初中数学动点问题专题三 ppt课件
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等于2,则α=（ ） A．30° B.45 C.60°
D.90°
初中数学动点问题专题三
6
• 例4. 在锐角三角形ABC中，AB=4， ∠BAC=60°，∠BAC的平分线BC于D，M、N 分别是AD与AC上动点，则BM+MN的最小值 是 _________ ．
初中数学动点问题专题三
7
• 例4. 在锐角三角形ABC中，AB=4， ∠BALeabharlann Baidu=60°，∠BAC的平分线BC于D，M、N 分别是AD与AB上动点，则BM+MN的最小值 是 _________ ．
初中数学动点问题专题三
8
• 练习3.已知点A（0,-2）、点B（4,3），点 PQ是x轴上的一条动线段，且PQ=2，求 AP+PQ+BP的最小值。
初中数学动点问题专题三
9
A．15° B. 22.5° C.30° D. 45°
初中数学动点问题专题三
4
例2. 如图，∠AOB=30°，内有一点P且 OP=4，若M、N为边OA、OB上两动点，
那么△PMN的周长最小为（ ） A．5 B.6 C. 3 D. 3.5
初中数学动点问题专题三
5
练习2 如图，已知∠AOB的大小为 α，P是∠AOB内部的一个定点， 且OP=2，点M、N分别是OA、OB 上的动点,若△PMN周长的最小值
点的最值问题，两个动点的最值问题。
初中数学动点问题专题三
2
例1.如图：已知正方形ABCD的边长为8， M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点， 求DN+MN的最小值。
A
D
M N
B
C
初中数学动点问题专题三
3
练习1 如图，等边△ABC的边长为4， AD是BC边上的中线，F是AD边上的动 点，E是AC边上一点，若AE=2，当 EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数 为（ ）
求最值问题
初中数学动点问题专题三
1
• 利用轴对称、平移性质实现“搬点移线” 求几何图形中一些线段和最小值问题。利
用轴对称的性质解决几何图形中的最值问 题借助的主要基本定理有三个：
• （1）两点之间线段最短；
• （2）三角形两边之和大于第三边；
• （3）垂线段最短。
• 求线段和最小值问题可以归结为：一个动
D.90°
初中数学动点问题专题三
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• 例4. 在锐角三角形ABC中，AB=4， ∠BAC=60°，∠BAC的平分线BC于D，M、N 分别是AD与AC上动点，则BM+MN的最小值 是 _________ ．
初中数学动点问题专题三
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• 例4. 在锐角三角形ABC中，AB=4， ∠BALeabharlann Baidu=60°，∠BAC的平分线BC于D，M、N 分别是AD与AB上动点，则BM+MN的最小值 是 _________ ．
初中数学动点问题专题三
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• 练习3.已知点A（0,-2）、点B（4,3），点 PQ是x轴上的一条动线段，且PQ=2，求 AP+PQ+BP的最小值。
初中数学动点问题专题三
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A．15° B. 22.5° C.30° D. 45°
初中数学动点问题专题三
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例2. 如图，∠AOB=30°，内有一点P且 OP=4，若M、N为边OA、OB上两动点，
那么△PMN的周长最小为（ ） A．5 B.6 C. 3 D. 3.5
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练习2 如图，已知∠AOB的大小为 α，P是∠AOB内部的一个定点， 且OP=2，点M、N分别是OA、OB 上的动点,若△PMN周长的最小值
点的最值问题，两个动点的最值问题。
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例1.如图：已知正方形ABCD的边长为8， M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点， 求DN+MN的最小值。
A
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M N
B
C
初中数学动点问题专题三
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练习1 如图，等边△ABC的边长为4， AD是BC边上的中线，F是AD边上的动 点，E是AC边上一点，若AE=2，当 EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数 为（ ）
求最值问题
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• 利用轴对称、平移性质实现“搬点移线” 求几何图形中一些线段和最小值问题。利
用轴对称的性质解决几何图形中的最值问 题借助的主要基本定理有三个：
• （1）两点之间线段最短；
• （2）三角形两边之和大于第三边；
• （3）垂线段最短。
• 求线段和最小值问题可以归结为：一个动