人教版八年级数学上册课时练：第十二章 全等三角形 (培优篇)

ECF＝58°，则∠DAE＝（ ）
A．32°
B．18°
C．16°
D．29°
6．如图，已知 CD⊥AB，BE⊥AC，且 AO 平分∠BAC，那么图中全等三角形共有（ ）
A．2 对
B．3 对
C．4 对
D．5 对
7．如图，AB＝AБайду номын сангаас，AC＝AE，则能判定△ABC≌△ADE 的条件是（ ）
A．∠B＝∠D
B．∠C＝∠B
上分别取 OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 M，N 重合，过角尺
顶点 P 的射线 OP 便是∠AOB 的平分线，师傅这么做的依据是（ ）
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A．SAS
B．SSS
C．角平分线逆定理
D．AAS
5．如图，在△ABC 中，CD⊥AB 于点 D，EF⊥AC 交 CD 于点 E，连接 AE，若 ED＝EF，∠
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12．如图，在△ABC 中，点 E、F 分别是 AB、AC 边上的点，EF∥BC，点 D 在 BC 边上，连
接 DE、DF，请你添加一个条件
，使△BED≌△FDE．
13．如图，∠C＝90°，AC＝20，BC＝10，AX⊥AC，点 P 和点 Q 同时从点 A 出发，分别
在线段 AC 和射线 AX 上运动，且 AB＝PQ，当 AP＝
D 为顶点作∠MDN＝70°，两边分别交 AB，AC 于点 M，N，连接 MN，则△AMN 的周
长为
．
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三．解答题（每题 10 分，共 50 分） 16．如图，AC 平分∠BAD，CA 平分∠BCD，AC 与 BD 交于点 O．
（1）求证：OB＝OD； （2）若 AC＝8，BD＝6，求△ABC 的面积．
A．AD＝AE
B．∠B＝∠C
C．BE＝CD
D．AB＝AC
3．△ABC≌△DEF，且△ABC 的周长为 80cm，A、B 分别与 D、E 对应，且 AB＝25cm，DF
＝35cm，则 EF 的长为（ ）
A．20cm
B．30cm
C．45cm
D．55cm
4．工人师傅常用角尺平分任意角，做法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在 OA，OB
20．已知在四边形 ABCD 中，∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝BC，点 E，F 分别在射线 DA， DC 上，满足 EF＝AE+CF． （1）如图 1，若点 E，F 分别在线段 DA，DC 上，求证：∠EBF＝90°﹣ ∠ADC； 6 / 20
（2）如图 2，若点 E，F 分别在线段 DA 延长线与 DC 延长线上，请直接写出∠EBF 与∠ ADC 的数量关系．
时，以点 A，P，Q 为顶点
的三角形与△ABC 全等．
14．如图，要测量池塘两岸相对的两点 A，B 的距离，可以在池塘外取 AB 的垂线 BF 上的
两点 C，D，使 BC＝CD，再画出 BF 的垂线 DE，使 E 与 A，C 在一条直线上．若想知
道两点 A，B 的距离，只需要测量出线段
即可．
15．如图，在△ABC 和△DBC 中，∠A＝40°，AB＝AC＝2，∠BDC＝140°，BD＝CD，以点
C．∠D＝∠E
D．BC＝DE
8．如图，Rt△ABC 沿直角边 BC 所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（ ）
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A．△DEF≌△ABC B．∠F＝∠ACB
C．AC＝DF
D．BE＝EC
9．如图，已知△ABC≌△DEF，CD 平分∠BCA，若∠A＝28°，∠CGF＝85°，则∠E 的度数是
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参考答案
一．选择题 1．解：A、形状相同的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；
B、能够完全重合的两个图形，一定是全等图形，故此选项正确； C、面积相等的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误； D、周长相等的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误； 故选：B． 2．解：由图形可知∠BAE＝∠DAC， A、根据 ASA（∠AEB＝∠ADC，∠BAE＝∠DAC，AD＝AE）能推出△ABE≌△ACD（ASA）， 故本选项不符合题意； B、没有边的条件，不能推出△ABE≌△ACD，故本选项符合题意； C、根据 AAS（∠AEB＝∠ADC，∠BAE＝∠DAC，BE＝CD）能推出△ABE≌△ACD，正确， 故本选项不符合题意； D、根据 AAS（∠AEB＝∠ADC，∠BAE＝∠DAC，AB＝AC）能推出△ABE≌△ACD，正确， 故本选项不符合题意； 故选：B． 3．解：∵△ABC≌△DEF，△ABC 的周长为 80cm， ∴△DEF 的周长为 80cm，DE＝AB＝25cm， 又∵DF＝35cm， ∴EF＝80﹣25﹣35＝20cm． 故选：A．
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18．在△ABC 中，AD 是△ABC 的角平分线． （1）如图（1）所示，AB＝6，AC＝4，S△ABD＝9，求 S△ADC． （2）如图（2）所示，E、F 分别是 AB、AC 上的点，且∠EDF+∠BAC＝180°，求证： DE＝DF．
19．已知：如图，点 E 是 BC 的中点，点 A 在 DE 上，且∠BAE＝∠CDE．作 CG⊥DE 于 G， BF⊥DE，交 DE 的延长线于 F． （1）求证：EF＝EG． （2）求证：AB＝CD．
17．如图，AB∥CD，EF 交 AB 于 E，交 CD 于 F，EP 平分∠AEF，FP 平分∠CFE，直线 MN 经过点 P 并与 AB，CD 分别交于点 M，N．
（1）如图①，求证：EM+FN＝EF； （2）如图②，（1）的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，直接写出 EM，FN， EF 三条线段的数量关系．
课时练：第十二章 全等三角形 （培优篇）
时间：100 分钟 满分：100 分
一．选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列选项中表示两个全等图形的是（ ）
A．形状相同的两个图形 B．能够完全重合的两个图形 C．面积相等的两个图形 D．周长相等的两个图形 2．如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，且∠AEB＝∠ADC，那么补充下列一个条件后，仍 无法判定△ABE≌△ACD 的是（ ）
（）
A．38°
B．36°
C．34°
D．32°
10．如图，在△ABC 中，∠B＝90°，点 O 是∠CAB、∠ACB 平分线的交点，且 BC＝4cm，
AC＝5cm，则点 O 到边 AB 的距离为（ ）
A．1cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm
二．填空题（每小题 4 分，共 20 分） 11．如图，已知△ABC 中，∠A＝40°，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，则∠DEF＝