第十章作业解答

第十章作业解答

[10-4] 图示电路中，（1）L 1= 8H ，L 2=2H ，M = 2H ；（2）L 1= 8H ，L 2=2H ，M = 4H ；（3）L 1= L 2= 4H ，M = 4H ，试求以上三种情况从端子1-1’看进去的等效电感。

v 解：如图10-4（c ）所示

列方程： ⎪⎩⎪⎨⎧=+=++0)(12212111I M j I L j U I M j I L j R ωωωω

代入已知量解得： 12

211)L M (j I L U -=ω （1）L 1= 8H ，L 2=2H ，M = 2H 时，L eq= 6H

（2）L 1= 8H ，L 2=2H ，M = 4H 时，L eq= 0H

（3）L 1= L 2=4H ，M = 4H 时，L eq= 0H

[10-14] 如图10-14b 所示电路中 R = 50Ω，L 1=70mH ，L 2=25mH ，M = 25mH,C =1

F ，正弦电源的电压,s /rad 10V,0/5004=︒=ωU 求各支路电流。

（b ）解：

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+---+-+=I

I I I C j I M j I L j I M j I L j I M j I L j R U 21212121101)()(ωωωωωωω 解得：A 66.83/1.11︒-==I I 02

=I

ω图10-4(c)

图10-14 j ωL 1j ωC

[10-18] 求图18-18所示电路中的阻抗Z 。已知电流表的读数为10A ，正弦电压有效值U =10V 。

解： Z 折合到原边为100Z ，如图10-18（2）

Ω-+=j100100Z 1Z eq

eq Z 1==I U

所以：0j100100Z =Ω-

Z = j 1Ω

图10-18（2）

图10-18

Z