高一下学期数学复习知识点
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高一数学第二学期重要知识点总结①对数部分：
()N
M
MN
a
a
a
log
log
log+
=N
M
N
M
a
a
a
log
log
log-
=M
n
M
a
n
a
log
log=
1.换底公式：
ｂ
ｌｏｇ
Ｎ
ｌｏｇ
Ｎ＝
ｌｏｇ
ａ
ａ
ｂ
（其中a＞0，a≠1，b＞0，N＞0）
变式：
b
N
x
a
a
log
log
=
对数函数的图像及其性质：
弧长-面积公式r
l⋅
=α2
2
1
r
S⋅
=α
扇r
l
S⋅
=
2
1
扇
180
r
n
l
⋅
=
π
三角比
r
y
=
α
sin
r
x
=
α
cos
x
y
=
α
tan
y
x
=
α
cot x
r
=
α
sec
y
r
=
α
csc
同角三角比的
关系
1
csc
sin=
•α
α1
sec
cos=
•α
α1
cot
tan=
•α
α
α
α
α
cos
sin
tan=
α
α
α
sin
cos
cot=
1
cos
sin2
2=
+α
αα
α2
2sec
tan
1=
+α
α2
2csc
cot
1=
+
诱导公式、两角和差正弦、余弦、正切公式：
辅助角公式：()
2
22222sin ,cos sin cos sin b a b
b a a b a b a +=
+=++=+βββααα
正弦定理：
R C
c
B b A a 2sin sin sin ===
()c b a p ++=2
1
③
对称性
对称轴为
2
x k
π
π
=+，
对称中心为(,0)
kπ，k Z
∈
对称轴为x kπ
=，
对称中心(,0)
2
k
π
π+k Z
∈
无对称轴，
对称中心为(,0)
2
kπk Z
∈
无对称轴，
对称中心为(,0)
2
kπk Z
∈
()()
()()
()()
()()
1
sin cos sin sin
2
1
cos sin sin sin
2
1
cos cos cos cos
2
1
sin sin cos cos
2
αβαβαβ
αβαβαβ
αβαβαβ
αβαβαβ
=++-
⎡⎤
⎣⎦
=+--
⎡⎤
⎣⎦
=++-
⎡⎤
⎣⎦
=-+--
⎡⎤
⎣⎦
sin sin2sin cos
22
αβαβ
αβ
+-
+=
sin sin2cos sin
22
αβαβ
αβ
+-
-=
cos cos2sin sin
22
αβαβ
αβ
+-
-=-
④
x y arcsin =
]1,1[-∈x ，
]2,2[π
π-
∈y
x y arccos =
]1,1[-∈x ， ],0[π∈y
x y arctan =
),(+∞-∞∈x
)2,2(π
π-
∈y
x y cot arc =
),(+∞-∞∈x ),0(π∈y
a x =sin a ＞0 (){}
Z k a k x x k
∈-+=,arcsin 1π
a x =cos a ＜0 {}Z k a k x x ∈±=,arccos 2π
a x =tan {}Z k a k x x ∈+=,arctan π