八年级数学分式专题练习

八年级数学分式专题练习

【例1】(1) 在中分式x 1、3b a +-、πx 23、11-x 、x x 、b a b a +-22、m

+51、x ＋x －

1的个数是（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

1．下列各式x 取何值时为零？

(1) 1

1||--x x

(2) 2

62--+x x x

(3)

16

84||2++-x x x

(4) x 取何值时，分式2

2

||+-x x ，① 有意义；② 值为零

【例2】计算： (1) m

m m

714912

2

-÷

-

(2) 2

332)2(2)(a

c d a

cd b

a •÷-

(3) 2

2232)()(ac

b a

c ab a --÷-+

【例3】计算：(1) 2

22

22

23223y x y x y x y x y x y x --+

-+-

-+

(2) 1

4

31122-+--

--x x x x x (3) x

x x x x x x x 26

2)2122(112

-+--+-+•- (4)

x

x x x x x x x x 24

)44122(2122-÷

+----+--

【练】化简：]8)(3[)4)(4(22y

x xy

y x y x x y x y x y y x --+÷+-+--

-

【例4】先化简，再求值：3

2

9632-÷

--+m m m m ，其中m ＝－2

【练】已知

2

1)2)(1(73-+-=--+y B

y A y y y ，求A 、B

【例5】若4x －3y －6z ＝0，x ＋2y －7z ＝0，求2

2

2

222103225z

y x z y x ---+的值

【例6】(1) 已知211=-b a ，求

b

ab a b

ab a ----322的值

(2) 已知abc ＝1，求1

11+++

+++++c ac c

b b

c b a ab a 的值

7．化简：(1) 4

6

34222--+•

++x x x x x (2)

2

14

22--

-x x x (3) x

x x 1

)111(-•

--

(4) x

x x x x x 4

)223(2-•

+-- (5) )2

4132(23----÷--x x

x x x (6)

y x y y xy x y x y x y x +-++-÷+-29632222

8．先化简，再求值：)1

2

(122+-÷++x x x x x ，其中x ＝2

9．已知4x －3y －6z ＝0，x ＋2y －7z ＝0（xyz ≠0），求2

2222275632z y x z y x ++++的值

10．已知b a b a +=

+511，求b

a

a b +的值11．已知511=-y x ，求y xy x y xy x ---+2252的值

一、选择题

1．下列计算正确的是（ ） A ．(xy 2)2＝xy 4

B ．(3xy )3＝9x 3y

C ．(－2a 2)2＝－4a 4

D ．(－3ab 2)2＝9a 2b 4

2．下面分解因式正确的是（ ） A ．x 2＋2x ＋1＝x (x ＋2)＋1 B ．(x 2－4)x ＝x 3－4x

C ．ax ＋bx ＝(a ＋b )x

D ．m 2－2mn ＋n 2＝(m ＋n )2

3.(2014秋·汉阳区期中)如图，AE 平分∠BAC ，BD ＝DC ，DE ⊥BC ，EM ⊥AB ．若AB ＝9，AC

＝5，则AM ＝（ ） A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

4.(2011秋·江夏区期末)如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，AE 平分∠BAC 交BC 于E ，BD ⊥AE 于D ，DM ⊥AC 交AC 的延长线于M ，连接CD ，给出四个结论：① ∠ADC ＝45°；② BD

＝

2

1

AE ；③ AC ＋CE ＝AB ；④ AB －BC ＝2MC ，其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

5.(2015秋·硚口区期中)如图，点D 在AC 的垂直平分线上，AB ∥CD ．若∠D ＝130°，则∠BAC 的度数是_________

6．如图，在平面直角坐标系中，已知A (4，0)、B (0，4)，点D 在第一象限内，满足BD ＝OB ，且△DOA 为等腰三角形，请探究∠OBD 的度数为________30°、60°、90°或150°

7.长江大道改造工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3

2

；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成 (1) 求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？

(2) 已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元．为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由