例1．1某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料0.5kg少3元，比乙种原料0.5kg多1元，问混合后的单价0.5kg 是多少元？

例1．2 A、B两位采购员同去一家饲料公司购买同一种饲料两次，两次饲料的价格有变化，但两位采购员的购货方式不同。其中，采购员A每次购买1000千克，采购员B每次用去800元，而不管购买饲料多少，问选用谁的购货方式合算？

二、工程类应用性问题

工作效率=÷ =甲的工作效率乙的工作效率.

工作总量通常看作 .

例2．1 某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元，甲、丙两队合做5天完成全部工程的

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，厂家需付甲、丙两队共5500元．

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（1）甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？

（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由．

例2．2 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成．现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？

三、行程中的应用性问题

★行程问题：路程= × .

例3．1 甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍．直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度．

例3．2 甲、乙两个车站相距96千米，快车和慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车比慢车早40分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少？

四、轮船顺逆水应用问题

★航行问题：顺水速度=静水速度水流速度；逆水速度=静水速度水流速度.

例4．1 轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米／时，求船在静水中的速度．

例4．2 某人沿一条河顺流游泳l米，然后逆流游回出发点，设此人在静水中的游泳速度为x m/s，水流速度为n m/s，求他来回一趟所需的时间t．

五、浓度应用性问题

★浓度问题的基本关系是：溶质 溶液= 浓度

例5．1 要在15%的盐水40千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变为20%．

六、货物运输应用性问题

例6.1 一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次运货物量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别运2a次、a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180t；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270t．

问：⑴乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍；

⑵现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？(按每运1t 付运费20元计算)

例6.2 某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比1：8，今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比位2：5.求这个商场家电部原来各有多少名送货和销售人员？

练习

1、某商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获得利润30000元；二月份把这种商品的单价降低了0.4元，但是销售量比一月份增加了5000件，从而获得利润比一月份多2000元，调价前每件商品的利润为多少元？

2、甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作2天后，由乙队单独做1天就完成了全部工程。已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需天数的1.5倍，问甲乙单独做各需多少天？

3、A、B两地相距87千米，甲骑自行车从A地出发向B地驶去，经过30分钟后，乙骑自行车由B地出发，用每小时比甲快4千米的速度向A地驶来，两人在距离B地45千米C 处相遇，求甲乙的速度．

4、小芳在一条水流速度是0.01m/s的河中游泳，她在静水中游泳的速度是0.39m/s，而出发点与河边一艘固定小艇间的距离是60m，求她从出发点到小艇来回一趟所需的时间．

5、甲容器中有15%的盐水30升，乙容器中有18%的盐水20升，如果向两个容器各加入等量的水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升？

6、某市为治理污水，需要铺设一段全长位3000m的污水输送管道，为了尽量减少施工队城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划提高25%，结果提前30天完成任务。若设原计划每天铺设xm，则依题意可列方程

7、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元．

8、甲、乙两个学生分别向计算机输入1500个汉字，乙的速度是甲的3倍，因此比甲少用20分钟完成任务，他们平均每分钟输入汉字多少个？

9、某农场原计划在若干天内收割小麦960公顷，但实际每天多收割40公顷，结果提前4天完成任务，试求原计划一天的工作量及原计划的天数．

10、一队学生去校外参观．他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派

一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍．若骑车的速度是队伍行进速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？

11、某运输公司需要装运一批货物，先用人工装运，6h完成了一半任务，后来机械装运和人工装运一起进行，1h 完成了后一半任务。如果设单独采用机械装运x h可以完成后一半任务，那么x满足的方程为

12、学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习。甲同学跳180个所用的时间与乙同学们跳240个所用的时间一样。又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个？

13、在“5.12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002m和乙种板材120002m的任务。已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产板材30m2.问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？