物理下期末考试必背公式整合剖析

第09章 静电场一 、静电场的理论基础 —— 两条基本定律库仑定律1212212014πr q q F e F r ε==-电场强度的叠加原理∑=iiE E二、反映静电场性质的两条基本定理高斯定理∑⎰==⋅=ni iSqS E Φ1e 1d ε 有源场环路定理 0d =⋅⎰ll E 无旋场高斯定理和环路定理由库仑定律和场的叠加原理导出，反映了静电场是有源无旋（保守）场. 三、电场强度和电势定义0FE q =lE V V AAd 0⋅=⎰=点四、电场强度的求解方法（1）利用场强叠加原理q r e E E rd π 41d 20 ⎰⎰==ε（2）利用高斯定理 ∑⎰==⋅ni iSq S E 11d ε（3）利用电势梯度关系求解场强（4）使用条件：对不能用高斯定理求解的情况，可先由电势叠加原理求电势分布，再由梯度关系求解场强.五、电势的求解方法（1）利用电势叠加原理0d 4πP qV r ε=⎰（2）利用电势的定义lE V V AAd 0⋅=⎰=点使用条件：场强分布已知或很容易确定.第10章 静电场中的导体和电介质一、静电场中的导体1. 导体的静电平衡条件2. 静电屏蔽3. 电容（1）定义 U QV V Q C B A =-=（2）电容器电容的求解方法设电容器极板带有正、负电荷Q 确定极板间场强的分布由d BA B AU V V E l=-=⋅⎰求出极板间电势差由电容器定义式求出电容 二、静电场中的介质 1. 介质中的场强0'E E E =+2. 有介质时的高斯定理∑⎰=⋅iiSQ S D 0d注意： 对均匀的各向同性电介质电位移矢量0r D E Eεεε==高斯定理 ε∑⎰=⋅iiSQ S E 0d三、静电场的能量电容器储存的电能2211222Q W QU CU C ===电场空间所存储的能量d e e VW w V=⎰其中，电场能量密度 2211222e D w E D E εε=⋅==第11章 恒定磁场一、恒定电流1. 电流强度与电流密度电流强度 d d d q I en St ==v电流密度dj en =v2.、 电源电动势 ⎰⎰⋅=⋅=lk k lE l E 内d d ε二、电流激发磁场 1. 电流元的磁场毕奥—萨伐尔定律30d π4d r r l I B⨯=μ 2. 载流导线的磁场磁感强度叠加原理30d π4d r r l I B B ⨯==⎰⎰μ（注意熟记几种特殊形状载流导线的磁场）3. 运动电荷的磁场034πq r B r μ⨯=v三、反映磁场性质的两条基本定理磁场的高斯定理 ⎰=⋅=Sm S B Φ0d无源场安培环路定理 ∑⎰=⋅i il I l d B 0μ有旋场磁场的高斯定理和安培环路定理反映了磁场是无源有旋（非保守）场. 四、磁场对运动电荷、电流的作用1. 磁场对运动电荷的作用力 —— 洛仑兹力 F q B =⨯v2. 磁场对载流导线的作用力 —— 安培力 电流元受到的安培力d d F I l B =⨯载流导线受到的安培力d d F F I l B==⨯⎰⎰3. 磁场对平面载流线圈的作用 载流线圈的磁矩m NIS =平面载流线圈在均匀磁场中受到的磁力矩M m B =⨯⎰⋅=s Sj Id五、磁介质和磁场的相互影响 介质中的磁强0'B B B =+磁化强度V m M ∆∑=六、磁介质中的安培环路定理磁场强度MB H -=0μ安培环路定理 ∑⎰=⋅Il H ld注意： 对均匀的线性非铁磁质磁场强度0rB B H μμμ==安培环路定理 ∑⎰=⋅I l B lμd七、铁磁质 磁畴 磁滞现象第12章 电磁感应 电磁场和电磁波 一、电磁感应定律 1. 法拉第电磁感应定律 t Φd d i -=E2. 楞次定律二、动生电动势和感生电动势（按产生原因分类） 1. 动生电动势i ()d lB l=⨯⋅⎰E v2. 感生电动势 ⎰⎰⋅-=⋅=S L st B l Ed d d d k i E由变化的磁场可以激发感生电场k E ，它是有旋场，注意与静电场的区别.三、自感电动势和互感电动势（按激发方式分类）1. 自感自感系数L I ψ=t I L Ld d E -=自感电动势 tI LL d d -=E2. 互感互感系数211212ΦΦM I I == t I t I M d d d d 212121EE -=-=互感电动势t I Md d 212-=EtI Md d 121-=E四 磁场能量自感线圈储存的磁场能量 2m 21LI W =空间磁场能量m m d VW w V=⎰其中，磁场能量密度 BHH B w 2121222m ===μμ五、麦克斯韦电磁场方程 感生电场k E （有旋场）位移电流e d d 00d d d d d d SS EI j s S t tεεΦ=⋅=⋅=⎰⎰其中，位移电流密度d 0d /d j E tε=—— 静电场为有源场— 变化磁场激发涡旋场—— 磁场为无源场方程的积分形式麦克斯韦电磁场—— 传导电流与变化电场激发涡旋磁场d εq s E S=⋅⎰⎰⎰⋅∂∂-=⋅S l s tB l Ed d 0d =⋅⎰Ss B⎰⎰⋅∂∂+=⋅S ls tE j l Bd )(d 00c 0εμμθλ,,n 第14章波动光学一、相干光1）相干条件：振动方向相同；频率相同；相位差恒定. 2）相干光的产生: 波阵面分割法；振幅分割法. 二 、杨氏双缝干涉实验用波阵面分割法产生两相干光源. 干涉条纹是等间距的直条纹.条纹间距:d d x λ'=∆ )1(=∆k 三、光程: 媒质折射率与光的几何路程之积 = nr1）相位差和光程差的关系λϕ∆=∆π2 等于 2π*光程差/真空光波长2）透镜不引起附加的光程差3）光由光疏媒质射向光密媒质而在界面上反射时，发生半波损失，这损失相当于 的光程.三、薄膜干涉入射光在薄膜上表面由于反射和折射而“分振幅”，在上下表面反射的光为相干光.当光线垂直入射时 0=i当12n n > 时 222r λ+=∆dn 2t 2dn =∆ 当123n n n >> 时 2r 2dn =∆ 222t λ+=∆dn等厚干涉1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹 1=∆k n d 2λ=∆2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距3）条纹的动态变化分析（变化时）4）半波损失需具体问题具体分析劈尖条纹间距L nDn b 22λθλ==,2,1,=k kλ 明纹 =+=22λndΔ,1,0,2)12(=+k k λ暗纹12+k λθ22.110D ==λ1,D ∝Dλθ22.10=四、迈克尔孙干涉仪利用分振幅法垂直的平面镜形成一等效的空气薄膜使两相互相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差.一 惠更斯 — 菲涅尔原理波阵面上各点都可以当作子波波源，其后波场中各点波的强度由各子波在该点的相干叠加决定.二、夫琅禾费衍射单缝衍射：可用半波带法分析，单色光垂直入射时圆孔衍射：单色光垂直入射时，中央亮斑的角半经θλθ22.1sin =D （D 为圆孔直径）三、光学仪器的分辨本领根据圆孔衍射规律和瑞利判据,最小分辨角 光学仪器分辨率2λkd ∆=∆ 移动反射镜光路中加入介质λk e n ∆=-)1(2λλθk k b ±=±=22sin 2)12(sin λθ+±=k b 0sin =θb ),3,2,1( =k中央明纹 暗纹2k 个半波带明纹中心 个半波带,2,1,0=k 0I α2cos I I =0i 四、光栅衍射条纹的形成光栅的衍射条纹是单缝衍射和多光束干涉的总效果.),2,1,0( sin )'( =±=+k k b b λθ谱线强度受单缝衍射的影响可产生缺级现象. 五 、Ｘ射线衍射的布拉格公式λθk d =sin 2一、光的偏振光波是横波，电场矢量表示光矢量，光矢量方向和光传播方向构成振动面.三类偏振态: 自然光、偏振光、部分偏振光.二、线偏振光 : 可用偏振片产生和检验. 马吕斯定律 强度为的偏振光通过检偏振器后, 出射光的强度为 三、光反射与折射时的偏振布儒斯特定律: 当入射角为布儒斯特角时，反射光为完全偏振光，且振动面垂直入射面，折射光为部分偏振光。

120tan n n i =k kb b b '='+ 出现缺级)''(t x x v +=γ'y y =第十五章内容提要一、经典力学的相对性原理 经典力学的时空观对于任何惯性参照系 , 牛顿力学的规律都具有相同的形式 . 时间和空间的量度和参考系无关 , 长度和时间的测量是绝对的.二、狭义相对论基本原理爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都具有相同的表达形式 . 光速不变原理：真空中的光速是常量，它与光源或观察者的运动无关，即不依赖于惯性系的选择三、洛伦兹坐标变换式四、狭义相对论时空观同时的相对性时间延缓：运动的钟走得慢 .)('t x x v -=γyy ='zz =')('2x ct t v-=γ 正变换 )''(2x ct t v +=γ 逆变 'z z =c v =β211βγ-=c<<v 时，洛伦兹变换→伽利略变换。

0'=∆t 0'≠∆x 0≠∆t 若则 0'=∆t 0'=∆x 0=∆t 若则固有时间 0201l l l <-=β201β-=m m )1(d d d d 20β-==v m t t p F k 202E c m mc E +==224202c p c m E +=t t t '∆>-∆=∆21'β 0'=∆x 若长度收缩：运动物体在运动方向上长度收缩 .五、狭义相对论动力学的基础质量与速度的关系动力学的基本方程质量与能量的关系动量与能量的关系固有长度),3,2,1( ==n nh νε1e d π2d )(/32-=kT h c h T M ννννν4)(T T M σ=bT =m λνεh =λh p =W m h +=221v νhW =0ν 康普顿波长 nm1043.230-⨯==c m h c λ),3,2,1( =n f i E E h -=ν第十六章内容提要一 黑体辐射（1） 普朗克量子化假设：谐振子能量是量子化的.普朗克黑体辐射公式（2） 斯特藩 — 玻耳兹曼定律（3） 维恩位移定律 二、光电效应 爱因斯坦方程1）光量子假设（光的波粒二象性）光子的能量为 光子的动量（2）爱因斯坦方程 光电效应红限频率三 康普顿效应：光子和近自由电子碰撞)cos 1(0θλ-=∆c m h 四、氢原子的玻尔理论1）玻尔的氢原子假设定态假设电子轨道角动量量子化假设π2h nr m L ==v跃迁的频率条件 能量子νεh =212220418nE n h me E n =⋅-=εeV 6.131-=E )1(=n f i if n n n n R >-==,)11(122λσp h =λνh E =2）氢原子能量基态能量（3） 玻尔理论对氢原子光谱的解释 f i i f E E n n hcR ch -=-=)11(22λ 五、德布罗意假设 实物粒子具有波粒二象性六、不确定关系（微观粒子波粒二象性的反映） h p x x ≥∆∆。