电场中“三类”图象

D．a、p间的电场方向都指向a点
+ Ea
Eb +
分析1.在p点E K 0，则p两侧E反向，且 0，q1q2均为正电荷
A 错 B 对 。 其 中 的 部 分电 场 线 如 图 。 D 错
Ep
Kp

0
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k
q1 a p2

k
q2 b p2
,ap bp,q1
q2
2.由b到p，E向左，F向右，W 0，EK EP ,从C对
度
变
化D关．于q12<L 处0且对 2
称
，
k q1 (0.5L)2

k
q 2
(0.5L)
2
则二者电量相。
E1 E2
2
.1 2
L
处
E
0
,二
者
电
性
异
性
。
故
A
对
二 者 电 场 线 中 的 其 中 一条 如 图
4．(多选)空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x 变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴 上关于原点对称的两点．下列说法正确的是( )．
垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一个电荷量为2 C，
质量为1kg的小物块从C点静止释放，其运动的v t图象如图乙
所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出
了该切线)．则下列说法正确的是( )．
A.B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝2V/m
B.由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大
(是其中一种情况）
1.由电场线的方向判断φ0最高，A错 沿电场线方向电势降低φx1>φx2>φx3.BD错，故 选C。 2.E-x关于y对称，x1和-x2两点关于y对称， φ0-φ-x1=φ0-φx1,所以φ-x1=φx1.
2．(单选)两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上， 相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的图 是( )．
分 析 ： 1.由 k
a

qE m

kA

kB

EA

EB .A 对
2 . A 到 B 过 程 v EK EP ,EPA EPB,B 对 。
3.kC kD 0 E 0,C到 D动 能 不 变 ，电W 0， 只 能
说 明C D ,但 不 一 定 为 0.
【典例2】半径为R，均匀带正电荷的球体在空
间产生球对称的电场；场强大小沿半径分
布如图所示，图中E0已知，E -r曲线下O～ 2((常 ((速.((常((速((常 ((速 ((常 ((速((常(速R1234r1234123412341234))))量 度部)))))))))))))))写 已 求 质量度量 度 量 度量度写已求质写 已 求 质 写 已 求 质写已求质R， 可分知 球量 出时，可， 可 ， 可，可知球知 球 知 球 量出量 出 量 出知球量出该 以的带 心为E该以该 以 该 以该以带心带 心 带 心为为 为E带心为EEEE均 刚面电 与均刚均 刚 均 刚均刚-E电与电 与 电 与m电与----mmmrm0rrrr，匀 好积球 球，匀好匀 好 匀 好匀好曲球球球 球 球 球球球，， ，，曲曲 曲曲带 运电等E在 表带运带 运 带 运电电 电带运电线在表在 表 在 表在表线线 线线0 电 动荷于面电动电 动 电 动荷荷 荷电动荷下面面 面面r下下 下下rrrr≥kR球 到R量≥≥ ≥≥间球到球 到 球 到量量 量球到量面2Q间间 间间面面 面面～R所为RRRR的所所 所为为 为2所为积的的 的的2222积积 积积2R处RRR带R处处 处Q处电R带带 带带q的电电 电电qqqq的的 的的处的处处 处处部的的的的 的的势的的 的的的 的的的单E势势 势势单单 单单？场0？？ ？？k分电负场场 场场R差电电 电负负 负电负位差差 差差位位 位位2强的荷电强强 强强荷荷 荷电电 电荷电；Δ；； ；；ΔΔΔΔ3面量荷UE1量量 量荷荷 荷量荷.UUUUEEEE＝；图 .积＝＝ ＝；； ；＝在；电在在 在在QQQQQk像．kkkrk球势rrrrQ为球球 球球2Q为Q为 Q为Q为2222下，面差，， ，，多面面 面面多多 多多面式处的式式 式式大处处 处处大大 大大积中需单中中 中中？需需 需需？？ ？？表具位具具 具 k具kkkk示有为伏有有 有为为 为有为用电势多静特多多 多静静 静多静好差大电大大 大电电 电大电特Δ的力的的 的力力 力的力殊U点21 RE0

5 V
2.(多选)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点 运动到D点，其vt图象如图所示，则下列说法中正确的是( )．
A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度 B．粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能 C．CD间各点电场强度和电势都为零 D．AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差
A．C点的电场强度大小为零
B．A点的电场强度大小为零
C．NC间场强方向沿x轴正方向
E
E
D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功
分分析析：：11..EE大大小小看看斜斜率率EECC kkcc 00,,EEAA kkAA 00,,AA对对BB错错 22..EECC 00，，则则NNCC和和CCDD间间场场强强方方向向反反向向。。 在在NN到到CC电电势势升升高高，，则则电电场场方方向向由由CC指指向向NN，，沿沿xx负负方方向向，，CC错错
4.A到 B动 能 定 理 ：qUAB

1 2
m v2B

1 2
m v2A
A到 B动 能 定 理 ： qCUB

1 2
m v2B

1 2
m
v2C
,又
1 2
m
v2A

1 2
m v2C， D 错
3．(多选)如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上距离 为L的两点，其中Q1带正电位于原点O，a、b是它们连线延长 线上的两点，其中b点与O点相距3L.现有一带正电的粒子q以
√
分析：E大小以连线中点对称，且中 点E不为0，故A对
3．(单选)两带电荷量分别为q1(q1>0)和q2的点电荷放在 x轴上，相距为L，两电荷连线上电场强度E与x的关系如图所 示，则下列说法正确的是( )．
A．q2>0且q1＝q2
B．q2<0且q1＝
|q2|
分
C．q2>0且q1>q2 析q11<.|q1q、2|q2的 电 场 强
分 析 ： 1.由 图 像 可 知：A B,A错 。
KA KB即 EA EB， B错 C对 。
AB
2.WAB qUAB q(A - B ) 0,D错
3．(单选)某空间存在一静电场，其沿x轴方向的电势φ随x变 化的情况如图所示，图形关于过x3垂直x轴的直线对称，图中 Ox1＝x1x2＝x2x3＝x3x4，则下列说法中正确的是( )．
【典例1】如图甲M、N是一条电场线上的两点，在M点由静止释
放一个正的点电荷，点电荷仅在电场力的作用下沿着电场线
从M点运动到N点，粒子的速度随时间变化的规律如图乙所
示．以下判断正确的是( )．
E
A.该电场可能是匀强电场 B.M点的电势高于N点的电势 C.M点到N点，点电荷的电势能逐渐减小 D.点电荷在M点所受电场力大于在N点所受电场力
2.(单选)真空中有一半径为r0的带电金属球壳，通过其球 心的一直线上各点的电势φ分布如图所示，r表示该直线上某 点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的 距离．下列说法中正确的是( )．
A．A点的电势低于B点的电势 B．A点的电场强度小于B点的电场强度 C．A点的电场强度大于B点的电场强度 D．正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做负功
4
.
从
R
到
2
R
动
能
定理
： q
U

0

1 2
m
v2
,U
Δ
U
,
v

q E0R m
即学即练1 空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x 变化的图象如图所示．下列说法中正确的是 ( )．
A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和－x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等 分析：设向右E为正，E-x对应的电场线如图
一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场
力作用)，设粒子经过a，b两点时的速度分别为va、vb，其速 度随坐标x变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是
(A.Q2带)．负电且电荷量小于Q1 B.b点的场强一定为零
E2 E1
C.a点的电势比b点的电势高
D.粒子在a点的电势能比b点的电势能小
4.根据对称法AE,EB等大反向，则, a等大反向, C对 5 . 电 子 从 A 点 静 止 释放 将 做 直 线 运 动 ， D 错。
三 、 电 场 中 的 φ- x图 象
1.直 接 判 断的 大 小 、 变 化 情 况
2.图 线 斜 率 k
Δ
Δx
U Δx

E,表 示 各 点
的 E大 小 、 方向
C.由C到A的过程中，电势逐渐升高
D.A、B两点电势差UAB＝－5V
分 析 1.KB

a

qE m

2 m / s2

E

2m q
1V/m,A错。
2.从 C到 A： v EK EP ,B错 。 C错
3.从 A到 B动 能 定 理： qUAB

1 2
m v2B

1 2
m v2A

UAB
即学即练1. a、b是x轴上两个点电荷，电荷量分别为q1和q2，沿 x轴a、b之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，a、p间距
离大于p、b间距离．从图中判断以下说法正确的是( )．
A．a和b均为负电荷且q1一定大于q2 B．电势最低的p点的电场强度为零 C．将一负的检验电荷从b处移到p处， 电荷电势能增加
分
析
：
1
.
由
v
t图
像
得
斜
率
k
a

qE， m
k

a

E

非 匀 强 电 场 。 F qE FM FN .AD错 。
2.由 M到 N， v EK ,W 0,EP ,C对 。
W 0， F方 向 向 右 ， E向右 ，M N .B对 。
即学即练1.两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中
A．取无穷远处电势为零，则O点处电势为零 B．电子在A、B两点的电势能相等 C．电子在A、B两点的加速度方向相反 D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线
分析：1.0点E 0，且E关于0点对称，即E关于O点 等 大 、 反 向 。 则 该 电 场是 等 量 同 种 电 荷 形 成 的。
2.沿电场线降低，0 0 或0 0,故A错。 3.根据对称法A B ,则EPA EPB,B对
分 析 ： 1.b点bk ab

q Eb m
0 Eb

0

k (
Q1 3L
)2

k (
Q2 2L
)2

Q2

4 9
Q1,且 异 种 电 荷，AB对
2.a到 b过 程 v EK EP ,D对 。 电 场 力 做 负 功 ，F向 左 ，
则 E向 左 ，a b .则 C错
二 、 电 场 中 的 E- x 图 象 1.由U Ed得E- x图线与x轴围成的“面积”表示电势差 2 . 抓 住 特 殊 点 ， 对 称点 3.根据E x图像，画出一种符合E x图像的电场， 根 据 电 场 线 分 布 、 等 势面 的 分 布 、 场 源 电 荷 来处 理 问 题 根据电场线的分布判断电势的升降，电场力做功 。 4.常用E 0两个场源电荷的大小关系、电性关系
33..WWNNCC--qqUUNNCC--qq((NN--CC))00,,WWCCDD--qqUUCCDD--qq((CC--DD))00
或或NNCC间间EE向向左左，，负负电电荷荷NNCC间间电电场场力力向向右右，，做做正正功功。。
CCDD间间EE向向右右，，负负电电荷荷CCDD间间电电场场力力向向左左，，做做负负功功。。
掌握各个图象因变量随自变量变化情况，理解其斜率、 截距、“面积”对应的物理意义。
一 ： 电 场 中 的 v- t图 像 1.斜 率 大 小 K a， 斜 率 正 负 表 示 a的方 向 。 若 只 受 电 场 力 时 ， 通 过a的 大 小 、 方 向 判 断的E 大 小 、 方 向 。 电 势 的 高 低 、 电 势 能 的变 化 。 v的 增 减 ， 判 断 电 场 力做 功 正 负 。 2.图 线 与 t轴 围 成 的面 积 表 示 发 生 的 位 移 。
3.结 合 粒 子 的 运 动 ，判 断 粒 子 电 性 、 电 势 能、 电 场 力 做 功
、 动 能 、 速 度 、 加 速 度。
【典例3】两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两 点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中
A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则 ( )．