高中数学必修一总复习PPT课件
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例如：book中的字母的集合表示为：A=｛x|x是 book中的字母｝
所有奇数组成的集合：A={x∈R|x=2k+1, k∈Z} 所有偶数组成的集合：A={x∈R|x=2k, k∈Z}
注意：1、中间的“|”不能缺失； 2、不要忘记标明x∈R或者k∈Z，除非上下文明确表示 。
思考：1、比较这三个集合：
5、设A={1，2}，B={x|xA}，问A与B有什么关系？并用列举法写出B？
6 、A 设 { | x x 2 集 4 x 0B 合 } { | , x x 2 2 ( 1 a ) a 2 - x 1 0 a , R} 若 B A ，a 的 求 . 值 实数
7、判断下列表示是否正确:
(1)a {a}; (2) {a} ∈{a,b};
A={x ∈Z|x<10}，B={x ∈R|x<10} ， C={x |x<10} ；
例题：求由方程x2-1=0的实数解构成的集合。
解：(1)列举法：{-1,1}或{1，-1}。
(2)描述法：{x|x2-1=0，x∈R}或{X|X为方程x2-1=0的实数解}
2021
8
2、两个集合相等
如果两个集合的元素完全相同，则它们相等。
33函数零点的判定零点存在性定理函数零点的判定零点存在性定理如果函数如果函数yfx在区间在区间ab上的图象是连续不上的图象是连续不断的一条曲线并且有断的一条曲线并且有那么函那么函数数yfx在区间在区间内有零点内有零点即存在即存在cab使得使得这个这个也就是也就是f
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2021
(3){a,b} {b,a}; (4){-1,1}{-1,0,1}
(5)0;
(6) {-1,1}.
所有奇数组成的集合：A={x∈R|x=2k+1, k∈Z} 所有偶数组成的集合：A={x∈R|x=2k, k∈Z}
注意：1、中间的“|”不能缺失； 2、不要忘记标明x∈R或者k∈Z，除非上下文明确表示 。
思考：1、比较这三个集合：
5、设A={1，2}，B={x|xA}，问A与B有什么关系？并用列举法写出B？
6 、A 设 { | x x 2 集 4 x 0B 合 } { | , x x 2 2 ( 1 a ) a 2 - x 1 0 a , R} 若 B A ，a 的 求 . 值 实数
7、判断下列表示是否正确:
(1)a {a}; (2) {a} ∈{a,b};
A={x ∈Z|x<10}，B={x ∈R|x<10} ， C={x |x<10} ；
例题：求由方程x2-1=0的实数解构成的集合。
解：(1)列举法：{-1,1}或{1，-1}。
(2)描述法：{x|x2-1=0，x∈R}或{X|X为方程x2-1=0的实数解}
2021
8
2、两个集合相等
如果两个集合的元素完全相同，则它们相等。
33函数零点的判定零点存在性定理函数零点的判定零点存在性定理如果函数如果函数yfx在区间在区间ab上的图象是连续不上的图象是连续不断的一条曲线并且有断的一条曲线并且有那么函那么函数数yfx在区间在区间内有零点内有零点即存在即存在cab使得使得这个这个也就是也就是f
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(3){a,b} {b,a}; (4){-1,1}{-1,0,1}
(5)0;
(6) {-1,1}.
课件集合的基本运算_人教版高中数学必修一PPT课件_优秀版
(3)(∁SA)∪(∁SB)；
6
解析：
• 【解析】(1)由并集的概念可知A∪B＝{1,2,3,4,5,6}；
•
(2)借助数轴(如图)
•
•
∴M∪N＝{x|x＜－5或x＞－3}．
• 【答案】(1){1,2,3,4,5,6} (2)A
7
方法归纳：
• 并集的运算技巧： • (1)若集合中元素个数有限，则直接根据并集的定义求解，但要注意集合中元素的
互异性． • (2)若集合中元素个数无限，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但是要注意含“＝”
用实心点表示，不含“＝”用空心点表示．
8
探究一 并集的运算
9
解析：
10
探究二 交集的运算
• 【例】(1)已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则A∩B＝________.
•
(2)已知集合A＝{x|x≥5}，集合B＝{x|x≤m}，且A∩B＝{x|5≤x≤6}，则实数m＝
________.
•
11
解析：
• 【解析】(1)A＝{x|x＝1或x＝－2}，B＝{x|x＝－2或x＝3}，
•
∴A∩B＝{－2}．
•
(2)结合数轴：
•
•
由图可知m＝6.
• 【答案】(1){－2} (2)6
是否存在？若存在，求出x；
∴(∁RA)∩B＝{x|2＜x＜3或7≤x＜10}．
由此可得：(1)(∁SA)∩(∁SB)＝{x|1<x<2}∪{7}．(2)∁S(A∪B)＝{x|1<x<2}∪{7}；
(3)(∁SA)∪(∁SB)＝{x|1<x<3}∪{x|5≤x≤7}＝{x|1＜x＜3，或5≤x≤7}；
湘教版高中数学必修1全套PPT课件
三 知识引入
我们通常用大写拉丁字母A，B，C，······表示集合，用小写的拉丁 字母a，b，c······表示集合中的元素.
如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)集合A记作
；如果a
不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)集合A记作
.
常用数集的记法：
非负整数集(自然数集)：_____ N
集合的包含关系
[学习目标] 1．明确子集，真子集，两集合相等的概念； 2．会用符号表示两个集合之间的关系； 3．能根据两集合之间的关系求解参数的范围； 4．知道全集，补集的概念，会求集合的补集．
[知识链接] 1．已知任意两个实数a，b，如果满足a≥b，b≥a，
则它们的大小关系是 a＝b 。
2．若实数x满足x＞1，如何在数轴上表示呢？ x≥1 时呢？ 3．方程ax2－(a＋1)x＋1＝0的根一定有两个吗？
I. 确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合 中是确定的.
II. 互异性：集合中的元素是不重复出现的. III. 无序性：集合中的元素排列是没有顺序的.
集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集
合是相等的.
练习一下
一 学习目标 二 知识铺垫 三 知识引入 四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
一 学习目标 二 知识铺垫 三 知识引入 四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
四 知识创新
通过上面的分析，我们可以知道：例1至例4、例7所列举的元素组 成的集合元素个数是有限的；而例5、例6、例8所列举的元素组成 的集合元素个数是无限的.
我们把含有有限个个数的集合叫做有限集，用card来表示有限集中 元素的个数.含有无限个个数的集合叫做无限集.
高中数学必修1复习 PPT课件 图文
x4 x0
(4)已知f(幂 2)8 ， 函求 数 f(x)函 的数 解析
函数单调性
y
f(x2)
f(x1)
在给定区间上任x取 1, x2,
x1 x2
f(1x)f(2x)
函数f (x)在给定区间
O
x1 x2 x
上为增函数。
注意
增函数、减函数、单调函数是 对定义域上的某个区间而言的。
y
在给定区间上任x取 1, x2,
真数 自变量
函数 y=logax 叫作指数函数
底数(a>0且a≠1) 常数
指数函数与对数函数
y
1
0
x
R
y
y
y
1
1
o
1
x
o
x
0
x
单调性
(0, ) 相同
(0, )
(0, 1)
在R上是增函数 在R上是减函数
R
(1, 0)
在( 0 , + ∞ )上是 在( 0 , + ∞ )上是
增函数
减函数
指数函数与对数函数
x3,2
5 4 3 2 1
0 1 3 -8 -6 -4 -2
2 4 6 810
-1
x=2
-2
-3
-4
-5
二、函数的表示法
1、解 析 法 2、列 表 法 3、图 像 法
例10 (1)已f知 (x)x24x3,求 f(x1)
(2)已f知 (x1)x22x,求 f(x)
x23 x0 (3)已知 f(x) 1 x0，求 f[f(4)]
(3) loaM g nnloaM g (n R ).
几个重要公式
(1)logabllooggccballggba
(4)已知f(幂 2)8 ， 函求 数 f(x)函 的数 解析
函数单调性
y
f(x2)
f(x1)
在给定区间上任x取 1, x2,
x1 x2
f(1x)f(2x)
函数f (x)在给定区间
O
x1 x2 x
上为增函数。
注意
增函数、减函数、单调函数是 对定义域上的某个区间而言的。
y
在给定区间上任x取 1, x2,
真数 自变量
函数 y=logax 叫作指数函数
底数(a>0且a≠1) 常数
指数函数与对数函数
y
1
0
x
R
y
y
y
1
1
o
1
x
o
x
0
x
单调性
(0, ) 相同
(0, )
(0, 1)
在R上是增函数 在R上是减函数
R
(1, 0)
在( 0 , + ∞ )上是 在( 0 , + ∞ )上是
增函数
减函数
指数函数与对数函数
x3,2
5 4 3 2 1
0 1 3 -8 -6 -4 -2
2 4 6 810
-1
x=2
-2
-3
-4
-5
二、函数的表示法
1、解 析 法 2、列 表 法 3、图 像 法
例10 (1)已f知 (x)x24x3,求 f(x1)
(2)已f知 (x1)x22x,求 f(x)
x23 x0 (3)已知 f(x) 1 x0，求 f[f(4)]
(3) loaM g nnloaM g (n R ).
几个重要公式
(1)logabllooggccballggba
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点在直线上或点在直线外。
点与平面的位置关系
点在平面内、点在平面外或点在平面上（即点在平面的边界上）。
直线与平面的位置关系
直线在平面内、直线与平面相交或直线与平面平行。
2024/1/25
31
直线、平面平行的判定及其性质
直线平行的判定
同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
平面平行的判定
如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个 平面平行。
。
幂函数增长模型
函数值随自变量幂次增长，增 长速度介于线性和指数之间，
如幂函数。
2024/1/25
19
函数模型的应用实例
经济学中的应用
利用函数模型研究成本、收益 、利润等经济问题。
2024/1/25
物理学中的应用
利用函数模型描述物体的运动 规律、波动现象等。
工程学中的应用
利用函数模型进行工程设计、 优化等问题。
2023 WORK SUMMARY
人教版高中数学必修 一全套PPT课件
REPORTING
2024/1/25
1
目录
• 高中数学必修一概述 • 集合与函数概念 • 基本初等函数（Ⅰ） • 空间几何体 • 点、直线、平面之间的位置关系
2024/1/25
2
PART 01
高中数学必修一概述
2024/1/25
以直角梯形的垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转 形成的曲面所围成的几何体。
球
半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周形成的曲面所围成的几何体 。
2024/1/25
24
空间几何体的三视图和直观图
三视图
正视图（从正面看）、侧视图（从左面看）、俯视图（从上面看）。
点与平面的位置关系
点在平面内、点在平面外或点在平面上（即点在平面的边界上）。
直线与平面的位置关系
直线在平面内、直线与平面相交或直线与平面平行。
2024/1/25
31
直线、平面平行的判定及其性质
直线平行的判定
同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
平面平行的判定
如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个 平面平行。
。
幂函数增长模型
函数值随自变量幂次增长，增 长速度介于线性和指数之间，
如幂函数。
2024/1/25
19
函数模型的应用实例
经济学中的应用
利用函数模型研究成本、收益 、利润等经济问题。
2024/1/25
物理学中的应用
利用函数模型描述物体的运动 规律、波动现象等。
工程学中的应用
利用函数模型进行工程设计、 优化等问题。
2023 WORK SUMMARY
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目录
• 高中数学必修一概述 • 集合与函数概念 • 基本初等函数（Ⅰ） • 空间几何体 • 点、直线、平面之间的位置关系
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2
PART 01
高中数学必修一概述
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以直角梯形的垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转 形成的曲面所围成的几何体。
球
半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周形成的曲面所围成的几何体 。
2024/1/25
24
空间几何体的三视图和直观图
三视图
正视图（从正面看）、侧视图（从左面看）、俯视图（从上面看）。
人教高中 数学必修一必修二的总复习(共32张PPT)
4、若
1 a log 1 3 b 3 2
0.2
c2
1 3
，则它们的大小关系为 c＞b＞a
5、不等式 log2 ( x 7) 4 的解集为———————— 6、若函数 y f ( x) 在(-1,1)上是减函数，且 f (1 a) f (2a 1) ， 则a的取值范围为 0 a 2
3、 判断f(-x)与f(x)之间的关系。 类型题：必修一课本：P35例5 ；P75第4题 综合题： 必修一课本： P82 第10题；P83第3题
例：已知函数
f ( x) loga
x 1 (a 0且a 1) 【必修一优化方案P52例3】 x 1
（1）求函数的定义域 （2）判断函数的奇偶性和单调性
高中数学必修一 【复习重点】
（1）基本特性：确定性、互异性、无序性 1、集合： （2）元素和集合的关系： a A, a B （3）子集、真子集、集合相等：
A B
（子集）
A
B（真子集）
A B
（4）交集、并集、补集： A B A B CU A B {x 2k 1 x 2k 1} 例：1、设集合 A {x 3 x 2}
x2 2 x 则 x 0 时， f ( x) ———————
（3）判断函数的单调性：
证明步骤：1、取点； 2、列差式； 3、化简后与0比较大小； 4、下结论。
类型题：必修一课本：P29例2 P31例4 P78例1
（4） 判断函数的奇偶性：
判断步骤：1、求定义域； 2、判断定义域是否关于原点对称；
平行x轴的线段平行于x’ 轴; （3）确定线段长度
平行x轴的线段长度保持不变; （4）成图
人教A版高一数学必修一第一章综合复习 PPT课件 图文
必修1 第一章 集合与函数的概念
栏目导引
2．函数及其表示
(1)本节是函数部分的起始部分，以考查函数的概念 、三要素及表示法为主，同时考查实际问题中的建 模能力．
(2)以多种题型出现在高考试题中，要求相对较低， 但很重要．特别是函数的表达式，对以后函数应用 起非常重要的作用．
必修1 第一章 集合与函数的概念
必修1 第一章 集合与函数的概念
栏目导引
(2)集合间的基本关系
①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的 子集．
②在具体情境中，了解全集与空集的含义．
(3)集合的基本运算
①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集 合的并集与交集．
②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定 子集的补集．
B．{x|x≥0}
C．{x|x≥1 或 x≤0} D．{x|0≤x≤1}
解析：
1－x≥0， x≥0
⇔0≤x≤1.故选 D.
答案： D
必修1 第一章 集合与函数的概念
栏目导引
3．若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1，x2∈R 有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋1，则下列说法一定正确 的是( )
当 x＜0 时，函数 f(x)＝(x＋1)2－2 的最小值为－2，
最大值为 f(－3)＝2.故函数 f(x)的值域为[－2,2]．
必修1 第一章 集合与函数的概念
栏目导引
1．已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且
A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是( )
A．a≥2
B．a＜1
C．a≤2
解析： 假设存在x，使得B∪(∁AB)＝A， 即B A.
①若x＋2＝3，则x＝1，此时A＝{1,3，－1}，B＝ {1,3}，符合题意．
高中数学必修一集合复习课件
解： 由x 2 4 0得：x 2
集合A 2,2 B A B 或B 2或B 2或B 2， 2
变式：条件“B A”改为“B A”求满足条件的B集合
则：B 或B 2或B 2
（2）子集的个数
例： 已知集合M ，3 1 2，，则：
⑤练习回顾：
已知A x | x 3k , k Z B x | x 6k , k Z , 则A、B集合的 ， (或者B A) B A 关系是
例题剖析 已知A x | x 2 x 0 B x | x 2 2 x 2 0 ,
那么： 0
解： A B
x 1 x 2 1 x x 2
，或
x 1 x 2 x 1 x 2
解得：x 1.经检验，x 1不满足集合的互异性 而x 1符合条件 x 1.
考点3：集合间的关系：含于（子集）、 真 含于（真子集） （1）空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集. 例1、若集合A x | x 2 4 0, B A, 求集合B
找公共元素集合的运算描述法列举法集合常用表示法无理数集有理数集q负整数集正整数集自然数集n研究对象
1.1 集合
研究对象：元素（唯一与集合的关系：属于a∈A 或 不属于a∈A 自然数集 N 正整数集 N * 实数集 R 有理数集 Q 整数集 Z 负整数集 无理数集 （常用数集） 有限集：如｛1,2,3｝ 集合的分类 无限集：如 R、Q、Z、…… 集 空集： （表示没有任何元素的集合） 合 列举法 集合常用表示法 描述法 真子集 集合间的关系： 子集 子集：互为子集的两个集合是相等集合 交集：找公共元素 集合的运算 并集：几个集合的所有元素 补集：去掉自己后，全集中剩余的部分
集合A 2,2 B A B 或B 2或B 2或B 2， 2
变式：条件“B A”改为“B A”求满足条件的B集合
则：B 或B 2或B 2
（2）子集的个数
例： 已知集合M ，3 1 2，，则：
⑤练习回顾：
已知A x | x 3k , k Z B x | x 6k , k Z , 则A、B集合的 ， (或者B A) B A 关系是
例题剖析 已知A x | x 2 x 0 B x | x 2 2 x 2 0 ,
那么： 0
解： A B
x 1 x 2 1 x x 2
，或
x 1 x 2 x 1 x 2
解得：x 1.经检验，x 1不满足集合的互异性 而x 1符合条件 x 1.
考点3：集合间的关系：含于（子集）、 真 含于（真子集） （1）空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集. 例1、若集合A x | x 2 4 0, B A, 求集合B
找公共元素集合的运算描述法列举法集合常用表示法无理数集有理数集q负整数集正整数集自然数集n研究对象
1.1 集合
研究对象：元素（唯一与集合的关系：属于a∈A 或 不属于a∈A 自然数集 N 正整数集 N * 实数集 R 有理数集 Q 整数集 Z 负整数集 无理数集 （常用数集） 有限集：如｛1,2,3｝ 集合的分类 无限集：如 R、Q、Z、…… 集 空集： （表示没有任何元素的集合） 合 列举法 集合常用表示法 描述法 真子集 集合间的关系： 子集 子集：互为子集的两个集合是相等集合 交集：找公共元素 集合的运算 并集：几个集合的所有元素 补集：去掉自己后，全集中剩余的部分
相关主题
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x
1时，
f(x)
log
2
x
1, 2
故 x 2 满足 x 1, 可取 当 x 1时， f ( x ) x 1 1
2
分段讨论
故 x 3 不满足 x 1，舍去 2
综上， x 2
-
19
（3）解不等式
已知函f数 (x) x1,x0,求f(x) 1的解集 x2,x0
x 0
解：
f（
x ）
（1）求值问题 （复习卷第二部2题 分） 第
已知函f数 (x)
2x
x4,求f(5)
f (x1) x4
解： f ( 5 ) f ( 5 1 )
f (4)
f (4 1)
f (3)
23
代到没有f为止
8
-
18
（2）解方程
已知函 f(x)数 lxo12g,xx,x11,求f(x)12的解
解：当
当a0时，函数的定义域为R;
当a01， 6a2
时，函数的定义域也为R. 12a0
函数的定义域为R，a的取值范围是0a 3. 4
思考：若值域为R呢？
分析：值域为R等价为真数N能取（0，+∞）每个数。
当a=0时，N=3只是（0，+∞）上的一个数，不成立；
当a≠0时，真数N取（0，+∞）每个数即 a 0
必修一 总复习
-
1
一、知识结构
集合
含义与表示
基本关系
基本运算
列举法 描述法 图示法 包含 相等 并集 交集 补集
-
2
一、集合的含义与表示
（一）集合的含义
1、集合：把研究对象称为元素，把一些元素组成的
总体叫做集合
2、元素与集合的关系：或
3、元素的特性：确定性、互异性、无序性
4、常用N 数 、 集 N、 Z： 、 Q、 R
何一个元素都是集合B的元素，我们称A为B的子集.
若集合中元素有n个，则其子集个数为 2n
真子集个数为 非空真子集个数为
2n-1 2n-2
2、集合相等： A B ,B A A B
3、空集：规定空集是任何集合的子集，是任
何非空集合的真子集
-
6
3.满足{1,2} A{1,2,3,4}的集合A的个数
-
3
(二)集合的表示 1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，并
放在{ }内
2、描述法：用文字或公式等描述出元素的特性，
并放在{x| }内
3.图示法 Venn图,数轴
-
4
1、集合与元素的关系
Ｃ
注意检查元素的互异性
２、集合与集合的关系
端点值取不取，需代入检验
Ｂ
-
5
二、集合间的基本关系
1、子集：对于两个集合A，B如果集合A中的任
成立f (，x) 求
(6 ) 已 知 fx是 偶 函 数 ， g (x)是 构奇 造函 方数 程， 组且 法 fx+ g (x)x2x2 ,求 f(x)、 g(x)的 解 析 式 .
-
22
分段函数应用题：见卷子大题
-
23
4、函数的奇偶性
(1)根据图像判断函数的奇偶性
奇函数：关于原点对称
偶函数： 关于y轴对称
0
-
16
2、函数相等
步骤：1、看定义域是否相等 2、看对应关系（解析式）能否化简到相同
例：下列哪组是相同函数？
（1）f (x) x
g(x) x2 x
（2）f (x) x
g(x) x2
（3）f (x) 2 lg x
g(x) lg x2
（4）f (x) x
g(x) 3 x3
-
17
3、分段函数
换元法
(2)已知f (x1) x2 2x,求f (x) (3)设 f (x)一次函数，且
待定系数法
f [ f (x)] 4x3,求f (x)
-
21
配凑法
(4) 已知 求f (x
f(x1)x2
) 的解x析式
1
x2
(x 0),
（5）已知：对于任意实数x、y， 赋值法 等式 f( x y ) f( x ) 2 x ( y x 1 ) 恒
例：判断下列函数的奇偶性
①y=sinx 奇函数
②y=x³
奇函数
③y=cosx 偶函数
④y=|x|
偶函数
-
24
(2)根据定义判断函数的奇偶性
一看定义域是否关于原点对称
二看f(-x)与f(x)的关系
例：判f断 (x)并 lg1证 x的明 奇偶性 1x
1 x
或 1
x
f
0 (x)
x2
1
分段讨论
x 0
①对
1 x
1
可求得
x
x
0，故 1
0
x 1
②对
x 0
x
2
1
可求得
x
x
0 1或 x
.故 x 1
1
综上， 0 x 1或 x -1
即解集为 {x | 0 x 1或 x - -1}
20
求下列函数的解析式
(1)已知f (x) x2 4x 3,求f (x1)
考查集合之间的关系
例 3设 A x|x2 x 6 0,B x|m x 1 0 ,
且 A U B A ,求 m 的 值 的 集 合 .
解 ：Q A 2, 3 ,由 A B A得 B A AUB A
当mAI B0时 B， B , 符 合 题 意 ；
当
mB0时A，转B化的思 想m1
,Q
B
A
1 m
2,则 m
1；或2
1 m
3, m
1. 3
m 0,或 1 ,或 1
2 3-
11
４、不等式的解集
（１）一元二次不等式
例：x²＞１解集为 {x|x<-1或x>1}
（２）分数不等式(除化为乘，注意分母不为0）
例：
1 x 0 1 x
解集为
{x|-1<x<1}
（３）指数不等式（利用单调性）
（４）对数不等式（利用单调性，注意真数>0)
-
12
第二部分 函数
1、函数的定义域、值域 2、判断相同函数 3、分段函数 4、奇偶性 5、单调性
-
13
1、定义域
例.求函数 f x
4x x2
log 3 x
3的定义域；
答案：（-3，2）Ｕ（２，４］
抽象函数定义域： 已知函数y=f(x)的定义域是[1，3]，求f(2x-1）
1) y e x
3)
y 3x 7 2x 5
5） f(x)4x2x13,(x2)
2) y 2x2 x
4) ylo3g(x3) x6,12
1、图像法，2 、 配方法，3、分离常数法， 4、换元法，5单调性法。
-
15
例 8 若 f(x ) lg (a x 2 4 a x 3 )的 定 义 域 为 R 求 实 数 a 的 取 值 范 围 。
有
3
个
-
7
３、集合的运算：交并补
有限集：列举 无限集：画数轴
答案：Ｂ
-
8
答案：{x|x≥4}
-
9
韦恩图
例 5设 U = 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,若 A B = 2 ,(C U A ) B = 4 ,(C U A ) (C U B )= 1 ,5 ,求 A .
U
1
3
3 24
5 AB
-
10