江苏省南京市七年级下学期期末考试数学试题

江苏省南京市七年级下学期期末考试数学试题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2016八上·永城期中) 如图，图形的对称轴的条数是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

2. （2分） (2018八上·孝感月考) 下列运算正确的是（）

A . －2(a+b)=－2a+2b

B . (2b2)3=8b5

C . 3a2•2a3=6a5

D . a6－a4=a2

3. （2分） (2016八上·平谷期末) 如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）现定义一种新运算☆，其运算规则为a☆b，根据这个规则，计算2☆3的值是

A .

B .

C . -1

D . 5

5. （2分）如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，则下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF

的是（）

A . AB=DE

B . ∠A=∠D

C . AC∥DF

D . AC=DF

6. （2分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=70°∠C=40°，DE//AB交BC于点E．若AD=3，BC=10，则CD的长是（）

A . 7

B . 10

C . 13

D . 14

7. （2分）如图，B，D，E，C四点共线，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，则∠DAE的度数等于（）

A . 30°

B . 40°

C . 50°

D . 65°

8. （2分） (2019八上·武汉月考) 如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，若△PMN周长的最小值是6 cm，则∠AOB的度数是（）

A . 15

B . 30

C . 45

D . 60

9. （2分）在世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年在吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）

A . 调查的方式是普查

B . 本地区只有85个成年人不吸烟

C . 样本是15个吸烟的成年人

D . 本地区约有15%的成年人吸烟

10. （2分）（2015•雅安）下列命题是真命题的是（）

A . 任何数的0次幂都等于1

B . 顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是正方形

C . 图形的旋转和平移会改变图形的形状和大小

D . 角平分线上的点到角两边的距离相等

二、填空题 (共7题；共7分)

11. （1分）(2017·湖州模拟) 分解因式： =________.

12. （1分） (2017七下·南京期中) 小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为，小芳立即判断他的结构是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍.你认为正确的内角和应该是________.

13. （1分）写出两个既是中心对称，又是轴对称的图形：________.

14. （1分） (2017八下·鄂托克旗期末) 如果（a、b为有理数），则a＋b＝________

15. （1分）(2016·泸州) 分式方程 =0的根是________．

16. （1分） (2016八上·安陆期中) 如图，线段AB与线段CD关于直线L对称，点P是直线L上一动点，测得：点D与点A之间的距离为8cm，点B与点D之间的距离为5cm，那么PA+PB的最小值是________．

17. （1分） (2019八上·盐城期末) 如图：将边长为1的正三角形OAP，沿x轴正方向连续翻转若干次，点A依次落在点A1 ， A2 ， A3 ， A4 ，…，A2019的位置上，则点A2019的坐标为________.

三、解答题 (共9题；共96分)

18. （15分） (2017八上·西湖期中) 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）画一个三角形，使它的三边长都是有理数．

（2）画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数．

（3）画出与成轴对称且与有公共点的格点三角形（画出一个即可）．

19. （5分）(2017·东城模拟) 如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，求∠BAD的度数．

20. （11分）综合题。

（1）对于算式2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1

不用计算器，你能计算出来吗？

（2）你知道它的计算结果的个位是几吗？

（3）根据（1）推测（a+1）（a2+1）（a4+1）（a8+1）（a16+1）…（a1024+1）=________．

21. （10分）(2011·成都)

（1）计算：．

（2）解不等式组：，并写出该不等式组的最小整数解．

22. （15分）(2018·宁波) 在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用t表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查．调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示．根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（1）求本次调查的学生人数；

（2）求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；

（3）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足3≤t＜4的人数．

23. （5分） (2016七下·南陵期中) 如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CO，∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，求∠AOC的度数．

24. （10分） (2016九下·邵阳开学考) 如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，