分数应用题知识解析
小学分数应用题类型及解法
小学分数应用题类型及解法分数应用题在整个小学数学知识体系中占据十分重要的地位，是培养小学生综合运用所学数学知识分析问题、解决问题的重要途径之一。
下面店铺给大家带来小学分数应用题类型及解法，欢迎大家阅读。
小学分数应用题类型及解法1.明确意义，掌握类型根据分数乘除法的意义，通过类比，可以得到分数乘除法及百分数的'意义，我们就可以把分数百分数应用题分成三类。
第一类、分数乘法应用题，即求一个数的几分之几（百）分之几是多少解答方法是比较量=标准量╳分率。
第二类、分数除法应用题，已知一个数的几分（百分）之几是多少，求这个数解答是：比较量÷对应分率=标准量。
第三类，百分数意义应用题，即“求一个数是另一个数的百分之几”解答方法是：比较量÷标准量=对应分率。
2.认准标志，找准标准量在分数乘除法及百分数应用题中，常常牵涉到“一个数”即标准量。
常把握分数、百分率应用题的解题方法，就必须弄清题中标准量，找准单位“1”，分数应用题，在语言叙述中，往往带有一定规律，在标准量前面常带有“比、是、占、相当于、的”等到词语，它们是标准量的标志。
例如“今年比去年多”中的“去年”，“男生人数相当于女生人数的”的女生人数等都是标准量。
在解题中，一般已知标准量，求其中的部分量用乘计算，要求标准量用除法计算。
3.根据意义、掌握法则（1）分数乘法应用题（这类应用题标准量直接告诉）① 求一数的几分之几是多少？（已知量╳分率=比较量）② 求比一个数多几（百）分之几的数是多少？[一个数×（1+多的几分之几）]（2）分数（百分数）除法应用题。
（这类应用题要求标准量）①已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。
（比较量÷对应分率=标准量）②已知比一个数少几（百）分之几是多少，求这个数。
[已知量÷（1- 减少的几分之几）]③已知比一个数少几（百）分之几是多少，求这个数。
方法：[已知量÷（1+增加的几分之几）]④已知一个数的几分之几与几分之几的差是多少。
分数的应用题解析知识点
分数的应用题解析知识点一、引言分数是数学中的重要概念，具有广泛的应用。
在日常生活和工作中，我们经常遇到涉及分数的应用题。
本文将围绕分数的应用题，从数学的角度进行深度解析，帮助读者更好地理解和应用分数。
二、分数的基本概念分数是由分子和分母两部分组成的数，用分子除以分母表示。
其中，分子表示份数，分母表示总分。
例如，1/2表示一份中的一半。
三、分数的四则运算1. 分数的加法和减法当分数的分母相同时，只需将分子相加或相减，并保持分母不变。
例如，1/3 + 2/3 = 3/3 = 1。
当分数的分母不同时，可以通过求最小公倍数，将分数化为相同分母，然后再进行加法或减法运算。
2. 分数的乘法和除法分数的乘法运算可以直接将分子相乘，分母相乘。
例如，1/2 × 3/4= 3/8。
而分数的除法运算，可以将除法转化为乘法，即将被除数乘以倒数作为除数。
例如，1/2 ÷ 3/4 可转化为 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3。
四、分数在实际问题中的应用1. 分数在长度和距离的应用在现实生活中，我们经常使用分数来表示长度和距离。
例如，一辆车以每小时3/4的速度行驶100千米，我们可以通过分数的乘法计算出车行驶的时间为 100 ÷ (3/4) = 100 × (4/3) = 400/3 = 133.33小时。
2. 分数在面积和体积的应用分数在求解面积和体积问题时也发挥着重要的作用。
例如，一个长方形的长度是3/5米，宽度是2/3米，我们可以通过分数的乘法计算出它的面积为 (3/5) × (2/3) = 6/15 = 2/5 平方米。
3. 分数在比例和百分比的应用分数在比例和百分比的计算中起到了重要的桥梁作用。
例如，一加工厂中的男女比例为3:7，我们可以通过分数的乘法计算出男性人数为3/10 ×总人数，女性人数为 7/10 ×总人数。
而百分比可以看作是分数的一种表示方式，例如，将分数转化为百分比可以通过乘以100并加上百分号表示。
小学数学分数应用题类型题大全及例题解析
小学分数应用题类型题大全及例题解析一、根底理论〔一〕分数应用题构建1、分数应用题是小学数学教学中重点与难点。
它大体可以分成两种：〔1〕根本数量关系与整数应用题根本一样，只是把整数应用题中数换成分数，解答方法与整数应用题根本一样。
〔2〕根据分数乘除法意义而产生具有独特解法分数应用题，这就是我们通常说分数应用题。
2、分数应用题主要讨论是以下三者之间关系：〔1〕分率：表示一个数是另一个数几分之几，这几分之几通常称为分率。
〔2〕标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1〞那个数，称为标准量。
〔3〕比拟量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比拟那个数，称为比拟量。
〔二〕分数应用题分类1、求一个数几分之几是多少。
这类问题特点是一个看作单位“1〞数，求它几分之几是多少，解这类应用题用乘法。
即反映是整体与局部之间关系应用题，根本数量关系是：整体量×分率=分率对应局部量；或一个看作单位“1〞数，另一个数占它几分之几，求另一个数，即反映是甲乙两数之间关系应用题，根本数量关系是：标准量×分率=分率对应比拟量。
〔分率〕=是〔1〕求一个数几分之几是多少：标准量×几几多少〔分率对应比拟量〕。
〔分率〕〔2〕求比一个数多几分之几多多少：标准量×几几=多多少〔分率对应比拟量〕。
〕〔3〕求比一个数多几分之几是多少：标准量×〔1+几几〔分率〕=是多少〔分率对应比拟量〕。
〔分率〕〔4〕求比一个数少几分之几少多少：标准量×几几=少多少〔分率对应比拟量〕。
〔5〕求比一个数少几分之几是多少：标准量×〔1-几〕几〔分率〕=是多少〔分率对应比拟量〕。
2、求一个数是另一个数几分之几。
这类问题特点是两个数量，比拟它们之间倍数关系，解这类应用题用除法。
根本数量关系是：比拟量÷标准量=分率。
〔1〕求一个数是另一个数几分之几：比拟量÷标准量=分率〔几分之几〕。
分数除法应用题类型总结
分数除法应用题类型总结分数除法是小学数学中的一个重要知识点，它在日常生活中也有广泛的应用。
下面将对分数除法应用题进行总结。
一、整体分数除以整数这类应用题通常涉及到将一个整体分成若干等份，求每份的大小。
例如：1. 如果一块蛋糕重2/3千克，要分给6个人吃，每人可以得到多少克？解：首先将2/3千克转化为克，即2/3×1000=666.67克。
然后将666.67克平均分给6个人，即666.67÷6=111.11克。
因此，每个人可以得到111.11克蛋糕。
二、整体分数除以带分数这类应用题通常涉及到将一个整体分成若干等份，然后再将这些等份平均地分给若干个人或物品。
例如：1. 小明买了一箱苹果，共有30个苹果，他想把这些苹果平均地分给他和他的两个朋友吃，请问每人可以得到多少个苹果？解：首先计算出每个人所能得到的总共的苹果数量，即30÷3=10个。
然后再将这10个苹果平均地分给每个人，即10÷3=3又1/3个。
因此，每个人可以得到3又1/3个苹果。
三、带分数除以整数这类应用题通常涉及到将一个带分数平均地分给若干个人或物品。
例如：1. 小明有5又2/5斤鱼，他想把这些鱼平均地分给他和他的两个朋友，请问每人可以得到多少斤鱼？解：首先将5又2/5斤鱼转化为总共的斤数，即5×5+2=27。
然后将27斤鱼平均地分给每个人，即27÷3=9。
因此，每个人可以得到9斤鱼。
四、带分数除以带分数这类应用题通常涉及到将一个带分数平均地分给若干个人或物品，并且要求计算出每份的大小。
例如：1. 小明有7又1/4千克糖果，他想把这些糖果平均地分给他和他的两个朋友，请问每人可以得到多少克糖果？解：首先将7又1/4千克糖果转化为总共的克数，即7×1000+1/4×1000=7250克。
然后将7250克糖果平均地分给每个人，即7250÷3=2416.67克。
应用题03分数应用题
一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。
分数应用题知识点总结(7篇)
分数应用题知识点总结第1篇分数与除法【知识点】：理解分数与除法的关系：被除数除数=（除数不为0）。
分数的分母不能是0。
因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
运用分数与除法的关系解决实际问题。
用分数来表示两数相除的商。
根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。
用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。
把带分数化成假分数的方法。
（两种）把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。
将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。
分数基本性质【知识点】：理解分数的基本性质。
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
联系分数与除法的关系以及商不变的规律，来理解分数的基本性质。
分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。
运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
找最大公因数【知识点】：理解公因数和最大公因数的意义。
两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
找两个数的公因数和最大公因数的方法。
运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。
会找分子和分母的最大公因数。
补充【知识点】：其他找最大公因数的方法。
找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。
其中最大的就是这两个数的最大公因数。
例如：找15和50的公因数和最大公因数：可以先找出15的因数：1，3，5，15。
六年级数学上册总复习分数应用题六种类型
六年级数学上册总复习分数应用题六种类型一、分数的相等与同分母计算分数的相等可以通过化简分数进行判断，而同分母计算则需要统一分母后进行加减运算。
下面是一些应用题的例子：例题1：小明有5/6的水果，他分给小红1/4，小明自己剩下多少水果？解析：小明分给小红的水果是5/6 * 1/4 = 5/24，小明自己剩下的水果是5/6 - 5/24 = 15/24 = 5/8。
例题2：小华有7/8的糖果，他分给小李3/4，小华自己剩下多少糖果？解析：小华分给小李的糖果是7/8 * 3/4 = 21/32，小华自己剩下的糖果是7/8 - 21/32 = 11/32。
二、分数的大小比较分数的大小比较可以通过将分数转化为相同分母后，比较分子的大小进行判断。
下面是一些应用题的例子：例题1：比较3/4和2/3的大小。
解析：将分数转化为相同分母，得到3/4和2/3，分母相同，比较分子大小，3>2，因此3/4>2/3。
例题2：比较5/6和7/8的大小。
解析：将分数转化为相同分母，得到10/12和7/8，分母相同，比较分子大小，10>7，因此5/6>7/8。
三、分数的加减运算分数的加减运算需要先统一分母，然后按照分子之和（或差）除以相同分母的规则进行计算。
下面是一些应用题的例子：例题1：计算3/4 + 5/6。
解析：将两个分数的分母统一为12，得到9/12和10/12，然后相加得到19/12。
例题2：计算2/3 - 1/4。
解析：将两个分数的分母统一为12，得到8/12和3/12，然后相减得到5/12。
四、分数的乘除运算分数的乘除运算通过分子相乘或相除，以及分母相乘或相除来进行。
下面是一些应用题的例子：例题1：计算2/3 × 3/4。
解析：分子相乘得到6，分母相乘得到12，因此2/3 * 3/4 = 6/12 =1/2。
例题2：计算5/6 ÷ 2/5。
解析：分子相除得到25，分母相除得到12，因此5/6 ÷2/5 = 25/12。
分数应用题讲解
分数应用题讲解什么是单位 在小学学习数学的过程中，单位 这个概念非常重要，解应用题过程中，一定要明确 单位1 的概念。
单位1 不是一个神秘的东西，它表示一个整体；比如我们把一块蛋糕平均分成三份，每一份是 ，这个时候，这一整块蛋糕就是 单位1；整个班级人数，全部的路程长度，所有的工作量，一本书的页数，树的棵数 等等都是常见的单位1。
如何确定单位1可以从应用题中总结规律，找到最快判别 单位1 的方法。
首先来看关键词：“比” “的” “比XX 的多或少”例题1一条公路，已经修好了 2 千米，这时“未修的”比“已修的”多 ，这条公路全长多少？在这道应用题中，“比”字后面的是“已经修好的长度”，“的”字前面的也是“已经修好的长度”，因此单位1 是已经修好的长度。
在这道题中，我们不把全长作为单位1。
解析：未修的里程 “比” 已修的里程多 , 因为已修里程为 2 km ，所以未修里程是 km, 全程就是 已修+未修 = km.画线段图如下：答：全程长 km 。
例题2爸爸买了一箱猕猴桃 40 千克，第一天吃了 的 ，第二天比 少吃了 ，第二天吃了多少千克？这里要抓住关键的两句话（下划线的两句）。
第一句：“的”字前面的是 单位1，第二句：“比”字后面的是 单位1解析：第一天吃了 kg,第二天比第一天少吃 kg, 故第二天吃了 kg.画线段图如下：kg113151512+2×=512522+2=52452已修:未修:————2km—————1/5×2452这箱21第一天4140×=212020×=41520−5=1540第一天:第二天:————1/2———⋯1/4×1/2⎭⎪⎬⎪⎫1第一天 kg第二天 kg答：第二天吃了 15 千克。
在做分数乘法和分数除法的应用题时，第一步就是明确单位1，通过“比”字后或前的几个字明确好单位1，当然一个复杂的应用题中不止一个单位1，需要分开讨论。
学而思资料_奥数_07分数应用题(二)
分数应用题(二)一、知识点概述我们已经学习了几种常见的分数应用题的解答方法，会根据题目提供的信息分析数量关系，选择合适的方法解答分数应用题，今天我们重点探究“总量与部分量”这一类分数应用题的解答方法。
二、重点知识归纳及讲解(一)“总量与部分量”这一类分数应用题的基本特点：这一类分数应用题往往是把总量(如：一条路的全长、一项工程、一个班级的总人数、一本书的总页数等)看作单位“1”，部分量作为分率的对应量，反映的是总量与部分量之间的关系。
(二)解答这一类分数应用题同样要用到下面的数量关系：对应量÷单位“1”的量=分率单位“1”的量×分率=对应量对应量÷分率=单位“1”的量(三)解答这一类分数应用题常用的几种方法：1、已知单位“1”的量(即总量)，求分率的对应量，往往运用依次递进的方法解决问题。
2、已知分率的对应量，求单位“1”的量(即总量)，一般运用倒推还原的方法解决问题。
3、如果单位“1”的量不统一，我们一般先统一单位“1”，再解决问题。
三、难点知识剖析例1、一条公路，全长300千米，一辆汽车第一小时行了全长的，第二小时行了全长的多5千米，这时离全程的中点还有多少千米？解析：本例以公路的全长为单位“1”，已知单位“1”，用乘法解决问题。
解答：答：这时离全程的中点还有35千米。
例2、一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩66页没有看完，已经看了多少页？解析：本例以一本书的总页数为单位“1”，要解决后面的问题，应该先求单位“1”的量，所以首先应该找到剩下的“66页”所对应的分率。
如下图：解答：答：已经看了42页。
例3、一段公路，已修的比全长的还多80千米，还剩200千米没有修完，这条公路全长多少千米？解析：本例以一段公路的全长作单位“1”，要求单位“1”，关键是找准未修的与整体做比较，找出量(200＋80)与对应分率(1－)。
如下图：解答：答：这条公路全长360千米。
六年级数学上册《分数应用题》重点解析
一、概念甲是乙的几分之几相当于甲是乙的几分之几倍。
乙：单位1（也可以叫总量或标准量）分谁谁是单位1甲：分量几分之几：分率二、目前掌握以下三种题型即可（1）求几分之几：“前÷后”例：男生有12人，女生有18人，全班有30人。
男生是全班的几分之几？12÷30=2/5女生是全班的几分之几？18÷30=3/5女生是男生的几分之几？18÷12=3/2男生是女生的几分之几？12÷18=2/3（2）求分量：单位1×几分之几例1：一本书一共300页，小明看了2/5，求小明看了多少页？题目可以理解为：小明看的页数是整本书的，单位1是整本书。
已知单位1，用乘法：300×2/5=120页例2：一批大米24千克，先吃了全部的1/4，又吃了全部的2/3，求还剩多少千克大米？方法一：先吃的大米：24×1/4=6千克再吃的大米：24×2/3=16千克还剩下的大米：24－6－16=2千克方法二：先求剩下的大米是全部大米的几分之几？1－1/4－2/3=1/12再求分量：24×1/12=2千克（3）求单位1：分量÷分率例：小红有18张积分卡，是小明积分卡的2/3，求小明有多少张积分卡？题目可以理解为：小红的积分卡是小明的，单位1是小明。
求单位1，用除法：18÷2/3=27张。
三、练习题1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？答：这缸水有25桶2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？答：这根钢管还剩2米3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？16.5÷1/3=99（千米）答：这条公路全长99千米4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？5/7-2/7=3/721÷3/7=49（个）答：这批零件有49个5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？答：两次共取出21袋6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快2/7，两车经过多少小时相遇？答：两车经过9小时相遇7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?160÷2/5=400（元）400×3/5=240（元）答：一条裤子240元。
五年级分数应用题解题技巧
五年级分数应用题解题技巧一、分数应用题解题技巧及例题解析。
1. 确定单位“1”- 技巧：一般来说，“是”“比”“占”后面的量就是单位“1”。
- 例1：五年级一班男生人数占全班人数的(3)/(5)，全班有50人，男生有多少人？- 解析：这里全班人数是单位“1”，已知全班人数为50人，求男生人数，就是求50的(3)/(5)是多少，用乘法计算，50×(3)/(5)=30（人）。
2. 已知单位“1”，求部分量。
- 技巧：用单位“1”的量乘以部分量对应的分率。
- 例2：果园里有苹果树200棵，梨树的棵数是苹果树的(3)/(4)，梨树有多少棵？- 解析：苹果树的棵数是单位“1”，已知为200棵，梨树棵数是苹果树的(3)/(4)，那么梨树的棵数为200×(3)/(4)=150棵。
3. 求单位“1”- 技巧：已知部分量和它对应的分率，用部分量除以分率得到单位“1”的量。
- 例3：五年级二班女生人数是18人，占全班人数的(3)/(7)，全班有多少人？- 解析：这里全班人数是单位“1”，女生人数18人对应的分率是(3)/(7)，所以全班人数为18÷(3)/(7)=18×(7)/(3)=42人。
4. 分数的加、减法应用题。
- 技巧：先确定各个量对应的分率，再根据题意进行加、减运算。
- 例4：一根绳子，第一次用去全长的(1)/(4)，第二次用去全长的(1)/(3)，两次一共用去全长的几分之几？- 解析：把绳子的全长看作单位“1”，第一次用去的分率是(1)/(4)，第二次用去的分率是(1)/(3)，两次一共用去的分率为(1)/(4)+(1)/(3)=(3 + 4)/(12)=(7)/(12)。
5. 比较两个量的分率关系。
- 技巧：先求出两个量分别对应的分率，然后进行比较。
- 例5：甲仓库有货物120吨，乙仓库有货物150吨，甲仓库货物是乙仓库货物的几分之几？乙仓库货物比甲仓库货物多几分之几？- 解析：- 甲仓库货物是乙仓库货物的：120÷150=(120)/(150)=(4)/(5)。
学而思资料_奥数_06分数应用题(一)
分数应用题(一)一、知识点概述我们已经学习了分数应用题的基本类型和解答方法，会分析分数应用题的基本数量关系，能用合适的方法解答分数应用题．现在我们进一步探讨分数应用题的解答方法，提高解决问题的能力．二、重点知识归纳及讲解(一)分数应用题是小学数学的重要内容之一，通常有三种基本类型：1、求一个数的几分之几是多少．如：一堆煤30吨，运走，运走多少吨？2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数．如：一本书看了，正好是75页，这本书有多少页？3、求一个数是另一个数的几分之几．如：某班男生30人，女生20人，男生人数占全班人数的几分之几？(二)把全体的数用单位“1”表示，单位“1”也称标准量，也称单位“1”的量，部分数占全体数的几分之几叫“分率”，部分数叫对应量．三量基本关系为：对应量÷单位“1”的量＝分率单位“1”的量×分率＝对应量对应量÷分率＝单位“1”的量(三)在实际解决问题时，我们所遇到的分数应用题的数量关系是变化多样的，有时数量关系比较隐蔽，我们必须认真审题，弄清量与分率的对应关系，再选择合适的方法解决问题．三、难点知识剖析例1、(1)一堆水泥60吨，运走吨，还剩多少吨？(2)一堆水泥60吨，运走，还剩多少吨？(3)一堆水泥60吨，运走45吨，还剩几分之几没有运走？(4)一堆水泥运走，恰好是45吨，这堆水泥原来有多少吨？(5)一堆水泥运走，还剩15吨，这堆水泥原来有多少吨？解析：本例中的5个小题反映了5种不同类型的题，解答时要分清各种题型，针对题型用适当的解题方法解答．解答：(1)60－＝59(吨) 答：还剩59吨．(2)60×(1－)＝60×＝15(吨)答：还剩15吨．(3)(60－45)÷60＝15÷60＝答：还剩没有运走．(4)45÷＝45×＝60(吨)答：这堆水泥原来有60吨．(5)15÷(1－)＝15÷＝60(吨)答：这堆水泥原来有60吨．例2、一段路，已经修了120千米，比未修的长40千米，还剩全长的几分之几没修？解析：本例是求分率的分数应用题，应该找准单位“1”的量和分率的对应量，单位“1”的量是公路的全长，分率的对应量是没有修的长度．如下图：解答：(120－40)÷(120－40＋120)＝80÷200＝答：还剩全长的没修．例3、小明看一本故事书，看了3天，剩下66页；如果用同样的速度看4天，就剩下全书的．这本书一共有多少页？解析：此例是求单位“1”的量，根据题意，“看了4天，就剩下全书的”，也就是说4天看了全书的这样每天就看全书的3天看全书的那么66对应的分率就是如下图：解答：答：这本书一共有120页．例4、某纺织厂第一车间有女工300人，男工人数是女工人数的，已知第二车间人数比第一车间人数多，比第三车间人数少，求第三车间有多少人？解析：本例中有三个单位“1”，即第一车间女工人数、第一车间人数和第三车间人数．要求第三车间人数，应该先求第二车间人数，要求第二车间人数，又要先求第一车间人数．依题意，先求出第一车间男工人数就可以逐步解决问题．解答：答：第三车间有560人．能力提升例1、把100克纯酒精装在一个玻璃瓶中，正好装满．用去10克后，加满蒸馏水，又用去10克，再加满水，这时瓶里纯酒精占酒精混合液的几分之几？解析：瓶里的酒精混合液有100克，要求瓶里纯酒精占酒精混合液的几分之几，关键是要求这时瓶里的纯酒精有多少克．解答：第一次用去10克酒精，加满水时瓶中酒精占酒精混合液的几分之几：第二次用去10克，加满水时瓶中酒精占酒精混合液的几分之几：答：这时瓶里纯酒精占酒精混合液的．例2、一只猴子摘了一堆桃子共100个：第一天吃了这堆桃子的，第二天吃了余下桃子的，第三天吃了余下桃子的，第四天吃了余下桃子的，第五天吃了余下桃子的，第六天吃了余下桃子的，第七天吃了余下桃子的，第八天吃了余下桃子的，第九天吃了余下桃子的，第十天正好吃完．第十天吃了多少个桃子？解析：本例看起来比较复杂，实际上认真分析一下，每天猴子吃的桃子数都是以前一天剩下的挑子数为单位“1”，所以都可以用乘法计算每一天剩下的挑子数．解答：答：第十天吃了10个桃子．小结：解答分数应用题，首先要分析数量关系，找准单位“1”的量，弄清分率及对应量之间的对应关系，确定题目是求哪种量，然后选择分数应用题里合适的数量关系解答问题．演练检测解答下面各题：1、150千克减少它的后又减少千克，还剩多少千克？2、一物体的重量等于它本身重量的，再加千克，此物体重多少千克？3、某班有男生30人，比女生多10人，女生人数占全班人数的几分之几？4、水结冰体积要增加，那么冰化成水时体积要减少几分之几？5、某饭店运来一批面粉，每天吃掉60 千克，5 天后还剩全部面粉的没吃，某饭店运来面粉多少千克？6、一瓶汽水，第一次喝掉全部的一半后连瓶共重700 克，如果只喝掉汽水的后，连瓶共重800 克，瓶子的重量是多少克？7、小红和小明做相同道数的数学题，小红做对了全部题的，恰好是45道题，小明做对了全部题的，小明做错了几道题？8、有一个工程队修1200千米的公路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修，两天共修多少千米？9、一个工程队，修了一条公路全长的后，离中点还有15千米，这条公路长多少千米？10、教室里有36名学生，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生占总人数的．后来又来了几名女生？11、球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是下落高度的．如果球从200米的高处落下，那么第三次弹起的高度是多少米？12、红星实验小学航模组的人数是生物组人数的，比美术组的人数少，生物组有20人，美术组有多少人？。
分数、百分数应用题的一般解题方法
分数、百分数应用题的一般解题方法(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--分数、百分数应用题的一般解题方法一、解决分数乘法问题1、求一个数的几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×分率=分率所对应的量2、求一个数比单位“1”多几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×（1+分率）=分率所对应的量3、求一个数比单位“1”少几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×（1-分率）=分率所对应的量二、解决分数除法问题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数（单位“1”未知）数量÷数量所对应的分率=单位“1”2、已知一个数比另一个数多几分之分，求这个数（单位“1”未知）数量÷（1+分率）=单位“1”3、已知一个数比另一个数少几分之分，求这个数（单位“1”未知）数量÷（1－分率）=单位“1”三、解决百分数问题1、求百分率的问题：一个数是另一个数的百分之几。
另一个数一个数×100%=百分率2、求一个数比另一个数多（少）百分之几。
相差数÷单位“1”=多（少）百分之几 对应量÷单位“1”－13、求一个数的百分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×百分率=分率所对应的量已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
（单位“1”未知）数量÷数量所对应的百分率=单位“1”4、求比一个数多（少）百分之几的数是多少单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量5、已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。
数量÷（1+对应分率）=单位“1”6、折扣问题原价×折扣=现价7、纳税问题收入×税率=应纳税额8、利息问题本金×利率×时间=利息利息×税率=利息税利息—利息税=税后利息本息=本金+税后利息。
6年级数学上册分数应用题讲解
6年级数学上册分数应用题讲解一、简单的求一个数是另一个数的几分之几。
1. 六班有男生25人，女生20人，男生人数是女生人数的几分之几？- 解析：求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数，即25÷20=(25)/(20)=(5)/(4)。
2. 学校图书馆有故事书80本，科技书60本，科技书的本数是故事书的几分之几？- 解析：用科技书的本数除以故事书的本数，60÷80=(60)/(80)=(3)/(4)。
二、求一个数比另一个数多（少）几分之几。
3. 五年级植树120棵，六年级植树150棵，六年级比五年级多植树几分之几？- 解析：先求出六年级比五年级多植树的棵数：150 - 120 = 30棵。
再用多的棵数除以五年级植树的棵数，30÷120=(30)/(120)=(1)/(4)。
4. 小明体重40千克，小红体重35千克，小红体重比小明体重少几分之几？- 解析：先求出小红比小明少的体重：40 - 35=5千克。
然后用少的体重除以小明的体重，5÷40=(5)/(40)=(1)/(8)。
三、已知一个数，求它的几分之几是多少。
5. 一本故事书有120页，小明第一天看了全书的(1)/(3)，小明第一天看了多少页？- 解析：求120页的(1)/(3)是多少，用乘法计算，120×(1)/(3) = 40页。
6. 果园里有苹果树80棵，梨树的棵数是苹果树的(3)/(4)，梨树有多少棵？- 解析：用苹果树的棵数乘以(3)/(4)，80×(3)/(4)=60棵。
四、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
7. 一个数的(2)/(5)是10，这个数是多少？- 解析：已知一个数的(2)/(5)是10，求这个数用除法，10÷(2)/(5)=10×(5)/(2)=25。
8. 小明看一本故事书，第一天看了全书的(1)/(4)，正好是15页，这本书共有多少页？- 解析：已知全书的(1)/(4)是15页，求全书的页数用除法，15÷(1)/(4)=15×4 = 60页。
简单的分数应用题
第七讲 简单的分数应用题（一）一、基础知识：1、分数应用题的一般关系式是：表示单位“1”的量（标准量）×分率=分率的对应量。
2、解题思路：①一道分数应用题中，先根据分率所在的哪个条件，找出并判断“1”。
分率是“谁的”几分之几，谁就是单位“1”（分率是一个不带单位的、不具体的分数，反映的是两个数之间的一种倍数关系。
）单位“1”的量的判断：根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份，哪个数量就是单位“1”。
②表示单位“1”的量是已知的，则该题用“×”。
表示单位“1”的量是未知的，则该题用“÷”或方程。
^③解题的关键是：寻找“与数量对应的分率”，“与分率对应的数量”。
二、例题解析：（一）基本方法例1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。
①一只鸡的重量是鸭的。
把( )平均分为3份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的2份，2/3对应的数量是（ ）。
②甲的相当于乙。
把( )平均分为5份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的3份，3/5对应的数量是（ ）。
③现价是原价的。
把( )平均分为40份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的3份，3/40对应的数量是（ ）。
现价比原价少的部分对应的分率是（ ）。
④小红的书比小明少。
把( )平均分为8份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的7份，7/8对应的数量是（ ）。
小明的书对应的分率是（ ）。
.例2、根据已知条件用“——”线标出单位“1”的量，再写出数量关系式。
（1）白兔只数的125是黑兔的只数。
（2）已经修了公路全长的2110。
（3）二班植树棵数相当于一班的2110。
（4）今年棉花产量比去年增加85。
（4）第三季度冰箱价格比第二季度便宜517。
（6）还剩这堆煤的157。
#例3、小王买了一个本子和一支钢笔。
本子的价格是1 元，钢笔的价格比本子的价格多，钢笔的价格是多少元例4、一条裤子比一件上衣便宜25元。
分数应用题
第一、引入部分：分数应用题是小学数学的重要内容，也是重点与难点之一。
在日常生活、生产劳动中，我们经常需要利用分数应用题的解题思想和方法去解决实际问题。
同样我们也经常利用分数去说明一系列的问题。
古代希腊有一则有趣的墓志铭：“过路人！这里埋葬着丢番图，他一生的是童年时代，又过了一生的，他的脸上长出了胡须，再过以后结了婚。
婚后5年得子，可惜儿子只活到父亲年龄的一半，丧子4年后老人也度完了风烛残年。
”请问，他活了多少年才与死神相见？你会解决这个问题吗？一、专题解析分数应用一般题可分为两种类型：1、求一个数的几分之几是多少？例如：苹果树20棵，梨树棵数是苹果树的45，梨树多少棵？2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
例如苹果树20棵，苹果树棵数是梨树的45，梨树多少棵？解：分数应用题抓住关键句进行分析，弄清题中的单位“1”，明确数量关系，认真思索，也不难发现其中的规律。
二、例题选析（一）基本类型例1：一根绳子，第一次用去13，正好是4米，第二次用去这根绳子的14，还剩多少米？提示：先求出这根绳子一共多少米？例2：某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的12，第二次完成计划的37，第三次完成450个，结果超过计划14，计划生产零件多少个？提示：关键求出450个零件占计划任务的几分之几？或用方程解，设计划生产零件X个。
例3：李师傅四天做完一批零件，第一天和第二天共做了54个，第二天、第三天和第四天共做90个，已知第二天做的个数占这批零件的15，这批零件共有多少个？提示：关键找到54+90=144个，所对应的分率（1+15）例4：吉林市达慧培训学校某班，男生的一半和女生的14共16人，女生的一半和男生的14共14人。
这个班共有学生多少人？提示：12男+14女=16人12女+14男=14人16+14就占了全班人数的34（二）转化“1”例5：甲乙丙丁四个同学共做60道题，甲做的题数是其他三人的12，乙做的题数是其他三人的13，丙做的题数是其他三人14，丁做多少道题？提示：题目中的三个“1”都不同，我们可以把四个人做的60道题作为单位“1”，如：甲做的题数是其他三人的12转化为甲做的题数是四人的112例6：甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲乙丙的和是216，甲乙丙各是多少？提示：把丙看作单位“1”，乙是34，甲是34×23=12，还可用方程设丙数为X。
分数的应用题
第15讲 分数的应用第一部分 知识点梳理求A 是B 的几分之几 A （比较量）÷B （单位“1”的量） 1.简单的分 求A 的b c 是多少？ A ×bc(分率）=数量 数应用题已知一个数的b c 是A ，求这个数。
A ÷bc(分率）=单位“1”的量转化单位“1”（将两个单位“1”转化成一个单位“1”，2.解稍复杂的分数 例如：甲是乙的b a ，乙是丙的cd ，则甲是丙的b a ×cd） 应用题的策略1 抓住不变量（抓住不变量，以不变量作为单位“1”）逆推法3.解稍复杂的分数应用题的策略2 假设法 列表法第二部分 例题精讲、举一反三例1 某工厂男职工占全产职工人数的75，（1）男职工是女职工的几分之几？（2）女职工比男职工少几分之几？举一反三：1.生产一种零件，现在21小时可生产一个，比技术革新前缩短了41小时，缩短了几分之几？2.一双皮鞋原价是150元，现价是120元，这双皮鞋降价了几分之几？3.水果店运来了一些苹果和梨，其中梨的个数是苹果的53，（1）运来的苹果个数比梨的个数多几分之几？（2）运来的苹果是这批水果的几分之几？小结：例2 五年级有三个班，一班人数占全年级的3310，三班人数比二班多111，如果三班调走4人，就和二班的人数同样多。
五年级有多少人？举一反三：1.育才小学四、五、六年级学生上山植树，四年级学生植的棵树是三个年级植的棵数的237，六年级比五年级多植32。
如果六年级少植80棵，就和五年级一样多。
问三个年级共植树多少棵？2.水果店储存一批苹果，当售出这批苹果的103后，又运来160箱，这时的苹果重量比原来多101，这时有苹果多少箱？3.一盒糖果共有80颗，分给兄弟两人，哥哥吃掉自己的31，弟弟吃掉自己的15颗后，两人剩下的糖果正好相等。
兄弟两人原来各分得多少颗糖果？小结：例3 小明读一本故事书，第一天读了全书的72，第二天读了余下的53，已知第二天比第一天多读了6页，这本故事书有多少页？举一反三：1.张三读一本故事书，第一天读了全书的83，第二天读了余下的51还多8页，这时还有52页没有读。
6年级分数应用题解题技巧
6年级分数应用题解题技巧一、找准单位“1”1. 技巧一般来说，“是”“比”“占”后面的量就是单位“1”。
例如：“男生人数是女生人数的公式”，这里女生人数就是单位“1”；“甲数比乙数多公式”，乙数是单位“1”。
2. 题目解析例：某工厂去年生产零件1200个，今年生产的零件数比去年多公式，今年生产零件多少个？解析：这里“比”字后面是去年生产的零件数，所以去年生产的零件数1200个就是单位“1”。
今年生产的零件数是在去年的基础上多公式，那么今年生产的零件数就是去年的公式倍。
计算：公式（个）二、画线段图辅助理解1. 技巧用一条线段表示单位“1”，根据题目中的数量关系，将其他量用线段表示出来。
例如，对于“甲是乙的公式”，先画表示乙的线段，再将其平均分成3份，取其中2份表示甲。
2. 题目解析例：水果店里苹果和梨一共有300千克，苹果的重量是梨的公式，苹果和梨各有多少千克？解析：先画表示梨重量的线段，把它看作单位“1”。
再根据苹果重量是梨的公式，画出表示苹果重量的线段。
从图中可以看出，苹果和梨的总重量对应的份数是公式份。
计算：梨的重量为公式（千克），苹果的重量为公式千克。
三、根据分数的意义解题1. 技巧理解分数表示的是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。
例如，公式表示把单位“1”平均分成5份，取其中的3份。
2. 题目解析例：把一根绳子剪成两段，第一段长公式米，第二段占全长的公式，哪段绳子长？解析：根据分数的意义，第二段占全长的公式，那么第一段就占全长的公式。
因为公式，所以第二段绳子长。
四、利用方程解题1. 技巧设单位“1”的量为公式，根据题目中的数量关系列出方程求解。
2. 题目解析例：一个数的公式比这个数的公式多10，这个数是多少？解析：设这个数为公式。
根据题意可列出方程：公式。
通分得到公式，即公式。
解得公式。
分数应用题重点知识归纳及讲解
分数应用题重点知识归纳及讲解(一)分数应用题是小学数学的重要内容之一，通常有三种基本类型：1、求一个数的几分之几是多少．如：一堆煤30吨，运走1/3，运走多少吨？2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数．如：一本书看了3/4，正好是75页，这本书有多少页？3、求一个数是另一个数的几分之几．如：某班男生30人，女生20人，男生人数占全班人数的几分之几？(二)把全体的数用单位“1”表示，单位“1”也称标准量，也称单位“1”的量，部分数占全体数的几分之几叫“分率”，部分数叫对应量．三量基本关系为：对应量÷单位“1”的量＝分率单位“1”的量×分率＝对应量对应量÷分率＝单位“1”的量(三)在实际解决问题时，我们必须认真审题，弄清量与分率的对应关系，再选择合适的方法解决问题．三、难点知识剖析例1、(1)一堆水泥60吨，运走3/4吨，还剩多少吨？(2)一堆水泥60吨，运走3/4，还剩多少吨？(3)一堆水泥60吨，运走45吨，还剩几分之几没有运走？(4)一堆水泥运走3/4，恰好是45吨，这堆水泥原来有多少吨？(5)一堆水泥运走3/4，还剩15吨，这堆水泥原来有多少吨？解析：本例中的5个小题反映了5种不同类型的题，解答时要分清各种题型，针对题型用适当的解题方法解答．例2、一段路，已经修了120千米，比未修的长40千米，还剩全长的几分之几没修？解析：本例是求分率的分数应用题，应该找准单位“1”的量和分率的对应量，单位“1”的量是公路的全长，分率的对应量是没有修的长度．例3、小明看一本故事书，看了3天，剩下66页；如果用同样的速度看4天，就剩下全书的2/5．这本书一共有多少页？解析：此例是求单位“1”的量，根据题意，“看了4天，就剩下全书的2/5”，也就是说4天看了全书的1－2/5=3/5，这样每天就看全书的3/5÷4=3/20，3天看全书的3/20×3=9/20那么66对应的分率就是1－9/20=11/20.例4、某纺织厂第一车间有女工300人，男工人数是女工人数的3/5，已知第二车间人数比第一车间人数多1/12，比第三车间人数少1/14，求第三车间有多少人？解析：本例中有三个单位“1”，即第一车间女工人数、第一车间人数和第三车间人数．要求第三车间人数，应该先求第二车间人数，要求第二车间人数，又要先求第一车间人数．依题意，先求出第一车间男工人数就可以逐步解决问题．解答下面各题：1、150千克减少它的1/6后又减少1/6千克，还剩多少千克？2、一物体的重量等于它本身重量的7/8，再加7/8千克，此物体重多少千克？3、某班有男生30人，比女生多10人，女生人数占全班人数的几分之几？4、水结冰体积要增加1/10，那么冰化成水时体积要减少几分之几？5、某饭店运来一批面粉，每天吃掉60 千克，5 天后还剩全部面粉的2/5没吃，某饭店运来面粉多少千克？6、一瓶汽水，第一次喝掉全部的一半后连瓶共重700 克，如果只喝掉汽水的1/3后，连瓶共重800 克，瓶子的重量是多少克？7、小红和小明做相同道数的数学题，小红做对了全部题的9/10，恰好是45道题，小明做对了全部题的24/25，小明做错了几道题？8、有一个工程队修1200千米的公路，第一天修了全长的1/3，第二天比第一天多修1/20，两天共修多少千米？9、一个工程队，修了一条公路全长的1/3后，离中点还有15千米，这条公路长多少千米？10、教室里有36名学生，其中女生占5/9，后来又来了几名女生，这时女生占总人数的11/19．后来又来了几名女生？11、球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是下落高度的2/5．如果球从200米的高处落下，那么第三次弹起的高度是多少米？12、红星实验小学航模组的人数是生物组人数的4/5，比美术组的人数少1/9，生物组有20人，美术组有多少人？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分数应用题剖析基础理论（一）分数应用题的构建1、分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。
它大体可以分成两种：（1）基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同。
（2）根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题。
2、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
（二）分数应用题的分类1、求一个数的几分之几是多少。
这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。
即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量×分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。
2、求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。
基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。
（1）求一个数是另一个数的几分之几:比较量÷标准量=分率（几分之几）。
（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。
（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。
3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法。
基本的数量关系是：分率对应的比较量÷分率=标准量。
【解题步骤】一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。
不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。
正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。
分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：1、有明显标志的：（1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵树是柳树的3/5（3）小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。
2、无明显标志的：（1）一条路修了200米，还剩2/3没修。
这条路全长多少千米？（2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。
两次共用去多少张？（3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。
（1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把“200张纸”看作单位“1”（3）题中应把“5000个字”看作单位“1”。
二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。
每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。
1、画线段图找对应关系。
（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？（2）池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3。
池塘里有多少只鹅？（3）池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3。
池塘里有多少只鸭？用线段图表示一下这3道题的关系。
从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。
通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：分率对应量÷单位“1”的量=分率（求分率：用比较量÷标准量=分率）单位“1”的量×分率=分率对应量（已知整体求部分，用乘法）分率对应量÷分率=单位“1”的量（已知部分求整体，用除法）2、从题里的条件中找对应关系一桶水用去1/4后正好是10克。
这桶水重多少千克？水的3/4 = 10三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：1、找准单位“1”的量;2、找准对应关系3根据数量关系式列式解答四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。
要想正确、迅速地解答分数应用题，必须多加练习，把基本型的、稍复杂型的和复杂型的结构特征理解清楚，才能熟练快速地解答分数应用题。
【例题解析】1、求一个数的几分之几是多少。
（1） 求一个数的几分之几是多少： 标准量×几几（分率）=是多少（分率对应的比较量）。
例1：学校买来100千克白菜，吃了45，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系。
） 例2：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的12。
小新体重是多少千克？（两个数量的和做为标准量。
） （（2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×几几（分率）=多多少（分率对应的比较量）。
例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。
青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45。
婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（所求数量和已知分率直接对应。
）（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1 +几几）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。
例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。
青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45。
婴儿每分钟心跳多少次？（需将分率转化成所求数量对应的分率。
） （4）求比一个数少几分之几少多少：标准量×几几（分率）=少多少（分率对应的比较量）。
例1：学校有20个足球，篮球比足球少 15，篮球比足球少多少个？ （所求数量和已知分率直接对应。
）（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1 -几几 ）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。
例1：学校有20个足球，篮球比足球少 15，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。
）2、求一个数是另一个数的几分之几。
（1）求一个数是另一个数的几分之几: 比较量÷标准量=分率（几分之几）。
例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。
梨树的棵数是苹果树的几分之几？（找准标准量。
）（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。
例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。
苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量是比较量。
）。
（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。
例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。
梨树的棵数比苹果树少几分之几？（相差量是比较量。
）3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数: 是多少（分率对应的比较量）÷几几（分率）=标准量。
例1：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的45。
这个儿童的体重有多少千克（反映整体与部分之间的关系）例2：一条裤子的价格是75元，是一件上衣的23。
一件上衣多少元？（反映甲乙两数之间的关系）（2）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少（分率对应的比较量）÷几几（分率）=标准量。
例1：某工程队修筑一条公路。
第一周修了这段公路的14 ，第二周修筑了这段公路的27，第二周比第一周多修了2千米。
这段公路全长多少千米？（需要找相差数量对应的分率。
）（3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）÷（1 +几几）（分率）=标准量。
例1：学校有20个足球，足球比篮球多 14，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。
）（4）已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：少多少（分率对应的比较量）÷几几（分率）=标准量。
例1：某工程队修筑一条公路。
第一天修了38米，第二天了42米。
第一天比第二天少修的是这条公路全长的128。
这条公路全长多少米？（需要找相差分率对应的数量。
） （5）已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）÷（1 –几几）（分率）=标准量。
例1：学校有20个足球，足球比篮球少 15，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。
）五、统一单位“1”，巧解分数应用题有些比较复杂的分数应用题，条件中几个“分率”的单位“1”各不相同，为顺利解题设置了难度。
解答这类应用题时，要看准题中的“不变量”，把它看作比较的标准，依据转化、对应等方法统一单位“1”使问题得以解决。
1、将不变的部分量看作单位“1”例：食堂买回一些大米和面粉，面粉的重量是大米的4/5，大米用去54千克后，余下的大米重量是面粉的4/5。
食堂买回大米和面粉共多少千克？分析解答：从题中可看出，面粉的重量始终没有变化，如果把买回的面粉的重量看作单位“1”。
原来面粉的重量是大米的4/5，那么，买回大米的重量就是面粉的5/4，又知道大米用去54千克后，余下大米的重量就是面粉的4/5，比较可得54千克与面粉重量的（5/4-4/5）=9/20相对应。
于是可知买回面粉的重量是54÷9/20=120（千克）最后再求本题答案就很简单了。
54÷（5/4-4/5）×(1+5/4)=120×9/4=270(千克)答：食堂买回大米和面粉270千克。
2、将不变的几个量的和看作单位“1”。
例2，小明的邮票张数是小强的5/6，小强送给小明8张后，小强的邮票张数是小明的4/7。
小强原有邮票比小明多几张？【分析解答】小强送给小明8张邮票，每人邮票张数在变化，但总张数没变，可把两人邮票总张数看作单位“1”。
由“小明的邮票张数是小强的5/6”可知小强原有邮票是两人总张数的6/（6+5）=6/11。
当小强送给小明8张后，小强的邮票张数就是两人总张数的4/（4+7）=4/11。
相比可知，8张与（6/11-4/11）=2/11相对应。
从而可求共有张数是8÷2/11=44（张）。
又知“小明的邮票张数是小强的5/6”便可求出小强比小明多44×（6-5）/(6+5)=4(张)综合式：8÷{6/（6+5）-4/(7+4)}×(6-5)/(6+5)=4(张)答：小强原有邮票比小明多4张。
上面分析师从小强占有邮票总张数的角度思考的，如果从小明占有邮票总张数的角度去思考，也能获解。
课后练习：一般分数应用题1. 一本故事书，笑笑第一天看了全书的51，第二天看了全书的25%。
（1）如果这本书共200页，笑笑共看了多少页？（2）笑笑第二天看了50页，这本书有多少页？（3）第一天比第二天少看了10页，这本书有多少页？（4）还有110页没有看完，这本书共有多少页？2、淘气看一本科普书，第一天看了全书的25%，第二天看了剩下的72。