《分数指数幂》PPT课件

二、讲授新课
• 1．复习初中时的整数指数幂，运算性质
an a a a a, a0 1 (a 0) , 00无意义
an 1 (a 0) an
am an amn ; (am )n amn
(an )m amn , (ab)n anbn • 什么叫实数？ • 有理数，无理数统称实数.
• 思考：根式的被开方数不能被根指数整除时，根 式是否也可以写成分数指数幂的形式 ？如：
2
3 a2 a 3 (a 0)
1
b b2 (b 0)
5
4 c5 c 4 (c 0)
m
即：n am a n (a 0, n N *, n 1)
• 为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为：
写法，而不是 n
1
1
1
a m a m a m a m (a 0)
由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有 理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质， 可以推广到有理数指数幂，即：
ar as ars (a 0, r, s Q)
(ar )S ars (a 0, r, s Q)
• ④例5：计算 a3 (a>0)
a 3 a4
(2m2

n
3 5
)10

1
(m2 n3 )6
(m, n N )
( 4 16 3 32) 4 64
• ⑤讨论 ：材3P25的8利结用果逼？近→的定思义想：理无解理无指理数指幂数.（幂结意合义教）
无理数指数幂a (a 0,是无理数 )
是一个确定的实数．实数指数幂的运算 性质？
• 4. 小结： • 分数指数幂的意义， • 分数指数幂与根式的互化， • 有理指数幂的运算性质 .
•
三、巩固练习
•
1.练习：第1，2，3题
•
2.作业：P65页第2，4题
(a b)r arbr (Q 0,b 0, r Q)
• 3. ①例2：然后化根式.
• ②例3：用分数指数幂的形式表示下列
各式(b>0) b2 b
b3 5 b3
3 b4 b
• ③例4： 2 1
11
15
(3a 3b2 )(8a 2b3 ) (6a6b6 )
13
(m4 n8 )16
一复习准备
• 1.复习上节课的内容
• 2.练习①计算 3 (8)3 4 (3 2)4 3 (2 3)3
•
② 若 a2 2a 1 a 1,求a的取值范围
•
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③已知 (x a)2 ( b x)2 b a
•
则b __ a (填大于、小于或等于)
•
④已知 x a3 b2，求4 x2 2a3x a6 的值
• 2．观察以下式子，并总结出规律：a＞0
10
8
5 a10 5 (a2 )5 a2 a 5 a8 (a4 )2 a4 a 2
12
4 a12 4 (a3 )4 a3 a 4
10
5 a10 5 (a2 )5 a2 a 5
•小结：当根式的被开方数的指数能被 根指数整除时，根式可以写成分数作 为指数的形式，（分数指数幂形式）
m
a n n am (a 0, m, n N *)
正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同
即：a

m n

1
m
(a

0, m, n
N*)
an
规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义
• 说明：规定好分数指数幂后，根式与分数指数幂
是可以互换的，分数指数幂只是根式的一种新的