第十章 期权价格概述

第十章 期权价格概述

【学习目标】

本章是期权部分的重点内容之一。本章首先从内在价值和时间价值两个方面对期权价格进行了深入解析，分析了影响期权价值的主要因素，确定期权价格的基本边界，探讨了美式期权是否需要提前执行的问题，从而画出了期权价格曲线的基本形状，最后，我们运用无套利分析的基本方法，推出了看涨期权和看跌期权之间的平价关系。学习完本章，读者应能够运用期权价格曲线，深入掌握期权价格中的内在价值和时间价值的有关内容，掌握期权价值的主要影响因素和期权价格的基本边界，掌握看涨期权和看跌期权之间的平价关系，同时理解美式期权的提前执行问题。

如第八章所述，期权交易实质上就是一种权利的交易。在这种交易中，期权购买者为了获得期权合约所赋予的权利，就必须向期权出售者支付一定的费用。这一费用就是期权费（期权价格），即期权合约本身的价格。在期权交易中，期权价格（价值1）的决定是一个重要而复杂的核心问题。自1973年以来，许多专家和学者纷纷提出各自的期权定价模型，以说明期权价格的决定和变动。在这些模型中，最著名的模型主要有如下两个：一个是布莱克－舒尔斯模型（The Black-Scholes Model ），另一个则是二项式模型（The Binominal Model ）。在第十一章，我们将对这两个模型作一简要的介绍和评价。在此之前，为了更好地说明这两个模型的内涵，我们有必要先对各种期权定价模型的理论基础——期权价格的构成、影响期权价格的主要因素以及期权价格的边界等问题进行深入的分析。

第一节 期权价格解析

尽管在现实的期权交易中，期权价格会受到多种因素的复杂影响，但从理论上说，期权价格都是由两个部分组成的：一是内在价值，二是时间价值。即

期权价格＝期权内在价值＋期权时间价值。

一、期权的内在价值

期权的内在价值（Intrinsic Value ）是指期权合约本身所具有的价值，也就是期权多方行使期权时可以获得的收益的现值。我们曾经在第八章中谈及这一概念2。例如，如果股票XYZ 的市场价格为每股60美元，而以该股票为标的资产的看涨期权协议价格为每股50美元，那么这一看涨期权的购买方只要执行此期权即可获得 1 000美元()60501001000⎡⎤-⨯=⎣⎦美元（股票期权通常为美式期权且一张期权合约的交易单位为100股股票）。这1 000美元的收益就是看涨期权的内在价值。

1 价格和价值本来是两个不同的概念，它们之间是市场价格和理论价值的区别。但是在对期权费的研究中，一般将这两者混用。所谓的期权价格（Options Price ）实际上就是期权价值（Options Value ），即期权的合理公平价值。

2 详见第八章第一节。

从例子中我们可以很明显地看到，一个期权合约有无内在价值以及内在价值的大小，取决于该期权执行价格与其标的资产市场价格之间的关系，即与期权是实值、虚值还是平价有很大的关系。具体来看，理解期权的内在价值，需要注意两个方面的问题：其一，欧式期权和美式期权内在价值存在一定的差异。

由于欧式期权只能在到期日执行，所以在到期以前的任一时刻，欧式期权的内在价值应该是到期时该期权内在价值的现值。因此，对于欧式看涨期权来说，其内在价值为(S T-X)的现值。其中，如果标的资产在期权存续期内没有现金收益，S T的现值就是当前的市价（S），而对于支付现金收益的资产来说，S T的现值则为S-D，其中D表示在期权有效期内标的资产现金收益的现值。因此，无收益资产欧式看涨期权的内在价值等于S-Xe-r(T-t), 而有收益资产欧式看涨期权的内在价值等于S-D-Xe-r(T-t)。同样道理，无收益资产欧式看跌期权的内在价值都为X e-r(T-t)-S，有收益资产欧式看跌期权的内在价值都为X e-r(T-t)+D-S。

美式期权与欧式期权的最大区别在于其可以提前执行，因此，美式期权的内在价值就应该等于其即时执行的收益，而无需对X进行贴现。但是，我们在后文将证明，美式看涨期权当中，如果标的资产是没有现金收益的，在期权到期前提前行使无收益美式看涨期权是不明智的。因此无收益资产美式看涨期权价格等于欧式看涨期权价格,其内在价值也就等于S-Xe-r(T-t)。另外，有收益资产美式看涨期权虽然有提前执行的可能，但可能性较小，因此一般都认为其内在价值也等于S-D-Xe-r(T-t)，即也等于相应的欧式看涨期权内在价值。对于美式看跌期权来说，由于提前执行有可能是合理的，因此其内在价值与欧式看跌期权不同。其中，无收益资产美式期权的内在价值等于X-S，有收益资产美式期权的内在价值等于X+D-S。

因此，欧式期权和美式期权内在价值的主要差异就在于贴现与否，但现实生活中常常不考虑贴现问题，而将它们视为相同，都采用美式期权即时执行的内在价值。

其二，期权的内在价值应大等于0。

将期权的内在价值与实值、虚值和平价等相联系，从理论上说，实值期权内在价值为正，虚值期权内在价值为负，而平价期权内在价值为零。但从实际来看，期权多头方是不会执行虚值期权（即标的资产市价低于协议价格的看涨期权和标的资产市价高于协议价格的看跌期权）的，因此内在价值至少等于零。

图10.1给出了期权内在价值的曲线。显然平价点随着欧式、美式期权和有无收益而变化。从图中我们可以进一步看出，在执行价格一定的时候，标的资产的市场价格就决定了期权内在价值的大小，例如对于看涨（看跌）期权来说，平价点及其左（右）侧的期权内在价值都为零，而平价点右（左）侧的期权内在价值则为正数，价格越高（低），内在价值越大。相反地，如果市场价格一定，期权的执行价格就决定了内在价值的大小。当执行价格提高（降低）时，图10.1（a）和（b）中的两条内在价值线都要向右（左）移动，也就意味着在同一市场价格水平上，看涨期权的内在价值减少（增大），而看跌期权的内在价值则相应地增大（减少）。

（b ）看跌期权内在价值曲线

图10.1期权内在价值曲线

实值 平价点 虚值

S

内在价值曲线