《封闭路线上的植树问题》教案设计
人教版小学数学五年级上册《封闭路线上的植树问题》导学案教学
人教版小学数学五年级上册《封闭路线上的植树问题》导学案教学导学案设计课题封闭路线上的植树问题课型新授课设计说明本节课在设计上比较注重新知和旧知的联系，关注学生的知识经验和思维特点。
能创造性地使用教材，采用更适合学生的素材。
提供给学生的学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。
教师的教学方式很明显地发生了变化，不再是教教材、教学生，而是让学生自己去探究。
学生的学习方式也发生了很大的变化，不再是教师教什么，学生学什么，而是通过动手操作、自主探究、合作交流完成自己知识体系的构建。
在整个学习活动中，学生是学习活动的主人，教师是学习活动的组织者、引导者、合作者。
本节课在转变教师的教学方式和学生的学习方式上、在创造性地使用教材上、在教师的角色转变上，都有较好的体现。
课前准备教师准备：PPT课件教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习旧知，引入新课。
(6分钟)1.复习旧知。
(1)引导学生回忆生活中见到过的封闭图形。
(2)引导学生猜想：封闭路线上的植树问题会和什么有关呢？(3)组织、鼓励学生大胆地猜测：封闭路线上的植树问题与间隔数和棵数又有怎样的关系呢？2.教师介绍新课内容。
1.(1)回忆见到过的封闭图形，自由汇报：长方形、正方形、三角形、圆……(2)猜想：封闭路线上的植树问题与植树的间隔数和棵数有关。
(3)有了上节课的基础，学生可能猜出：棵数＝间隔数＋1或棵数＝间隔数－1。
2.认真倾听老师的讲解，明确本节课的学习内容。
1.填一填。
(1)在相距100 m的两栋楼之间栽树，每隔10 m栽1棵，共栽了( )棵树。
(2)一座桥长400 m，每隔20 m装一盏灯，共要装( )盏灯。
(两端都装)二、化繁为简，探究规律。
(20分钟)1.创设情境，探究规律。
(1)为迎接“六一”文艺汇演，校舞蹈队的表演需要变换多种队形，她们先排成一排，队伍总长22 m，每隔2 m站1人，请大家算一算共有多少人参加表演。
(2)根据学生的汇报，说明：当队伍两端都站人时，有11个间隔就有12人，这就相当于在不封闭路线上两端都栽树的植树问题。
植树问题教案(优秀6篇)
植树问题教案（优秀6篇）植树问题教案篇一1、重视知识的迁移和转化。
知识迁移法就是利用新旧知识间的联系，启发学生进行新旧知识对照，由旧知识去思考、领会新知识，学会学习的方法。
上节课我们已经学习了两端栽树时的间隔数与棵数之间的关系，掌握了两端栽树的解题方法，为本节课的学习打下了基础。
学生已经发现了“两端栽树”的规律，这时老师提出如果两端都不栽树，棵数和间隔数之间又会有怎样的规律呢？有了前面学习的基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。
通过动手操作，形成知识的迁移和转化，引导学生发现并总结规律，让学生的研究成果被认可，让学生有成就感，从而也增强了学生学习数学的信心。
2、重视独立探究与合作交流相结合。
《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”有了前面的学习基础，先放手让学生独立探究，再合作交流。
通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端都不栽树的规律。
在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。
课前准备教师准备PPT课件学生准备直尺教学过程⊙对比引入，揭示课题1、出示复习题：在一条60 m长的。
小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？（1）要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。
（指名汇报）（2）对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系？你能用一个式子表示它们之间的关系吗？（指名回答：棵数＝间隔数＋1）2、引入新课。
师：同学们对于上节课的知识掌握得非常好！如果老师把上题改为：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵（两端不栽），一共要栽多少棵树？（1）想一想，这道题与上一道题相比较，有什么变化？（2）说一说你是怎么理解“两端不栽”的。
（学生思考后自由汇报）师：这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题，看一看棵数与间隔数之间有怎样的关系。
（板书课题）设计意图：让学生在熟悉的情境中借助已有的知识经验开展学习，充分调动学生学习的积极性，让学生在不知不觉中进入学习环境。
植树问题教案(优秀7篇)
植树问题教案(优秀7篇)植树问题教案篇一教学目标：1. 使孩子通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2. 初步培养孩子从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3. 让孩子感受数学在日常生活中的广泛应用，培养孩子的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。
教学难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教具准备：多媒体课件。
设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是孩子学习数学的重要方式。
”同时指出：“孩子是数学学习的主人，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”结合新课标的要求，教学中力求发挥孩子的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
教学过程：一、谈话导入：师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。
在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗。
还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
二、揭示学习目标：（媒体出示）通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？1. 能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。
2. 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。
三、探究新知：1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？（生读题）师：你会计算吗？（让孩子回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。
学习提示：（媒体出示）①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。
②通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。
③现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？④你还有别的想法吗，在小组内说说。
2. 孩子自学探讨。
人教版五年级数学上册《封闭曲线上的植树问题》教学设计及反思
人教版五年级数学上册《封闭曲线上的植树问题》教学设计及反思一. 教材分析人教版五年级数学上册《封闭曲线上的植树问题》是本册教材中的一个重要内容，主要让学生掌握在封闭曲线上植树的问题的解决方法。
通过本节课的学习，学生将能够理解并掌握封闭曲线上的植树问题的规律，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于封闭曲线上的植树问题可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要充分考虑学生的认知水平，通过实例讲解、动手操作等方式，帮助学生理解和掌握知识点。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解并掌握封闭曲线上的植树问题的解决方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，提高学生解决问题的自信心。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握封闭曲线上的植树问题的规律。
2.难点：如何引导学生运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对知识点的理解。
3.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，提高学生的思维能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔、树木模型等。
2.学具准备：练习本、彩笔、剪刀、胶水等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示封闭曲线上的植树的实际场景，如公园、校园等，引导学生关注封闭曲线上的植树问题。
提问：“你们知道在封闭曲线上植树有什么规律吗？”让学生思考并回答。
呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现封闭曲线上的植树问题，引导学生观察并发现规律。
例如，展示一个圆形公园，公园周围需要植树，提问：“如果要在公园周围植树，每隔多少米植一棵合适？”让学生分组讨论并回答。
(最新)封闭曲线上的植树问题教学设计人教版五年级数学上册
人教版五年级数学上册教学设计(第七单元植树问题）第2课时封闭曲线上的植树问题教学内容教材第108页例3及练习二十四。
内容简析例3 借助圆形池塘通过动手操作,使学生体会封闭曲线和一端植树问题的方法等同的道理,从而推导出封闭曲线和一端植树问题的计算方法和算理。
教学目标1.理解并掌握间隔数与植树棵数之间的关系。
2.知道封闭曲线和一端植树问题的解决方法,能利用所学的知识解决实际问题。
3.在自主探究、合作的过程中培养学生的分析、归纳总结的能力。
4.用数学知识解答生活问题,渗透学以致用的思想意识。
教学重难点掌握在一条封闭曲线上植树问题的解法。
教法与学法1.本课时教学封闭图形的植树问题时主要是运用理论联系实际和动手实践探索的教学方法:首先用联系实际的方法,用一根绳子围一个圆;其次是用动手实践探索的方法,找出封闭曲线的特点以及算理和计算方法。
2.本课时学生主要是通过想象、实践、探索、讨论、归纳、总结等方法学习封闭图形的计算方法及转化的数学思想。
承前启后链教学过程一、情景创设,导入课题创设情景,故事引入:师:同学们,听过《诸葛亮巧设迷魂阵》的故事吗?一次,诸葛亮被困乌都城,诸葛亮将驻守在城墙上的士兵布阵(出示课件《三国演义》中的相关图片),使敌军不论从哪面观察,都有100名士兵把守。
可是死守也不是办法,眼看敌军增援的人数愈来愈多,诸葛亮决定抽调100名士兵绕到敌后,打敌军个措手不及。
张飞听后又惊又急,连连反对。
诸葛亮不慌不忙地摇着鹅毛扇……(出示迷魂阵图)同学们,想知道诸葛亮是如何布阵的吗?通过这节课的学习,你就明白了。
(板书课题)(详见配套课件部分)【品析．．．．．．．．．．．．．,．用学生喜欢的故事作为新课的开端．．．．．．．．．．．．．．．,．．．．:．学生对诸葛亮的故事很感兴趣吸引了学生的注意力．．．新知的学习埋下了伏笔．．．．．．．．．．,．营．．．．．．．．．．．,．同时为．．．．．．．．．,．激发了学生的探究欲望造了一种轻松活泼的学习氛围。
小学数学四年级《植树问题封闭图形》教学设计教案
植树问题：关闭图形一、教课目的1．知识与技术理解并掌握关闭图形植树的特色，即种植棵数等于间隔数，初步了能够用多种策略解决关闭图形（方阵）中的植树问题。
培育和提升学生的问题意识及迁徙能力。
浸透转变的数学思想。
2．过程与方法经过独立思虑、合作交流的实践活动，学生经过圈、画、想、算等式，经历研究研究封闭图形植树问题的发现规律的过程。
3．感情与态度感觉事物之间是广泛联系的看法，领会“转变” 思想在植树问题中应用，领会植树问题在生活中的宽泛应用。
二、教课要点多种策略解决关闭图形（方阵）中的植树问题。
三、教课难点理解并掌握关闭图形植树棵数=间隔数的特色。
四、教、学具准备课件、练习篇子五、教课过程（一）情境引入1．讲话：上节课我们一同研究了植树问题，对于植树问题，你有哪些认识？师：看来植树的方式不一样，棵数与间隔数之间的关系也不一样，这节课我们就以此为基础，继续来研究植树问题。
2．出示生活情境：（1）出示图片：草坪四周的树，三角形的花坛，操场四周的彩旗、钟面上的时刻。
①讲话：我们先来看几幅图片。
假如把彩旗、鲜花以实时钟上的数字看作树苗，这些现象就能够当作植树问题，想想和前面学习的植树问题有什么不一样？②完美课题：植树问题，不单有沿着直线植的，有时还要沿着一个关闭图形植。
这节课我们就一同来研究：关闭图形中的植树问题。
（二）研究新知1．交流关闭图形上植树与直线上植树的关系。
（1）讲话：青年湖公园的工作人员准备在公园内再种下一些树，怎么种呢？我们一同来看看：在一块正方形草坪四周种树，每边种 6 棵，四个角都种，一共要种多少棵？（2）独立研究（出示表示图）师：请你先在表示图上圈一圈，画一画，而后再把你想到的方法用算式表达出来。
比一比，谁的方法多，谁的方法巧？（3）组内交流：写完的同学能够在组内交流一下自己的方法。
（4）全班交流①6× 4-4=20师： 6 表示什么？每条边上的 6 棵是按什么方式怎么种的？（两头都种）每边．．有几个间隔？（5 个间隔）为何要减4？②（ 6－ 2）× 4＋ 4=20师：这类方法，算式中有 3 个 4，这 3 个 4 表示的含义同样吗？这类想法与方才有什么不一样？数数每边．．有几个间隔？为何要加4？师：每边按 6 棵计算，有重复的要减；每边按 4 棵计算，有少算的要加；有没有既不重也不少的方法呢？我们来看第三种。
封闭式曲线植树问题的教学案例
封闭式曲线植树问题的教学案例封闭式曲线“植树问题”的教学案例余红梅【设计思路】本节课是人教版五年级上册数学广角的内容。
本节内容主要学习封闭式曲线的“植树问题”的算理，理解封闭式曲线的间隔数与棵树的关系。
在学生已经掌握线段植树问题的三种基本情况:只栽一端、只栽中间、两端都栽，知道各种情况间隔数与棵树的关系基础上，让同组学生通过动手操作，由简单的封闭式曲线转化为线段，寻找间隔数与棵树的关系，总结规律，由简单延伸到复杂，明白封闭式曲线的“植树问题”与线段植树问题的联系，知道它就是只栽一端的情况，间隔数=棵树。
《数学课程标准》也指出:“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入，逐级递进、螺旋上升。
”本节课是让学生实践操作，寻找规律，建立数学模型，解决实际的问题，让学生感受到数学活动的魅力，体现集体智慧的力量，在合作学习过程中养成倾听伙伴意见的习惯。
【教学设计】教学内容:人教版五年级上册第108页的例3，“做一做”和练习二十四的第11~15题。
教学目标:1.让学生动手作图，合作学习封闭式曲线的“植树问题”与线段植树问题的联系，理解封闭式路线上植树的棵数=间隔数。
2.让学生养成将复杂问题简单化，转化为已学过知识，进行知识的迁移。
3.培养学生养成认真倾听他人的意见，善于与人合作的良好心态。
教学重点难点:合作探究封闭式曲线的“植树问题”棵树与间隔数间关系。
1.2. 建立数学模型，解决实际生活问题。
教学准备:课件教学过程:一(复习导入师:前面我们已经学习了线段植树问题的三种情况(只栽一端、只栽中间、两端都栽)都已经知道棵树与间隔数间关系，下面看看同学们能否以最快的速度准确地完成PPT上的习题。
1. 解决问题。
在一条20米长的小路一边种树(两端都栽)，每隔2米种一棵，共需种几棵, 在一条20米长的小路一边种树(两端都不栽)，每隔2米种一棵，共需种几棵,在一条20米长的小路一边种树(只栽一端)，每隔2米种一棵，共需种几棵, (设计意图:让学生养成认真审题的习惯，明确间隔数与棵树、总长之间的规律，进行准确判断，选择正确的方法进行解题。
7.3《封闭路线上的植树问题》(教案)2023-2024学年数学五年级上册-人教版
7.3《封闭路线上的植树问题》教案一、教学目标1. 让学生理解封闭路线上的植树问题的概念，掌握封闭路线上的植树问题的解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 封闭路线上的植树问题的概念2. 封闭路线上的植树问题的解决方法三、教学重点和难点1. 教学重点：封闭路线上的植树问题的解决方法2. 教学难点：理解封闭路线上的植树问题的概念，并能运用解决方法解决实际问题四、教学过程1. 导入：通过生活中的实际例子，引导学生思考封闭路线上的植树问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍封闭路线上的植树问题的概念，让学生了解封闭路线上的植树问题的基本特点。
3. 解决方法：讲解封闭路线上的植树问题的解决方法，引导学生通过观察、分析、归纳，掌握解决方法。
4. 实例分析：通过具体的实例，让学生运用解决方法解决实际问题，加深对封闭路线上的植树问题的理解。
5. 练习巩固：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
6. 总结：总结封闭路线上的植树问题的解决方法，强调解决问题的关键点。
五、课后作业1. 完成练习册上的相关题目2. 思考：在生活中，还有哪些问题可以用封闭路线上的植树问题的解决方法来解决？六、板书设计1. 封闭路线上的植树问题的概念2. 封闭路线上的植树问题的解决方法七、教学反思本节课通过实际例子引入封闭路线上的植树问题，让学生了解其概念和解决方法。
在教学过程中，注重引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
通过实例分析和练习巩固，让学生加深对封闭路线上的植树问题的理解，提高解决问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
但在教学过程中，还需注意以下几点：1. 注重学生的参与度，引导学生积极参与课堂讨论，提高学生的学习兴趣。
2. 在讲解解决方法时，要注意讲解的清晰度，确保学生能够理解并掌握解决方法。
《封闭路段的植树问题》教案
一、教学内容
《封闭路段的植树问题》教案，本章节内容源自人教版小学数学四年级下册第八单元《数学广角》中的“封闭路线上的植树问题”。具体内容包括：
1.封闭路段植树问题的基本概念和特点；
2.利用间隔数和植树棵数之间的关系解决实际问题；
3.通过实际案例，让学生掌握封闭路段植树问题的解决方法；
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生能够将封闭路段植树问题转化为数学模型，并运用所学的数学方法求解；
3.培养学生的空间想象力和逻辑推理能力，通过分析封闭路段植树问题中的数量关系，发展学生的抽象思维和逻辑思维；
4.培养学生的合作意识和团队精神，课堂上以小组合作的形式进行讨论和实践，提高学生沟通协作的能力。
4.培养学生运用数学知识解决生活中实际问题的能力。
本节课将结合教材内容，以生活实例为导入，引导学生探究封闭路段植树问题的规律，并在实践中运用所学知识解决问题。
二、核心素养目标
《封闭路段的植树问题》核心素养目标：
1.培养学生运用数学思维分析问题的能力，通过对封闭路段植树问题的探究，提高学生发现问题、提出问题、分析问题的核心素养；
在学生小组讨论环节，我发现有些学生发言不够积极，这可能是因为他们对问题理解不够深入，或者是对自己的观点缺乏信心。为了解决这个问题，我将在今后的教学中更加关注这些学生，鼓励他们大胆发言，提高他们的自信心。
最后，我要反思自己在课堂上的语言表达和教学组织能力。在今后的教学中，我要注意用更简洁明了的语言表达，使学生们更容易理解。同时，加强课堂组织，确保教学活动有序进行，提高教学效果。通过不断反思和改进，我相信我能够成为一名更好的教师。
举例：在教学过程中，教师可以通过以下案例进行讲解和强调：
植树问题封闭图形教案
植树问题封闭图形教案一、教学目标：1. 让学生理解封闭图形植树问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生发现生活中的数学问题，培养学生的观察力和思维能力。
二、教学内容：1. 封闭图形植树问题的定义及公式。
2. 封闭图形植树问题的解决方法。
3. 实际生活中的封闭图形植树问题案例。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：封闭图形植树问题的定义、公式及解决方法。
2. 教学难点：如何将封闭图形植树问题应用于实际生活中。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究封闭图形植树问题的解决方法。
2. 利用生活中的实际案例，让学生感受数学与生活的紧密联系。
3. 采用小组讨论、合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。
五、教学准备：1. 准备一些封闭图形的图片，如圆形、正方形、长方形等。
2. 准备一些关于封闭图形植树问题的实际案例。
3. 准备黑板、投影仪等教学器材。
【课堂导入】（教师展示封闭图形的图片，引导学生观察并说出图形的名称。
）【新课讲解】1. 教师介绍封闭图形植树问题的定义，解释封闭图形植树问题的公式。
2. 讲解封闭图形植树问题的解决方法，如按顺序植树、分组植树等。
3. 引导学生发现生活中的封闭图形植树问题，如公园里的树木排列、农田里的作物种植等。
【案例分析】1. 教师呈现一些关于封闭图形植树问题的实际案例，引导学生分析并解决问题。
2. 学生分组讨论，合作交流，分享解题过程和答案。
【课堂练习】1. 教师布置一些封闭图形植树问题的练习题，要求学生在课堂上完成。
2. 教师挑选几名学生上台展示解题过程，并给予评价和指导。
2. 学生分享自己在生活中的封闭图形植树问题经验，讨论如何运用数学知识解决实际问题。
六、教学活动设计：1. 活动名称：封闭图形植树问题实例分析2. 活动目标：通过实例分析，让学生掌握封闭图形植树问题的解决方法。
3. 活动步骤：a. 教师展示一个封闭图形的实例，如学校的圆形花坛。
《封闭图形植树问题》教学设计
《封闭图形植树问题》教学设计篇一：《封闭图形植树问题》教学设计《封闭图形中的植树问题》教学设计：人教版四年级下册第120页第八单元例3本次教学内容属于其次学段中实践与综合应用领域的教学。
课标中要求这部分内容教学时，应引导学生从不同角度发觉实际问题中所包含的丰富的数学信息，探究多种解决问题的方法，并激励学生尝试独立地解决某些简洁的实际问题。
同时建议数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的阅历和已有学问动身，创设有助于学生自主学习、合作沟通的情境，使学生通过视察、操作、归纳等活动，获得基本的数学学问和技能，进一步激发学生的学习爱好。
依据课标的要求，又考虑到前两个例题都是围绕植树这一情境绽开的，因此我将教学内容由围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，求围棋盘最外层一共可以摆多少个棋子的问题改为为学校设计花坛，在古柳四周正方形台面上摆花。
激发学生学习爱好的同时培育学生为学校贡献力气的集体主义意识。
教材图片：学生已经初步接触了植树问题，会解决在一条线段中的植树问题，了解了栽的棵数与间隔数的关系。
本课主要探讨封闭图形上的植树问题，如何让学生建立起封闭植树和线段植树的联系，在头脑中建立解决此类问题的模型是教学的重点。
学生对动手操作、自主设计等教学活动比较感爱好，因此我创设了为学校设计花坛的情境，设计了自主探究、小组合作等教学环节，来调动学生学习的主动性。
1.利用信息技术平台,供应问题情境，让学生通过生活中的事例探究、驾驭解决封闭图形中植树问题的方法。
2.通过多媒体课件，渗透数形结合思想，引导学生在解决问题的分析、思索过程中，经验抽取出数学模型的过程。
3.在解决问题中，培育学生的独立思索、合作探究的实力，体会数学在生活中的广泛应用。
教学重点：让学生驾驭解决封闭图形植树问题的思维方法。
教学难点：探究发觉封闭图形状况下棵树与间隔数之间的关系。
本次教学内容为请学生扮演设计师角色为学校设计不同形态的花坛，学生对此内容感爱好，对动手设计等教学环节比较感爱好，课堂气氛应特别活跃。
7.3《封闭路线上的植树问题》(教案)2023-2024学年数学五年级上册-人教版
7.3《封闭路线上的植树问题》（教案）20232024学年数学五年级上册人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我对《封闭路线上的植树问题》这一课的教学设计和思路。
一、教学内容本节课的教学内容选自人教版五年级上册第7.3节《封闭路线上的植树问题》。
这一节主要介绍了在封闭路线上进行植树时，如何计算树的数量和间隔。
通过学习，学生将掌握封闭路线上的植树问题的基本解法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解封闭路线上的植树问题的本质，学会运用数学方法解决实际问题，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解封闭路线上的植树问题的解法，难点是如何引导学生运用数学方法来解决问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，同时要求学生准备纸和笔，以便进行随堂练习。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会在课堂上提出一个问题，例如：“如果要在学校周围的封闭路线上植树，应该如何计算需要多少棵树？”通过这个问题，引导学生进入本节课的学习主题。
3. 例题讲解：我会选取一些典型的例题进行讲解，让学生通过实例来加深对封闭路线上的植树问题的理解。
4. 随堂练习：在讲解完理论知识后，我会布置一些随堂练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容。
5. 小组讨论：我会让学生分成小组，讨论如何解决一些复杂的封闭路线上的植树问题，通过小组合作，提高他们的解决问题的能力。
六、板书设计板书设计将包括本节课的主要知识点，如封闭路线上的植树问题的解法步骤，以及一些关键的数学公式和概念。
七、作业设计作业设计将包括一些封闭路线上的植树问题的练习题，让学生在课后巩固所学知识。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对教学效果进行反思，看学生是否掌握了封闭路线上的植树问题的解法，同时我也会寻找一些相关的拓展材料，为学生提供更多的学习资源。
重点和难点解析在上述的教学设计和思路中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
7 数学广角——植树问题第3课时 封闭曲线上的植树问题(教案)五年级上册数学人教版
7 数学广角——植树问题第3课时封闭曲线上的植树问题（教案）五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解封闭曲线上的植树问题的数量关系，能根据给定的条件解决问题。
2. 培养学生运用数学思维解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。
3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的团队协作意识。
二、教学内容1. 封闭曲线上的植树问题的数量关系。
2. 解决封闭曲线上的植树问题的方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解封闭曲线上的植树问题的数量关系，能根据给定的条件解决问题。
2. 教学难点：如何引导学生运用数学思维解决问题，如何培养学生的合作交流能力。
四、教学过程1. 导入新课- 通过植树节的活动，引出植树问题，激发学生的学习兴趣。
- 提问：在植树节上，我们要在一条封闭的曲线上植树，大家知道应该如何植树吗？2. 探究新知- 给学生发放学习材料，让学生自主探究封闭曲线上的植树问题的数量关系。
- 引导学生通过观察、实验、推理等方法，发现封闭曲线上的植树问题的规律。
- 让学生分小组讨论，总结出封闭曲线上的植树问题的数量关系。
3. 讲解与示范- 根据学生的探究结果，讲解封闭曲线上的植树问题的数量关系。
- 通过具体的例子，示范如何解决封闭曲线上的植树问题。
4. 练习与巩固- 让学生独立完成练习题，巩固封闭曲线上的植树问题的解决方法。
- 对学生的练习进行点评，纠正错误，解答学生的疑问。
5. 合作交流- 让学生分小组，合作解决一些复杂的封闭曲线上的植树问题。
- 引导学生通过合作交流，共同解决问题，培养学生的团队协作意识。
6. 总结与反思- 让学生总结本节课的学习内容，回顾封闭曲线上的植树问题的解决方法。
- 引导学生反思自己的学习过程，提高学生的学习效果。
五、教学评价1. 通过课堂问答、练习题等方式，评价学生对封闭曲线上的植树问题的理解和掌握程度。
2. 通过学生的合作交流情况，评价学生的团队协作能力和交流能力。
五年级上册数学教案-7.2 封闭曲线上的植树问题｜人教版
五年级上册数学教案-7.2 封闭曲线上的植树问题｜人教版教学内容本节课为五年级上册数学第七章第二节“封闭曲线上的植树问题”，主要围绕在封闭曲线上均匀植树的基本原理和方法进行教学。
内容涵盖植树问题的定义、理解封闭曲线（如圆形、椭圆形等）的特性，以及如何在封闭曲线上进行均匀植树。
通过具体实例，让学生掌握如何在实际问题中应用数学知识解决封闭曲线上的植树问题。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解封闭曲线的基本概念，掌握在封闭曲线上进行均匀植树的计算方法。
2. 过程与方法：培养学生运用数学思维解决实际问题的能力，提高学生的逻辑推理和空间想象力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作探究的学习态度。
教学难点1. 封闭曲线的数学定义及其特性的理解。
2. 封闭曲线上均匀植树计算方法的推导和应用。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过展示一些封闭曲线的实际例子，如操场上的环形跑道、公园里的湖边小径，引入封闭曲线的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课内容讲解：详细介绍封闭曲线的定义和特性，通过图示和实际操作，让学生直观理解封闭曲线上植树的均匀性问题。
3. 案例分析：选取几个典型的植树问题案例，引导学生通过小组讨论的方式，探索解决方案，总结计算方法。
4. 巩固练习：布置一些相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 总结反馈：对学生的练习进行点评，总结本节课的重点内容，解答学生的疑问。
板书设计板书设计要条理清晰，逻辑性强，突出教学重点。
可以包括以下部分：1. 封闭曲线的定义。
2. 封闭曲线的特性。
3. 封闭曲线上均匀植树的方法。
4. 典型案例分析。
5. 练习题及答案要点。
作业设计设计一些与课堂教学内容相关的作业题，包括基本概念的理解和应用题，让学生在课后独立完成，以检验学习效果。
课后反思课后反思是提高教学质量的重要环节。
教师应反思教学过程中的不足之处，如教学方法是否恰当，学生是否能够有效掌握知识点等，以便在今后的教学中进行改进和优化。
封闭图形的植树问题教学设计
word格式-可编辑-感谢下载支持知识目标:1、建立环形植树“树的棵树=间隔数”的数学模型;能利用数学模型解决简单的实际问题。
2、学会画图来分析理解环形植树的问题,体会“一一对应”和“化繁为简”的思想方法。
过程目标:在解决问题的过程中发现规律,应用模型,解决生活中的植树问题。
情感目标:通过不同植树情况的对比,建立联系,明确差异,培养学生具体问题具体分析的能力。
学情分析：由于学生初次接触“植树问题”,这部分的学习内容学生一定会很感兴趣,学习的热情也会比较高涨,但根据以往的教学经验,这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。
学生已经掌握了关于线段的相关知识,也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力小学五年级学生的思维仍以形象思维为主,但抽象思维能力也有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。
这部分内容放在这个学段,说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间�力与计算能力。
教学重点:建立环形植树“树的棵树=间隔数”的数学模型教学难点:综合运用所学方法灵活解决问题。
【导入】谈话导入通过前几节课的学习,你们知道植树有哪些不同的情况了吗?其实,不管是两端都栽、两端不栽还是只栽一端,它们都属于线性植树,今天我们再来研究一种新的植树情况。
(板书:封闭图形的植树问题)探究新知评论（0）1、出示例题师:请大家读题,说说这道题和前面学过的有什么不同。
生:前面学的都是在一条直的路上植树,这道题是在圆形池塘周围植树。
师:对,植树的路线不同,我们可以把前面学习的叫做线形植树,今天学习的在圆形周围植树就是在封闭曲线上植树中的一种——叫做环形植树。
2、独立试做师:环形植树的间隔数和棵数又有什么关系呢?请同学们向前两节课那样先画一画、圈一圈、再算一算。
3、汇报交流,发现规律师:谁来说说你是怎样做的?你发现了什么?生1:我先把池塘周长看成30米,每隔10米载一棵,能栽3棵,有3个间隔,我发现棵数等于间隔数。
7 数学广角——植树问题第3课时 封闭曲线上的植树问题(教案)五年级上册数学人教版
7 数学广角——植树问题第3课时封闭曲线上的植树问题（教案）五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解封闭曲线上的植树问题的实质，掌握其解题方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学内容1. 封闭曲线上的植树问题的定义及特点。
2. 封闭曲线上的植树问题的解题方法。
3. 封闭曲线上的植树问题的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：封闭曲线上的植树问题的解题方法。
2. 教学难点：理解封闭曲线上的植树问题的实质，并能灵活运用解题方法。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生思考封闭曲线上的植树问题，激发学生的兴趣。
2. 探究新知（1）引导学生观察封闭曲线上的植树问题，总结其特点。
（2）教师讲解封闭曲线上的植树问题的解题方法，并举例说明。
（3）学生分组讨论，合作解决封闭曲线上的植树问题。
3. 巩固练习（1）学生独立完成教材上的练习题。
（2）教师挑选部分学生的作业进行讲解，分析解题思路。
4. 拓展延伸（1）引导学生思考封闭曲线上的植树问题在实际生活中的应用。
（2）学生分享自己的思考，教师点评并给予鼓励。
5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结封闭曲线上的植树问题的解题方法。
6. 布置作业（1）完成教材上的课后习题。
（2）思考并尝试解决生活中的封闭曲线上的植树问题。
五、教学反思本节课通过引导学生观察、思考、讨论，使学生掌握了封闭曲线上的植树问题的解题方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和鼓励。
同时，要注重培养学生的合作意识和探究精神，提高学生的数学素养。
需要重点关注的细节是“探究新知”环节中的封闭曲线上的植树问题的解题方法。
这个环节是本节课的核心，学生能否掌握封闭曲线上的植树问题的解题方法，直接影响到他们对本节课内容的理解和应用。
对于封闭曲线上的植树问题的解题方法，我们可以从以下几个方面进行详细的补充和说明：1. 确定植树点的数量在封闭曲线上的植树问题中，首先要确定植树点的数量。
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3.《封闭路线上的植树问题》
教案设计
设计说明
《数学课程标准》指出，数学教学要从学生的生活经验和已有的知识水平出发，创设积极感兴趣，富有思考性的情境；搭建联系广泛，资源丰富的平台，激发学生对数学的学习兴趣和学好数学的愿望，并且在特定的解决问题的过程中引导学生主动参与和探究，经历发现规律，掌握特征的过程，进而让学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
封闭路线上的植树问题是在学生学习了在不封闭路线上两端都栽、两端不栽的情况下，栽树的棵数与间隔数之间的关系后学习的又一个新的类型。
为了突破难点，本教学设计关注学生已有的知识经验，大胆放手让学生独立尝试，在学生自主分析问题、解决问题的基础上，充分地展示学生富有个性化的解题策略，教师则在关键之处加以疏通点拨，引导学生加深理解，真正做到以生为本，体现了不同的学生在数学学习上有不同的发展。
课前准备
教师准备PPT课件
学生准备小棒正方形的泡沫板绳子牙签
教学过程
⊙复习旧知，引入新课
1．课件出示复习题。
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8 m长的小路一旁植树，每隔2 m 栽一棵树，可以栽多少棵树？(生根据已学知识独立解答)
2．学生汇报。
(1)两端都栽：8÷2＋1＝5(棵)棵数＝间隔数＋1
(2)两端不栽：8÷2－1＝3(棵)棵数＝间隔数－1
3．引入新课。
生活中，除了在直线上植树的情况外，还有这样的植树情况。
(课件展示在封闭路线上的植树图)把树、花沿着各种封闭图形种植，我们就称之为封闭路线上的植树问题，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。
(板书课题)
设计意图：用复习引入新课，一方面是沟通旧知与新知的联系，另一方面是体会不封闭
路线上的植树问题与封闭路线上的植树问题之间的联系与区别。
⊙动手操作，感受新知
1．从简单的数据入手，动手操作。
师：我们从熟悉的圆开始研究(课件出示教材108页例3)张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。
池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
(1)师提出问题：如果我们用画图的方法，在周长是120 m的圆的边上画这么多棵树大家感觉怎样？你们有什么更好的办法吗？
(由已学知识为基础，学生能发现可用较小的数去验证)
(2)师提出要求：我们可不可以像研究两端都栽和两端不栽的情况那样，从较小的数来研究呢？
2．探究模型。
师：我们先选择在周长是120 m的圆形池塘周围栽3棵、4棵、5棵，同学们完成下面的表格。
(1)请同学们以小组为单位，用小棒代替树苗在圆形泡沫板上按要求栽树，也可以用画图的方法画一画。
边栽边数，栽了几棵，就把圆分成了几等份。
(2)学生以小组为单位动手操作，教师适时的给予帮助和指导。
(3)分组汇报，学生汇报时教师课件动态演示，并在黑板上填表格中的数据。
(4)引导学生仔细观察表格中的数据，栽树棵数和间隔数有关系吗？有什么关系？(学生观察，思考)
(5)要求学生先把自己的发现与小组内的伙伴们说一说，再进行全班交流，要认真倾听其他小组的汇报，感受不同的验证方法。
教师小结：同学们真爱动脑，这是多么了不起的发现呀！看，通过大家的努力，我们一起发现了封闭路线上的植树问题的规律，就是棵数＝间隔数。
让我们用最自豪的声音读一遍。
(棵数＝间隔数)
3．应用模型，解决问题。
师：现在你们能很快地解决例3中一共要栽多少棵树的问题吗？(课件出示例3)
(1)学生读题，分析题意，明确已知条件和所求问题。
(2)学生用发现的规律来解答例3，独立列出算式。
(3)指名汇报算式，并引导学生理解每一步算式的意义。
根据学生的汇报，教师板书：120÷10＝12(棵)
设计意图：在发现规律的过程中，引导学生解释、理解建立的数学模型，并能灵活应用数学模型解决实际问题。
⊙联系实际，拓展应用
1．教材108页“做一做”。
(学生读题，分析、理解题意，尝试独立解答，有困难的同学可以借助画图帮助解答，反馈时，说说自己是怎么想的)
2．教材110页7题。
(引导学生认真分析题意，发现此题的规律是一端栽，一端不栽，棵数＝间隔数)
⊙全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？你是用什么方法发现规律的？
⊙布置作业
教材111页13、14题。
板书设计
封闭路线上的植树问题
120÷10＝12(棵)
棵数＝间隔数。