初中数学中考模拟试卷(附答案)

初中数学中考模拟试卷(附答案)

……………………○○……………………线线……………………○○… _……___……___…_…：订号…考订…___…_…__…_…_：……级○班…__○_…___……__：……名……姓_…_装___装…___……___…:…校学………○○……………………外内……………………○○…………………… 1．已知△ABC中，AB=AC．如图1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求证：CD=BE；如图2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的长；如图3，在△ADE中，当BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB时，试探究CD2，BD2，AH2之间的数量关系，并证明．2．如图1，已知?ABCD，AB∥x轴，AB=6，点A的

坐标为，点D的坐标为，点B在第四象限，点P是?ABCD边上的一个动点．若点P在边BC上，PD=CD，求点P的坐标．若点P在边AB，AD上，点P 关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x﹣1上，求点P的坐标．若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标．3．如图，直线y=﹣2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y=x相交于点A．求A点坐标；如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，则P点坐标是；在直线y=﹣2x+7上是否存在点Q，使△OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理．试卷第1页，总14页4．如图，一次函数的函数图象与x轴、y轴分别交于

点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°；如果点P在第二象限内，试用含m的代数式表示四边形AOPB的面积，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值；如果△QAB是等腰三角形并且点Q在坐标轴上，请求出点Q所有可能的坐标；是否存在实数a，b使一次函数和y=ax+b的图象关于直线y=x对称？若存在，求出的值；若不存在，请说明理．5．甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途经C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A 地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y与甲车出发所用的时间x的关系如图，结合图象信息解答下列问题：乙车的速度是千米/时，t=小时；求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的

取值范围；直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．试卷第2页，总14页……………………○○……………………线线……………………○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○…………………… ……………………○○……………………线线……………………○○… _……___……___…_…：订号…考订…___…_…__…_…_：……级○班…__○_…___……__：……名……姓_…_装___装…___……___…:…校学………○○……………………外内……………………○○…………………… 6．如图，足够大的直角三角板ABP的顶点P固定在直线OM：y=x 上，且点P的横坐标为，直角三角

板的边AP、BP分别与y轴、x轴交于C、D两点，在图1中直角三角板的边AP与y轴垂直．将图1中的直角三角板绕顶点P逆时针旋转30°，如图2，则PC=，PD=；若CD交OP于点E，求△PED的面积；将问中的三角板继续绕顶点P逆时针旋转，若PA 交直线OD于点G，当△PGD与△OCD 相似时，求OD的长．7．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 为矩形，点A、B的坐标分别为、，直线y=﹣x+b与y轴交于点P，与边OA 交于点D，与边BC交于点E．若直线y=﹣x+b平分矩形OABC的面积，求b的值；在的条件下，当直线y=﹣x+b绕点P顺时针旋转时，与直线BC 和x轴分别交于点N、M，问：是否存在ON平分∠CNM的情况？若存在，求线段DM的长；若不存在，请说明理；在的条件下，将矩形OABC沿DE折叠，若点O落在边BC 上，求出该点坐标；若不在边BC上，

求将中的直线沿y轴怎样平移，使矩形OABC沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边BC试卷第3页，总14页上．8．如图，在矩形OABC中，点A，C分别在x轴上，y轴上，点B 坐标为，D为BC上一动点，把△OCD 沿OD对折，点C落在点P处，形成如图四种情形．如图丁，当点D 运动到与点B重合时，求点P的坐标；现有直线y=kx+2，观察点D从点C向点B 运动过程中，点P所形成的运动路径图形，当直线y=kx+2与点P所形成的运动路径图形有2个公共点时，求k的取值范围？9．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+8分别交两轴于点A、B，点C为线段AB的中点，点D在线段OA上，且CD的长是方程的根．求点D的坐标；求直线CD 的解析式；在平面内是否存在这样的点F，使以A、C、D、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写

出点F的坐标；若不存在，不必说明理．试卷第4页，总14页……………………○○……………………线线……………………○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○…………………… ……………………○○……………………线线……………………○○… _……___……___…_…：订号…考订…___…_…__…_…_：……级○班…__○_…___……__：……名……姓_…_装___装…___……___…:…校学………○○……………………外内……………………○○…………………… 10．小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上．小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20