数据模型与决策结课作业

特赛格案例的继续研究

背景信息：

教材上描述了特赛格想要在三个地址中间选择一个来建造新炼油厂，通过对原油和成品油运输成本的分析，最终选定了圣路易斯作为新炼油厂。但是为了准备面对可能的市场需求的增长，管理者希望扩大新炼油厂的生产能力到1.5亿桶，并且需要计算在1.5亿桶的情况下，去运送3.6亿桶油选择圣路易斯是不是仍能够保证最优的运输计划。（假设运营成本不变）接下来从下面几个步骤来分析问题：

a. 如果新炼油厂的生产能力增加到1.5亿桶，比较与之前生产1.2亿桶的运输成本差别

图1. 生产1.2亿桶的圣路易斯炼油厂的原油年运输成本（运输3.6亿桶）

图2.生产1.5亿桶的圣路易斯炼油厂的原油年运输成本（运输3.6亿桶）

从上面最优解计算可以看出，扩大产能后，圣路易斯的原油年运输成本从9.6减少到9.4亿美元

b. 假设a中求出的计划将被采用，即原油到炼油厂的运输如表2所示，在计算产成品油到配送中心的最优运输方案

图3. 生产1.2亿桶的圣路易斯炼油厂的成品油年运输成本（运输3.6亿桶）

图4. 生产1.5亿桶的圣路易斯炼油厂的成品油年运输成本（运输3.6亿桶）

从上面最优解计算可以看出，扩大产能后，圣路易斯的成品油年运输成本从14.3减少到13.9亿美元

因此，扩大产能后，原油和成品油总的运输成本从23.9亿美元降到23.3亿美元

c&d. 运输成品油的成本大于运输原油的成本，所以考虑最小化运送成品油运输成本为基础，建立电子表格模型并求解如下

图5.先考虑运输成品油

这样规划以后可以看出，圣路易斯的成品油年运输成本进一步从13.9亿降到13.55亿美元。并且以此为基础再计算原油运输成本的最优解如下

图6.再考虑运输原油

此时，圣路易斯的原油年运输成本增加到9.8亿美元，而原油和成品油总的运输成本是 23.35亿美元.因此此方案不如b的方案好。以上各种方案比较见下表

e. 以上的分析都是分布优化决定，因为每次都只能使其中一部分得到最优化，所以现在应该进一步考虑。同时考虑将3.6亿桶原油从产地运往炼油厂，再运往配送中心的运输计划。目标使总的运输成本最小。重新建立电子表格模型如下图所示，并求得最优解。

图7 按照整体优化的思路寻找最优解-圣路易斯

由此可知，圣路易斯的原油年运输成本为9.5亿美元，成品油年运输成本为13.7亿美元，总运输成本为23.20亿美元。将此结果与前面计算的bcd结果比较，发现此结果最优。

f.如果选择洛杉矶为新炼油厂的地址，做电子表格模型并求最优解，结果如下

图8 按照整体优化的思路寻找最优解-洛杉矶

如果选择加尔维斯顿为新炼油厂的地址，做电子表格模型并求最优解，结果如下

图9 按照整体优化的思路寻找最优解-加尔维斯顿

考虑书中表6.19的运营成本，对三个地方进行财务比较

g.给管理层的建议

基于教材中特赛格公司的选址问题，最终公司决定选择圣路易斯作为新炼油厂。但是，为了准备面对可能的市场需求的增长，管理者希望过大炼油厂的生产能力到1.5亿桶。经过对以上三个建造新炼油厂备选地点的财务分析。

表4显示了对于三个可能建造新炼油厂的每一个备选地每年所有的主要可变成本。表2以前的分析表明了，扩大产能，虽然目前还用不上，但是有助于降低总的运输费用。并且应该将原油和成品油运输的情况放在一起考虑求得的运输方案能带来最小的运输成本。同时将扩大产能的想法在另外两个备选地址进行验证，发现圣路易斯仍然是最优选择。

因此，应该建议管理层选择在圣路易斯建造新的炼油厂，并且扩大产能到1.5亿桶，使用原油和成品油运输的情况放在一起考虑求得的运输方案，最终可达到每年总变动成本最小，即28.5亿美元。