2014年人教版七年级下学期期中考试数学试卷及答案

B A
C O
3题图
七年级数学下册期中考试试题（人教版）
时间：120分钟 满分：150分
一、精心选一选，慧眼识金！（每题4分，共40分）
1.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.无法确定
2、在平面直角坐标系中，线段A ′B ′是由线段AB 经过平移得到的，已知点A(－2，1)的对应点为A ′(3，1)，点B 的对应点为B ′(4，0)，则点B 的坐标为：（ ） A ．（9，0） B ．（－1，0） C ．（3，－1） D ．（－3，－1）
3、如图：已知AB ∥CD ，∠B=1200
，∠D=1500
，则∠O 等于（ ）.
（A ）500 （B ）600 （C ）800 （D ）900
4.△ABC 中,∠A=13∠B=1
4
∠C,则△ABC 是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形;
C.钝角三角形
D.都有可能
5、如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）
A 、9015x y x y +=⎧⎨=-⎩
B 、90215x y x y +=⎧⎨=-⎩
C 、90152x y x y +=⎧⎨=-⎩
D 、290
215x x y =⎧⎨=-⎩
6.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为 ( )
A.8cm
B.11cm
C.13cm
D.11cm 或13cm
7、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为： （ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10
8、在下列点中，与点A （2-，4-）的连线平行于y 轴的是 （ ） A 、（2，4-） B 、（4，)2- C 、（-2，4） D 、（-4，2）
9、甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成.若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元.若设甲分得x 千元，乙分得y 千元，由题意得（ ）
A
、 x y y x 3212=-= B 、 y
x y x 2332=+=
5题图
A
C
B
2
1F
E
D C
B
A
G
1
A B F
D C E
2 C 、
x
y y x 2332=-= D 、
y
x y x 3232=+=
10、给出下列说法：
（1） 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2） 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3） 相等的两个角是对顶角；
（4） 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； 其中正确的有（ ）
A 0个
B 1个
C 2个
D 3个 11．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BC
E ＝（ ）
A ．∠1＋∠2
B ．∠2－∠1
C ．180°－∠1＋∠2
D ．180°－∠2＋∠1
12、a 、b 、c 为三角形的三边长，化简c b a c b a c b a c b a -+-+-----++，结果是 （ ）
A 、0
B 、c b a 222++
C 、a 4
D 、c b 22- 二、耐心填一填，你能行！（每题3分，共30分）
13．在349x y +=中，如果2y = 6，那么x = 。

14、P （m-4，1-m ）在x 轴上，则m = 。

15、如图，AC ⊥BC ，AC=3，BC=4，AB=5，则点B 到AC 的距离为
16.如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________度.
17、方程032233
=+--+-n m n y x
是二元一次方程，则，m =
n = ；
18、已知
1
2==y x 是方程组
5
13=+=-by x y ax 的解，则b a -= ；
19、如图,甲、乙两岸之间要架一座桥梁,从甲岸测得桥梁的走向是北偏东 50•°,如果甲、乙两岸同时开工.要使桥梁准确连接,那么在乙岸施工时,应按β为_________度的方向动工。

20.有以下图形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形。

现在要选其中的两种图形进行平面镶嵌，请你写出你所有的选择（填序号） 。

北
βα北乙
甲
11题图
15题图
16题图
19题图
A
C
B
F
D
E
21、如图，△ABC 中，∠C=90°，∠BAD=3
1
∠BAE ，
∠ABD=3
1
∠ABF ，则∠D 的大小是 .
22.一个多边形除了一个内角外,其余各内角之 和为1680°,•那么这个多边形的边数为________. 23、解下列方程组（每题5分，共10分）：
（1
）
14
833=-=-y x y x （2）
33
651643=-=+y x y x
24.如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的根据是什么。

（6分） ①∠2=∠B ；②∠1=∠D ；③∠3+∠F=180°。

25.如图,△ABC 中,AD ⊥BC,AE 平分∠BAC,∠B=40°,∠C=60°,求∠DAE 的度数.（8分）
26.在平面直角坐标系中,顺次连结A(-2,1),B(-2,-1),C(2,-2),D(2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.（6分）
27、已知方程组
m
y x m y x =++=+35253的解x 、y 互为相反数，求m 的值。

（8分）
28、如图：直线DE 交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ，交BC 延长线于F ，若∠B ＝67°，
∠ACB ＝74°，∠AED ＝48°，求∠BDF 的度数。

（8分）
29、甲、乙两人共同解方程组⎩⎨
⎧-=-=+ ②
by x ①y ax 24155,由于甲看错了方程①中的a ,得到方
程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ；乙看错了方程②中的b ,得到方程组的解为⎩
⎨⎧==45
y x 。

试计算
2007
2006101⎪
⎭
⎫
⎝⎛-+b a 的值.（8分）
28题图
30、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？（8分）
31、（10分）如图，已知直线 1l ∥2l ，且
3l 和1l 、2l 分别交于A 、B 两点，点P 在
AB
上。

（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；
(2)如果点P 在A 、B 两点之间运动时，问 ∠1
、∠2、∠3 之间的关系是否发生变化？ (3)如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，试探究 ∠1、∠2、∠3 之间的关系（点P 和A 、
B 不重合）
A P
B 1
l 2
l 3
l 1 2
3
参考答案及评分标准
一、选择题（每题4分，共48分）
1——5 BBDBB ； 6——10 DACCB ； 11、12 DA. 二、填空题；（每题3分，共30分）
13、1-； 14、1； 15、4； 16、54； 17、3
1
-
，4； 18、1-； 19、130； 20、①②，①③，②④； 21、90°； 22、12. 三、解答题：（共72分）
23、（1）
1
2-==y x （2）
2
16
-
==y x （每小题5分，每小题中前一个未知数对后一个未知数错得3分） 24、略（每小题2分，平行线1分，根据1分）
25、略解：∠BAC=100° （3分） ∠BAE =40° （5分）
∠BAD=50° （7分） ∠DAE=10° . （8分） 26、画图2分 梯形 3分 面积=14 6分
27、略解：两式相加：2288+=+m y x （4分） 又0=+y x （5分） 022=+m （6分） 1-=m （8分）
28、略解：∠A=39° （ 4分 ） 利用外角∠BDF=87° （8分）
29、略解：10=b （3分） 1-=a （6分） 计算得：0 （8分）
30、解；设甲种货车每辆一次运x 吨货物，设乙种货车每辆一次运y 吨货物。

由题意得：
35655.1532=+=+y x y x （4分） 解得： 5
.24
==y x （6分）
运费：)5.2534(30⨯+⨯⨯=735元 （8分）
31、（1）∠3=∠1+∠2 （2分）
证明：略 （5分）
（2）不发生变化，仍然是 ∠3=∠1+∠2 （6分）
（3）当点P 在线段AB 的延长线上时，∠1=∠2+∠3 （8分） 当点P 在线段BA 的延长线上时，∠2=∠1+∠3 （10分）。