实验 用单摆测定重力加速度 教案
高中物理 1.5 实验 用单摆测定重力加速度教案 教科版选修3-4
高中物理 1.5 实验用单摆测定重力加速度教案教科版选修3-4标题：高中物理实验：用单摆测定重力加速度教案引言：单摆实验是高中物理实验中常见的实验之一，通过测定单摆的周期，可以间接测定地球重力加速度。
本教案以教科版高中选修3-4为基础，详细介绍了单摆实验的步骤、原理和注意事项，帮助学生深入理解实验过程和物理原理。
第一部分：实验的目的和背景知识介绍（500字）1. 实验目的：通过单摆实验测定重力加速度，并掌握实验操作的要领和方法。
2. 背景知识：单摆由一根不可伸长的轻细线和在线的上端悬挂的重物组成。
当单摆偏离平衡位置后释放时，会在重力的作用下沿着一定的轨迹运动。
单摆的周期与重力加速度之间存在一定的关系。
第二部分：实验材料和仪器（300字）实验材料：线材、小球、定时器、统计数据表等。
仪器：实验台、支架、钢尺、角度计、放大镜等。
第三部分：实验步骤及原理（1000字）1. 准备工作：（1）在实验台上安装支架，并将线材系于支架上。
（2）利用钢尺和角度计测量单摆的长度和摆动角度。
（3）用放大镜观察和记录摆球的摆动过程。
2. 实验步骤：（1）将摆球推至一侧，使其偏离平衡位置，并释放。
（2）利用定时器测量摆球通过平衡位置的时间。
（3）重复多次实验，统计数据，并计算平均值。
3. 实验原理：单摆在重力作用下，沿着一定的轨迹运动，形成周期性振动。
单摆的周期与重力加速度之间存在如下关系：T = 2π√(L/g)其中，T为摆动周期，L为单摆的长度，g为重力加速度。
第四部分：实验结果和数据处理（800字）1. 实验结果：根据通过定时器测得的数据，我们可以统计出摆球通过平衡位置的时间，并计算出摆动周期T。
2. 数据处理：利用摆动周期公式，我们可以根据单摆的长度和摆动周期，计算出重力加速度g的近似值。
第五部分：实验注意事项（400字）1. 安全注意：（1）实验过程中要注意站稳，避免摆球和仪器的触碰。
（2）实验结束后，要将仪器和材料归位整理，保持实验环境整洁。
5.学生实验：用单摆测定重力加速度-教科版选修3-4教案
学生实验：用单摆测定重力加速度-教科版选修3-4教案实验目的本实验旨在通过测定单摆的摆幅、周期等数据，从而求得当地的重力加速度，并了解单摆振动的基本规律。
实验原理单摆基本概念单摆是一种简单而又重要的物理实验，其由细绳和重物构成。
当重物在细绳末端悬挂时，在重物受到微小扰动时，会出现简谐振动的现象，这种振动称为单摆振动。
单摆振动的周期，振幅，频率等参数是用来描述单摆振动规律的基本概念，其中振幅是单摆摆到最大角度时所达到的角度大小，周期是单摆从一个极点位置摆到另一个极点位置所需要的时间，频率则是单位时间内单摆已进行摆动的个数。
单摆振动的周期公式在重力场中，单摆在小摆角时，其振动周期可用如下公式表示：$T=2\\pi\\sqrt{\\frac{l}{g}}$其中，T为周期，l为单摆的长度，g为当地的重力加速度。
单摆测定重力加速度的步骤1.清除测量区域，安装支架。
2.用细线将重物挂在支架上，调整绳子长度为1米左右。
3.将重物轻轻扰动一下，让其摆动。
记录其振动周期。
4.更改摆长为其他值（至少3个），分别记录不同摆长下的振动周期。
5.结束实验。
实验器材•单摆实验装置•细绳•重物（约500克）实验步骤1.安装单摆实验装置2.用细绳将重物挂在支架上，调整绳子长度为1米左右。
3.将重物轻轻扰动一下，让其摆动。
记录其振动周期。
若实验结果明显不符合预期，则可多次重复改步骤。
4.另外两个人或两个物体在固定位置进行第三步操作，每个人或物体的细绳长度不同，进行3次操作。
5.分别记录不同摆长下的振动周期，直到左右两侧的摆长记录完成。
6.求得每组数据的平均值，计算得到重力加速度。
实验数据及记录摆长(m) 时间1(s) 时间2(s) 时间3(s) 平均时间(s) T2(s^2)0.5 0.975 0.978 0.982 0.978333 0.9561570.6 1.064 1.070 1.071 1.068333 1.1420590.7 1.142 1.150 1.148 1.146667 1.6521620.8 1.240 1.242 1.238 1.240000 2.4384000.9 1.342 1.358 1.354 1.351333 3.8939641.0 1.477 1.482 1.491 1.483333 6.943427实验结果及分析根据公式 $T=2\\pi\\sqrt{\\frac{l}{g}}$ ，可以求解出当地重力加速度g:$g=\\frac{4\\pi^2l}{T^2}$利用逐步累加法把数据代入公式中求平均值，得到测得的重力加速度为9.812m/s2左右，与真实值相差不大。
《第二章 5 实验_用单摆测量重力加速度》教学设计
《实验_用单摆测量重力加速度》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解单摆的原理和测量重力加速度的基本方法。
2. 掌握应用单摆测量重力加速度的实验操作技能。
3. 学会利用实验数据计算重力加速度的值，并理解其误差来源。
二、教学重难点1. 教学重点：理解单摆原理，掌握实验操作步骤和数据处理方法。
2. 教学难点：实验数据的处理和分析，理解重力加速度的测量误差来源和影响。
三、教学准备1. 实验器械：单摆仪器、游标卡尺、停表等。
2. 实验环境：安静、无风的环境，避免影响单摆的稳定。
3. 实验指导书：包含实验目标、步骤、数据记录和处理方法等。
4. 视频资料：关于单摆实验的演示视频，帮助学生理解实验原理。
5. 课前安置学生预习实验内容，并收集关于单摆的资料。
四、教学过程：本节内容分为两课时，底下按第一课时和第二课时分别设计如下：（一）教学目标1. 知识与技能：理解单摆模型及其周期公式，掌握用单摆测定重力加速度的基本方法。
2. 过程与方法：通过实验，体验控制变量法在物理钻研中的应用。
3. 情感态度与价值观：了解单摆周期公式推导过程，培养学生勤于思考的习惯。
培养周密的科学态度和合作精神。
（二）教学重难点1. 教学重点：单摆模型的建立，单摆周期公式的推导及实验操作。
2. 教学难点：实验操作及数据处理。
（三）教学过程1. 创设情境，引入新课（1）让学生回忆伽利略对自由落体运动的钻研中，利用滴水计时测量重力加速度的方法。
（2）介绍单摆模型，并引出单摆的周期公式。
2. 讲授新课（1）单摆模型：一根不可伸长的不计质量的细线，一端固定，另一端拴一个质点，这样的系统称为单摆。
质点所受重力作用于悬点正下方附近，重力加速度在摆线方向的分量可忽略不计。
（2）单摆周期公式：T=2π√(L/g)，其中T为单摆的周期，L 为摆长，g为重力加速度。
（3）实验探究：如何测定重力加速度？请提出你的设计方案。
学生讨论后提出实验方案并进行评判。
5实验：用单摆测量重力加速度-人教版高中物理选择性必修第一册(2019版)教案
实验：用单摆测量重力加速度-人教版高中物理选择性必修第一册（2019版）教案实验目的通过摆长的测量，用单摆法测量重力加速度。
实验器材•单摆装置（包括细绳和锤子）•带刻度的钟摆支架•计时器•温度计实验原理单摆是一个振动系统，由于重力作用，振动周期与摆长之间存在一定的关系。
因此，可以通过测量单摆的周期和摆长，计算出重力加速度的大小。
在做实验时，需要注意摆长的测量误差，可采用高精度仪器进行测量，并根据实际情况进行正确的修正。
同时，还需要考虑环境因素对实验结果的影响，如温度、空气阻力等。
实验步骤1.调整单摆，使其摆动稳定。
2.测量单摆的摆长l，并记录下来。
3.记录单摆振动的周期数n和总共的时间t。
4.计算单摆的周期T，即 $T=\\frac{t}{n}$。
5.根据公式 $g=\\frac{4\\pi^2l}{T^2}$，计算重力加速度g的大小。
6.重复上述步骤，记录多组实验数据，以提高实验结果的准确性。
实验结果分析1.分别计算出多组实验数据的重力加速度g的大小，并求出平均值。
2.计算重力加速度的测量误差，并进行合理的修正。
3.分析实验中可能存在的误差来源，如温度、空气阻力等，并提出相应的改进意见。
实验注意事项1.实验时要注意安全，尤其是细绳和锤子的使用，避免伤害人身安全。
2.摆长测量时应减小误差，可采用高精度仪器进行测量，并进行正确的修正。
3.实验环境要尽可能稳定，避免温度、空气阻力等因素对实验结果的影响。
4.实验中应重复多组实验，计算平均值以提高实验结果的准确性。
实验拓展1.用其他方法测量重力加速度，如自由落体法、牛顿第二定律法等。
2.探究重力加速度与海拔高度、地球自转等因素的关系。
总结本实验利用单摆法测量重力加速度，通过测量摆长和周期，计算出重力加速度的大小。
在实验中要注意摆长测量误差的修正、环境因素的影响等问题，以提高实验结果的准确性。
实验结果对于深入理解重力加速度有着重要的作用。
高中物理人教必修一(教案)实验：用单摆测量重力加速度
实验：用单摆测量重力加速度【教学目标】1．学会用单摆测定当地的重力加速度。
2．能正确使用秒表。
3．巩固和加深对单摆周期公式的理解。
4．学习用累积法减小相对误差的方法。
【教学重难点】1．学会用单摆测定当地的重力加速度。
2．学习用累积法减小相对误差的方法。
【教学准备】长约lm的细丝线一根，球心开有小孔的金属小球一个，带有铁夹的铁架台一个，毫米刻度尺一根，秒表一块，游标卡尺一把。
【教学过程】一、实验思路教师：上节课学习了单摆的相关知识，大家是否还记得单摆的周期公式？引导学生会顾单摆的周期公式以及试用条件1．公式：T=2π√lg2．使用条件：（1）θ<5°（2）小球为质点（大小与绳长相比可以忽略不计）教师：可以看出周期公式中含重力加速度g，那么我们可以根据测量单摆的周期来间接测量重力加速度的大小。
3．测量原理：g=4π2lT2其中l为摆长，T为单摆的周期由于一般单摆的周期都不长，例如摆长1m左右的单摆其周期约为2s。
所以依靠人为的秒表计时产生的相对误差会很大。
针对这一问题本实验采用累积法计时。
即不是测定一个周期，而是测定几十个周期，例如30或50个周期。
这样一来，人用秒表计时过程中产生的误差与几十个周期的总时间相比就微乎其微了。
这种用累积法减小相对误差的方法在物理实验中经常会遇到，希望学生要认真领会其精神实质，为以后的应用打下基础。
二、实验装置教师出示装置的对比图，让学生判断选择哪种装置。
学生选择并让学生给出选择的理由。
教师进行总结：①让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。
②把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示。
实验时p上纹个位置为基础。
三、物理量的测量1．摆长的测量教师：根据测量原理，我们需要测量的物理量有：摆长??和单摆的周期??，那么测量摆长怎么测量：学生：刻度尺测量。
《实验：用单摆测量重力加速度》 教学设计
《实验：用单摆测量重力加速度》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解单摆的构成和运动规律。
（2）掌握用单摆测量重力加速度的原理和方法。
（3）学会使用秒表、米尺等测量工具进行数据测量和处理。
2、过程与方法目标（1）通过实验操作，培养学生的动手能力和实践操作能力。
（2）经历数据处理和分析的过程，提高学生运用数学方法解决物理问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）培养学生严谨认真的科学态度和实事求是的精神。
（2）激发学生对物理实验的兴趣，增强学生的探索欲望和创新意识。
二、教学重难点1、教学重点（1）单摆的周期公式及其推导。
（2）用单摆测量重力加速度的实验步骤和数据处理方法。
2、教学难点（1）实验中误差的分析和减小误差的方法。
（2）对单摆模型的理想化处理和实际操作中的差异。
三、教学方法讲授法、实验法、讨论法四、教学过程1、导入新课通过提问引导学生思考重力加速度的测量方法，如自由落体运动等，然后引入单摆测量重力加速度的实验。
2、知识讲解（1）介绍单摆的构成：由一根不可伸长、质量不计的细线，一端固定，另一端系一质点。
（2）讲解单摆的运动规律：在摆角小于 5°时，单摆的运动可以近似看作简谐运动。
（3）推导单摆的周期公式：T ＝2π√（L/g)，其中 T 为周期，L 为摆长，g 为重力加速度。
3、实验准备（1）实验器材：铁架台、细线、小球、秒表、米尺。
（2）实验步骤：①组装单摆：将细线一端固定在铁架台上，另一端系上小球，调整细线长度，使摆长约为 1 米。
②测量摆长：用米尺测量细线长度加上小球半径，作为单摆的摆长。
③测量周期：将单摆拉离平衡位置一个小角度，释放后用秒表测量单摆完成 30 50 次全振动的时间，求出平均周期。
4、学生实验学生分组进行实验，教师巡视指导，提醒学生注意操作规范和数据记录。
5、数据处理（1）学生将测量得到的数据记录在表格中。
（2）根据周期公式 T ＝2π√（L/g)，变形得到 g ＝4π²L/T²，计算重力加速度 g 的值。
教案实验：用单摆测定重力加速度人教版
教案实验：用单摆测定重力加速度（人教版）一、实验原理1.1 单摆的周期公式T = 2π√(L/g)其中，T 为单摆的周期，L 为摆长，g 为重力加速度。
1.2 重力加速度的定义重力加速度g 是指在地球表面，物体自由下落时所受到的加速度。
二、实验目的2.1 了解单摆的周期公式及其应用。
2.2 学习用单摆测定重力加速度的方法。
2.3 培养实验操作能力和数据处理能力。
三、实验器材与步骤3.1 器材摆线、摆球、计时器、尺子。
3.2 步骤Step 1：摆线固定在铁架台上，摆球悬挂在摆线下方。
Step 2：测量摆线长度，并记录在实验表格中。
Step 3：启动计时器，记录摆球完成n 次全振动所需的时间t。
Step 4：计算单摆的周期T = t/n。
Step 5：根据单摆的周期公式，计算重力加速度g。
四、实验注意事项4.1 摆线要固定牢固，避免摆动过程中出现松动。
4.2 摆球质量要足够大，以减小空气阻力的影响。
4.3 计时器要精确，尽量减少误差。
4.4 实验过程中，避免振动和干扰，确保实验数据的准确性。
五、实验数据处理与分析5.1 根据实验数据，计算单摆的周期T。
5.2 利用单摆的周期公式，计算重力加速度g。
5.3 分析实验结果，探讨可能存在的误差来源。
5.4 对比理论值与实验值，评估实验方法的准确性。
六、实验拓展6.1 单摆实验的拓展应用介绍单摆实验在其他领域的应用，如天体物理学、地质学等。
6.2 重力加速度的地理差异探讨重力加速度在地球不同地理位置的差异及其原因。
七、实验报告要求7.1 实验报告结构实验目的、实验原理、实验器材与步骤、实验数据处理与分析、实验拓展、实验总结。
7.2 实验报告内容详细记录实验过程、数据、分析结果，并对实验误差进行讨论。
八、实验评价与反思8.1 实验评价指标学生实验操作的正确性、数据处理的准确性、实验报告的完整性。
8.2 实验反思学生总结实验过程中的优点和不足，提出改进措施。
九、教学建议9.1 实验教学策略结合理论教学，引导学生通过实验探究重力加速度的测定方法。
《用单摆测定重力加速度》教案
《用单摆测定重力加速度》教案些的线结，做成单摆。
（2）将线的上端用铁夹固定在铁架台上，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示。
摆长与周期的测量方法【问题5】单摆摆长的测量方法用米尺测量出摆球自然悬垂时的悬线长l′(悬挂点到小球上端的距离)，用游标卡尺测出摆球的直径d ，然后计算出悬点到球心的距离l = l′ + d/2，作为摆长的测量值。
训练卡尺的使用方法与读数。
探究思考：细线上端的两种悬挂方式，你觉得那种方式较好？为什么？答案：乙【问题6】探究单摆周期的测定方法可以测量单摆做一次全振动的时间作为它的周期的测量值；也可以测量单摆做多次全振动（例如几十次）的时间，然后通过计算，求出它的周期的测量值。
你认为哪种测量方法比较好？为什么？（后一种测量方法较好，测量单摆做多次全振动（一般取30-50次）的总时间，然后用总时间除以全振动次数，通过计算，求出它的周期的测量值。
）分析背后的原因：细线上端如果不固定，而是只缠绕在上面，则单摆摆动过程中，摆长会发生改变，由此会带来实验误差。
这种累计法测量可以减小直接测量的偶然误差。
向学生渗透物理试验过程中的科学简洁方法。
实验数据的处理方法【问题7】实验测量数据的处理方法改变摆长，重做几次实验。
根据单摆的周期公式: g = 4π2T2l，计算出每次实验得到的重力加速度值，求出几次实验得到的重力加速度的平均值：g̅=g1+g2+g3+⋯n，即可看做本地重力加速度值。
体会科学处理数据的基本方法：平均值法、图像法，都可以减小实验偶然误差。
利用图像法处理实验数据，是我们实验中经常采用的方法。
最简洁的图像关系是线性关系，合理选取【例】某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录数据如下：l/m0.50000.80000.9000 1.0000 1.2000 T/s 1.42 1.80 1.93 2.01 2.20T2/s2 2.02 3.24 3.72 4.04 4.84试以l为横坐标，T2为纵坐标，作出T2-l 图象，并由此图线求出重力加速度为。
教案实验：用单摆测定重力加速度人教版
教案实验：用单摆测定重力加速度（人教版）一、实验目的1. 了解单摆的周期公式，掌握用单摆测定重力加速度的方法。
2. 培养学生的实验操作能力，提高观察和分析问题的能力。
3. 加深对物理学中基本概念和公式的理解。
二、实验原理1. 单摆的周期公式：T=2π√(L/g)，其中T为周期，L为摆长，g为重力加速度。
2. 通过测量单摆的周期，求出重力加速度。
三、实验器材与步骤1. 器材：单摆、尺子、计时器。
2. 步骤：（1）将单摆悬挂在固定点，调整摆长L。
（2）启动计时器，记录单摆完成n次全振动所需的时间t。
（3）计算周期T=t/n。
（4）根据单摆周期公式，求出重力加速度g。
四、实验注意事项1. 确保单摆的摆动是简谐运动，避免空气阻力对实验结果的影响。
2. 摆长L应包括摆线长度和摆球半径。
3. 测量时间t时，要准确记录起始和结束时刻，避免误差。
4. 多次实验，求平均值，提高实验结果的准确性。
五、实验拓展1. 讨论实验过程中可能存在的误差来源，如摆长测量、时间测量等。
2. 分析如何改进实验，减小误差，提高实验结果的可靠性。
3. 探索单摆实验在物理学发展史上的意义和应用。
六、实验数据分析1. 利用实验数据，计算出每次实验的重力加速度值。
2. 分析实验数据，找出规律，判断实验结果的可靠性。
3. 绘制重力加速度与摆长或周期的关系图，进一步验证单摆周期公式。
七、实验结果讨论1. 比较实验测得的重力加速度值与理论值，分析实验误差来源。
2. 探讨如何改进实验方法，减小误差，提高实验结果的准确性。
3. 思考单摆实验在实际应用中的局限性，如地球重力加速度的不均匀性等。
2. 报告应包括实验背景、目的、原理、方法、结果和结论等内容。
3. 实验报告要求条理清晰，文字简洁，数据准确，论证充分。
九、实验评价与反思1. 评价实验过程中的操作是否规范，数据处理是否正确。
2. 反思实验中的不足之处，提出改进措施。
十、课后作业1. 复习单摆实验的相关知识，加深对重力加速度概念的理解。
用单摆测定重力加速度-粤教版选修3-4教案
用单摆测定重力加速度 - 粤教版选修3-4教案实验简介本实验使用单摆测量重力加速度的数值，单摆是一种机械振子，由一个质点（摆锤）和一根细线组成，在重力作用下做简谐运动。
实验设备•单摆（摆锤、细线）•秒表•直尺•钟表实验原理单摆是一种简谐振动，振幅 $\\theta$ 很小时，单摆振动周期可由以下公式计算：$$T = 2\\pi\\sqrt{\\frac{\\ell}{g}}$$式中 $\\ell$ 是单摆的长度，g是重力加速度。
将公式变形可得：$$g = 4\\pi^2\\frac{\\ell}{T^2}$$因此，只需要测量单摆的长度 $\\ell$ 和振动周期T，就可以计算重力加速度g的数值。
实验步骤1.在实验室内找一根直立的支架，并用细线和摆锤制成一个单摆。
2.测量摆锤的质量m和绳长 $\\ell$。
3.调整单摆的位置和摆动幅度，使其摆动在准确的平面内，并且不受到风的干扰。
此时，摆时计时器可以打开。
4.测试摆锤的摆动，在测试时要尽量使摆锤的摆动幅度尽量小，是角度测量更为准确。
5.测量单摆的振动周期，并记录下来。
6.重复 4 和 5 的步骤 10 次或以上，计算出摆锤摆动的平均周期。
7.根据公式 $g = 4\\pi^2\\frac{\\ell}{T^2}$，计算重力加速度g的数值，并做比较和分析。
注意事项1.摆锤应该尽可能接近理想单摆，即摆绳需轻薄且在摆锤被视为质点的前提下，与摆锤下端的连接点要足够小，以减轻摆锤本身的转动惯量对测量的影响。
2.必须保证摆锤的摆动不被外部干扰影响，以减少误差的产生，例如，房间内不能有任何风的影响。
3.摆锤的摆动幅度应该尽可能小，以便于更加准确地度数其摆动的角度。
分析与讨论在完成测量后，我们可以将通过测量得到的重力加速度g与其标准值进行比较。
如果存在偏差，则需要对实验过程进行总结分析。
除了无法消除因实验设备自身导致的误差外，实验操作过程中也是很可能会引入误差的。
物理人教版高中选择性必修一(2019年新编)2-5 实验：用单摆测量重力加速度(教案)
§2-5 实验：用单摆测量重力加速度一、学习目标1.进一步理解单摆做简谐运动的条件和单摆周期公式中各量的意义.2.学会利用单摆的周期公式测量重力加速度． 二、学习过程 【知识点】 一、实验思路 由T ＝2πl g ，得g ＝4π2lT2，则测出单摆的摆长l 和周期T ，即可求出当地的重力加速度． 二、实验器材铁架台及铁夹，金属小球(有孔)、停表、细线(1 m 左右)、刻度尺、游标卡尺． 三、物理量的测量1．让细线穿过小球上的小孔，在细线的穿出端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆． 2．将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，把单摆上端固定在铁夹上，使摆线自由下垂．在单摆平衡位置处做上标记．3．用刻度尺量出悬线长l ′(准确到mm)，用游标卡尺测出摆球的直径d ，则摆长为l ＝l ′＋d2.4．把单摆拉开一个角度，角度小于5°，释放摆球．摆球经过最低位置时，用停表开始计时，测出单摆完成30次(或50次)全振动的时间，求出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期． 5．改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格． 四、数据分析1．公式法：每改变一次摆长，将相应的l 和T 代入公式g ＝4π2lT 2中求出g 值，最后求出g 的平均值．设计如下所示实验表格实验 次数 摆长l /m周期T /s重力加速度 g /(m·s －2)重力加速度g 的 平均值/(m·s －2) 1 g ＝g 1＋g 2＋g 332 32.图像法：由T ＝2πl g 得T 2＝4π2gl ，以T 2为纵轴，以l 为横轴作出T 2－l 图像(如图1所示)．其斜率k ＝4π2g，由图像的斜率即可求出重力加速度g .五、注意事项1．选择细而不易伸长的线，长度一般不应短于1 m ；摆球应选用密度较大、直径较小的金属球． 2．摆动时摆线偏离竖直方向的角度应很小．3．摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆．4．计算单摆的全振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，要测n 次全振动的时间t . 【典例】（一）实验原理与操作例题1、在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时：（1）为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可供选用的器材为______。
用单摆测定重力加速度教案
用单摆测定重力加速度教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN用单摆测定重力加速度【【实实验验目目的的】】1．学会用单摆测定当地的重力加速度． 2．能正确熟练地使用秒表．【【实实验验原原理理】】根据单摆周期公式T ＝g l /2 ，在它近似适用的范围内，有g ＝4π2l ／T2，通过实验方法测出摆长l 和周期T ，即可计算得知当地的重力加速度g 的值．【【实实验验器器材材】】铁架台(附铁夹)、穿有小孔的金属小球、停表、长约1m 左右的细线一根、毫米刻度尺、游标卡尺．【【实实验验步步骤骤】】1、让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆．【注意】线要细且不易伸长，球要用密度大且直径小的金属球，以减小空气阻力影响。
2、把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示．【注意】摆线上端的悬点要固定不变，以防摆长改变。
3、用米尺和游标卡尺测出单摆摆长。
【注意】摆长应为悬点到球心的距离，即l ＝l ’＋d /2，其中l ′为悬点到球面的摆线长，d 为球的直径。
4、把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(不超过10°)，然后放开小球让它摆动【注意】要使单摆在竖直平面内振动，不能使其形成圆锥摆或使摆球转动，方法是摆球拉到一定位置后由静止释放。
5、用停表测出单摆完成30－50次全振动的时间，计算出平均完成一次全振动的时间，这个时间即为单摆的振动周期．【注意】（1）为减小记时误差，采用倒数计数法，即当摆球经过平衡位置时开始计数，“3，2，1，0，1，2，3……”数“0”时开始计时，数到“60”停止计时，则摆球全振动30次，T ＝t/30。
（2）计时从平衡位置开始是因为此处摆球的速度最大，人在判定它经过此位置的时刻，产生的计时误差较小。
6、根据单摆的周期公式，计算出重力加速度：g ＝4π2l ／T 2。
单摆测重力加速度教案
用单摆测重力加速度教案一、教学目的1、知识与技能 （1）、学生学会用单摆测定当地的重力加速度； （2）、让学生学会处理数据的方法； （3）、让学生能正确熟练地使用秒表以及对新科技新技术的应用。
（4）、巩固和加深对单摆周期公式的理解.2、过程与方法：（1）学生发散思维、探究重力加速度的测量方法──明确本实验的测量原理──组织实验器材、探究实验步骤──进行实验──分析数据，得出实验结论。
这一条探究之路。
（2）学习用累积法减小相对误差的方法. 3、情感态度与价值观 （1）、通过课堂活动、讨论与交流培养学生的团队合作精神。
（2）、通过对振动次数的计数等培养学生仔细观察、严谨治学的科学素养。
二、教学重点与难点1、重点：（1）了解单摆的构成。
（2）单摆的周期公式。
（3）处理数据的方法。
2、难点：（1）计时的准确性。
（2）计数的准确性。
三、实验器材①球心开有小孔的小金属球 ②长度大于1米的细尼龙线 ③铁夹 ④铁架台 ⑤游标卡尺 ⑥米尺⑦秒表、光电门及显示器四、教学过程（一）引入：美国阿波罗计划是人类历史上的一个壮举，人类首次踏上了地球之外的天体。
但是有人质疑整个计划可能是场骗局。
其中质疑之一就是某段录像中，根据人下落的距离和所用的时间，得到当地的重力加速度为约6.8m/s 2，显然跟我们普遍认知的月球上重力加速度约为1.6m/s 2有较大偏差。
那么，除了这种通过自由落体运动，还有哪些方法可以测量当地的重力加速度呢？ 1、物体作自由落体运动；22t h g2、物体从光滑的斜面上由静止下滑；αsin 22t S g =3、弹簧测力计与天平：mG g =4、用打点计时器2T S g ∆=5、用圆锥摆αωcos 2l g = 6、万有引力2R GM g =（二）实验探究：1、实验目的：用单摆测定当地重力加速度；会使用秒表、游标卡尺。
问题1、用单摆测量重力加速度是根据什么物理原理？重力加速度的计算式是怎样的？ 问题2、该实验需要测量哪些量？计算出来的重力加速度是几位有效数字？2、实验原理：根据单摆周期公式T=2πg l /，得：g=224Tlπ。
单摆测重力加速度教案
单摆测重力加速度教案一、教学目标1. 让学生了解单摆的原理，知道单摆的周期与重力加速度的关系。
2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生进行科学实验的能力，提高学生的实验技能。
二、教学内容1. 单摆的原理2. 单摆的周期与重力加速度的关系3. 单摆实验的操作步骤4. 实验数据的处理与分析三、教学重点与难点1. 教学重点：单摆的原理，单摆的周期与重力加速度的关系，单摆实验的操作步骤。
2. 教学难点：单摆周期的测量，实验数据的处理与分析。
四、教学方法1. 讲授法：讲解单摆的原理，单摆的周期与重力加速度的关系。
2. 实验法：进行单摆实验，让学生亲身体验单摆的原理。
3. 讨论法：引导学生讨论实验结果，分析实验数据。
五、教学准备1. 实验器材：单摆装置，计时器，尺子。
2. 教学器材：PPT，黑板，粉笔。
教案一、导入（5分钟）1. 讲解单摆的原理，引导学生了解单摆的周期与重力加速度的关系。
2. 提问：为什么地球上的物体都会受到重力的作用？二、新课（15分钟）1. 讲解单摆的周期与重力加速度的关系，出示相关公式。
2. 演示单摆实验，让学生亲身体验单摆的原理。
3. 讲解实验步骤，引导学生如何进行实验。
三、实验（15分钟）1. 学生分组进行实验，测量单摆的周期。
2. 学生记录实验数据，包括摆长、周期等。
四、数据处理与分析（10分钟）1. 学生分组讨论实验结果，分析实验数据。
2. 引导学生运用物理知识解决实际问题，如计算重力加速度。
六、课后作业（课后自主完成）1. 复习单摆的原理，单摆的周期与重力加速度的关系。
2. 完成实验报告，分析实验数据。
3. 思考：如何运用单摆原理解决实际问题？教学反思：本节课通过讲解、实验、讨论等方式，让学生了解了单摆的原理，掌握了单摆的周期与重力加速度的关系。
在实验过程中，学生动手操作，提高了实验技能。
通过数据处理与分析，学生运用物理知识解决实际问题，培养了学生的综合素质。
学生实验：用单摆测定重力加速度 教案
选修3—4 第一章机械振动学生实验：用单摆测定重力加速度教学目标1．理解单摆的周期公式2．会应用周期公式解决实际问题——测定当地的重力加速度3．学会规范应用实验仪器及误差分析重点难点重点：实验原理的理解难点：实验数据的处理设计思想在高考中对本节的考查重点在实验的基本原理、实验仪器（米尺、游标卡尺或螺旋测微仪）的基本使用方法、实验误差的分析等。
学生学习过程中重点在于理解实验的过程，能从理解的角度提出实验的注意点和误差原因，并能在实验过程中分析和解决问题的能力。
教学过程一、实验目的、原理、器材二、实验过程分析自主学习：阅读教材17页，熟悉实验过程三、总结实验注意事项(1)测摆长l时，应为悬点到球重心的距离，球质量分布均匀时等于摆线长加上小球半径。
(2)单摆摆球应在坚直平面内摆动，且摆角应小于5°，测定n（30—50）次全振动的时间t，求出单摆的平均周期T=t/n(3)应从摆球经过平衡位置时开始计时，以摆球从同一方向通过平衡位置时计数。
(4) 实验时，摆线长度要远大于摆球直径，且摆线无明显伸缩性，另外摆球要选取密度大且质量分布均匀的钢球。
四、学生活动：用单摆测重力加速度1.数据展示2.数据处理法二：图象法：由单摆的周期公式T＝2πlg可得l＝g4π2T2，因此以摆长l为纵轴，以T2为横轴作出lT2图象，是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值．g＝4π2k，k＝lT2＝Δl ΔT2.实例分析：在“用单摆测定重力加速度”的实验中，两位同学测量5种不同摆长下单摆的振动周期，记录结果如下表所示：请你以摆长(l)为纵坐标、周期(T)的平方为横坐标，在虚线框中作出了T2－l图像，并利用此图像求出的重力加速度为________ m/s2。
五、误差分析(1)测摆长l时只测量出细线长，没有加上小球的半径，使得所测摆长偏小，g的侧量值偏小。
(2)测摆动周期时，将N次全振动误记为N＋1次全振动，使所测周期偏小，g的侧量值偏大。
单摆测重力加速度教案
单摆测重力加速度教案一、教学目标1. 让学生了解单摆的原理和特点，理解单摆的周期与重力加速度的关系。
2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的实验操作能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 单摆的原理和特点2. 单摆的周期与重力加速度的关系3. 实验操作步骤与注意事项4. 数据处理与分析三、教学重点与难点1. 重点：单摆的原理和特点，单摆的周期与重力加速度的关系。
四、教学方法1. 讲授法：讲解单摆的原理、特点和周期与重力加速度的关系。
2. 实验法：进行单摆实验，观察并记录数据。
3. 讨论法：引导学生分析实验数据，探讨单摆周期与重力加速度的关系。
五、教学过程1. 导入：通过提问方式引导学生思考重力加速度的测量方法。
2. 讲解：讲解单摆的原理、特点和周期与重力加速度的关系。
3. 实验操作：引导学生进行单摆实验，注意事项讲解。
4. 数据采集：学生分组进行实验，记录数据。
5. 数据处理与分析：引导学生运用物理知识分析实验数据。
6. 讨论：学生之间交流实验结果，探讨单摆周期与重力加速度的关系。
10. 反馈与评价：收集学生实验报告，进行评价和反馈。
六、教学资源1. 教材：物理实验教材。
2. 实验器材：单摆、尺子、计时器等。
3. 课件：单摆实验相关课件。
4. 参考资料：相关论文、书籍等。
七、教学进度安排1. 第一课时：讲解单摆的原理、特点和周期与重力加速度的关系。
2. 第二课时：进行单摆实验，讲解实验操作步骤与注意事项。
3. 第三课时：数据采集与处理，分析实验结果。
5. 第五课时：课后辅导，收集并评价学生实验报告。
八、教学评价1. 学生实验报告的质量：内容完整性、数据分析准确性、观点明确性。
2. 学生在课堂上的参与程度：提问、讨论、实验操作等。
3. 学生对单摆原理和实验操作的掌握程度。
九、教学反思根据学生在课堂上的表现和实验报告的质量，反思教学过程中的不足之处，调整教学方法，提高教学效果。
十、课后作业1. 复习单摆的原理、特点和周期与重力加速度的关系。
实验用单摆测定重力加速度教案
实验用单摆测定重力加速度教案实验名称：用单摆测定重力加速度实验目的：1.了解单摆的基本原理和特性；2.通过实验测量，掌握使用单摆测定重力加速度的方法；3.提高实验操作、数据处理和实验报告撰写的能力。
实验器材：1.单摆装置（包括支架和摆线）；2.计时器；3.天平；4.卷尺；5.钟表。
实验原理：单摆是利用重力对质量点的引力产生倾向力的现象进行实验的。
典型的单摆由一个质量不计的细线和一个质量均匀的小球（简化为质点）组成。
将小球固定在细线的一端，使其可以在重力的作用下做简谐运动。
根据物理学原理，每个摆动周期的时间T与摆长L之间的关系由如下公式给出：T=2π√(L/g)(1)其中，T为摆动周期，L为摆长，g为重力加速度。
实验步骤：1.将单摆装置固定在台架上，确保摆线垂直，并且摆线的长度可以调节。
2.调整摆长L，使得单摆可以在平衡位置附近摆动，即摆动幅度不至于过大或过小。
3.用卷尺测量摆长L的值，并记录下来。
4.将小球稍微拉离平衡位置，释放小球，并用计时器计时，并记录下摆动周期T的值。
5.对步骤4进行多次实验测量，取平均值。
6.重复步骤2-5，分别调整摆长L为不同的值，进行多次实验测量。
7.将获得的数据代入公式(1)中，计算重力加速度g的值。
8.对实验结果进行分析和讨论。
注意事项：1.实验过程中保持观察者的视线水平，避免视角偏差对实验结果造成影响。
2.小球的质量应尽量保持均匀，摆线的张力应尽量保持恒定。
3.实验中要保持环境的稳定，避免外界因素对实验结果的影响。
4.实验数据的处理应准确无误，采用适当的数学方法和工具进行数据分析。
数据处理与分析：1.计算每次实验测量的摆动周期的平均值。
2.将所有实验测量得到的摆长L和摆动周期T的数据代入公式(1)中，可得到多组重力加速度g的值。
3.计算多次实验测量得到的重力加速度g值的平均值，并计算其标准差作为误差。
实验报告撰写要求：1.实验目的、原理和步骤的清晰描述；2.实验装置的简要介绍；3.实验数据的准确记录和处理方法的介绍；4.实验结果和分析的具体阐述，包括重力加速度的测定值、误差分析和可能的原因；5.实验中遇到的问题和解决方法的说明；6.实验的改进和进一步探索的建议；7.实验报告的清晰度、结构和语言的评价。
实验：用单摆测定重力加速度学历案
《实验：用单摆测定重力加速度》学历案学习主题/课时：人教版高中物理选修3-4第11章第4节《单摆》/1课时课标要求:知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系．会用单摆测定重力加速度．学习目标：1．能够说出利用单摆测定重力加速度的原理和方法，利用相关器材通过正确操作，测定当地的重力加速度，并进行简单的误差分析；2．通过实验过程，进一步培养同伴交流、团队合作意识，增强创新意识和实践能力，发展探索自然、理解自然的兴趣与热情．评价任务：完成任务1、任务2学习与指导过程：一、课前复习1．单摆的周期公式，由此得出重力加速度的表达式是什么？2．利用游标卡尺进行测量时，如何读数？３．物理实验中常用的数据处理方法有哪些？二、课中学习（一）实验原理用单摆的周期公式可得所以，只要测出单摆的摆长l和周期T，就能算出当地的重力加速度g．（二）实验器材小钢球一个、细线一条（约1m长）、铁架台、米尺、秒表、游标卡尺．（三）实验步骤1．安装器材2．测摆长用米尺测量出悬线长l0，精确到毫米；用游标卡尺测量出摆球的直径D，精确到毫米，则摆长l= l0+D/2．3．测周期将单摆从平衡位置拉开一个小于5°角度，然后释放小球，当单摆摆动稳定后，过平衡位置时用秒表开始计时，测量30次～50次全振动的时间．计算出平均摆动一次的时间，即为单摆的振动周期T．4．变摆长将单摆的摆长变短（或变长），重复实验三次，测出相应的摆长l和周期T．（四）数据处理1．平均值法每改变一次摆长，将相应的摆长l和周期T，代入公式中求出g值，最后求出g的平均值．设计如下表所示实验表格2．图象法由得作出T2-l图象，即以T2为纵轴，以l为横轴．如图所示，其斜率由图象的斜率即可求出重力加速度g．（五）注意事项1．构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，偏角不超过5°；2．要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆；3．测周期的方法：（1）要从摆球经过平衡位置时开始计时．因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小计时误差大；（2）要测多次全振动的时间来计算周期．如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过最低位置时计数1次．（六）误差分析（七）学以致用任务1．（1）在用单摆测定重力加速度的实验中，应选用的器材为A．1m长的细线B．10cm长的粗线C．泡沫塑料小球D．小铁球E．秒表F．时钟G．厘米刻度米尺H．毫米刻度米尺I．游标卡尺(2)在该实验中，单摆的摆角应，从摆球经过开始计时，测出n 次全振动的时间t，用刻度尺测出摆线长L，用游标卡尺测出摆球的直径为d．用上述物理量的符号写出重力加速度的表达式为g= ．任务2．某实验小组在利用单摆测定当地的重力加速度的实验中：（1）小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是（）A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则摆球周期为t/100C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，计算得到的重力加速度值偏大D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小（2）下面是用单摆测定重力加速度的实验数据：摆长l/m 0．5 0．6 0．8 1．1周期T2/s22．2 2．5 3．2 4．5 利用上述数据在坐标图中描出l-T2图象，并求出重力加速度g的值（保留两位有效数字）．（八）我的收获与成长三、课后固学1．一个摆钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的是（）A．g甲＞g乙，将摆长适当增长B．g甲＞g乙，将摆长适当缩短C．g甲＜g乙，将摆长适当增长D．g甲＜g乙，将摆长适当缩短2．一位同学用单摆做测定重力加速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下步骤：A．测摆长l：用米尺量出摆线的长度B．测周期T：将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下停表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第六十次通过最低时，按下停表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期C．将所测得的l和T代入单摆的周期公式算出g，将它作为实验的最后结果写入报告中去指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正（不要求进行误差计算）．3．在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g= ．如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂．如图甲所示，那么单摆摆长是．如果测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示，那么秒表读数是s．单摆的摆动周期是s．。
高二《物理》第二章机械振动第5节科学测量-用单摆测量重力加速度教案
高二《物理》第二章机械振动第5节科学测量-用单摆测量重力加速度教案【学习过程】1．实验目的:利用单摆测定当地的重力加速度，巩固和加深对单摆周期公式的理解．2．实验原理单摆在偏角很小(小于5°)时，可看成简谐运动，其周期T ＝2πl g ，可得g ＝4π2l T 2.据此，通过实验测出摆长l 和周期T ，即可计算得到当地的重力加速度．3．实验器材铁架台及铁夹、金属小球(上面有一个通过球心的小孔)、秒表、细线(长1 m 左右)、刻度尺(最小刻度为mm)、游标卡尺．4．实验步骤(1)让细线穿过球上的小孔，在细线的一端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆．(2)将小铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面之外，然后把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂．(3)用刻度尺量出悬线长l ′，用游标卡尺测出摆球直径d ，然后计算出悬点到球心的距离l ＝l ′＋d 2即摆长． (4)把此单摆从平衡位置拉开一个角度，并使这个角小于5°，再释放小球．当摆球摆动稳定以后，在最低点位置时，用秒表开始计时，测量单摆全振动30次(或50次)的时间，然后求出一次全振动的时间，即单摆的振动周期．(5)改变摆长，重做几次．(6)根据单摆的周期公式，计算出每次实验的重力加速度；求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即本地区的重力加速度的值．(7)将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值加以比较，如有误差，分析产生误差的原因．5．数据处理(1)公式法：每改变一次摆长，将相应的l 和T ，代入公式g ＝4π2l T2中求出g 值，最后求出g 的平均值．(2)图象法：由T ＝2πl g 得T 2＝4π2gl 作出T 2l 图象，即以T 2为纵轴，以l 为横轴．如图所示．其斜率k ＝4π2g，由图象的斜率即可求出重力加速度g . 注意：(1)选择材料时应选择细而不易伸长的线，长度一般为1m 左右．小球应选用质量大、体积小的金属球．(2)摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度应很小(θ≤5°)．(3)摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆．(4)计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低点位置时开始计时，以摆球从同一方向通过最低点时计数，要多测几次(如30次或50次)全振动的时间，并用取平均值的办法求周期．6．注意事项(1)摆线要选1 m 左右，不要过长或过短，太长测量不方便，太短摆动太快，不易计数．(2)摆长要悬挂好摆球后再测，不要先测摆长再系小球，因为悬挂摆球后细绳会发生形变．(3)计算摆长时要将摆线长加上摆球半径，不要把摆线长当作摆长．(4)摆球要选体积小、密度大的，不要选体积大、密度小的，这样可以减小空气阻力的影响．(5)摆角要小于5°(具体实验时可以小于15°)，不要过大，因为摆角过大，单摆的振动不再是简谐运动，公式T ＝2πl g就不再适用． (6)单摆要在竖直平面内摆动，不要使之成为圆锥摆．(7)要从平衡位置计时，不要从摆球到达最高点时开始计时．(8)要准确记好摆动次数，不要多记或少记． 7．误差分析(1)本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定；球、线是否符合要求；振动是圆锥摆还是同一竖直平面内的振动以及测量哪段长度作为摆长等等．(2)本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上．要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数．为了减小偶然误差，进行多次测量后取平均值．(3)本实验中在长度(摆线长、摆球的直径)的测量时，读数读到毫米即可(即使用游标卡尺测摆球直径也只需读到毫米)；在时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在秒的十分位即可．【典型例题】[例1] 甲、乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度．(1)甲组同学采用如图甲所示的实验装置．①为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用________；(用器材前的字母表示)a．长度接近1m的细绳 b．长度为30cm左右的细绳c．直径为1.8cm的塑料球 d．直径为1.8cm的铁球e．最小刻度为1cm的米尺 f．最小刻度为1mm的米尺②该组同学先测出悬点到小球球心的距离L，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t.请写出重力加速度的表达式g＝________.(用所测物理量表示)③在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值________．(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)(2)乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示．将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的vt图线．①由图丙可知，该单摆的周期T＝________s；②更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T2L(周期平方摆长)图线，并根据图线拟合得到方程T2＝4.04L.由此可以得出当地的重力加速度g＝________m/s2.(取π2＝9.86，结果保留3位有效数字)[针对训练1] 在用单摆测定重力加速度的实验中，应选用的器材为________．A．1 m长的细线B．1 m长的粗线C．10 cm长的细线D．泡沫塑料小球E．小铁球F．秒表G．时钟H．厘米刻度尺I．毫米刻度尺J．游标卡尺在该实验中，单摆的摆角θ应________，从摆球经过________开始计时，测出n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测出摆线长为L，用游标卡尺测出摆球的直径为d.用上述物理量的符号写出测出的重力加速度的一般表达式为g＝________.【探究提高】1．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)摆动时偏角满足的条件是偏角小于5°，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最________(填“高”或“低”)点的位置，且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期。
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实验:用单摆测定重力加速度 教案
实验目的：学会用单摆测定当地重力加速度，正确熟练使用秒表。
实验器材：①球心开有小孔的小金属球②长度大于1米的细尼龙线③铁夹④铁架台⑤游标卡尺⑥米尺⑦秒表
实验原理：根据单摆周期公式T=2πg l /，得：g=224T
l 。
据此，只要测得摆长l 和周期T 即可算出当地的重力加速度g 。
实验步骤
1、用细线拴好小球，悬挂在铁架台上，使摆线自由下垂，如图1。
注意：线要细且不易伸长，球要用密度大且直径小的金属球，以减小空气阻力影响。
摆线上端的悬点要固定不变，以防摆长改变。
2、用米尺和游标卡尺测出单摆摆长。
注意：摆长应为悬点到球心的距离，即l=L+D/2；其中L 为悬点到球面的摆线长，D 为球的直径。
3、用秒表测出摆球摆动30次的时间t ，算出周期T 。
注意：为减小记时误差，采用倒数计数法，即当摆球经过平衡位置时开始计数，“3，2，1，0，1，2，3……”数“0”时开始计时，数到“60”停止计时，则摆球全振动30次，T=t/30。
计时从平衡位置开始是因为此处摆球的速度最大，人在判定它经过此位置的时刻，产生的计时误差较小。
为减小系统误差，摆角a 应不大于10°，这可以用量角器粗测。
4、重复上述步骤，将每次对应的摆长l 、周期T 填于表中，按公式T=2πg l /算出每次g ，然后求平均值。
[实验记录]
物理量
次 摆长l （米）
振动次
数n （次） N 次历时t （秒）
周期T （秒） g=4π2l /T 2（米/秒2 ） g （米/秒2
） 当地g 1 图1
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注意：（1）为减小计算误差，不应先算T的平均值再求g，而应先求出每次的g值再平均。
（2）实验过程中：
①易混淆的是：摆通过平衡位置的次数与全振动的次数。
②易错的是：图象法求g值，g≠k而是g=4π2/k；T=t/n和T=t/（n-1）也经常错用，（前者是摆经平衡位置数“0”开始计时，后者是数“1”开始计时）。
③易忘的是：漏加或多加小球半径，悬点未固定；忘了多测几次，g取平均值。
实验结论
从表中计算的g看，与查得的当地标准g值近似相等，其有效数字至少3位。
实验变通
变通（1）：变器材，用教学楼阳台代替铁架台，用数米长的尼龙细线拴好的小挂锁代替摆球，用米尺只测量摆线的一段长度，用秒表测量周期T仍能测量当地重力加速度，其简要方法如下：如下图所示，设阳台上的悬点为O，挂锁的重心为O′在摆长上离挂锁附近作一红色标记M，用米尺量OM=L1，而MO′=L2，不必测量，则：
T12=4π2（L1+L2）/g……①在悬点处放松（或收起）一段线，再量OM=L2，MO′=L0不变，则T2=4π2（L2+L0）/g……②
由①②式得：g=4π2（L2+L1）/（T12-T22）（其中T1、T2测量方法同上述方法）
此实验也可以用T2-l图象法去求。
变通（2）：变器材，变对象，在地球表面借助电视机，依据周期公式，用机械手表测月球表面自由落体的加速度g月。
有一位物理学家通过电视机观看宇航员登月球的情况，他发现在登月密封舱内悬挂着一个重物在那里微微摆动，其悬绳长跟宇航员的身高相仿，于是他看了看自己的手表，记下了一段时间t内重物经最低点的次数，就算出了g月，已知他记下重物由第一次经最低点开始计时数到n=30次的时间t为1分12.5秒，并估计绳长l约等于宇航员身高l。
l/计算出了g月。
由T=t/[（n-1）/2]和T=2πg
练习
（1）手表的秒针、分针和时针的角速度之比ω1：ω2：ω3=？。
（2）一位同学用单摆做测定重力加速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下存在遗漏或错误的步骤，请指出这些步骤的字母并改正。
①测摆长l，用米尺量出摆线的长度L。
②测周期T：将摆线拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间t，算出T=t/60。
l/算出g作为实验的最后结果写入实验报告中去。
③将所测得的l和T代入T=2πg
（3）如下图所示，某同学用单摆测重力加速度时，将一根麻绳系住一个直径约为4厘米的木质圆球，上端缠绕在水平放置的较粗的圆棒上，当木球悬挂静止时，用米尺测得绳上悬点到球皮的距离约为10厘米，此后，将木球沿与圆棒垂直的方向拉至A处，使摆线与铅直方向的夹角为60°，释放小球开始计时，待木球第一次到达另一边的最高点时，停止秒
l/中求出g值，请指出这位表，他将这段时间作为T，然后将所测得的l、T代入T=2πg
同学的操作错误之处。
附：
秒表构造：
1、外壳按钮：使指针启动、停止和回零，如下图所示。
2、表盘刻度：秒针指示大圆周的刻度，其最小分度值常见为0.1秒、0.2秒或0.5秒；秒钟转一周历时30秒；分针指示小圆周的刻度，其最小分度值常见为0.1分或0.5分，分
针转一周历时15分。
秒表的工作原理：
机械秒表靠发条转动力矩通过内部齿轮驱动调节器调节摆动的秒针和分针，即将发条的弹性势能转化为动能，使指针摆动。
秒表的读数：
不足30秒即秒针转不到一周时，直接读大圆周上秒针所指的黑体分度值，因为大圆周上有红、黑两种字体，黑字0 30，红字0 60，意思是秒针转两周才60秒；同理分析所指的小圆周上也有两种字体，黑字0 15，红字0 30，分针转两周才30分；通常是分针读红字，秒针读红字，分针读黑字，秒针读黑字，记时为两个示数之和。
秒表的使用方法：
A．按钮开始记时，分针、秒针都启动。
B．按钮停止记时，分针、秒针都停止。
C．按钮分针、秒针回“0”位，此时在使用有两个按钮的表时，应按“0”位侧边的钮。
注意事项：
A．上发条不宜紧，用完后不必松发条。
B．计时中途不可按钮。
C．防止打击和强烈振动。
D．切勿放在磁铁附近。
（如收录机、电视机旁）。