2013高考数学(理科)小题限时训练7

:()(0,1)x q f x a a a =>≠2012高考数学（理科）小题限时训练七

15小题共75分，时量：45分钟，考试时间：2012年9月12日第6节 姓名 一、选择题（每题5分共40分）

1．集合A={－1，0，1}，B={A x x y y ∈=,cos }，则A B=（ ） A. {0}

B ． {1}

C ．{0，1}

D ．{－1，0，1}

2．已知:p 不等式2

1x a +≤的解集为φ，是减函数，则p 是

q 的（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要

3．直线

4022

2=+=++y x y x 截圆所得劣弧所对圆心角为 （ ）

A ．6π

B ．3π

C ．2π

D ．32π

4．已知角a 的余弦线是单位长度的有向线段，那么角a 的终边在

（ ）

A ．x 轴上

B ．y 轴上

C ．直线y=x 上

D ．直线y=-x 上

5．若实数,x y 满足

2222111,2x y x y

+=+则有 （ ）

A

．最大值3+B

．最小值3+

C ．最大值6

D ．最小值6

6．复数i

i

+1在复平面中所对应的点到原点的距离为 ( ) A ．

2

1

B ．1

C ．22

D ．2

7． 设非常值函数() ()f x x R ∈是一个偶函数，它的函数图像()y f x =

关于直线2

x =对称，则该函数是 （ ）

A. 非周期函数

B.

周期为

2

的周期函数 C.

D. 周期为2的周期函数 8．对任意正整数n ，定义n 的双阶乘!!n 如下： 当n 为偶数时，!!(2)(4)642n n n n =--∙∙

（4）

（3）（2）

（1

）

当n 为奇数时，

!!(2)(4)531n n n n =--∙∙

现有四个命题：①(2011!!)(2010!!)2011!=， ②2010!!21005!=∙， ③2010!!个位数为0， ④2011!!个位数为5 其中正确的个数为( )

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题（每题5分共35分）

9．若将右面的展开图恢复成正方体，则ABC ∠的度数为

10．若()(12)(13)(,,1,1)m

n

f x x x m n N m n +=+++∈>>的展开 式中x 的系数为13，则展开式中2

x 的系数是 。

11．在区间[]π,0上随机取一个数x ，x sin 的值介于0到2

1

之间的概率为

12．设圆1O 与圆2O 的半径分别为3和2，124O O =，,A B 为两圆的交点，试求两圆的公共弦AB 的长度是________．

13．在R 上定义运算(1)x y x y ⊗=-,若不等式()()1x a x a -⊗+<对任意实数x 均成立,则a 的

取值范围是__________

14．对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如右（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是 （写出所有凸集相应图形的序号）。

15．下表给出一个“直角三角形数阵”：满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i 行第j 列的数 为()

*,,ij a i j i j N ≥∈，则ij a =

一、选择题

BBDA BCCC

二、填空题

9．60° 10． 31 11．

3

1

12．4153 13． 23

21<<-a

14． （2）（3） 15． 2

1

+j i