第三章 第15课 一元一次方程与实际问题(9)(计费与方案选择问题)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
8．用 A4 纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过 20 时，每页收 费 0.12 元；复印页数超过 20 时，超过部分每页收费 0.09 元．在 某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费 0.1 元． (1)复印 200 页，哪个地方便宜？ (2)复印页数为多少时，两处的收费相同？
3．(例 2)某单位计划“五一”组织员工到某地旅游，A，B 两旅行 社的服务质量相同，且组织到该地旅游的价格都是每人 300 元．该单位在联系时，A 旅行社表示可给予每位旅客七五折优 惠，B 旅行社表示可免去一位旅客的费用，其余八折优惠． (1)当该单位旅游人数为多少时，支付给 A，B 两旅行社的总费 用相同？ (2)若该单位共有 30 人参加此次旅游，应选择哪家旅行社，使 总费用更少？
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
解：设这个月这户居民共用了 x 立方米水，依题意，列方程 20×1.2＋2(x－20)＝54 解方程，得 24＋2x－40＝54 2x＝54－24＋40 2x＝70，x＝35 答：这个月这户居民共用了 35 立方米水．
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
2．某地的出租车计价规则如下：行程不超过 3 千米，收起步价 8 元，超过部分每千米路程收费 1.20 元．某天李老师和三位学生 去探望一位休病假的学生，坐出租车付了 17.60 元，他们共乘 坐了多少千米路程？
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
第3关 9．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标
价都是每本 1 元，甲商店的优惠条件是购买 10 本以上，从第 11 本开始按标价的 70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本 起按标价的 80%出售． (1)若设小明要购买 x(x>10)本练习本，则当小明到甲商店购买
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
解：设他们共乘坐了 x 千米路程，依题意，列方程 8＋1.20(x－3)＝17.60 解方程，得 8＋1.20x－3.60＝17.60 1.20x＝17.60＋3.60－8 1.20x＝13.20，x＝11 答：他们共乘坐了 11 千米路程．
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
解：(1)复印 200 页，誊印社花费： 20×0.12＋0.09×(200－20)＝18.6(元) 图书馆花费：200×0.1＝20(元) 18.6 元＜20 元 所以誊印社便宜．
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
(2)设复印的页数为 x 时，两处的收费相同．依题意，列方程 20×0.12＋0.09(x－20)＝0.1x 解方程，得 2.4＋0.09x－1.8＝0.1x 0.09x－0.1x＝1.8－2.4 －0.01x＝－0.6，x＝60 答：复印页数为 60 时，两处的收费相同．
解：(1)100×2.2＋(200－100)×2＝420(元) 答：小明需要付 420 元． (2)因为 320＞2.2×100＝220，所以可设小方买了这种商品 x 件．依题意，列方程 100×2.2＋2(x－100)＝320 解方程，得 220＋2x－200＝320 2x＝320－220＋200 2x＝300，x＝150 答：小方买这种商品 150 件．
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
二、过关检测 第1关 5．某市出租车的收费标准是：起步价为 8 元，3 km 以内按起步价
付费，3 km 后每千米收 2 元．某人乘出租车从甲地到乙地共付 费 16 元，求甲、乙两地的距离．
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
解：设甲、乙两地之间的距离为 x km.依题意， 列方程 8＋2(x－3)＝16 解方程，得 8＋2x－6＝16 2x＝16＋6－8 2x＝14，x＝7 答：甲、乙两地之间的距离为 7 km.
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
解：(1)0.4a＋70%×0.4×(84－a)＝30.72 解方程，得 0.4a＋0.28×84－0.28a＝30.72 0.4a－0.28a＝30.72－0.28×84 0.12a＝7.20，a＝60
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
(2)设 5 月份共用电 x 度．依题意，列方程 0.4×60＋70%×0.4×(x－60)＝0.36x 解方程，得 24＋0.28x－16.8＝0.36x 0.28x－0.36x＝16.8－24 －0.08x＝－7.2，x＝90 0.36×90＝32.4(元) 答：5 月份共用电 90 度，应缴电费 32.4 元．
第三章 一元一次方程
零障碍导教导学案 ·数学
第 15 课 一元一次方程与实际问题(9)(计费与方案选择问题) 一、新课学习 1．(例 1)某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过
20 立方米，则每立方米按 1.2 元收费，若超过 20 立方米，则超 过部分每立方米按 2 元收费，如果某户居民在某月所交水费为 54 元，那么这个月这户居民共用了多少立方米水？
时，须付款_0_._7_x_＋__3_元，当到乙商店购买时，须付款_0_.8_x_元；
返ຫໍສະໝຸດ Baidu导航
零障碍导教导学案 ·数学
(2)买多少本练习本时，两家商店付款相同？ (2)设买 x 本练习本时，两家商店付款相同．依题意，列方程 10×1＋70%(x－10)＝80%x 解方程，得 10＋0.7x－7＝0.8x 0.7x－0.8x＝7－10 －0.1x＝－3，x＝30 答：买 30 本练习本时，两家商店付款相同．
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
第2关
7．爸爸新买了一部手机，他从移动公司了解到现在有两种通话计
费方式：
方式一
方式二
月租费
20 元/月
0
本地通话费 0.20 元/分
0.40 元/分
请问爸爸打多少分钟电话时，两种计费方式的电话费相同？
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
解：设爸爸打 x 分钟电话时，两种计费方式的电话费相同．依 题意，列方程 20＋0.20x＝0.40x 解方程，得 0.20x－0.40x＝－20 －0.20x＝－20，x＝100 答：爸爸打 100 分钟电话时，两种计费方式的电话费相同．
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
解：(1)设该单位旅游人数为 x 时，支付给 A，B 两旅行社的总 费用相同．依题意，列方程 0.75×300x＝0.8×300(x－1) 解方程，得 0.75×300x－0.8×300x＝－0.8×300 x＝16 答：该单位旅游人数为 16 时，支付给 A，B 两旅行社的总费用 相同．
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
6．一种商品售价为 2.2 元/件，如果买 100 件以上，超过 100 件的 部分的售价为 2 元/件．讨论下列问题： (1)小明买了 200 件这种商品，需要付多少钱？ (2)小方买这种商品花了 320 元，问他买了这种商品多少件？
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
返回导航
谢谢欣赏
THANK YOU FOR WATCHING
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
(2)选择 A 旅行社费用为 0.75×300×30＝6750(元) 选择 B 旅行社费用为 0.8×300×(30－1)＝6960(元) 6750 元＜6960 元 答：应选择 A 旅行社．
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
4．“五一”期间，某校由 4 位教师和若干位学生组成的旅游团，拟 到国家 4A 级旅游风景区——闽西冠豸山旅游，甲旅行社的收 费标准是：如果买 4 张全票，则其余的人按七折优惠；乙旅行 社的收费标准是：5 人以上(含 5 人)可购团体票，旅游团体票按 原价的八折优惠，这两家旅行社的全票价格均为每人 300 元． (1)若有 10 位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？ (2)参加该旅游团的学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
10．某市居民生活用电基本价格为 0.4 元/度，若每月用电超过 a 度，超过部分按基本电价的 70%收费． (1)某用户 4 月份用电 84 度，共缴纳电费 30.72 元，求 a 的值； (2)若该用户 5 月份的电费平均每度 0.36 元，问 5 月份共用电 多少度？应缴纳电费多少元？
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
解：(1)选择甲旅行社，费用为 300×4＋0.7×300×10＝3 300(元) 选择乙旅行社，费用为 0.8×300×14＝3 360(元) 3 300 元＜3 360 元 选择甲旅行社．
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
(2)设参加该旅游团的学生人数是 x 时，两家旅行社收费一样. 依题意，列方程 4×300＋0.7×300x＝0.8×300(4＋x) 解方程，得 1200＋210x＝960＋240x 210x－240x＝960－1200 30x＝240，x＝8 答：参加该旅游团的学生人数是 8 人时，两家旅行社收费一样．
零障碍导教导学案 ·数学
8．用 A4 纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过 20 时，每页收 费 0.12 元；复印页数超过 20 时，超过部分每页收费 0.09 元．在 某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费 0.1 元． (1)复印 200 页，哪个地方便宜？ (2)复印页数为多少时，两处的收费相同？
3．(例 2)某单位计划“五一”组织员工到某地旅游，A，B 两旅行 社的服务质量相同，且组织到该地旅游的价格都是每人 300 元．该单位在联系时，A 旅行社表示可给予每位旅客七五折优 惠，B 旅行社表示可免去一位旅客的费用，其余八折优惠． (1)当该单位旅游人数为多少时，支付给 A，B 两旅行社的总费 用相同？ (2)若该单位共有 30 人参加此次旅游，应选择哪家旅行社，使 总费用更少？
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
解：设这个月这户居民共用了 x 立方米水，依题意，列方程 20×1.2＋2(x－20)＝54 解方程，得 24＋2x－40＝54 2x＝54－24＋40 2x＝70，x＝35 答：这个月这户居民共用了 35 立方米水．
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
2．某地的出租车计价规则如下：行程不超过 3 千米，收起步价 8 元，超过部分每千米路程收费 1.20 元．某天李老师和三位学生 去探望一位休病假的学生，坐出租车付了 17.60 元，他们共乘 坐了多少千米路程？
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
第3关 9．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标
价都是每本 1 元，甲商店的优惠条件是购买 10 本以上，从第 11 本开始按标价的 70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本 起按标价的 80%出售． (1)若设小明要购买 x(x>10)本练习本，则当小明到甲商店购买
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
解：设他们共乘坐了 x 千米路程，依题意，列方程 8＋1.20(x－3)＝17.60 解方程，得 8＋1.20x－3.60＝17.60 1.20x＝17.60＋3.60－8 1.20x＝13.20，x＝11 答：他们共乘坐了 11 千米路程．
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
解：(1)复印 200 页，誊印社花费： 20×0.12＋0.09×(200－20)＝18.6(元) 图书馆花费：200×0.1＝20(元) 18.6 元＜20 元 所以誊印社便宜．
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
(2)设复印的页数为 x 时，两处的收费相同．依题意，列方程 20×0.12＋0.09(x－20)＝0.1x 解方程，得 2.4＋0.09x－1.8＝0.1x 0.09x－0.1x＝1.8－2.4 －0.01x＝－0.6，x＝60 答：复印页数为 60 时，两处的收费相同．
解：(1)100×2.2＋(200－100)×2＝420(元) 答：小明需要付 420 元． (2)因为 320＞2.2×100＝220，所以可设小方买了这种商品 x 件．依题意，列方程 100×2.2＋2(x－100)＝320 解方程，得 220＋2x－200＝320 2x＝320－220＋200 2x＝300，x＝150 答：小方买这种商品 150 件．
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
二、过关检测 第1关 5．某市出租车的收费标准是：起步价为 8 元，3 km 以内按起步价
付费，3 km 后每千米收 2 元．某人乘出租车从甲地到乙地共付 费 16 元，求甲、乙两地的距离．
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
解：设甲、乙两地之间的距离为 x km.依题意， 列方程 8＋2(x－3)＝16 解方程，得 8＋2x－6＝16 2x＝16＋6－8 2x＝14，x＝7 答：甲、乙两地之间的距离为 7 km.
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
解：(1)0.4a＋70%×0.4×(84－a)＝30.72 解方程，得 0.4a＋0.28×84－0.28a＝30.72 0.4a－0.28a＝30.72－0.28×84 0.12a＝7.20，a＝60
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
(2)设 5 月份共用电 x 度．依题意，列方程 0.4×60＋70%×0.4×(x－60)＝0.36x 解方程，得 24＋0.28x－16.8＝0.36x 0.28x－0.36x＝16.8－24 －0.08x＝－7.2，x＝90 0.36×90＝32.4(元) 答：5 月份共用电 90 度，应缴电费 32.4 元．
第三章 一元一次方程
零障碍导教导学案 ·数学
第 15 课 一元一次方程与实际问题(9)(计费与方案选择问题) 一、新课学习 1．(例 1)某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过
20 立方米，则每立方米按 1.2 元收费，若超过 20 立方米，则超 过部分每立方米按 2 元收费，如果某户居民在某月所交水费为 54 元，那么这个月这户居民共用了多少立方米水？
时，须付款_0_._7_x_＋__3_元，当到乙商店购买时，须付款_0_.8_x_元；
返ຫໍສະໝຸດ Baidu导航
零障碍导教导学案 ·数学
(2)买多少本练习本时，两家商店付款相同？ (2)设买 x 本练习本时，两家商店付款相同．依题意，列方程 10×1＋70%(x－10)＝80%x 解方程，得 10＋0.7x－7＝0.8x 0.7x－0.8x＝7－10 －0.1x＝－3，x＝30 答：买 30 本练习本时，两家商店付款相同．
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
第2关
7．爸爸新买了一部手机，他从移动公司了解到现在有两种通话计
费方式：
方式一
方式二
月租费
20 元/月
0
本地通话费 0.20 元/分
0.40 元/分
请问爸爸打多少分钟电话时，两种计费方式的电话费相同？
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
解：设爸爸打 x 分钟电话时，两种计费方式的电话费相同．依 题意，列方程 20＋0.20x＝0.40x 解方程，得 0.20x－0.40x＝－20 －0.20x＝－20，x＝100 答：爸爸打 100 分钟电话时，两种计费方式的电话费相同．
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
解：(1)设该单位旅游人数为 x 时，支付给 A，B 两旅行社的总 费用相同．依题意，列方程 0.75×300x＝0.8×300(x－1) 解方程，得 0.75×300x－0.8×300x＝－0.8×300 x＝16 答：该单位旅游人数为 16 时，支付给 A，B 两旅行社的总费用 相同．
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
6．一种商品售价为 2.2 元/件，如果买 100 件以上，超过 100 件的 部分的售价为 2 元/件．讨论下列问题： (1)小明买了 200 件这种商品，需要付多少钱？ (2)小方买这种商品花了 320 元，问他买了这种商品多少件？
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
返回导航
谢谢欣赏
THANK YOU FOR WATCHING
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
(2)选择 A 旅行社费用为 0.75×300×30＝6750(元) 选择 B 旅行社费用为 0.8×300×(30－1)＝6960(元) 6750 元＜6960 元 答：应选择 A 旅行社．
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
4．“五一”期间，某校由 4 位教师和若干位学生组成的旅游团，拟 到国家 4A 级旅游风景区——闽西冠豸山旅游，甲旅行社的收 费标准是：如果买 4 张全票，则其余的人按七折优惠；乙旅行 社的收费标准是：5 人以上(含 5 人)可购团体票，旅游团体票按 原价的八折优惠，这两家旅行社的全票价格均为每人 300 元． (1)若有 10 位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？ (2)参加该旅游团的学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
10．某市居民生活用电基本价格为 0.4 元/度，若每月用电超过 a 度，超过部分按基本电价的 70%收费． (1)某用户 4 月份用电 84 度，共缴纳电费 30.72 元，求 a 的值； (2)若该用户 5 月份的电费平均每度 0.36 元，问 5 月份共用电 多少度？应缴纳电费多少元？
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
解：(1)选择甲旅行社，费用为 300×4＋0.7×300×10＝3 300(元) 选择乙旅行社，费用为 0.8×300×14＝3 360(元) 3 300 元＜3 360 元 选择甲旅行社．
返回导航
零障碍导教导学案 ·数学
(2)设参加该旅游团的学生人数是 x 时，两家旅行社收费一样. 依题意，列方程 4×300＋0.7×300x＝0.8×300(4＋x) 解方程，得 1200＋210x＝960＋240x 210x－240x＝960－1200 30x＝240，x＝8 答：参加该旅游团的学生人数是 8 人时，两家旅行社收费一样．