水声目标识别(程玉胜,李智忠,邱家兴 著)思维导图
水下高速目标声谱图特征提取及分类设计
水下高速目标声谱图特征提取及分类设计王森;王余;王易川;李海涛【摘要】为了增加水下高速目标的识别特征维度,优化识别效果,该文设计了一种基于目标辐射噪声高速特征量(High Speed Characteristic Quantity,HSCQ)的分类方法.首先,针对水下高速目标辐射噪声的DEMON(Detection of Envelope Modulation On Noise)谱特征进行分析,根据DEMON谱的频率可分性,定义了DEMON谱调制分布比(Modulation Distribution Ratio,MDR).然后,根据水下高速目标辐射噪声的功率谱历程图直纹特征,应用图像边缘检测、线谱生长等理论进行特征提取,并分析了功率谱历程图的直纹特征量(Straight-line Characteristic Quantity of Spectrum,SCQS).最后,根据2种特征量的实测信号分析结果,定义了目标辐射噪声的HSCQ,实现了一种新的水下高速目标分类方法.实测信号分析结果显示,采用MDR或SCQS进行单特征量分类,非高速目标的误报率分别为21.4%和16.3%;采用HSCQ进行分类,非高速目标的误报率仅为4.1%.%In order to improve the result of underwater high speed vehicle classification, a classification method that is based on High Speed Characteristic Quantity (HSCQ) of vehicle radiated noise is designed. Firstly, analysis of Detection of Envelope Modulation On Noise (DEMON) spectrum of actual measured radiated noise is finished. The Modulation Distribution Ratio (MDR) of radiated noise is defined based on the separability of modulation frequency of DEMON spectrum. Then the spectrograms feature analysis and feature extraction of underwater high speed radiated noise are done based on image edge detection and edge growing. The Straight-line Characteristic Quantity of Spectrum (SCQS) of vehicle radiated noise isanalyzed. Finally, considering the analysis results of two types of characteristic quantity, a new classification method of underwater high speed vehicle is realized and HSCQ of vehicle radiated noise is designed. The actual measured radiated noise analysis shows that, the false alarmrate of non-high speed vehicle is respectively 21.4% (only using MDR), 16.3% (only using SCQS), and 4.1% (using HSCQ).【期刊名称】《电子与信息学报》【年(卷),期】2017(039)011【总页数】6页(P2684-2689)【关键词】水下高速目标;声谱图;调制分布比;直纹特征量【作者】王森;王余;王易川;李海涛【作者单位】海军潜艇学院青岛 266000;中国人民解放军31001部队北京100094;海军潜艇学院青岛 266000;海军潜艇学院青岛 266000【正文语种】中文【中图分类】TB56随着水下航行器技术的发展运用，水下航行器的航行速度、航行里程、航行深度、噪音控制等各方面显著提升，其水下高速状态航行对现代海运航行安全的威胁不可避免。
海洋技术研究 水声目标识别技术现状与发展
海洋论坛▏水声目标识别技术现状与发展鱼雷和水雷等水下武器呈多样化趋势，海战场环境更为复杂。
水声目标识别是反潜、鱼雷防御和水声对抗的前提，已成为重要研究课题。
现阶段水声目标识别主要通过提取目标特征量区分目标类型和种类信息。
本文针对舰船、鱼雷和干扰等目标，介绍了水声识别方法及目标综合识别的3类算法模型；阐述了国内外水声目标识别技术发展历程与现状；基于现有技术局限和环境影响分析了水声目标识别存在问题并展望了未来技术发展方向。
一、水声目标识别近年来，水声目标身份识别已成为水声目标研究热点。
水声目标识别主要依据目标特征信息。
目标特征信息是目标原始数据中包含或可提取的一种能精确和简化表明目标状态和身份的信息。
水声目标主要包括噪声、运动、尾流和几何结构等特征信息。
不同水声目标的特征信息不同，如潜艇和鱼雷几何结构不同，其声呐探测目标尺度特征不同；潜艇和水面舰船噪声辐射能量差异表现为目标尾流不同。
⒈识别方法水声目标识别方法包括以下7种：⑴噪声特性：水面舰船和潜艇噪声主要包括机械、螺旋桨和水动力噪声；鱼雷和水下潜航器噪声主要是推进系统噪声，声源强度相对较弱。
通常，水声目标辐射噪声能量主要来自螺旋桨和机械噪声，舰艇航行状态（包括深度、速度和加速度等）决定了哪种噪声起主导作用。
同类舰船的辐射噪声具有一定相似性，不同类舰船的动力系统和机械结构不同，其辐射噪声特性存在差异，故利用辐射噪声特性差异可实现水声目标分类。
⑵运动特征：不同水声目标的职能、工作状态和运动状态均不同。
水声目标运动状态（包括航行速度、方位角变化率和加速度等）及突变等行为均与其使命和任务相关。
此外，水声目标的行为、状态和类型具有关联性，通过预估目标运动状态可预测目标任务/职能，从而实现目标分类。
水声目标运动特征物理意义明确，不易受噪声和信道干扰，可分性较好。
利用这些特征作为识别依据可提高识别系统性能，如直航鱼雷与尾流自导鱼雷打击轨迹不同，水下高速目标一般是鱼雷而非潜艇和水雷。
水声学原理第一章ppt课件
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为了提高主动声纳的作用距离，将发射器做 成具有一定的发射指向性，如下图所示。
解释原因：可以提高辐射信号的强度，相应 也提高回声信号强度，增加接收信号的信噪 比，从而增加声纳的作用距离。
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发射指向性指数DIT：
DI T
10 lg
ID I ND
式中：
ID为指向性发射器在声轴上测得的声强度； IND为无指向性发射器辐射的声强度。 含义：
的回波强度。
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4、海洋环境噪声级NL （Noise Level）
Question：海洋内部是安静的吗？
海洋环境噪声是由海洋中大量的各种各样的噪声源发出的 声波构成的，它是声纳设备的一种背景干扰。
环境噪声级NL是度量环境噪声强弱的量
定义：
NL 10lg I N
I0
式中I0为参考声强度,IN是测量带宽内（或1Hz频带内）的
QUESTION：何为水听器灵敏度?
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水听器灵敏度Sh
定义：
水听器处的声压为p，装置的开路终端电 压是V，则水听器的灵敏度为：
Sh 20 lg( v / p) dB/V
例子：已知水听器的灵敏度为-200dB/V，假设入 射平面波的声压级为80dB，问其输出端的开路电 压为几伏？
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无指向性水听器产生的均方电压： 设水听器的灵敏度为单位值，噪声场为 各向同性的，单位立体角内的噪声功率 为Ii，无指向性水听器产生的均方电压 为：
目标反射本领有差异：在同样入射声波的照射下，不同 目标的回波是不一样的。它除了与入射声波特性（频率、 波阵面形状）有关，还与目标的特性（几何形状、材料 等）有关。 目标强度TS定量描述目标反射本领的大小
定义：
水下目标回波和混响在听觉感知特征空间的分类
水下目标回波和混响在听觉感知特征空间的分类李秀坤;孟祥夏【摘要】Bottom reverberation is a random process, related to seabed sediment, marine environment and transmit-ted signal parameters. The presence of reverberation causes great difficulties in underwater target detection and rec-ognition. Based on the unique advantage of human listening ability on sound object discrimination, a Gammatone filter was used to construct an auditory model, the time-frequency features and auditory spectrum features were ex-tracted, and the separation of active sonar embedded target echoes and bottom reverberation examined. The features providing good separation performance were selected to construct feature space, and the support vector machine, based on a radial basis kernel function, was used for classification and recognition. The experimental results show that the features of these two kinds of signals have good clustering performance, and can achieve high recognition accuracy. It is demonstrated that this method can effectively distinguish between target echoes and reverberation.%海底混响是一种与海底底质、海洋环境及发射信号参数等多种因素有关的随机过程,它的存在给水下目标探测识别带来很大困难. 鉴于人耳听觉系统在听音辨物方面独特的优越性,利用Gammatone 滤波器构建人耳听觉模型,提取听觉时-频特征和听觉谱特征,并讨论主动声呐掩埋目标回波和海底混响在这些特征下的可分离性,选取分离性好的特征构建特征空间,并利用径向基核函数支持向量机进行分类识别. 实验结果表明,两类信号的特征具有良好的聚类性,能够获得较高的识别准确率,表明该方法能够有效地区分目标回波和混响.【期刊名称】《哈尔滨工程大学学报》【年(卷),期】2015(036)009【总页数】5页(P1183-1187)【关键词】水下目标探测;目标回波;海底混响;Gammatone滤波器;听觉感知特征;特征空间;支持向量机【作者】李秀坤;孟祥夏【作者单位】哈尔滨工程大学水声技术重点实验室,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学水声工程学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学水声技术重点实验室,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学水声工程学院,黑龙江哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】TN911.7在探测水下掩埋或沉底的安静目标时，主动声呐为有效的工作方式，这时，海底混响成为主要干扰，严重影响工作性能。
最新-水声学-声波在目标上的反射和散射5-PPT文档资料
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常见声纳目标的目标强度的一般特征
潜艇的目标强度 潜艇的目标强度与方位、频率、脉冲宽度、深度 和测量距离等因素有关。 测试艇：柴油动力潜艇 时间：二战前后。 正横方向：12～40dB， 平均值25dB
第六章 声波在目标上的反 射和散射
第五章知识要点
邻近海面的水下点源声场
声压振幅随距离的变化特征（近场/远场） 传播损失
表面声道
表面声道特征 反转深度、临界声线、跨度的概念 传播损失（近距离/远距离）
深海声道
深海声道特征
College of Underwater Acoustic Engineering
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目标强度
刚性大球的目标强度 大球：ka>>1，k为波数 刚性：声能不会透入球体内部 反射声线：局部平面镜反射定律 理想反射体：声能无损失地被球面所反射
θ i 到 θidθi 范围内的入射声功率：
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声影区的概念 传播损失（近距离/远距离）
深海负梯度
声线的特点与极限声线 几何作用距离的概念
深海负跃层
概念 对声传播的影响
均匀浅海声场
传播损失与距离的关系（近/中等/远距离） 虚源表示的基本思想
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dW i Iidscθoi s d s2π2a siθn idθi
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水声定位算法学习总结
水声定位算法学习总结一、无线传感器定位技术分类目前定位技术广泛地应用到各个领域，而且出现了很多定位算法，常用的定位方法有：到达角（Angel of Arrival，AOA）定位、到达时间（Time of Arrival，TOA）定位、到达时间差（Time Difference of Arrival，TDOA）定位以及AOA／TOA、AOA／TDOA等混合定位的方法。
选择哪种定位方法要根据定位精度、硬件条件等因素来确定，但是最终目的是要用优化的方法得到满意的定位精度。
在没有时间同步信号时，往往采用TDOA定位方法，TDOA定位法可消除对移动台时间基准的依赖性，因而可以降低成本并仍然保证较高的定位精度，但是需要有较好的延时估计方法，才能保证较高的时延估计精度。
（1）基于测距的定位技术基于测距的定位方法依靠测量相邻节点之间的距离或者方向信息。
现在有很多成熟的算法被用于基于测距的定位。
例如TOA算法通过信号传播时间获取距离，TDOA算法利用接收从多个节点发出信号的时间差估测位置，而AOA算法则通过为每个节点设置天线阵列来测量节点间的相对方向角度值。
（2）无需测距的定位技术无需测距的定位方法不要求距离信息，只依靠有关待定位传感器与种子节点之间连通性的测量数据。
这种定位方法对硬件要求低，但是测量的准确度容易被节点的密度和网络条件所影响，因此不能被对精度要求高的基于WSN的应用采用。
二、三边定位和多变定位（1）信号强度（RSS，Received Signal Strength）通过信号在传播中的衰减来估计节点之间的距离，无线信道的数学模型PLd=PLd0-10nlogdd0-Xσ。
尽管这种方法易于实施，但却面临很多挑战。
首先信道由于受到信道噪声、多径衰减（Multi-path Fading）和非视距阻挡（Non-of- Sight Blockage）的影响[1]，具有时变特性，严重偏离上诉模型；其次衰减率会随外界环境的不同而发生相应改变。
第六章——声学定位及综合导航
为水面上或水体中目标定位。 若潜艇、水面船只上安装该设备，则可以为特殊地区(无法 或不能进行GPS定位)情况下运动载体进行定位。 开发出高精度定位的水下DGPS系统，建立水下立体高精度 定位系统，解决深拖、ROV(Remotely Operated Vehicle)、 深海载人潜器以及各种取样器和特殊水下工程的水下高精度 定位问题。
水听器
水声应声器
声信标工作方式（测时差/相差定位方式）
H1
x
bx
H2
z
测量T到H1和H2的时间差为t1=t1-t2， 测量T到H2和H3的时间差为t2=t2-t3 则产生的距离差为vt1和vt2 ，则相 应的角度x、y和z为：
x
P y
T
x
R
x
sin x sin y
水下声学定位目前常采用的系统主要有：
长基线定位系统 短基线定位系统
超短基线定位系统
在实际应用中，由于单一定位系统的缺陷，需要 将几个系统联合起来，保证定位或导航结果的正确性， 即组合导航
§6.2 长基线声学定位系统
通常在海底布设3个以上的应答器Ti，以一定的图形 组成海底基阵，如三角性或四边形。基线长度按照 作业区域确定。运载工具位于基阵内，测量到Ti的 距离而确定点位。 长基线的定位精度比较高，一般可达到5m~20m， 最大测程为5km，定位方式有两种：
响应器工作方式
响应器是通过电缆与测量船相连接的。响应器的发 射是由测量船控制的。触发一次，测量一次。 响应器的工作方式与应答器的工作方式基本相同。 不同之处在于询问应答是声路径，而响应应答是电 路径，因而计算作业船到响应器的距离仅使用单程 传播时间。 与应答器的工作方式相比，该方法的电 路径询问干扰小，可靠性好；缺点在于需要电缆连 接。
水声学原理(第一章)(课件)
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应当指出的是，虽然结构噪声级与振动级的定义相同， 但实际测量和评价方法有区别的。因为结构噪声要反映 连续弹性体的振动特性，所以用一个点的振动级是无法 描述的。通常要用结构的整个辐射面上大量测点的统计 平均来描述。
英国、法国联合研制的 舷侧阵声呐TSM2253
美国Lockheed Martin 公司研制的被动测距声 呐PUFFS
英国、法国联合研制的 投吊声呐
德国ATLAS公司研制 的拖曳线列阵 8
1.6 声学量的度量、分贝和级
声学中采用分贝计量的原因：
声学量的变化大到六、七个数量级以上 从窃窃私语到大型喷气式飞机起飞的声功率差十个数量级； 人耳的听阈在频率1kHz时是20μ Pa（微帕），痛阈是20Pa， 相差六个数量级； 在水中，一艘老式潜艇的辐射总声功率达到数瓦，而新型的 低噪声潜艇不到1微瓦，相差六、七个数量级。 人耳（仪器）的响应近似与声压或声强的对数成比例。
其它物理场：磁场、水压场、尾流场、温度场，也是可以检测，但可检测距离大
致与源本身尺度同一量级，不能在水中远距离传递信息。
2
1.2、声呐与雷达的异同
声呐与雷达的工作原理相似。但由于信息载体－声波与电磁波的差异决定了 声呐和雷达有重要差别。
a.电磁波速度30万公里/秒,声波在水中1.5公里/秒。决定： •工作频率差别大。雷达频率约GHz（ 1 0 •分辨率差。声图象模糊。
统。声呐的主要应用是军用声呐。按工作方式可以分为：主动声呐和被动声呐。 按安装平台分可以分为：
潜艇声呐：潜艇上的电子设备是声呐。一般核潜艇装有10～15部声呐。主要有： 艏部主、被动综合声呐；被动测距声呐；舷侧阵声呐；拖曳线列阵声呐。
水面舰声呐：舰艏声呐；变深拖曳声呐；拖曳线列阵声呐。
水下复杂噪声源声矢量测试与分析技术
精彩摘录
《水下复杂噪声源声矢量测试与分析技术》精彩摘录
在探索深邃的海洋世界时，噪声不仅是干扰，更是一种信息。对于水下复杂噪 声源的声矢量测试与分析技术，它为我们打开了一扇了解海洋环境、水下设备 性能以及海洋生态的重要窗口。《水下复杂噪声源声矢量测试与分析技术》这 本书，便是对这一领域深入研究的结晶。
书中提到：“声矢量测试不仅仅是对声音强弱的测量，更是对声音方向、传播 速度、振动模式等多维度的细致刻画。”这一观点颠覆了传统声学测试的观念， 为我们提供了全新的视角和方法。在水下环境中，由于介质的不均匀性和复杂 性，声音的传播会受到诸多因素的影响，而声矢量测试能够更全面地捕捉这些 细微的变化。
书中还深入探讨了水下复杂噪声源的特性分析。噪声源的种类繁多，从天然的 海洋生物活动，到人为的船舶、潜艇、水下施工等，每一种噪声都有其独特的 频谱特征和传播规律。通过对这些噪声的深入分析，我们可以了解噪声的来源、 强度、传播路径等信息，为海洋环境保护、水下设备设计以及水下通信等提供 重要依据。
阅读感受
《水下复杂噪声源声矢量测试与分析技术》读后感
在科技飞速发展的今天，水声工程作为海洋科技领域的一个重要分支，对于人 类探索和开发海洋资源具有极其重要的意义。最近，我阅读了《水下复杂噪声 源声矢量测试与分析技术》一书，深感其对于水声工程领域的发展有着重要的 推动作用。
这本书由胡博、时洁、时胜国所著，龙门书局于2023年11月，属于“现代水 声技术与应用丛书”中的一本。书中详细阐述了水下复杂噪声源的声矢量测试 与分析技术，为我们提供了一个全面而深入的视角来理解和研究水声现象。
当然，作为一本科技类书籍，《水下复杂噪声源声矢量测试与分析技术》在语 言表达上也十分出色。作者们采用了通俗易懂的语言，使得复杂的技术原理变 得易于理解。同时，书中还配备了丰富的图表和插图，使得抽象的理论知识变 得生动具体。
水声学原理：第3章 水下目标的回波特性
cosn , rdS,
n 1, 2, ,3, N
当目标比波长大很多时，相邻两波带的 cosn , r r 变化不大， 面积相差也不大。第 个波n 带产生的散射波的绝对值等于 相邻两个波带散射声压绝对值的平均：
哈尔滨工程大学 硕士学位课程
n 12水声学n原1 理 n1
28
3.2 目标反射问题
3.2 目标反射问题
• 弹性体散射的一般情况
– 蠕波 • 当源信号是很窄的脉冲、正入射到柱形或球形目标 上时，可以收到很多个振幅递减的周期结构的回波， 这种现象是由蠕波引起。 • 这类表面波被激励后，能部分地或整圈整圈地绕散 射体转，传播时又以一临界角不断向周围介质辐射 能量而指数衰减。 • 回波周期间隔正好等于蠕波绕柱或球一周所需时间。
• 惠更斯积分与菲涅尔带方法
散射场：
散
1
1 2
1
3 3
1 2
3
5
1 2
1
1N1N
结论：总的散射声场等于第一个和最后一个菲涅尔带所产
生的散射场之和的一半。
当目标尺寸很大时，最后一个菲涅尔带的 cosn , r 0，第一
个菲涅尔带的 cosn , r 1 ，总散射场的积分化为：
散
iA
2
S1
– 一般金属的声阻抗与水的声阻抗相差并不悬殊，不能 像在空气中那样看成刚性体
– 对于刚性体，当物体的尺寸远大于水中声波的波长时， 散射强度在远场几乎不随频率变化
– 对于水中的金属反射体，长脉冲的波形畸变很大，散
射强度随频率急剧变化，达到30dB；短脉冲由一系列
分开的脉冲所组成，波形畸变不大，随频率变化也不
哈尔滨工程大学
水声学原理
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水声学基础第一章
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2.2 水声学基本内涵
水声学是围绕水声技术、水声对抗技术和水声工程 的基本需求来开展科学研究的 – 水声技术
利用声波作为信息载体来实现水下探测、定位、导航 和通信的原理与方法
– 水声对抗技术
在军事上，对抗水下声探测、定位、导航和通信的技 术措施与手段
– 水声工程
水声技术和对抗技术的工程目标实现
i.e.
2017/3/28
c(T, p, S) = fl = 1500 m/s
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Speed of Sound in Water
Medium Effects: Elasticity and Density
Variable Effects of: Salinity
Salinity
Pressure
– 因此…
SPL = 20 log ( P / 1 mPa )
2017/3/28 8
小测验
两个噪声源的声压级均为 60 dB. 两个噪声源共同辐射噪声的声压级是 多少? 60 + 60 = 120 ……… 对吗 …??
错!
60dB + 60dB = 63dB 具体如下…
2017/3/28 9
Combining Sound Pressure Levels (SPL) 两个相同的噪声源
水声学是本专业主要特色课程之一
教材：
刘伯胜、雷家煜，水声学原理，哈尔滨工程大学出 版社，2009.
主要参考资料：
R. J.尤立克著，洪申译，水声原理，哈尔滨船舶工程学院 出版社，1989. 汪德昭、尚尔昌，水声学（第二版），科学出版社，2013. P.C. Etter, Underwater acoustic modeling and
工程水声基础概论1
工程水声基础概论参考书：1．顾金海、叶学千编，水声学基础，国防工业出版社2．刘伯胜、雷家煜编，水声学原理，哈尔滨工程大学出版社，19893．R.J.尤立克著，洪申译，水声原理，哈尔滨工程大学出版社，1989第一章绪论众所周知，在人们迄今所熟知的各种能量形式中，在水中以声波的传播性能为最好。
在混浊、含盐的海水中，无论是光波还是无线电波，它们的传播衰减都非常大，因而在海水中的传播距离十分有限，远不能满足人类的海洋活动，如水下目标探测、通讯、导航等方面的需要。
相比之下，声波在海水中的传播性能就好得多，例如，利用深海声信道效应，人们甚至远在五千公里以外，也能清晰地收到几磅TNT炸药爆炸时所辐射地声信号。
正是由于上述原因，使得水声技术在人类地海洋活动中得到了广泛的应用，而且随着人类对海洋需求的日益增加，水声技术的应用也必将更加广泛。
由于我们所研究的信号为水声信号，我们一定要了解水声信号的特点，才能用合适的信号处理方法，所以是一门重要的专业基础课。
1.1 水声学发展简史对水下声的最早记载是1490年意大利列昂纳多.芬奇作出的。
他写道：“如船停航，将长管一端插入水中，可将管的开口放在耳旁，能听到远处航船。
”距今五百多年。
1827年由瑞士物理学家科拉顿（D.Colladon）和德国数学家斯特姆(C.Sturm)合作，在日内瓦湖中用敲击大钟进行了人类第一次测量声在水中传播速度的实验。
1840年焦耳发现了磁致伸缩效应，1880年皮埃尔.居里发现了压电效应，在此基础上发展了水声压电换能器和磁致伸缩换能器，能在水中把电能转换成声能发射到水中去，而当换能器表面接收到声能后又会转换为电能，经放大后处理。
1912年，英国四万吨级邮轮和冰山相撞，1500余人遇难。
这一事实告诉人们：海上航船必须安装导航、定位设备。
英国人L.F.Richardson第一次提出水下回声定位方案。
第一次世界大战后期，德国潜艇给协约国海上交通造成的威胁，进一步促进了军用声纳的发展。
第八章水声定位导航概述
3 导航 导航分为4类 （1）海面长程导航，如海面船只的导航 （2）水下短程导航，如用于水下调查潜水器的导 航 （3）水下长程导航，如潜艇的导航 （4）冰盖下的导航，如北冰洋游轮的导航
8.2 水面舰船的定位导航方法
现代水面舰船的导航方法有路标导航、 天文导航和无线电导航、卫星定位导航、推 算导航、惯性导航等。其中路标导航和天文 导航是传统的导航手段
8.4 水声定位与导航技术简介
水声定位与导航技术大体分为三类：水声定位技术、载 体声学测速技术和海底地形地貌测量技术。 8.4.1 水声定位系统 水声定位系统主要指可用于局部区域精确定位与导航的 系统。水声定位系统分为：长基线系统、短基线系统和超 短基线系统。 水声定位系统都有多个基元（接收器或应答器），这些 基元间的连线成为基线。
声纳参数
被动声纳
声源级SL 传播损失TL 指向性指数DIR 噪声级NL 检测阈DT
声纳参数
声源级SL
描述主动声纳所发射声信号的强弱：
I SL 10 lg I0
r 1
SL反映发射器辐射声功率大小。
1.2 声纳参数
如何提高主动声纳作用距离？
解释原因：它可以提高辐射
信号的强度，相应也提高回
主动声纳方程（噪声背景）：
（SL-2TL+TS）-（NL-DI）＝DT
注意：适用于收发合置型声纳，对于收发分置声纳，
往返传播损失不能简单用2TL表示；适用于背景干 扰为各向同性的环境噪声情况。
声纳方程
主动声纳方程
主动声纳方程（混响背景）：
（SL-2TL+TS）-RL＝DT
声纳方程
被动声纳方程
• 噪声源发出的噪声直接由噪声源传播至接收换能器； • 噪声源发出的噪声不经目标反射，即无TS； • 背景干扰为环境噪声。