乘除法运算讲义.doc

学生：付方强科目：数学第1 阶段第1 次课教师：杨曙

课题分数乘法、除法运算

教学目标%1掌握整数乘分数，分数乘分数的计算技巧，并运用其解决实际应用问题。

%1掌握分数除以整数，正数除以分数，分数除以分数的计算技巧，并能运用知识

解决实际应用问题。

重点、难点分数乘法、除法的计算及实际应用问题的解答

考点及考试要求能准确计算出分数（整数）乘以分数（整数），分数（整数）除以整数（分数）

的结果，熟用分数乘法、除法解决实际问题和奥数题目。

教学内容

知识框架

5 4 分数乘以整数：分子与整数相乘，分母不变。分子与分母中，能约分的要约分，5x-= ,39x—=

613

5 14 2 4

分数乘以分数：分子相乘，分母也相乘。能约分的可以先约分，-X—= , -x-= o

7 15 3 7

两分数相乘的积一定小于每个乘数吗？—

3

如果两个数的乘积是1,那么称其中的一个数是另一个数的倒数。9的倒数是，己的倒数是7

1的倒数是—。0有倒数吗？

2

分数除以整数（不为0）：除以一个不为0的整数等于乘以这个整数的倒数。—-6= o

21

分数除以分数：除以一个分数等于乘这个分数的倒数。—-—=0

13 39

考点一：分数乘法

典型例题

1 1 （）

2 2 2 ^2

例1 5个的和是（）；5米的日等于1米的一:±+-+-+-+-=（）。

7 8（） 5 5 5 5 5

1 2 3 3

例2 — x（） = —x（___ ）, （） X- = -x （）o

3 7 5 8

例3甲数的』小于乙数的上（甲、乙为非零自然数），那么甲数乙数。

3 4

例4 一本故事书54页，第一天读了1/6,第二天读了2/9,两天共读了多少页,还剩多少页？

例5工地有900吨化肥，第一天用了总数的第二天用的吨数是第一天的月，第二天用了多少

6 15

吨？

知识概括、方法总结与易错点分析

分数与分数相乘时，分子相乘，分母也要相乘，同时能约分的要约分。两分数中，出现带分数时，

）

要先把带分数化为假分数，再计算。 变式练习

1、 一个数的倒数是它本身，这个数是—。

2 1 I"

2、

1 — x 2—= , —x 2—= ©

5

7 — 9 7 —

2 3、 把一吨糖平均分成2份，每份是它的（）,每份是（）吨。

5

4、 李宁某跑鞋的标价是360元，一次活动打9折出售，小明持有会员卡可以再享受八折优惠，小明 买这双鞋

节省了多少钱？

5、一批货物，第一天运走了 1/5,第二天运走2/7,还剩下多少？

6、修一段长200米的路，第一天修了全长的

土，第二天修了全长的上，第一天比第二天多修了多少

4 5

米？

考点二：分数除法

典型例题

7

例1两个因数的积是28, 一个因数是一，求另一个因数，列式为（

12

3

例2 （

）的己是最小的两位数。

4

例3 18的上等于36的（

）。

2

3

例4 一桶水的一正好是15千克。这桶水重多少千克？

4

2 3 例5小志一家上周末自驾游去龙门石窟，第一小时行了全程的土，第二小时行了全程的己，第二小

5

7

时比第一小时多走了4千米，小志家距离龙门石窟大约多少千米?

知识概括、方法总结与易错点分析

分数除法运算中，除数的分母、分子位置互换。 变式练习：

1、18 + 2= （）, —-3—=（）。

9 13 11

3

2、五年级有学生120人，相当于四年级人数的一，四年级有多少人？两个年级一共有多少人?

4

3 3、一个工程队修一条公路，第一天修了40米，比第二天少修5米。第二天修了这条路全长的己,

8 这条路全长有多少米？

4、六年级男生有68人，比女生少4人。六年级的学生人数占全校人数的2,全校有学生多少人?

7

5、学校图书馆里，文艺书占1/3,科技书占1/5,已知科技书和文艺书共960本，这个图书馆共有图书多少本？

6、一根铁丝，第一天用去全长的1/6,第二天用去全长的1/3,第一天比第二天用去的短30米，这根电线长多少米？

考点三：奥数知识

1、一筐苹果，先拿出一部分，又拿出了余下的,这时剩下的苹果正好是原来总个数的1/6，第5

一次拿出原来总个数的几分之几？

2、新华书店运来一批图书，第一天卖出总数的［多16本，笫二天卖出总数的上少8本,还余下67本。

8 2

这批图书一共多少本？

31 3、学校图书室内有一架故事书，借出总数的己之后，又放上60本，这时架上的书是原来总数的上。

43

求现在书架上放着多少本书?

3、6X °表示（）；2X —表示（)o 454

2

用去一，还剩（）吨

3

4、

2 一

堆煤9吨，用去一吨，

3

还剩（）吨; 一堆煤9吨,

5、

2

“一堆沙石，用去

一”，这里把（）看作单位

“1”，求用去多少，就是求（)

4、有一堆砖，搬走［后又运来306块，这时这堆砖比原来还多了上，问原来这堆砖有多少块?

4 5

3

5、一块西红柿地，今年获得丰收。第一天收下全部的己，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的8

全部收完，正好装了6筐。这块地共收了多少千克？

3

6、菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的巳时，装满了4筐还多36千克，收完其余的部分时，又刚好8

装满8筐，求共收黄瓜多少千克？

7、有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。那么这块稻田有多少公顷？

巩固作业

1、甲数相当于乙数的三，甲、乙两个数的比是0

3

2

的兰是多少？

3

6、一袋大米重25千克，先吃去这袋大米的!，又吃去这袋大米的!千克，两次一共吃去（）

5 5

千克？

4

7、五年级有学生250人，其中一去参加植树劳动，余下的1/5去车站打扫卫生，打扫卫生的有多少

2、。的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，分母应该加上7