《变化的鱼》教学设计

《变化的鱼》教学设计

七中嘉祥外国语学校蒲晓波

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，使学生感受到了丰富的确定位置的现实背景；系统学习了平面直角坐标系的基本概念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置，清楚地认识了点和坐标之间的对应关系；能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形。

学生的活动经验基础：学生有了一定的合作学习的基础，有了一定的学习能力，教学中要安排一定的合作交流与自主学习的机会，加强学生之间的交流。

二、学习任务分析

本节课学生通过“变化的鱼”这样一个趣味性较强的话题，深切感受图形坐标的变化与图形形状的变化之间的密切关系，也进一步加深对“数形结合思想”的认识.具体的教学目标如下：

【知识目标】：

1．经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩、对称之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

2．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩、对称）之间的关系。

【能力目标】：

1．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。

【情感目标】

1．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

2．通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。

3．通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：

经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩、对称之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

教学难点：

由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。

教学方法：

引导发现法

三、教学流程设计

本节课设计了六个教学环节：○1创设情境；○2探究新知；○3合作交流；○4拓展提高；○5活动升华；○6课外探索

四、教学过程

第一环节创设问题情境，引入新课

创设情境，理解数学来源于生活，与我们的生活息息相关。

知识铺垫，复习在坐标系中画图步骤。

第二环节探究新知：

活动一

保持鱼的顶点的某一坐标不变,另一坐标分别加同一个数。

A、纵坐标不变，横坐标分别加上3，

B、纵坐标不变，横坐标分别减去2，

C、横坐标不变，纵坐标分别加上3，

D、横坐标不变，纵坐标分别减去2，

第三环节合作交流探索

小试牛刀

1、将图形所有顶点坐标作如下变化时，图形将怎样变化？

1. (x,y)→(x,y＋4)

2. (x,y)→(x,y－2)

3. (x,y)→(x+3,y－2)

2、将原来“鱼”的“顶点”的横、纵坐标都分别加

上3,所得到的图形与原图形相比有什么变化?

3、(1) 蓝色的“鱼”是由

原来的“鱼”怎样变化得到的？

(2)它们对应“顶点”的坐

标有什么样的关系？

第二环节探究新知：

活动二

（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，

－2），（0，0）将上面“鱼”的“顶点”的纵坐标保持不变,

1、横坐标分别变为原来的2倍,

2、横坐标分别变为原来的1

2

第三环节 合作交流探索

小试牛刀

1、将图形所有顶点坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ 1. (x,y) →( x , y) 2. (x,y)→(3x , y) 3. (x,y)→(x , y)

2、松树沿x 轴方向，向右平移2个单位长度。

3、小房子被拉宽了?倍

第四环节 拓展提高

勇攀高峰

1、若三角形三顶点的坐标分别是A 、B

、C ，现将此三角形向下平移2个单位，向右平移3个单位；则所得新三角形的坐标分别是（ ）

2、

如图，在平面直角坐标系中，线段 CD 是由线段AB 平移得到的，已知 A 、B 两点的坐标分别

， ，若C 的坐标为

，则 D 的坐标为 ． 3、图中的红色鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1)

(5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的，另棕

色的鱼是怎样变化而来的？

1212(1,3)-(2,4)-(2,1)--(2,3)-(3,1)-(3,4)

6、思考：

如果将坐标系中的“鱼”的顶点横坐标分别乘以－1，

所得到的图形与原图形又有什么样的位置关系呢？

如果将右边坐标系中的“鱼”的顶点纵坐标都分别乘

以－1，所得到的图形与原图形又有什么样的位置关系呢？

如果将坐标系中的“鱼”的顶点横、纵坐标都分别乘

以－1，所得到的图形与原图形又有什么样的位置关系呢？

第五环节活动升华

知识方法思想

第六环节课外探索

我当设计师

请你设计一条鱼的顶点横坐标、纵坐标分别作一些变化，思考这条鱼发生的变化，并用你自己的语言讲述一个有关这条鱼的故事.

五、板书设计：

变化的鱼

知识方法与思想

六、教学反思

通过“变化的鱼”，经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，学生能积极参与数学学习活动；积极交流合作，体验数学活动充满着探索与创造。教学中务必给学生创造自主学习与合作交流的机会，留给学生充足的动手机会和思考空间，教师不要急于下结论。事先一定要准备好坐标纸等，提高课堂效率。