利用去括号解一元一次方程 优秀课件

解一元一次方程
利用去括号解一元一次方程
复习： 1.利用乘法分配律计算下列各式：
(1) 2(x+8)= 2x+16 (2) -3(3x+4)= -9x-12 (3) -7(7y-5)= -49y+35 2. 去括号:
(1) a + (– b + c ) (2) ( a – b ) – ( c + d ) (3) – (– a + b ) – c (4) – (2x – y ) – ( – x2 + y2 )
解：去括号，得
3x－7x＋7＝3－2x－6
移项，得
3x－7x＋2x＝3－6－7
合并同类项，得
－2x＝－10
系数化为1，得
x＝5
通过以上解方 去括号 程的过程，你能总 结出解含有括号一 元一次方程的一般 步骤吗？
移项 合并同类项 系数化为1
练一练 解下列方程
(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6 (3) 3x-2[3(x - 1) -2(x+2)]=3(18-x)
当堂练习
1.解下列方程．
(1) 3x－5(x－3)=9－(x+4)
2
6
2 3
x5Biblioteka x61 2
x
1
（3）4x+3(2x-3)=12-(x+4)
（4）2-3(x+1)=1-2(1-0.5x)
2.某校5名教师带领若干名学生参加冬季户外实 践活动，联系了标价相同的两家旅行社，经洽 谈，甲旅行社的优惠条件是：教师全额付款， 学生七折付费；乙旅行社的优惠条件是：全部 师生按八折付费。 问（1） 现有学社20人，他们选择哪家旅行社 更优惠？ （2）学生有多少人时两家旅行社一样优惠？ （3）你认为在什么情况下选择甲旅行社合算？
二 去括号解方程的应用 例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从 乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的 速度是3 km/h，求船在静水中的速度？ 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即
顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度_×__逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流 的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
课堂小结
⑴解一元一次方程的步骤： 去括号→移项→合并同类项→系数化为1
(2)如果括号外的因数是负数时，去括号后， 原括号内各项的符号要改变符号.
1、当x取何值时，代数式4x－5与3x－6 的值互为相反数？
2、当y取何值时，代数式2（3y＋4）的 值比5（2y－7）的值大3？
问题：两个长方形的长与宽的比都是2:1， 大长方形的宽比小长方形的宽多3cm,大长 方形的周长是小长方形的周长的2倍，求 两个长方形的面积。
上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用 电量
典例精析 例1 解下列方程：
(1)2x－( x＋10)＝5x＋2( x－1)
解：去括号，得
2 x－x－10＝5 x＋2 x－2.
移项，得
2x－x－5x－2x＝－2＋10.
合并同类项，得
6 x＝8.
系数化为1，得
x＝－
4
.
3
(2)3x－7( x－1)＝3－2( x＋3)
列出方程，得 2（x＋3）＝2.5（x－3）
做一做 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3 小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速 度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24) km/h.
根据题意，得 17 ( x＋24)＝3( x－24) 6
导入新课
复习引入 问题：若方程6x–7=4x–1改为6x–7= 4(x–1)， 该怎样移项呢？
解方程：6x－7=4x－1 需要哪几步？
移 项 6x－4x=－1＋7
合并同类项
2x=6
系数化为1
x=3
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上 半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千 瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去 年上半年每月平均用电是多少？