《变化的鱼》教学设计
八年级数学 《变化的鱼》第一课时教学设计
《变化的鱼》第一课时教学设计一教材分析：本节是在学习了平面直角坐标系后的巩固与应用;是本章的重点与难点;将为以后的学习函数知识打下基础。
本课时探究和掌握图形坐标的变化引起图形的平移.伸长.压缩之间的变化规律。
二学情分析：1基于学生抽象想象力较差，需要适当设计一些实际操作环节。
2基于学生独立探索与归纳能力有限，应设计自主实验与合作探究相结合。
三学习目标：1知识目标①经历图形坐标变化与图形的平移.伸长.压缩之间关系的探索过程。
发展学生形象思想能力，数形结合意识。
②;在同一直角坐标系中感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系。
2：能力目标：经历图形坐标变化与图形变化之间关系的探索过程，培养学生的探索能力和动手能力.发展学生探索中的数形相结合的意识。
3：情感目标：①丰富学生多已具实空间及图形的认识，建立初步的空虚意识。
发展形象思维.。
②：通过学生亲自“鱼”变化的研究.激发其对学习的耐心与求知欲四教学环节设计：教师活动学生活动设计意图给出一组“有序数对”要求学生依次描点连线①巡视学生操作过程，展示优秀作品并搜集小组的探索结论②幻灯展示“鱼”的平移变化过程巡视.协助学困生完成描点连线过程并展示优秀作品收集各小组探索结论幻灯展示“鱼”的伸长.压缩变化过程与学生合作总结本节课的收获收集学生本节课的学情自主完成课前小测并小组内互改在学案中依次描点连线分小组完成活动一探索“鱼”的平移与坐标变化关系合作完成活动二探索“鱼”的伸长.压缩与坐标变化关系全班合作总结本节课的收获独立完成课堂检测复习点与有序数对的一一对应关系为探索“鱼”的平移作准备培养学生探索能力动手能力，交流能力学生进行美感教育和培养学生空间观进一步培养学生探索能力，动手能力，交流能力对本节课重点作总结难点，做方法的指导检测学生对本节知识的情况与探索知识。
变化的鱼教案
《变化的“鱼”》（第一课时）
义务教育课程标准实验教科书
（北师大版）八年级上册第五章第三节《变化的“鱼”》（P162--166）
一、教学目标
（1）知识技能：在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形平移、压缩、拉伸等变换之间的关系。
（2）数学思考：使学生认识到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受数与形的相互关系，初步建立空间观念。
（3）问题解决：通过探究，归纳出图形上点的坐标变化与图形变换之间的变化规律，积累数学活动经验，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
（4）情感与态度：通过对有趣的图形—“鱼”的研究，感受图形的平移、伸缩的变化之美，增强学生学习数学的兴趣。
二、.教学重、难点
重点：探索并掌握图形点的坐标变化与图形的平移、伸缩等变换之间的关系。
难点：在探究学习过程中，由坐标的变化探索新旧图形之间的变化规律。
三、教法与学法
教法：目标教学，小组合作，师生互动探究。
学法：自主探究，合作交流研讨式
四、教学过程
图1
活动２：亲身经历初探新知
问题与情境
）将图1的“鱼”的顶点纵坐标保持不变，横
坐标分别加3，所得各点坐标分别是什么？再将
得到的点用线段依次连接起来，并观察所得的“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？
附：板书设计§5.3.1 变化的“鱼”
《变化的“鱼”》（第一课时）义务教育课程标准实验教科书（北师大版）
八年级上册第五章第三节《变化的“鱼”》（P162--166）
平顶山市二十八中
张志明
2003-6。
《变化的“鱼”》第二课时参考教案
变化的鱼(二)一．教课目的(一 )教课知识点1.进一步稳固图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的研究过程，发展学生的形象思想能力和数形联合意识.2.依据轴对称图形的特色，已知轴一边的图形或坐标确立另一边的图形或坐标 .(二 )能力训练要求1.经过对称轴左边的图形，察看得出右边的图形，训练学生的识图能力.2.拥有初步的创新精神和实践能力.(三 )感情与价值观要求经过研究风趣的图形，使学生能以饱满的热忱投入数学学习中，并能进行研究与创建，把学到的知识灵巧地运用到现实生活中 .二．教课要点作某一图形对于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标.三．教课难点作某一图形对于对称轴的对称图形.四．教课方法互动学习法 .五．教具准备坐标纸若干张 .投电影三张：第一张：做一做 (记作§5.3.2 A)；第二张：练习 (记作§5.3.2 B)；第三张：练习 (记作§5.3.2 C).六．教课过程Ⅰ.创建问题情境，导入新课［师］同学们，你们在平时生活中见到过哪些轴对称图形？［生］电视机、电脑、桌子、课本等.［生］还有建筑物如天安门城楼，宏伟的人民大礼堂.［师］是的，轴对称图形随地可见 .古代的中国人民就已经懂得了轴对称图形，他们在建筑建筑物的时候就采纳了对称的构造，既雅观又大方，可见中华民族的文化之悠长，人民之聪慧，我们作为新世纪的主人，不单要学习古人的经验，更重要的是在古人的基础上要有所创新，才能适应时代的要求，才能有发展，才能站在世界峰巅 .上节课我们已经知道，把一个图形的横坐标都乘以－ 1，纵坐标不变时，所得图形与原图形对于 y 轴对称；把一个图形的横坐标不变，纵坐标都乘以－ 1 时，所得图形与原图形对于 x 轴对称 .那么假如已知一个图形，你可否求出这个图形中的某些点对于 x 轴或 y 轴对称的对称点的坐标呢？或许已知轴对称图形的一半，你可否画出另一半呢？这就是本节课要解决的问题 .Ⅱ.解说新课1.例题解说以下列图中，左右两幅图案对于y 轴对称，右图案中的左右眼睛的坐标分别是(2， 3)，(4，3).嘴角左右端点的坐标分别是(2，1)，(4，1).(1)试确立左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标.(2)你是如何获得的？与伙伴沟通.［师］这个问题比较简单解答，下边我找一位同学进行解答.［生］解： (1)左图案中的左眼坐标为 (－ 4，3)，右眼坐标为 (－ 2， 3)，嘴角的左端点坐标为 (－ 4，1)，右端点坐标为 (－2，1).(2)我是看图察看到的 .［师］特别棒，从图上直观的能够得出答案，假如从对称的角度来考虑能够吗？［生］能够，由于左右两幅图案对于y 轴对称，所以，两幅图案上各个对应点的纵坐标同样，横坐标互为相反数 .所以，左图案中的左右眼睛的坐标分别是(－4，3)， (－2，3)，嘴角左右端点的坐标分别是(－4，1)， (－2，1).2.议一议(1)假如将上图中的右图案沿x 轴正方向平移 1 个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？(2)假如作图中的右图案对于x 轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？(3)假如图中的右图案沿 y 轴正方向平移 2 个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？［师］上节课我们分别对这些状况进行过商讨，预计大家应当设计什么问题，所以自己先进行独立思虑，而后再按小组沟通，最后把你的答案说给大家听.［生甲］解： (1)依据题意可知，右图案沿 x 轴正方向平移 1 个单位长度，所以每一个点的横坐标都加 1，纵坐标不变 .所以左、右眼睛的坐标分别为 (3，3)，(5， 3).［生乙］(2)假如作右图案对于x 轴的轴对称图形，依据对于x 轴对称的两图形中对应点的特色可知，横坐标不变，纵坐标变成原纵坐标的相反数，所以右图案中左、右眼睛的坐标本来为 (2， 3)，(4，3) ，此刻应变成 (2，－ 3)， (4，－ 3).［生丙］ (3)假如图中的右图案沿 y 轴正方向平移 2 个单位长度，那么图案中的每一点的纵坐标都增添 2，横坐标不变 .所以左、右眼睛的坐标为 (2，5)，(4，5).［师］大家特别聪慧，回答的问题很好.假如在上边的问题中右图案不是沿x 轴正方向或 y 轴正方向挪动，而是沿x 轴负方向或 y 轴负方向挪动，那么左、右眼睛的坐标又该如何变化呢？［生］和上边相反，沿x 轴负方向挪动几个单位长度，横坐标减去几，纵坐标不变；沿 y 轴负方向挪动几个单位长度，纵坐标减去几，横坐标不变.［师］大家以为这位同学的回答出色不出色？［生］出色 .［师］特别出色，应赐予掌声鼓舞.3.做一做 (投电影 ( §5.3.2A))以下列图，正方形 ABCD 的极点坐标分别为A(1，1)，B(3，1)，C(3， 3)，D(1，3).(1)在同一个直角坐标系中，将正方形向左平移 2 个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标；(2)将正方形向下平移 2 个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标.(3)在(1)(2)中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？［师］请大家先按要求画出图形，再口头回答.［生甲］解： (1)将正方形向左平移 2 个单位，也就是横坐标都减去 2，纵坐标不变 .以下列图所示 .A(－1，1)， B(1，1)，C(1， 3)，D(－ 1， 3).［生乙］将正方形向下平移 2 个单位，也就是横坐标不变，纵坐标都减去2.如右图所示 .A(1，－ 1)，B(3，－ 1)，C(3，1)， D(1，1).［生丙］在 (1)中，各点的横坐标都减少了2，纵坐标未变；在 (2)中，横坐标未变，纵坐标都减少了 2.Ⅲ.讲堂练习投电影 ( §5.3.2 B)1.以下列图，铅笔图案的五个极点的坐标分别是(0， 1)，(4，1)， (5，1.5)， (4，2)，(0，2).将图案向下平移 2 个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应 5 个点的坐标 .［师］请大家先在座标纸上画出相应的图，并口述五个点的坐标.［生］由于图案是向下平移2 个单位长度，所以纵坐标都减去2，横坐标不变，以下列图所示 .五个点的坐标分别为 (0，－ 1)， (4，－ 1)，(5，－ 0.5)，(4，0)，(0，0).投电影 ( §5.3.2 C)2.以下列图，作字母 H 对于坐标原点的中心对称图形，并写出所得图形相应各点的坐标 .解：字母 H 中的六个点的坐标分别为A(－3，3)， B(－3，2)， C(－3，1)，D(－1，1)，E(－ 1，2)，F(－1，3)，由于对于中心对称的两个点的横坐标是互为相反数，纵坐标也是互为相反数.所以 A、B、C、D、 E、 F 这六个点对于原点的对称点的坐标为A′(3，－3)，B′(3，－2)，C′(3，－1)，D′(1，－1)，E′(1，－2)，F′(1，－ 3).以下列图所示 .Ⅳ.课时小结本节课主要研究了以下问题 .1.会作出某一图形对于 x 轴、 y 轴、原点的对称图形，并能写出相应点的坐标 .2.把整个图形整体向上、向下、向左、向右挪动几个单位长度后，图形有何变化，对应点的坐标有何变化，变化的规律是什么.Ⅴ.课后作业习题 5.7解：1.A(－4，2)，B(4，2)，它们的横坐标是互为相反数，纵坐标同样，C(－4，－ 2)，D(4，－ 2).它们的横坐标是互为相反数，纵坐标同样.2.解：以下列图所示 .A′(4，0)， B′(4，3)， C′(2.5，0)， D′(1，3)， E′(1，0).Ⅵ.活动与研究1.以下列图，以树干为对称轴，画出树的另一半.剖析：要画出树的另一半，依据轴对称图形的性质，对于对称轴对称的对应点的横坐标是互为相反数，纵坐标不变 .所以需要在图中先成立直角坐标系，写出对称轴左边某些点的坐标，而后对称地写出右边的对应点的坐标，再进行连结 .解：如上图所示成立直角坐标系，对称轴为y 轴， y 轴左边的点 A、 C 两点的坐标为 (－4，0)， (－3，4)，对称点 A′，C′的坐标为 (4，0)， (3，4)，O、 B、 D 三点都在对称轴上，而后用线段连结起来.2.A、 B、C、D 、 E 各点的坐标以下列图所示，确立△ABE、△ EBD、△ ABC 的面积，你是如何做的？你发现了什么规律？解：A、 B、 C、D、E 各点的坐标分别为 A(0，6)， B(0，3)，C(6， 1)，D(－2，－ 2)，E(－8，0).△ABE 的面积为1(8 ×6－8×3)=12. 2△EBD 的面积为 8×5－1×8×3－1×2×5－1×6×2=17. 222△ABC 的面积为1(6 ×5－2×6)=9. 2规律为能够将每个三角形的面积当作边与坐标轴平行的矩形的一半.七．板书设计§变化的鱼(二)一、例题解说 (相关对称问题 )二、议一议三、做一做 (当一个图形整体向某一方向运动时，坐标的变化有何规律)四、讲堂练习五、课时小结六、课后作业。
变化的鱼教案
变化的鱼教案变化的鱼教案一.教学目标 (一)教学知识点 1.经历图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间的关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识. 2.在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移,轴对称,伸长,压缩)之间的关系. (二)能力训练要求 1.经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能. 2.通过图形的平移,轴对称等,培养学生的探索能力. (三)情感与价值观要求 1.丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维. 2.通过有趣的图形的研究,激发学生对教学学习的好奇心与求知欲,使他们能积极参与数学学习活动. 3.通过变化的鱼,让学生体验数学活动充满着探索与创造. 二.教学重点经历图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识. 三.教学难点由坐标的变化探索新旧图形之间的变化. 四.教学方法导学法. 五.教具准备坐标纸若干张. 投影片三张: 第一张:例题(记作§5.3.1 A); 第二张:例题(记作§5.3.1 B); 第三张:练习(记作§5.3.1 C). 六.教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识,会画平面直角坐标系;能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;在给定的直角坐标系下,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标. 我们知道点的位置不同写出的坐标就不同,反过来,不同的坐标确定不同的点.如果坐标中的横坐标不变,纵坐标按一定的规律变化,或者横纵坐标都按一定的规律变化,那么图形是否会变化,变化的规律是怎样的,这将是本节课中我们要研究的问题. Ⅱ.讲授新课 [师]我们先检验一下大家对上节课所学内容的掌握情况,请你们准备好坐标纸,并在坐标纸上建立直角坐标系,根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点,并依次用线段将这些点连接起来,坐标是(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0). 你们画出的图形和我这里的图形是否相同呢? [生]相同. [师]观察所得的图形,你们觉得它像什么? [生]像鱼. [师]鱼是营养价值极高的食物,大家肯定愿意吃鱼,但上面的这条鱼太小了,下面我们把坐标适当地作些变化,这条鱼就能变大或变胖,即鱼的变化,下面我们具体来看怎样就能发生变化. 1.例题讲解投影片(§5.3.1A) [例1]将上图中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)做以下变化: (1)纵坐标保持不变,横坐标分别变成原来的2倍,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化? (2)纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化? [师]我们先根据题意把变化前后的坐标作一对比.如下: (1)(0,1),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),(0,0),(10,4),(6,0),(10,1),(10,-1),(6,0),(8,-2),(0,0). (2)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),(3,0),(8,4),(6,0),(8,1),(8,-1),(6,0),(7,-2),(3,0). 根据变化后的坐标,把变化后的图形在自己准备的坐标纸上画出来. 你们画出的图形与下面的图形相同吗? [生]相同. [师]这个图形与原来的图案相比有什么变化呢? [生]比原来的鱼长了. [师]对,将各点用线段依次连接起来,所得图案与原图案相比,整条鱼横向拉长为原来的2倍.即鱼变长了. 第(2)题的图自己画. 下面是一位同学画出的图. 大家的图形和他画的是否相同呢? [生]相同. [师]这个图形和原来的图形相比是变长了还是变胖了? [生]没变. [师]对,新的`图案与原图案相比,鱼的形状、大小不变,整条鱼向右平移了3个长度单位. 从上面的两种变化情况来看,当横坐标分别加3,纵坐标不变时,整个图案向右平移了3个单位;当横坐标分别变成原来的2倍,纵坐标不变时,整条鱼被横向拉长为原来的2倍.这两种情况都是横坐标变化,纵坐标不变,图形是被拉长或向右移动,当纵坐标发生变化,横坐标不变时,鱼会怎样变化呢? 投影片(§5.3.1 B) [例2]将第一个图形中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)做如下变化: (1)横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,所得的图案与原来的图案相比有什么变化? (2)纵、横坐标分别变成原来的2倍,所得的图案与原来的图案相比有什么变化? [师]刚才咱们已经做过这方面的训练了,现在的工作让大家来做. 首先描述一下坐标的变化. [生](0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),变化后为(0,0),(5,-4),(3,0),(5,-1),(5,1),(3,0),(4,2),(0,0). [师]图形应变成什么图形呢? [生]如下图所示. 图形和原来的图形相比,好像鱼沿x轴翻了个身. [师]这位同学的比喻很恰当,所得的图案与原图案关于横轴成轴对称. 再做第(2)题. [生]纵、横坐标分别变成原来的2倍,所得各个点的坐标依次是:(0,0),(10,8),(6,0),(10,2),(10,-2),(6,0),(8,-4),(0,0). 如下图所示: 所得的图案与原图案相比,形状不变、大小放大了一倍. [师]也就是鱼长大长胖了. 下面我们一齐来探讨一下,当坐标如何变化时,鱼就长大了,什么情况下,鱼就长胖了,什么情况下鱼既长长又长胖. 请大家按小组讨论后回答. 2.议一议 [生](1)当横坐标同时加上一个相同的数,纵坐标不变时,鱼向右移动. (2)当横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变时,鱼长长了,没胖. (3)当横坐标不变,纵坐标分别乘以-1时,鱼翻身了,即后来的鱼和原来的鱼关于x轴对称. (4)当横坐标,纵坐标分别变成原来的2倍时,鱼既长长了,又长胖了. [师]这位同学把我们刚才出现的情况都总结出来了,可见他对课堂活动十分投入,并能做好总结工作,小结对知识的巩固作用特别大,如果不进行总结,所学知识一盘散沙,不系统,容易遗忘,以后大家要向这位同学学习,形成小结的习惯. 下面我们一起来探讨. (1) 图中虚线形成的图形是原来的图形,实线形成的图形是横坐标不变,纵坐标乘以-1得到的,这两个图形关于x轴成轴对称. (2) 图中虚线连成的图形是原来的图形,实线形成的图形是横坐标乘以-1,纵坐标不变得到的,这两个图形关于y轴成轴对称. (3)如果横坐标乘以-1,纵坐标乘以-1,则后来的图形和原来的图形有什么变化呢?如下图所示. 虚线形成的图形是原来的图形,实线形成的图形是横坐标,纵坐标都乘以-1得到的图形,这两个图形是关于原点成中心对称图形. 综上所述,图形的形状不变、大小不变,只是位置发生变化,变成和原来图形关于x轴对称,y轴对称,原点对称.即鱼没长长,也没长胖,只是朝不同的方向翻了几次. (4)当横坐标同时加上一个相同的数时,整个鱼整体移动,当这个数是正数时,向右移动,当这个数是负数时向左移动. 当纵坐标同时加上某一个相同数时会怎样呢?如下图,虚线形成的图形是原来的图形,实线形成的图形是横坐标不变,纵坐标同时都加上4形成的图形,从图上可以看出,后来的图形相当于原来的图形整体向上移动. 综上所述,当横坐标不变,纵坐标同时加上某一个数时,图形整体向上或下移动;当纵坐标不变,横坐标同时加某一个数时,图形整体向左或向右移动,即鱼的形状、大小都不变,只是位置发生变化,即鱼没长长也没长胖. (5)当横坐标变成原来的整数倍,纵坐标不变时,例题中已知做过讨论,鱼长长了,整条鱼被横向拉长为原来的几倍. 当纵坐标变成原来的整数倍,横坐标不变时,鱼将怎样变化呢?请大家猜想一下. [生]鱼肯定是变胖了,没长长. [师]大家同意她的观点吗? [生]同意. [师]当横坐标变成原来的几倍,纵坐标不变时,鱼长长了没长胖;当横坐标不变,纵坐标变成原来的几倍时,鱼长胖了没长长. [师]那如果横坐标、纵坐标都变成原来的几倍时,鱼将怎样变化? [生]鱼既长长又长胖. [师]以上我们对不同的情况进行了探索整理,也找到了规律,在以后的学习中大家要多思考,找规律.这样理解得深,学的知识比较牢固. Ⅲ.课堂练习投影片(§5.3.1 C) (1)将下图中的各个点的纵坐标不变,横坐标都乘-1,与原图案相比,所得的图案有什么变化? (2)将上图中的各个点的横坐标不变,纵坐标都乘-1,与原图案相比,所得的图案有什么变化? (3)将上图中各个点的横坐标都乘-2,纵坐标都乘-2,与原图形相比,所得的图案有什么变化. [师]第(1)(2)题刚才我们已经作了讨论,请一位同学来回答. [生](1)当各个点的纵坐标不变,横坐标都乘-1时,与原图案相比,所得的图案与原图案关于y 轴对称. (2)当各个点的横坐标不变,纵坐标都乘-1时,与原图案相比,所得的图案与原图案关于x轴对称. [师]当横坐标、纵坐标都乘以2时,与原图案相比,新图案是原来的2倍大,那么都乘以-2时,新图案有何变化呢? 由上可知,横、纵坐标都变成原来的2倍时,整个图形是原来的2倍大, 然后横坐标、纵坐标都乘以-1,这个2倍大的图形又翻了一个跟头.如下图所示. Ⅳ.课时小结本节课主要研究横坐标或纵坐标发生变化时,新图案与旧图案相比有什么变化. Ⅴ.课后作业习题5.6 补充习题如下图,矩形AOBC,作出关于x轴,y轴原点的对称图形. 答案:略Ⅵ.活动与探究如下图所示,在直角坐标系下,图1中的图案A经过变换分别变成图2至图6中的相应图案(虚线对应于原图案),试写出图2至。
变化的鱼第2课时教案
1．课题：《变化的鱼》第2课时2．教学目标（1）知识与技能目标进一步巩固图形坐标变化与图形平移、伸长、压缩之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
加入坐标变化所引起的图形的对称变化，让学生能根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。
（2）过程与方法目标在同一坐标系中，改变点的坐标，通过让学生画图，充分感受点的坐标变化所带来的图形的变化规律，从而让学生在动手的过程中对坐标变化后图形的变化规律先立下印象，再和老师一起总结变化规律，清晰坐标如何改变时，图形关于什么对称。
（3）情感与态度目标通过研究有趣的图形，学生能进行探索和创造，把学到的知识灵活地运用到现实生活中。
3．教学重难点重点：作某一图形关于轴对称的对称图形，并能写出图形相应点的坐标。
难点：作某一图形关于对称轴的对称图形。
4．教学过程序幻灯片设计意图号幻灯片1 上课前，先把一条几何形状的游来游去的“鱼”展示给学生，“鱼”会做平移、拉伸、压缩、对称等多种变化。
引起学生注意力的同时，为学生先打下印象基础。
灯片2复习上节课的关键点，坐标加减一个正数时，图形的变化怎样？如何表达？继续加深学生印象的同时，强调答题规范。
幻灯片3复习上节课的关键点，坐标乘以一个正数时，图形的变化怎样？如何表达？继续加深学生印象的同时，强调答题规范。
幻灯片4重温上一节课画好的第一条“鱼”，为下面在同一直角坐标系中比较“鱼”的变化作好参照准备。
幻灯片5 若纵坐标保持不变，横坐标分别×（-1）同样，这一次我也是先让学生画好一个4行9列的表格，方便把坐标的变化记录下来。
这样子，坐标改变时，学生能清晰坐标怎么变，变成了什么，画图的时候也就不用一直抬头看白板了。
灯片6巡视学生画图的情况后，老师播放出标准的变化后的“鱼”，让学生参考答案并能及时发现自身错误的同时，根据图形，引导学生发现图形与原图形相比，出现了什么变化。
首先，先要让学生明确，图形的形状以及大小没有发生变化，以y轴为对称轴，把图形翻折，“鱼”能重合，所以图形是与原图形关于y轴对称。
八年级数学教案变化的鱼
八年级数学教案《变化的鱼》一、教学目标：1. 知识与技能：（1）让学生了解和掌握鱼群问题的基本概念和原理；（2）培养学生运用坐标系和函数思想解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析和讨论，培养学生合作探究的能力；（2）利用现代信息技术，如计算机软件，进行图形绘制和分析。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学美的感受和欣赏能力；（2）培养学生勇于探索、创新的精神。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）鱼群问题的基本概念和原理；（2）坐标系和函数思想在鱼群问题中的应用。
2. 教学难点：（1）鱼群问题的建模和求解；（2）利用计算机软件进行图形绘制和分析。
三、教学准备：1. 教师准备：（1）熟悉鱼群问题的相关知识和方法；（2）掌握现代信息技术，如计算机软件的使用。
2. 学生准备：（1）掌握坐标系和函数的基本知识；（2）具备一定的数学思维能力。
四、教学过程：1. 导入：通过展示一些实际的鱼群图片，引导学生关注鱼群问题的实际意义，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：（1）介绍鱼群问题的基本概念和原理；（2）讲解坐标系和函数思想在鱼群问题中的应用。
3. 案例分析：（1）给出一个具体的鱼群问题案例；（2）引导学生运用坐标系和函数思想进行分析和解决。
4. 实践操作：（1）让学生利用计算机软件，如几何画板，绘制鱼群问题的图形；（2）引导学生通过观察和分析图形，总结规律和结论。
5. 总结提升：（1）对本节课的内容进行总结；（2）强调鱼群问题在实际生活中的应用价值。
五、作业布置：1. 完成课后练习，巩固所学知识；2. 结合生活实际，找一个鱼群问题的案例，下节课进行分享。
六、教学反思：教师需对整个教学过程进行反思，包括：1. 学生对鱼群问题的理解和掌握程度；2. 学生在解决实际问题时，坐标系和函数思想的运用情况；3. 学生在实践操作中，对现代信息技术（如计算机软件）的掌握和运用程度；4. 教学方法和教学内容的适用性，是否需要调整。
八上变化的鱼(一)教学设计(于海峰)2
第五章位置确实定
３．变化的鱼〔一〕
右图中的“鱼〞是将坐标〔0，0〕，〔5，4〕，〔3，0〕，〔5，1〕，〔5，－1〕，〔3，0〕，〔4，－2〕，〔0，0〕。
的点用线段依次连接而成的。
1、将原来“鱼〞的各个顶点横坐标分别加3，纵坐标不变，依次写出坐标
将得到的点依次按顺序连接起来，观察变化。
2、将原来“鱼〞的各个顶点横坐标分别减2，纵坐标不变，依次写出坐标
将得到的点依次按顺序连接起来，观察变化。
3、将原来“鱼〞的各个顶点横坐标不变，纵坐标加1，依次写出坐标
将得到的点依次按顺序连接起来，观察变化。
4、将原来“鱼〞的各个顶点横坐标不变，纵坐标减4，依次写出坐标
将得到的点依次按顺序连接起来，观察变化。
5、下面右图的鱼是由原来的鱼怎么样变化而来的？和原来的鱼相比它们对应的坐标发生了什么样的变化？
右图中的“鱼〞是将坐标〔0，0〕，〔5，4〕，〔3，0〕，
〔5，1〕，〔5，－1〕，〔3，0〕，〔4，－2〕，〔0，0〕。
的点用线段依次连接而成的。
1、将原来“鱼〞的各个顶点横坐标分别变为原来
的2倍，纵坐标不变，依次写出坐标
将得到的点依次按顺序连接起来，观察变化。
2、将原来“鱼〞的各个顶点横坐标分别变为原来
的1/2倍，纵坐标不变，依次写出坐标
将得到的点依次按顺序连接起来，观察变化。
3、将原来“鱼〞的各个顶点横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，依次写出坐标
将得到的点依次按顺序连接起来，观察变化。
4、将原来“鱼〞的各个顶点横坐标不变，纵坐标变为原来的1/2倍，依次写出坐标将得到的点依次按顺序连接起来，观察变化。
八年级数学教案变化的鱼
八年级数学教案《变化的鱼》一、教学目标：1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握平移、旋转在实际中的运用。
2. 培养学生运用数学知识解决生活中的实际问题，培养学生的动手操作能力和创新能力。
3. 培养学生合作交流意识，提高学生审美观念。
二、教学重点与难点：重点：通过实际操作，理解平移、旋转的意义，并能运用到实际问题中。
难点：如何引导学生发现平移、旋转在实际问题中的应用。
三、教学方法：观察法、操作法、讨论法四、教学准备：1. 鱼图片若干张2. 剪刀、彩笔等绘画工具3. 课件五、教学过程：1. 导入：展示鱼图片，引导学生观察鱼的特点。
提问：你们知道鱼是如何运动的吗？2. 新课导入：介绍平移、旋转的定义。
平移是指将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；旋转是指将一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换。
3. 课堂讲解：讲解平移、旋转的性质，如平移不改变图形的形状和大小，旋转不改变图形的大小等。
4. 实例分析：展示一些生活中的实例，如滑滑梯、汽车行驶、风车等，引导学生发现平移、旋转的应用。
5. 动手操作：让学生分组，每组选择一张鱼图片，通过剪贴、绘画等方法，创作出平移、旋转后的鱼。
6. 作品展示：邀请学生展示自己的作品，并讲解创作过程中的思路。
7. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调平移、旋转在实际问题中的应用。
8. 作业布置：让学生课后观察生活中的平移、旋转现象，下节课分享。
9. 板书设计：变化的鱼平移：将图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动。
旋转：将图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换。
10. 教学反思：本节课通过观察、操作、讨论等方式，让学生掌握了平移、旋转的定义及性质，并能运用到实际问题中。
但在课堂时间安排上，可以更加合理，给予学生更多动手操作的机会。
六、教学内容与目标：1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握平移、旋转在实际中的运用。
2. 培养学生运用数学知识解决生活中的实际问题，培养学生的动手操作能力和创新能力。
变化的“鱼”教案
变化的“鱼”（第一课时）湖北省宜昌市第二十三中学徐海红一、教案背景1、面向学生：初中2、学科：数学3、课时：第一课时4、学生课前准备：三角尺，铅笔，各种彩笔二、教材分析1．教材的地位和作用《变化的”鱼”》是北师大版八年级上第五章第三节第一课时，属于动手实践探究课。
在此之前，本册第三章学生学习了图形的平移，本章第一、二两节学习了平面直角坐标系等，本课时内容就是把这二者有机结合起来，为学生提供一个探索的平台，该课时内容具有承上启下的作用,为第二课时以及相似、位似，函数及其图象的学习奠定基础.2．目标分析1）知识目标：在同一直角坐标系中①感受坐标的增减造成的图形的平移变换②感受坐标的放缩造成图形的伸缩变换③经历坐标的变化与图形的平移、伸缩的关系的探索过程得出一般规律④已知变化后的图形，找到对应的坐标变化，根据归纳的规律迁移运用。
2）能力目标：发展学生的形象思维能力，和规范的数学语言表达能力及类比转化的数学思想、数形结合的思想意识；3）情感目标：通过有趣的图形研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极的参与数学的学习活动；同时体验数学活动充满着探索与创造。
3．重点：在同一坐标系中感受坐标变化与图形变换的关系。
难点：在同一坐标系中探索坐标变化与图形变换的关系。
三、教法、学法与思路鉴于本节课的特点：实践操作探究课，设想采用问题导学法的教学方法。
视频短片引出课题，用问题的提出，问题的解决为主线，启发学生主动探究二个变化，鼓励学生多动手，多观察，多对比。
给学生充分的自主探索的时间，从真正意义上完成对知识的自我建构。
因此学法上用到自主探究法与合作交流法。
同时在教学中，还充分利用多媒体课件演示新旧图形的变化，使得坐标变化与图形变化间的关系更加直观、易懂。
本课设计内容分为以下几个环节：1、动画引入课题2、热身准备3、探究在线4、当堂反馈5、课堂小结，分享收获6、作业布置四、教学过程设计（6个环节）坐标的变化导致图形的变化，题是由坐标找点，再由变化后的点找坐标进一步深化、理解坐标变化与图形变换的关系，同时强化数形结合的思想意识五、评价分析新课标要求我们合理利用教材，优化教学内容。
初中数学变化的鱼优秀教案
变化的鱼【学习目标】1、通过列表、描点、连线，在平面直角坐标系中确定“鱼”的位置。
2、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移、伸长、压缩)之间的关系。
3、在平面直角坐标系中，通过坐标的变化与“鱼”的变化之间的关系，进一步体会数形结合的数学思想。
4、通过探索“变化的鱼”，感受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。
【学习重点】确定图形变换后的位置，并画出变换后图形。
【学习准备】坐标纸、铅笔、直尺、不同颜色的笔。
一、解读教材１、问题：画画看，像什么？在右边的平面直角坐标系中描出下列各点，并用线段依次连接起来。
（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，－1）（3，0），（4，－2），（0，0）再将所得的点用线段依次连接起来，像：。
２、变换1: “鱼”游到哪儿啦？请将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化。
原坐标（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）新坐标（2题图）（3题图）３、变换2: “鱼”游到哪儿啦？请将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别减去2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化。
原坐标（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）新坐标上面，我们已经做了两次图形的变换，即纵坐标保持不变，横坐标分别加一个数（或减去一个数）。
总结规律：4、变换3: “鱼”游到哪儿啦？请将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：，横坐标保持不变，纵坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化。
《变化的鱼》教案
5.3变化的鱼第一课时教学目标：【知识目标】：1、经历图形坐标变化与图形的平移，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
2、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移，伸长，压缩）之间的关系。
【能力目标】：1、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能。
2、通过图形的平移，伸缩等，培养学生的探索能力。
【情感目标】1、通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。
2、通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点：经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。
教学方法：引导发现法启发讨论法教学准备：多媒体教学设备、课件学生每人准备四张坐标纸教学过程设计：一、创设情境，激趣导入。
在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。
坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。
学生练习。
你们画出的图形和我这里的图形（多媒体显示光标处于坐标位置时描点、连线的过程）是否相同？观察所得的图形，你们觉得它像什么？多媒体设备演示变化的鱼（板书课题）(课件上添加可变化的按钮)导入语：鱼可以在坐标系上发生平移、伸长、压缩等变化，这些变化都是通过数学方法来实现的，这节课我们一起来学习《变化的鱼》。
二、学习探究，发现规律<一>学习、理解将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？先指名学生口答说出点的坐标，教师操作填空；（3，0），（8，4），（6，0），（8，1），（8，－1），（6，0），（7 ，－2），（3，0）根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。
八年级数学教案变化的鱼
八年级数学教案《变化的鱼》一、教学目标：1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握平移、旋转在实际中的运用。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的创新意识和实践能力。
3. 培养学生合作学习的习惯，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容：1. 认识平移、旋转的概念及其在实际中的运用。
2. 学习平移、旋转的性质，了解平移、旋转对图形的影响。
3. 运用平移、旋转设计美丽的图案。
三、教学重点与难点：1. 重点：理解平移、旋转的概念，掌握平移、旋转的性质。
2. 难点：如何运用平移、旋转设计出富有创意的图案。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平移、旋转的性质。
2. 运用案例分析法，让学生通过观察、分析实际案例，理解平移、旋转在生活中的应用。
3. 采用小组合作学习法，培养学生团队协作能力，提高学生的创新能力。
五、教学过程：1. 导入：展示一些生活中的平移、旋转现象，如电梯上升、旋转门等，引导学生思考平移、旋转的定义及特点。
2. 新课导入：讲解平移、旋转的概念及性质，让学生通过实际操作，感受平移、旋转对图形的影响。
3. 案例分析：分析一些生活中的平移、旋转现象，如公交车行驶、风扇旋转等，让学生理解平移、旋转的实际应用。
4. 小组讨论：让学生分组讨论如何运用平移、旋转设计图案，鼓励学生发挥创新意识，提出自己的设计方案。
5. 作品展示：每组展示自己的设计作品，让大家共同欣赏、评价，互相学习、提高。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调平移、旋转在实际生活中的应用，鼓励学生在日常生活中发现更多的平移、旋转现象。
7. 作业布置：让学生运用平移、旋转设计一个简单的图案，下节课进行展示。
六、教学策略：1. 结合信息技术，利用多媒体展示平移、旋转的动态效果，增强学生直观感受。
2. 设计丰富多样的实践活动，激发学生兴趣，提高学生参与度。
3. 注重个体差异，给予学生个性化的指导，帮助学生克服学习困难。
《变化的鱼》教案
变化的鱼（一）一．教材分析（1）主要内容：《变化的鱼》是课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第5章的第三节,是一节趣味性较强的课，本节内容教材安排2个课时，本节课是第一课时，将图形上点的坐标变化与图形形状、大小、方向及位置的变化之间的关系巧妙地结合在一起，研究图形的平移、伸缩和对称变换与相应点坐标变化之间的关系，学生通过动手操作，经历“观察猜测——实践操作——总结规律——迁移应用”，逐渐递进，层层深入的活动。
通过《变化的鱼》教学，学生经历图形上点的坐标变化与图形的平移、伸缩、对称变换之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合的意识，感受到图形上点的坐标变化决定着图形的变换（平移、伸缩、翻折），图形的变换又反映出图形上点的坐标变化这种辩证统一的思想。
（2）教材的地位和作用平面图形变换是初中数学新课程的一个学习内容，在前面的学习中，学生多是从“形”的角度来认识图形变换的，而本节课，着重是从的“数”的变化来研究“形”的变换，为此，要求学生感受图形上各点的坐标变化与图形的变换之间的关系，建立“数”与“形”之间的联系，发展学生的数形结合思想。
本节课内容在生活中有丰富的实际素材，学习本节课后学生能进一步感受到数学的应用价值，能够用数学的观点观察生活，解决生活中的实际问题。
本课内容对学生后面学习函数及位似变换起着较好的铺垫作用，从而使学生在学习函数图象时，可以更好的理解坐标变化与图形变换的关系。
二．学情分析在学习本节课之前，学生已经初步掌握了平面直角坐标系的基本知识,知道确定平面上一个点的位置需要一对有序实数,如根据点的坐标,在平面直角坐标系中确定点的位置，根据平面直角坐标系中的点写出相应坐标，体会到“数”和“形”之间的联系，虽然这些还只是停留在初级阶段，但也具有了把图形的变换和坐标变化联系起来进行研究的基础。
而本节课的学习内容是进一步让学生在同一直角坐标系下，进行描点、绘图的实践操作和探索，感受图形上点的坐标变化引起图形变换，进行归纳总结，从而发展学生的形象思维能力和数形结合思想，由于本节课趣味性较强，容易受到学生的喜欢，因而，只要教师注意课堂教学情景和氛围的创设，就一定能激发起学生的学习积极性。
海洋世界探秘教案：变化的鱼
海洋世界探秘教案：变化的鱼引言生物进化是自然界中一个相当重要的过程，它随着自然环境的变化而变得越来越多样化。
海洋生态环境是一个值得探究的地方，它几乎占据了地球表面积的三分之二，而且不同于陆地上的自然环境，海洋环境对生物因素的限制较少。
因此，海洋中的生物进化尤为重要，而其中的“变化的鱼”更是引人瞩目。
本教案将为大家介绍海洋世界探秘教案：变化的鱼，让大家了解生物进化的奥秘，更好地认识这些神奇的生物。
一、变化的鱼是什么？变化的鱼是指那些自然界中借鉴着环境的特点而进化出来的“神奇演化”。
这些生物因为必须在较为特殊的环境中生存，才形成了其变异的物种，从而可以更好地适应环境，继续生存和繁衍后代。
变化的鱼可以是从大到小的演化变化，也可以是在外形、习性特别的过程中进化出来的物种。
变化的鱼的进化非常复杂，而每次演化都必须在许多临界点上过关，才能顺利完成。
随着时间的推移，变化的鱼也可以不断进化，不断适应环境的变化，以此保持其优越的生命力和适应能力。
二、变化的鱼进化的原因自然环境是影响生物进化的重要因素，海洋环境有其特殊性，造就了与陆地不同的生物进化。
以下列举几个变化的鱼进化的原因：1.深海环境大约70%的地球表面都是海洋，深海的压力和暗淡的光线特点，独特的化学环境，随时变化的水温和水压范围等特点，对于深海中生存的动物，只能依靠进化相应的器官来适应。
例如，压力越大的深海中生物的骨头和壳的构造也就越坚硬，他们胸鳍和腹鳍也更加宽大，以便更好地保持平衡。
2.气压和水温的影响生物在各种不同的水压和水温关系下都可以生存，但是它们却是相互影响的。
在深海生存的生物由于要适应深层水压的作用，故其身体必须要比陆地上的物种具有更高的密度和良好的粘结力。
同时在水温变化的影响下，变化的鱼也可能会进化生成各种各样的后鳍、背鳍和臀鳍，以帮助它们快速行进或者慢慢滑动。
3.食物的选择适应其环境是变化的鱼进化的关键，海洋生物的食物来源也必须适应其环境，否则就陷入了生存困境之中。
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《变化的鱼》教学设计
七中嘉祥外国语学校蒲晓波
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，使学生感受到了丰富的确定位置的现实背景；系统学习了平面直角坐标系的基本概念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置，清楚地认识了点和坐标之间的对应关系；能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形。
学生的活动经验基础：学生有了一定的合作学习的基础，有了一定的学习能力，教学中要安排一定的合作交流与自主学习的机会，加强学生之间的交流。
二、学习任务分析
本节课学生通过“变化的鱼”这样一个趣味性较强的话题，深切感受图形坐标的变化与图形形状的变化之间的密切关系，也进一步加深对“数形结合思想”的认识.具体的教学目标如下：
【知识目标】：
1．经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩、对称之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
2．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩、对称）之间的关系。
【能力目标】：
1．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。
【情感目标】
1．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
2．通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。
3．通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点：
经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩、对称之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
教学难点：
由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。
教学方法：
引导发现法
三、教学流程设计
本节课设计了六个教学环节：○1创设情境；○2探究新知；○3合作交流；○4拓展提高；○5活动升华；○6课外探索
四、教学过程
第一环节创设问题情境，引入新课
创设情境，理解数学来源于生活，与我们的生活息息相关。
知识铺垫，复习在坐标系中画图步骤。
第二环节探究新知：
活动一
保持鱼的顶点的某一坐标不变,另一坐标分别加同一个数。
A、纵坐标不变，横坐标分别加上3，
B、纵坐标不变，横坐标分别减去2，
C、横坐标不变，纵坐标分别加上3，
D、横坐标不变，纵坐标分别减去2，
第三环节合作交流探索
小试牛刀
1、将图形所有顶点坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
1. (x,y)→(x,y＋4)
2. (x,y)→(x,y－2)
3. (x,y)→(x+3,y－2)
2、将原来“鱼”的“顶点”的横、纵坐标都分别加
上3,所得到的图形与原图形相比有什么变化?
3、(1) 蓝色的“鱼”是由
原来的“鱼”怎样变化得到的？
(2)它们对应“顶点”的坐
标有什么样的关系？
第二环节探究新知：
活动二
（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，
－2），（0，0）将上面“鱼”的“顶点”的纵坐标保持不变,
1、横坐标分别变为原来的2倍,
2、横坐标分别变为原来的1
2
第三环节 合作交流探索
小试牛刀
1、将图形所有顶点坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ 1. (x,y) →( x , y) 2. (x,y)→(3x , y) 3. (x,y)→(x , y)
2、松树沿x 轴方向，向右平移2个单位长度。
3、小房子被拉宽了?倍
第四环节 拓展提高
勇攀高峰
1、若三角形三顶点的坐标分别是A 、B
、C ，现将此三角形向下平移2个单位，向右平移3个单位；则所得新三角形的坐标分别是（ ）
2、
如图，在平面直角坐标系中，线段 CD 是由线段AB 平移得到的，已知 A 、B 两点的坐标分别
， ，若C 的坐标为
，则 D 的坐标为 ． 3、图中的红色鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1)
(5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的，另棕
色的鱼是怎样变化而来的？
1212(1,3)-(2,4)-(2,1)--(2,3)-(3,1)-(3,4)
6、思考：
如果将坐标系中的“鱼”的顶点横坐标分别乘以－1，
所得到的图形与原图形又有什么样的位置关系呢？
如果将右边坐标系中的“鱼”的顶点纵坐标都分别乘
以－1，所得到的图形与原图形又有什么样的位置关系呢？
如果将坐标系中的“鱼”的顶点横、纵坐标都分别乘
以－1，所得到的图形与原图形又有什么样的位置关系呢？
第五环节活动升华
知识方法思想
第六环节课外探索
我当设计师
请你设计一条鱼的顶点横坐标、纵坐标分别作一些变化，思考这条鱼发生的变化，并用你自己的语言讲述一个有关这条鱼的故事.
五、板书设计：
变化的鱼
知识方法与思想
六、教学反思
通过“变化的鱼”，经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，学生能积极参与数学学习活动；积极交流合作，体验数学活动充满着探索与创造。
教学中务必给学生创造自主学习与合作交流的机会，留给学生充足的动手机会和思考空间，教师不要急于下结论。
事先一定要准备好坐标纸等，提高课堂效率。