列方程解应用题例7PPT课件

7专题：列简易方程解应用题

五年级数学培优训练系列专题：列简易方程解应用题班级姓名上课时间到目前为止，我们学过许多应用题的算术解法，下面我们来列方程解答应用题，请看例题.一个数加上2，减去3，差乘以4，积再除以5，最后得12，你猜这个数是多少？用算术方法解，从12开始，因为12是积除以5所得的商，所以积为（12×5=）60.这个60是差乘以4得出的，那么差为（60÷4=）15，15是被减数减3得来的，故被减数为（15+3=）18，18是由这个数加2得来的，所以这个数为（18-2=）16，这就是说这个数是16.如果采用方程的方法解，可这样想：先设这个数为x，按题意可以列出方程：（x+2-3）×4÷5=12解这个方程，得x=16.对比上面两种解法我们可以看出，用算术方法解应用题就是把所求的量直接用算式表达出来；列方程解应用题就是先把所求的数用字母表示，然后寻找一个等量关系，用已知数和字母表示出来，最后算出字母表示的数.一般来说，用方程解应用题比用算术方法解应用题简便.例1一个机床厂，今年第一季度生产车床198台，比去年同期的产量的2倍多36台，去年第一季度产量是多少台？分析与解题目要我们求去年第一季度产量是多少台，我们就先设去年第一季度产量为x台，下面利用数量关系建立方程.因为去年第一季度的产量为x台，那么它的2倍就是2x台，又因为去年第一季度产量的2倍加上36台跟今年第一季度的产量198台相等，所以有方程：2x+36=198.解这个方程：2x=198-362x=162，x=81答：去年第一季度的产量是81台.例2 一个生产队共有耕地208亩，计划使水浇地比旱地多62亩，那么水浇地和旱地各应是多少亩？分析与解题目中有两问，水浇地和旱地各多少亩，我们可设其中一个量为x亩，如假设旱地的亩数为x亩.因为生产队共有耕地208亩，所以水浇地的亩数为（208-x）.根据水浇地比旱地多62亩这一条件，可列下面方程：208-x=x+62解这个方程：2x=208-622x=146，x=73代入208-x，得208-73=135.答：水浇地是135亩，旱地是73亩.请读者想一想，当我们设旱地是x亩后，建立下面的方程：x+（x+62）=208，你认为这个方程对吗？应怎么解释？从上面的例子可以知道，列一元方程解应用题的一般步骤如下：1.弄清题意，看哪些是已知数，哪些是未知数，它们之间有什么关系.选择一个未知数用字母x（也可以用其他字母y、z等）来表示它，根据题目中所说的已知数与未知数之间的关系，用含有x的式子来表示其他的未知数.2.利用上面1中没有用过的等量关系，列出方程.3.解所得方程.4.根据方程的解，得出题目里所求的未知数的值，并进行验算，最后写出答案.例3 汽车若干辆装运一批货物.如果每辆装3.5吨，这批货物就有2吨不能运走；如果每辆装4吨，装完这批货物后，还可以装其他货物1吨.这批货物有多少吨？分析与解如果与例1、例2一样，题目问什么就设什么，这里便应设货物共有x吨，如果每辆装3.5吨，运走的货物应为（x-2）吨，这是共有汽车x-23.5辆，如果每辆车装4吨，则运走的货物为（x+1）吨，这时共有汽车x+14辆，因为汽车的总量数相等，所以可以列出下面的方程：解这个方程要用到比和比例知识，这部分知识小学六年级才学，下面我们看能否采用别的方法来列方程.题目问这批货物有多少吨，如果我们知道运货物的汽车的辆数，也可以算出货物有多少吨.下面我们先假定运货的汽车共有x辆，如果每辆装3.5吨，运走的货物为3.5x吨，这批货物就是（3.5x+2）吨.如果每辆装4吨，这批货物就是（4x-1）吨.因为3.5x+2和4x-1都表示这批货物的吨数，所以有方程：3.5x+2=4x-1.解这个方程：2+1=4x-3.5x0.5x=3，x=6代入4x-1得：4×6-1=23答：这批货物有23吨.在列方程解应用题时，有时不直接设题目里所求的未知数是x ，而间接设题目里另外一个未知数是x ，这样解起来比较方便，称这种间接设题目里另外一个未知数为x 的设元方法为间接设元法.直接设题目里所求的未知数是x 的方法，叫直接设元法.列出方程下列各题中的方程不解答。

小学六年级奥数课件：用方程解决应用题

需乙种材料
1件A型工艺品
0.9㎏
0.3㎏
1件B型工艺品
0.4㎏
1㎏
(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?
(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱?
3.总量不变问题
国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型
号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？
解:设订单要辆x汽车，规定日期是y天,根据
题意得方程组
35y x 10 40( y 0.5) x
答：订单要220辆
x 220
解这个方程组，得

y

6
汽车，规定日期是6天
3.总量不变问题
入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？
时间
次数
第一次
做1只小狗X分钟做一只小猫Y分钟
3X
5Y
共花时间
3小时30分
第二次
4X
7Y4小时50分两源自等量关系：做3只小狗的时间+做5只小猫的时间=3小时30分做4只小狗的时间+做7只小猫的时间=4小时50分
二元一次方程组解应用题的步骤：
分析
求解
问题
方程（组）
解答
抽象

六年级上册数学课件第7单元整理与复习｜苏教版(秋) (共19张PPT)

14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V =a×a×a
15、长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长 V=Sh
17、每相邻两个长度单位（除千米外）的进率都是10，每相邻两个面积单位之间的进率都是100，每相邻两个体积单位之间的进率都是1000。
18、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n 的平方倍，体积会扩大n 的立方倍。
3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
4、分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。
倒数的认识
1、乘积是1的两个数互为倒数。 2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】 3、 1的倒数是1，0没有倒数。 4、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。
长方体和正方体
1、长面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱
长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面完全相同8个12条全面相等 2、表面积概念及计算
【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体（长×宽+长×高+宽×高）×2
第二单元分数乘法
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。
2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
3、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
4、乘积是1的两个数互为倒数。 5、1的倒数是1，0没有倒数。 6、一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1
一个数除以比1小的数商会比原数大。
第四单元解决问题的策略

列方程解应用题

列⽅程解应⽤题第⼋讲列⽅程解应⽤题根据题意设未知数找出等量关系，列出⽅程解⽅程代⼊检验写出答案打折销售问题【例1】（2009宁夏中考）某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”。

你认为售货员应标在标签上的价格为________元。

【例2】（2009牡丹江中考）五⼀期间，百货⼤楼推出全场打⼋折的优惠活动，持贵宾卡可在⼋折基础上继续打折，⼩明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则⽤贵宾卡⼜享受了 ________折优惠。

【例3】已知：某商⼈经营甲、⼄两种商品，每件甲种商品的利润率为40%，每件⼄种商品的利润率为60%。

当售出的⼄种商品的件数⽐售出的甲种商品的件数多50%时，这个商⼈得到的总利润率为50%。

那么，当每件甲种商品的进价为600元，求每件⼄种商品的进价为多少元？提⽰：=÷商品利润率（商品出售价-商品成本价）商品成本价例题精讲列⽅程解应⽤题的⼀般步骤：⼯程与⾏程问题【例4】（2009-2010年161初⼀第⼀学期期中考试题30题6分）某项⼯作，甲单独⼲需⽤15⼩时完成，⼄单独⼲需要12⼩时完成，若甲先单独⼲1⼩时，⼄⼜单独⼲4⼩时，剩下的⼯作两⼈合作，再⽤⼏⼩时可以完成全部任务？【例5】（2009-2010崇⽂区初⼀期末考试第30题5分）⼀个邮递员骑⾃⾏车要在规定时间内把特快专递送到某单位。

他如果每⼩时⾏15千⽶，可以早到10分钟，如果每⼩时⾏12千⽶，就要迟到10分钟，问规定的时间是多少⼩时？他去的单位有多远？【例6】（2009西城期末考试第19题）某船顺⽔航⾏3⼩时，逆⽔航⾏2⼩时，已知轮船在静⽔中的速度为a千⽶/时，⽔流速度为b千⽶/时，轮船共航⾏千⽶。

【例7】（2009-2010西城期末20题2分）⼀个⼈先沿⽔平道路前进a千⽶，继⽽沿b千⽶长的⼭坡爬到了⼭顶，之后⼜沿原路返回到出发点，全程共⽤了5⼩时，已知此⼈在⽔平路上每⼩时⾛4千⽶，上⼭每⼩时⾛3千⽶，下⼭每⼩时⾛6千⽶，则此⼈所⾛的全程()+是千⽶。

新人教版五年级数学上册实际问题与方程例优秀课件

8、看图列方程，并求出方程的解
5、甲乙两车同时同地朝相反方向开出，甲车每小时行40千米。4小时后，两车相距312千米，乙车每小时行多少千米？
6、两辆列车同时从广州出发开往武汉，经过12小时后，乙车在甲车的前方150千米处，乙车每小时行32千米，甲车每小时行多少千米？
7、在下面的两个里填入相同的数，使等式成立。 27× － ×15=48
2、上海和青岛两地的距离是690km，甲乙两艘轮船分别从两地出发，甲船每小时走52km，乙船每小时走63km，多久后相遇？
3、A，B两地距离372千米，客车、货车分别从两地同时出发，4小时后相遇。货车每小时行54千米，客车每小时行多少千米？
4、甲乙两个工程队同时修一条575m长的路，各从一端相向施工，23 天修完。甲队每天修10m，乙队每天修多少米？
（0.25+0.2）X 1=0.45 km
(0.25+0.2) X 2
（0.25+0.2）x
=
4.5
小林骑的路程
小云骑的路程
4.5km
相遇点
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
小m/分
0.25x
＋
0.2x
=
4.5
巩固练习
1、解下列方程 13.2x+9x=33.3 8x-3x=105
甲乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走65米，4分钟后在途中相遇，A、B两地相距多少米？
列方程解应用题
问题：1、你的解题思路是什么？ 2、你列方程的依据是什么？
4.5km
小林骑一分钟的路程
小云骑一分钟的路程
速度和×时间＝总路程
小林家
小云家
0.25km/分
0.2km/分

第七讲不定方程解应用题

第七讲不定方程解应用题一、基础知识：1、根据等量关系列方程；2、最大值与最小值二、例题：例1、解不定方程：（1）求2x+3y=18的自然数解；（2）求5x-3y=16的最小自然数解；（3）若（A、B都是整数）（4）求（5）6x+3y+2z=22 例2、一位同学把他生日的月份数乘以31，日期数乘以12，然后加起来的和是170，你知道他出生于几月几日吗？例3、有一堆积木（两种颜色），红色积木个数是蓝色积木个数的3倍，每次拿出7个红色积木，4个蓝色积木，经过若干次（不到十次）后，剩下的红色积木是蓝色积木的11倍，原来蓝色积木有多少个？例4、有一个最简分数，把分子加上分母，分母也加上分母，所得到的新分数是原分数的10倍。

这个最简分数是多少？例5、要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和90毫米的两种规格的小铜管，每锯一次都要损失1毫米的铜管，那么，只有当锯得的38毫米和90毫米的铜管分别为多少段时，所损耗的铜管才能最少？例6、两位数ab减去两位数ba的差为某自然数的平方，这样的两位数共有多少个？例7、一百马,一百瓦,大马驮三,中马驮两,两个小马驮一瓦,最后不剩马和瓦,问有多少大马,中马,小马?例8、商店的白糖有4千克,3千克,1千克三种包装.一位顾客要买15千克白糖,问:付给这位顾客的白糖可以有多少种不同方法?三、练习：1、解不定方程。

求4x+5y=37的自然数解；求3x-7y=40的最小自然数解2、装水瓶的盒子有大小两种，大的能装7个，小的能装4个，要把41个水瓶装入盒内，问：需要大、小盒子个多少个？3、小华和小强各自用6角钱买了若干支铅笔，他们买来的铅笔中都是5分一支和7分一支的两种,而且小华买来的铅笔比小强多.小华比小强多买来铅笔多少支?4、有一堆积木(两种颜色),红色积木个数是蓝色的4倍,每次拿出5块红色积木,3块蓝色积木,经过若干次(不到十次)后,剩下的红色积木是蓝色积木的9倍,原来蓝色积木和红色积木各有多少块?5、某工厂有三个车间共有75人报名参加冬季长跑,其中第一车间人数最多,第三车间人数最少,如果第一车间报名人数是第三车间报名人数的2．5倍，那么第二车间报名人数是第三车间报名人数的多少倍？四、作业：1、一个两位数，各位数字之和的6倍比原数大3，求这个两位数2、要把一根长36.9厘米的木料锯成长3.9厘米和6.9厘米两种规格的小木料,每锯一次要损耗0.1厘米的木料.问:这两种规格的木料各锯几段才能使浪费最小?。

列方程和算术方法解答对比-教学教案

列方程和算术方法解答对比－教学教案教学目标1．使学生知道一道应用题可以用方程和算术两种方法解答．2．知道用两种方法解应用题的区别和联系．3．能够根据题目中数量关系的特点，灵活地选择解题方法．教学重点用两种方法解答应用题．教学难点正确选择计算方法．教学过程一、复习准备（一）口算90÷3＝24÷0.6＝12.6÷3＝ 1.2×4＝16÷2＝32×0.3＝ 1.28÷4＝3×2.5＝（二）口答＋12＝27 20－3＝114－6＝18 3÷4＝6二、新授教学（一）教学例7（课件演示：列方程解应用题例7）例7．张老师到商店里买3副乒乓球拍，付出30元，找回1.8元．每副乒乓球拍的售价是多少元？（用方程解，再用算术方法解）1．读题，理解题意．2．学生独立解答．3．集体订正，教师板书．用方程解：算术方法解：解：设每副乒乓球拍的售价是元．（30－1.8）÷330－3＝1.8 ＝28.2÷33＝30－1.8 ＝9.4（元）3＝28.2＝9.4答：每副乒乓球拍的售价是9.4元．4．观察思考：用方程解和用算术方法解应用题有什么不同？有什么相同点？（二）做一做妈妈买了5千克苹果和8千克梨，一共用了23.04元．每千克苹果1.92元，每千克梨多少元？（先用方程解，再用算术方法解）1．学生独立解答．2．思考：两种解法中哪种方法比较简单？三、课堂总结本节课你学习了什么知识？解答时要注意什么问题？四、巩固练习（一）田勇的集邮册每页贴14张邮票，贴了6页，小波又送给他一些，现在一共有92张邮票．小波送给他多少张邮票？（二）商店运来一些蓝毛衣和85件红毛衣，红毛衣的件数比蓝毛衣的2倍还多13件．运来的蓝毛衣有多少件？教师提问：如果题目中不指定方法的话，用哪种方法做比较简单？（三）选择适当的方法解答下列应用题．1．每把椅子32元，每张桌子60元，买3张桌子和4把椅子，一共要用多少元？2．买3张桌子和4把椅子一共用了308元．每把椅子32元，每张桌子多少元？教师小结：一般来说，顺思考的题目，用算术方法解比较简便；逆思考的题目用方程解比较简单．五、课后作业1．世界上最大的动物是蓝鲸．一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少1吨．这头大象重几吨？2．世界上最小的鸟是蜂鸟．一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀的体重比蜂鸟的50倍多1克．一只麻雀重多少克？六、板书设计列方程解应用题例7．张教师到商店里买3副乒乓球拍，付出90元，找回1.8元．每副乒乓球拍的售价是多少元？用方程解：算术方法解：解：设每副乒乓球拍的售价是元．（30－1.8）÷330－3＝1.8 ＝28.2÷33＝30－1.8 ＝9.4（元）3＝28.2＝9.4答：每副乒乓球拍的售价是9.4元．教案点评：该教学设计从学生已有的知识基础和认知规律出发，在区别对比中，引导学生总结概括，搞清两种解法各自的特点。

小升初数学第7讲列方程解应用题

例题6
张华用6元钱买甲、乙两种铅笔，甲种铅笔7角钱一支，乙种铅笔3角钱一支，恰好用完钱。已知张华买的铅笔支数大于12，问张华买两种铅笔各多少支？
试一试6
一个工人将99颗弹子装入两种盒子中，每个大盒子装12颗，小盒子装5颗，恰好装完，已知盒子数大于10，问这两种盒子各有多少？
例题3
有两箱苹果，第一箱苹果的个数比第二箱个数的 4/5少3个。如果从第二箱拿1个放到第一箱里，那么第一箱的个数就是第二箱的3/4。求原来两箱苹果各有多少个？
试一试3
有甲、乙两堆煤，甲堆重量比乙堆的3/4少24吨。如果从乙堆调运48吨到甲堆，那么甲堆的重量正好是乙堆的9/10。求原来两堆煤各有多少吨？
4、梨子、苹果、橘子、柿子共有100个，如果梨子增加4个，苹果减少4个，橘子的个数乘以 4，柿子的个数除以4，那么四种水果的个数相等。四种水果原来各有多少个？
5、王医生出诊，下午1时离开诊所，先走了一段平路，然后爬上了半山腰，给住在那里的病人看病，半小时后王医生沿原路下山回诊所，下午3时半到诊所。已知他步行平均每小时行4千米，上山每小时行3 千米，下山每小时行6千米，请问王医生出诊走了多少路？
例题1
夏天的夜晚，小红同时点燃两支粗细不同、长度相同的蚊香。粗蚊香燃完要3小时，细蚊香燃完要2
小时。问点燃多少小时后，细蚊香的长度是粗蚊香的1/2？
试一试1
夏天的夜晚，小梅同时点燃两支粗细不同、长度相同的蚊香。粗蚊香燃完要2小时，细蚊香燃完要1小
时。问点燃多少小时后，细蚊香的长度是粗蚊香的 1/2？
例题4
幼儿园老师把180粒糖按人数平均分给了四个班的小朋友。如果一班增加2粒，二班减少2粒，三班增

冀教版初中数学九年级上册一元二次方程PPT精品课件

6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物，要立于善于运用想像来刻画他们各自的动作、语言和神态；还要补充一些事实上已经发生却被诗人隐去的故事情节。
7.文学本身就是将自己生命的感动凝固成文字，去唤醒那沉睡的情感，饥渴的灵魂，也许已是跨越千年，但那人间的真情却亘古不变，故事仿佛就在昨日一般亲切，光芒没有丝毫的暗淡减损。
1500cm2
平均增长率问题：
例2某工厂工业废气年排放量为300万立方米。为改善城市环境质量，决定在两年内使废气所排放量减少到144万立方米。如果第二年废气减少的百分率是第一年废气减少百分率的2倍，那么每年废气减少的百分率各是多少？
解：设第一年减少的百分率为x，根据题意得：
300(1-x)(1-2x)=144
4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飘然而降，却始终不见，因而心中充满愁思。续写沅湘秋景，秋风扬波拂叶，画面壮阔而凄清。
5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理，尤其动人。凄清、冷落的景色，衬托出人物的惆怅、幽怨之情，并为全诗定下了哀怨不已的感情基调。
例3.建大棚种植蔬菜是农民致富的一条好途径。经过市场查发现：搭建一个面积为 x 公顷的大棚，所需建设费用(万元）与 x+2 成正比例，比例系数为0.6；内部设备费用（万元）与x2成正比例，比例系数为2.某农户新建了一个大棚，投入的总费用为4.8万元。请计算该农户新建的大棚的面积。
1. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?

北师大版教师课件列方程解应用题

练2-1：春华小学共有学生212人，其中男生人数比女生的2倍少55人，春华小学有男生、女生各多少人？
练2-2：明明和爸爸的体重和为116千克，爸爸的体重比明明的3倍还多8千克。爸爸和明明的体重分别是多少千克？
例3：学校合唱组的女同学人数是男同学人数的4倍，女同学人数比男同学人数多42人。合唱组男同学、女同学各有多少人？
例6：中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行85 千米，两车同时从相距75千米的两地同方向开出，且中巴车在前。求几小时后小轿车追上中巴车？
练6：兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发，沿同一方向跑步。弟弟在前，每分跑120米；哥哥在后，每分跑140米。几分钟后哥哥追上弟弟？
例7：动物园养了一群独眼兽和四眼怪，一共30只，共90只眼。请问有多少只独眼兽？
练4：汽车从甲地到乙地平均每小时行 50千米,6小时到达;原路返回时比去时每小时慢20千米,返回时用了几小时?
例5：甲乙两地相距280千米。轿车和卡车同时分别从甲乙两地对开，2小时后相遇。轿车每小时行95 千米，卡车每小时行多少千米？
练5：A、B两地相距400千米。甲、乙两车分别从两地同时出发，相对而行。甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时40千米。请问：出发后几小时两车第一次相距100千米？
例8：将苹果放入一些篮子中，如果每篮放8个，则缺少21个；如果每篮改为放6个，则缺少3个。求篮子的只数和苹果的个数。
练8-1：同学们植树，如果每人种2棵，还有18棵没种；如果每人种5棵，还有3棵没有种。问有多少同学植树？有多少棵树？
练8-2：老师给同学们发练习毛笔字时用的宣纸，如果每人发8张，则有3个学生没发到；如果每人发 6张，则正好发完。问有多少个学生？有多少张宣纸？

7.一元一次方程的应用课件青岛版数学七年级上册

• 32 •15= • 32 •（x＋15）－ • 22 •18
解这个方程，得： x =8
经检验，x=8 (厘米)符合题意。
答：容器内水面将升高8cm。
例7：一个圆柱形容器底面半径为3厘米,内壁高30厘米,容器内盛有高度为 15厘米的水，现将一底面半径为2厘米、高18厘米的金属柱竖直放入容器内，容器内的水面将升高多少厘米?
第一种情况：水没过金属柱,设容器内的水面将升高x厘米
3cm
30cm 15cm
xcm （x＋15）cm
2cm 18cm
第一种情况：水没过金属柱,设容器内的水面将升高x厘米
加金属柱前容器内水的体积： • 32 •15 加金属柱后容器内水的体积： • 32 •（x＋15）－ • 22 •18 解：如果容器内放入金属圆柱后，容器内的水面将升高x厘米, 则水面高度为（x＋15）厘米.根据题意,得方程为：
第二种情况：水尚未没过金属柱,设容器内的水面将升高x厘米
3cm
2cm
30cm 15cm
xcm （x＋15）cm
18cm
第二种情况：水未没过金属柱,设容器内的水面将升高x厘米
加金属柱前容器内水的体积： • 32 •15 加金属柱后容器内水的体积： • 32 •（x＋15）－ • 22 •（x＋15）解：如果容器内放入金属圆柱后，容器内的水面将升高x厘米, 则水面高度为（x＋15）厘米.根据题意,得方程为：
• 32 •15= • 32 •（x＋15）－ • 22 •（x＋15）
解这个方程，得： x = 12
12+15=27 ∵27cm>18cm 这表明此时容器内的水面已淹没金属圆柱不符合假定，舍弃。
列一元一次方程解应用题的一般步骤： 1、分析题意，找出等量关系，分析题中数量及其关系，用字母（例如x）,表示问题里的未知数. 2、用代数式表示有关的量. 3、根据等量关系列出方程. 4、解方程，求出未知数的值. 5、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.

一元二次方程的应用-ppt课件

难
例1
如图，某小区计划在一块长为 20 m，宽为 12 m
题
型的矩形场地上修建三条互相垂直且宽度一样的小路，其余
突
破部分种花草，若要使花草的面积达到 160 m2，则小路的宽
为 ______ m.
第一课时几何图形面积问题
［解析］如解析图，设小路的宽为 x m，将小路进行平
重
难
题移，则其余部分可合成相邻两边的长分别为（20-2x） m，
握手问题、照相问
素之间算一题、比赛问题（每
次
双循环
每两个元素
之间算两次
两队之间赛一场）
循环次数

n（n-1）
互赠贺卡、比赛问
题（每两队之间赛 n（n-1）
两场）
第三课时循环问题、销售问题及数字问题
归纳总结
考
点
解决循环问题，首先确定是单循环还是双循环，即确定
清
单每两个元素之间算一次还是算两次，再代入公式列方程求解
清
单
2 的
26
m）的空旷场地为提前到场的观众设立面积为
300
m
解
读封闭型矩形等候区．如图，为了方便观众进出，在两边空出
两个宽各为 1 m 的出入口，共用去隔栏绳 48 m．求工作人
员围成的这个矩形的相邻两边的长度.
第一课时几何图形面积问题
［答案］解：设 AB=x m，则 BC=（48-2x+1+1） m，由
重 ■题型一传播问题
难
例 1 某种病毒传播非常快，如果一个人被传染，经过
题
型两轮传染后就会有 64 个人被传染．
考
点
清题意得 x（48-2x+1+1）=300，解得 x1=10，x2=15.当 x=10

人教版小学数学五年级上册第四章教案B列方程解应用题

列方程解应用题教学目标1、初步学会列方程解比较容易的两步应用题。

2、知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系。

教学重点列方程解应用题的方法步骤。

教学难点根据题意分析数量间的相等关系。

教学步骤一、铺垫孕伏1、口算2、出示复习题（课件演示：列方程解应用题例1例2下载）商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。

这个商店原来有饺子粉多少千克？（1）读题，现解题意。

（2）引导学生用学过的方法解答。

（3）要求用两种方法解答。

（4）集体订正：（5）针对解法二教师说明：这种方法就是我们今天要学习的列方程解应用题。

（板书课题：列方程解应用题）二、探究新知（一）教学例1（继续演示课件：列方程解应用题例1例2下载）例1、商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，还剩40千克。

这个商店原来有多少千克饺子粉？1、读题理解题意。

2、提问：通过读题你都知道了什么？3、引导学生知道：已知条件和所求问题：题中涉及到原有饺子粉、卖出饺子粉和剩下饺子粉；原有饺子粉重量去掉卖出的饺子粉重量等于剩下的饺子粉重量。

教师板书：原有的重量－卖出的重量=剩下的重量4、教师提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？（等号左边表示剩下的重量，等号右边也表示剩下的重量，所以相等。

）卖出的饺子粉重量直接给了吗？应该怎样表示？（卖出的饺子粉重量没有直接给，应该用每袋的重量乘以卖出的袋数）改写：原有的重量－每袋的重量×卖出的袋数=剩下的重量5、引导学生根据等量关系式列出方程。

6、让学生分组解答。

教师板书：解：设原来有千克饺子粉。

答：原来有75千克饺子粉。

7、指导看书教师提问：你能用书上讲的检验方法检验例1吗？小结：列方程解应用题的关键是什么？（关键是找出应用题中相等的数量关系）（二）教学例2 （继续演示课件：列方程解应用题例1例2下载）例2、小青买4节五号电池，付出8.5元，找回0.1元。

每节五号电池的价钱是多少元？1、读题，理解题意。

《列方程组解应用题》数学教学PPT课件(2篇)

六、感悟延伸
甲乙两人正在谈论他们的年龄. 甲：在我是你今年的岁数时，你那年10岁. 乙：在我是你今年的岁数时，你那年25岁. 想一想，甲乙二人谁的年龄大？今年甲、乙二人各多岁？
七、总结启迪
本节课学习了列二元一次方程组解应用题，谈谈你的收获？
作业课本P.63第1,2题
二、衔接起步
列一元一次方程解应用题的步骤：
1、审弄清题目中的已知量和未知量，以及它们
之间数量关系, 设出一个未知数．
2、列
3、解 4、验
列出方程分析题意，找出等量关系用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程
解出方程，求出未知数的值
检验求得的值是否正确和符合实际情形
5、答写出答案
三、活动探究例１．小亮和小莹练习赛跑.如果小亮让小莹先跑10 米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小莹.问两人每秒各跑多少米？
与同学交流讨论：
1.题目中的已知量是什么？
2.题目中的未知量是什么？
等量关系1:小亮跑5秒的路程=小莹跑5秒的路程+米.
等量关系2:小亮跑4秒的路程=小莹跑（4+
答：笼子里有23只鸡、12只兔。
四、归纳概括列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
设用两个字母表示问题中的两个未知数
列列出方程组
分析题意，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组
解解方程组，求出未知数的值
验检验求得的值是否正确和符合实际情形答写出答案
列二元一次方程组解应用题的关键步骤：
等量关系2：小亮跑4秒的路程=小莹跑（4+ 2）秒的路程。
解决问题
解：设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑y米，根据题意，得 5x-5y=10

一元一次方程解决工程问题课件(共10张PPT)

一元一次方程解决工程问题课件
学习目标：
1.能准确分析实际问题中的数量关系和等量关系，列方程解应用题.
2.理解并掌握工程问题的求解方法.
3.培养大家分析问题、解决问题的能力，并在互相帮助中感受学习的快乐.
会会老朋友，
看谁认得清,看谁做得好
1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲的工作完是效成率的是工1作。3量(，15·是乙110)的工15作，此效时率剩是余3(的15 工110，)作两量人合1作01 3天
解：设完成这项工作共需x小时，由题意可得：
1(7 11 5)1 5(x 1 )1
解得：x= 30
7
答：完成这项工作共需 30 小时。 7
【拓展】
七年级四班有一笔卖废饮料的钱，准备买些文具做班
再增加2人和前一级局部活人一动起时的奖品，若只买铅笔可买20支，若只买钢笔
支。后来用这笔钱买了这两种笔，其中钢可买12 工作总量=工作效率×工作时间
(2) 有x人先做4小时，完成的工作量为
。
工作总量=工作效率×工作时间
→
数学问题
（一元一次方程）
(3) 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和〔前4小时工作量+后8小
培养大家分析问题、解决问题的能力，并在互相帮助中感受学习的快乐.
(3) 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和〔前4小时工作量+后8小
时工作量〕为
。
↓ ↓ 整理一批数据，由一个人做需80小时完成。
解
【拓展】
方现在方案由一局部人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率一样，具体应先安排多少人工作程？
会会老朋友，