外方内圆与外圆内方
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第五单元：圆
圆面积的综合应用
古时候，由于人 们的活动范围狭小， 往往凭自己的直觉认 识世界，看到眼前的 地面是平的，以为整 个大地是平的，并且 把天空看作是倒扣着 的一口巨大的锅。我 国古代有“天圆如张 盖，地方如棋局”的 说法。
说说这两种设计有什么联系和区别？
外 方 内 圆
外 圆 内 方Baidu Nhomakorabea
你能利用学具组合出这两个图形吗？
两个圆的半 径都是1 m。
怎样计算正方形和圆 之间部分的面积？
正方形的边长=圆的直径 2×2=4（㎡） 3.14×1² =3.14（㎡） 4-3.14=0.86（㎡）
右图中正方形 的边长是多少？
1 2 2 1 2 （㎡） 2
可以把正方形看 成两个三角形。 3.14-2=1.14（㎡）
三、回顾反思，理解算法
如果两个圆的半径都 是r，结果又是怎样的？ 左图： (2r )2 3.14 r 2 4r 2 3.14r 2 0.86r 2 1 2 右图： 3.14 r 2r r 2 1.14r 2 2 答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 ㎡，右图中圆 与正方形之间的面积是1.14 ㎡。
3.在每个正方形中分别作一个最大的圆，并完成下表。
正方形的面积 a2
π 2 a 圆的面积 π a 4 2
π 2 4 面积之比 a ： a 4 π
2
2
如果在圆内作一个最 大的正方形，又会有 怎样的关系呢？
谁来说一说：这节课 你有什么收获？
1.有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在 它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装 置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？
求不能喷灌到的草坪面积，就是求什么？
2.一件古代铜钱的模型（如图），已知外圆的 直径是20 cm，中间正方形的边长为6 cm。这个模 型的面积是多少？
可以怎样验证 结果是否正确？
圆面积的综合应用
古时候，由于人 们的活动范围狭小， 往往凭自己的直觉认 识世界，看到眼前的 地面是平的，以为整 个大地是平的，并且 把天空看作是倒扣着 的一口巨大的锅。我 国古代有“天圆如张 盖，地方如棋局”的 说法。
说说这两种设计有什么联系和区别？
外 方 内 圆
外 圆 内 方Baidu Nhomakorabea
你能利用学具组合出这两个图形吗？
两个圆的半 径都是1 m。
怎样计算正方形和圆 之间部分的面积？
正方形的边长=圆的直径 2×2=4（㎡） 3.14×1² =3.14（㎡） 4-3.14=0.86（㎡）
右图中正方形 的边长是多少？
1 2 2 1 2 （㎡） 2
可以把正方形看 成两个三角形。 3.14-2=1.14（㎡）
三、回顾反思，理解算法
如果两个圆的半径都 是r，结果又是怎样的？ 左图： (2r )2 3.14 r 2 4r 2 3.14r 2 0.86r 2 1 2 右图： 3.14 r 2r r 2 1.14r 2 2 答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 ㎡，右图中圆 与正方形之间的面积是1.14 ㎡。
3.在每个正方形中分别作一个最大的圆，并完成下表。
正方形的面积 a2
π 2 a 圆的面积 π a 4 2
π 2 4 面积之比 a ： a 4 π
2
2
如果在圆内作一个最 大的正方形，又会有 怎样的关系呢？
谁来说一说：这节课 你有什么收获？
1.有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在 它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装 置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？
求不能喷灌到的草坪面积，就是求什么？
2.一件古代铜钱的模型（如图），已知外圆的 直径是20 cm，中间正方形的边长为6 cm。这个模 型的面积是多少？
可以怎样验证 结果是否正确？