第九章剪切与挤压

变形特点：以两力P之间的横截面为分界面，构 件的两部分沿该面发生相对错动。
工程中受剪的构件很多，特别是连接件中更为常
见：如螺栓、销钉、键、铆钉和焊缝等
上述构件在发生剪切的同时，伴有挤压的当现象
挤压：两接触面之间相互压紧而产生的局部受压 现象
挤压力过大时易发生局部压溃的现象。
§9-2 剪切的实用计算
解：
Leabharlann Baidu
P 40 103 63.7MPa [ ] dh 20 10
bs
P

4

2
40 10 3
(D d )
2

4
42.4 MPa [ ]
(40 2 20 2 )
强度满足要求
例3 : 拉杆及头部 均为圆截面，材料的 许用剪应力[τ]＝100 MPa，许用挤压应力 [σbs]＝240MPa。试 由拉杆头的强度确定 容许拉力[P]。
[ ]
b
n
一般同种材料的拉伸容许应力和剪切容许应力 的关系如下： 塑性材料： [ ] (0.6 ~
0.8)[ ]
脆性材料： [ ] (0.8 ~ 1.0)[ ]
9-3挤压的实用计算
由于挤压的分布非常复杂，假设挤压应力 在挤压计算面积上均匀分布，采用实用的 计算方法
Fbs bs = Abs
解：由剪应力强度条件：
P P 6 100 10 d h 20 15 10 6
得P 94.2kN
由挤压强度条件：
(1)
bs


4
P (D d )
2 2

4
P (40 20 )
2 2
240
由(1) (2) 可得：
得P 226kN
(2)
一、剪切的实用计算 剪应力（切应力在剪切面上的分布情况比较 复杂，在工程设计中为了计算方便，假设剪应 力在剪切面上均匀分布。据此算出的平均剪应 力称为名义剪应力。
Fs = A
剪应力强度条件：
Fs = [ ] A
许用剪应力[τ]可以从有关设计手册中查得， 或通过材料剪切实验来确定
测出实验的受力荷载，用上述的公式求出名 义剪切强度极限 b
径d和螺栓头高度h的
合理比值。
解：
P [ ] dh P [ ] 2 d 4
(1)
( 2)
(1) d [ ] 得： 4 2.4 ( 2) h [ ]
例2 ： 拉杆头部尺
寸如图所示，已知[τ] =100MPa，许用挤压应 力[σbs]=200MPa。校核 拉杆头部的强度。
bs 单位面积上所受的挤压应力
挤压强度条件：
Fbs bs = [ bs ] Abs
[σbs] 的数值可由试验确定。设计时可查 有关手册。 试验表明： [σbs] > [σ]－轴向压缩许用应力
对于钢材一般取[σbs] ＝（1.7～2.0） [σ]
• 挤压面Abs的计算： 1.当挤压面为平面时，Abs等于此平面的 面积
9-3，9-5，9-6
[ P] 94.2kN
例：已知P、a、b、l。计算榫接头
的剪应力和挤压应力。
解：
P lb
bs
P ab
例：已知铝板的厚度为 t，剪切强度极
限为 b 。为了将其冲成图示形状，试
求冲床的最小冲力。
解：
Pmin b A b 6 4 2 a t


作业：p132-134
t b
l
t Abs = l 2
2.当挤压面为圆柱面时： Abs等于此圆柱面在直
径面上的投影面积， 即
Abs t d
剪切强度条件和挤压强度条件可解决的 问题：
1.强调校核
2.设计截面尺寸 3.确定许可荷载
例1
图示受拉力P作
用下的螺栓，已知材
料的剪切许用应力[τ]
是拉伸许用应力[σ] 的0.6倍。求螺栓直