浙教版七年级上 第四章 代数式 复习试卷

第四章代数式复习

一、知识回顾

1. 一个代数式一般由数、表示数的字母和运算符号组成，这里的运算是

指、、、、、。单独的、也是代数式。用数代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做。

2、由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做。单项式中叫做这个单项式的系数。叫做这个单项式的次数。几个相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，叫做多项式的项。不含字母的项叫做。

就是这个多项式的次数。、统称为整式。

3、多项式中，所含相同，并且也相同的项，叫做同类项。

4、主要运算法则

（1）合并同类项法则：把同类项的相加，所得的结果作为系数，不变。（2）去括号法则：括号前面是号，把去掉，括号里各项；括号前面是号，把去掉，括号里各项。去括号法则的依据是，

a（b+c）=

（3）整式的加减运算可归结为和。

5、主要方法和技能

（1）用代数式表示实际生活中的量，求代数式的值；

（2）整式的加减，并解决简单的实际问题。

二、解题指导

例1.下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？

,,,(1-20%)x,-x3+4xy-5y4,,-2,2πr，,

属于整式的有：___________ ____；

属于单项式的有：______ ___________；

属于多项式的有：________ _________。

例2. -3x的系数是______,次数为 ;ab2的系数是______,次数为 .

例3.下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式?

（1）3x-7 (2) x2-3x+4 (3) 4ab3-a2-1

例4．用代数式表示下列各题

1、运动员经过S秒跑完了400米，则他的平均速度为多少？

2、棱长为X的立方体的体积为多少？

3、 m与-2两数的平方和为多少？

4、 a的平方与c的差为多少？

5、 a除b、c两数和所得的商为多少？

例5．去掉下列各式中的括号

(1)a+(b-c)=________(2)a-(b+c)=___________(3)a-(b-c)=_________

(4)a-(-b-c)=_________(5)-3(m-2n)_=_______(6)5(3a-4b)=_________

例6．合并下列各式的同类项

⑴－8x+5x= ⑵－a2b+3a2b-7a2b =

⑶xy2－y3－3x2y+y3－x2y－2xy2=

⑶

⑷ 8x3－4x2－5x3－2x2+x+1 =

例7．⑴若单项式x m y4 与-2x3y n－2是同类项，则m=____，n=____

⑵已知n是自然数，多项式y n+1+3x3-2x是三次三项式，那么n=

例8．（1）已知a=,b=4, （2）化简、求值

求多项式2a2b-3a-3a2b+2a 的值 2（a2- ab）- 3（1/3a2 - ab），其中

a= -2，b= 3

二．课堂练习

1.填空：

(1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____

(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____

(3) 单项式2πr的系数是_____，次数是____

(4) 单项式-√７ xy2 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿＿

(5)5a2-3ab2-2的项分别有_____________，第二项为系数为 ,次数为 ,常数项是

_________，最高次项的次数是___________,该多项式为次项式。2.下列多项式各由哪些项组成？每一项的系数是什么？各项的次数分别是多少？

(1)7x+4y (2)-2x2+2x-1 (3)bc-b-c

下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？

,,2xy2,-2x+y2,, a2+3a-2,, a ,-3x,-3x+4y, ab,a2-b2+3 ,2a2 , 属于整式的有：

____________ _____；.

属于单项式的有：_________ ________；

属于多项式的有：________ _________。

4．练习：列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式：⑴．一个三角形的底边长为a，高线长为b+1，则他的面积为多少？⑵．X与Y两数的立方和为多少？

⑶． a与c两数和的立方为多少？

⑷． a除以b、c两数和所得的商为多少？

⑸． a的三倍与b的差为多少？

5．下列各组中，不是同类项的是（）

(A)． (B). (C). (D) .

6 .如果 m= ,n= .

7.合并同类项

(1) 3x-8x-9x= , (2) 5a2+2ab-4a2-4ab=

(3) 2x-7y-5x+11y-1= , (4) 6xy-10x2-5yx+7x2=

8.去括号

1.a+（a-2b-c）= 2、a-（b+c-d）= 3. -3（2a+4b）=

4、4（3x-5y）=

5、m-2（p-q）=

9.化简

（1）（m-3n）-（-3m-2n）（2）2（x y-4）-4（2x y+1）

10 .求代数式的值

⑴⑵

三.课外练习

1.用代数式表示：

⑴.甲、乙两地相距200千米，汽车从甲地到乙地，每小时行驶V千米。

①汽车从甲地到乙地所需时间

②如果汽车速度每时加快2.5千米,汽车从甲地到乙地所需时间.

⑵.一场赛车比赛的门票价格是每张50元共售出了n张，总收入为

⑶.某城市预计明年固体污染物排放的增长率为－11.2%，设今年该固体污染物排放总量为x万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放量为

⑷.已知一个二位数的个位数是b，十位数字是a,用关于a和b的代数式表示这个二位数

⑸.设在排成每行7天的日历表中某个数是a，那么它下方第1个数是 ,这是次多项式.若a表示7月16日，那么它下方第1个数表示

⑹.X与Y两数积的2倍 .⑺.X与Y的平方和加上这两数的积的2倍 . ⑻.棱长分别为a,b,2的立方体的体积和表面积

2.当x=-2,y=-3时, (1)y2-2x= , (2)-y2= , (3)3|y|-|x|= , (4)3|y+x|=

3.化简下列各式(1) 2+5x2y-7x2y+2xy2-1（2）5a2 -3b2 +2ab-4a2 -b2 -2ab+a2

(3)7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）(4)

4.已知A=2a2-3ab,B=a2+2ab求(1)A+B (2)A-2B

5.化简求值

(1) 2y2-2x+3,其中x=-5,y=3; (2) x3-2x2+3x+5 的值,其中x=-2.