2013年贵阳市中考数学试题及解析

2013年贵阳市中考数学试题及解析

D

4．（3分）（2013•贵阳）在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是（）

择和恰当的运用．

5．（3分）（2013•贵阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的位置是（）

A

．

B

．

C

．

D

．

考

点

：

由三视图判断几何体

分

析

：

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．结合图形，使用排除法来解答．

解

答

：

解：根据几何体的主视图和左视图是矩形，俯视图是三角形可以得到该几何体是三棱

柱，

根据俯视图三角形的方向可以判定选A，

故选A．

点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，难度一般，考生做此类题时可利用排除法解答．

6．（3分）（2013•贵阳）某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到绿灯的概率为，那么他遇到黄灯的概率为（）

A ．B

．

C

．

D

．

考

点

：

概率的意义

分析：根据在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1，再根据在路口遇到红灯的概率为，遇到绿灯的概率为，即可求出他遇到黄灯的概率．

解答：解：∵经过一个十字路口，共有红、黄、绿三色交通信号灯，

∴在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和

是1，

∵在路口遇到红灯的概率为，遇到绿灯的概率为，

∴遇到黄灯的概率为1﹣﹣=；

故选：D．

点

评

：

此题考查了概率的意义，用到的知识点是概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

7．（3分）（2013•贵阳）如图，P是∠α的边OA上一点，点P的坐标为（12，5），则tanα等于（）

A

．

B

．

C

．

D

．

考

点

锐角三角函数的定义；坐标与图形性质．

：

分析：过P作PE⊥x轴于E，根据P（12，5）得出PE=5，OE=12，根据锐角三角函数定义得出tanα=，代入求出即可．

解

答

：

解：过P作PE⊥x轴于E，

∵P（12，5），

∴PE=5，OE=12，

∴tanα==，

故选C．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义的应用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，则sinB=，cosB=，tanB=．

8．（3分）（2013•贵阳）如图，M是Rt△ABC 的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（）

A

．

1条B

．

2条C

．

3条D

．

4条

考

点

：

相似三角形的判定

分

析

：

过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形有一个公共角，只要再作一个直角就可以．

解

答

：

解：∵截得的三角形与△ABC相似，

∴过点M作AB的垂线，或作AC的垂线，或作BC的垂线，所得三角形满足题意

∴过点M作直线l共有三条，

故选C．

点

评

：

本题主要考查三角形相似判定定理及其运

用．解题时，运用了两角法（有两组角对应相等的两个三角形相似）来判定两个三角形相似．

9．（3分）（2013•贵阳）如图，在直径为AB 的半圆O上有一动点P从A点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点，然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）

A

．

B

．

C

．

D

．

考

点

：

动点问题的函数图象

专

题

：

探究型．

分析：先根据圆的半径为定值可知，在当点P从点A到点B的过程中OP的长度为定值，当点P 从点B到点O的过程中OP逐渐缩小，从点O 到点A的过程中OP逐渐增大，由此即可得出结论．

解答：解：∵圆的半径为定值，

∴在当点P从点A到点B的过程中OP的长度为定值，当点P从点B到点O的过程中OP逐渐缩小，从点O到点A的过程中OP逐渐增大．故选A．

点评：本题考查的是定点问题的函数图象，熟知圆的特点是解答此题的关键．

10．（3分）（2013•贵阳）在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，有一个半径为1的硬币与边AB、AD相切，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB、BC、CD、DA滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是（）

故选B．

点评：本题考查了切线的性质、弧长的计算．理清“硬币自身滚动的圈数=（矩形ABCD的周长﹣8AF）÷硬币的周长”是解题的关键．

二、填空题（每小题4分，共20分）

11．（4分）（2013•贵阳）方程3x+1=7的根是x=2 ．

考

点

：

解一元一次方程

专

题

：

常规题型．

分析：根据一元一次方程的解法，移项、合并同类项、系数化为1即可．

解解：移项得，3x=7﹣1，