电场中“三类”图象
静电场中的三类图象问题2假期作业
静电场中的三类图象问题1．v－t图象：根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化．2．φ－x图象：(1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．(2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．(3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断．3．E－x图象：(1)反映了电场强度随位移变化的规律．(2)E>0表示场强沿x轴正方向；E<0表示场强沿x轴负方向．(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．【例1】两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线所在水平面的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2 C、质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是()A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝2 V/mB．由C点到A点的过程中物块的电势能先减小后变大C．由C点到A点的过程中，电势逐渐升高D．AB两点电势差U AB＝－5 V2．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则()A．N点的电场强度大小为零B．A点的电场强度大小为零C．NC间电场强度方向指向x轴正方向D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功3．两个带正电，所带电量都为q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强E 与x关系的是以下选项中的哪一个图()4、(2016·新课标全国卷Ⅱ)如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c.则()A．a a>a b>a c，v a>v c>v bB．a a>a b>a c，v b>v c>v aC．a b>a c>a a，v b>v c>v aD．a b>a c>a a，v a>v c>v b5．(2016·新课标全国卷Ⅰ)(多选)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知()A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小6．(2016·新课标全国卷Ⅲ)关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功7、(2014·新课标全国卷Ⅰ)(多选)如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示．已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则()A．点电荷Q一定在MP连线上B．连接PF的线段一定在同一等势面上C．将正试探电荷从P点搬运到N点，静电力做负功D．φP大于φM答案：1. D 2、D、3A/4、D 、5 AB、6、B 7、AD静电场 时间：60分钟 分值：100分一、单项选择题(每小题6分，共24分)1．A 、B 、C 三点在同一直线上，AB BC ＝1 2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为( )A ．－F 2B .F2 C ．－F D ．F2.如图所示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距L.在以AB 为直径的光滑绝缘半圆上，穿着一个带电小球＋q(可视为点电荷)，在P 点平衡．不计小球的重力，那么，PA 与AB 的夹角α与Q1、Q 2的关系应满足( )A ．tan 3α＝Q 2Q 1B ．tan 2α＝Q 2Q 1C ．tan 3α＝Q 1Q 2D ．tan 2α＝Q 1Q 23．一带电粒子在电场中仅受电场力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x 轴，起始点O 为坐标原点，其电势能E p 与位移x 的关系如图所示．下列图象中合理的是( )4.如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为M 、电荷量为q(q>0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m 、电荷量为－q 的粒子．在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l 的平面．若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M m 为( )A ．3 2B ．2 1C ．5 2D ．3 1二、多项选择题(每小题6分，共24分)5.如图所示，光滑绝缘水平面有三个质量均为m 的带电小球，A 、B 带正电，电荷量均为q.有一水平力F 作用在C 球上，如果三个小球能够保持边长为r 正三角形“队 形”一起前进．则下面说法正确的是( )A ．C 球带正电，电荷量为2qB ．C 球带负电，电荷量为－2q C ．拉力F ＝k q 2r 2D ．拉力F ＝33k q 2r 26.如图所示，一电场的电场线分布关于y 轴(沿竖直方向)对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM ＝MN ，P 点在y 轴的右侧，MP ⊥ON ，则( )A ．M 点的电势比P 点的电势高B ．将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功C ．M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差D ．在O 点由静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y 轴做直线运动7．两个不规则的带电导体间的电场线分布如图所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a 、b 、c 、d 为电场中几个点，并且a 、d 为紧靠导体表面的两点，以无穷远为零电势点，则( )A ．场强大小关系有E b >E cB ．电势大小关系有φb >φdC ．将一负电荷放在d 点时其电势能为负值D ．将一正电荷由a 点移到d 点的过程中电场力做正功8．如图所示，平行板电容器与电动势为E ′的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P 点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则( )A ．平行板电容器的电容将变小B ．静电计指针张角变小C ．带电油滴的电势能将减少D ．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变三、非选择题(共52分)9．(10分)如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O 点．现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q 和－Q ，此时悬线与竖直方向的夹角为π6.再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增大到π3，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．10．(12分)如图所示，将质量m ＝0.1 kg 、带电荷量为q ＝＋1.0×10－5 C 的圆环套在绝缘的固定圆柱形水平直杆上．环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间的动摩擦因数μ＝0.8.当空间存在着斜向上的与杆夹角为θ＝53°的匀强电场E 时，环在电场力作用下以a ＝4.4 m /s 2的加速度沿杆运动，求电场强度E 的大小．(取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g ＝10 m /s 2)11．(14分)如图所示，长为l 的轻质细线固定在O 点，细线的下端系住质量为m 、电荷量为＋q 的小球，小球的最低点距离水平面的高度为h ，在小球最低点与水平面之间高为h 的空间内分布着场强为E 的水平向右的匀强电场．固定点O 的正下方l2处有一小障碍物P ，现将小球从细线处于水平状态由静止释放．(1)细线在刚要接触障碍物P 时，小球的速度是多大？(2)细线在刚要接触障碍物P 和细线刚接触到障碍物P 时，细线的拉力发生多大变化？(3)若细线在刚要接触障碍物P 时断开，小球运动到水平面时的动能为多大？ (3)mgh ＋mgl ＋q 2E 2h mg ＋2qE hl12．(16分)一平行板电容器长l ＝10 cm ，宽a ＝8 cm ，板间距d ＝4 cm ，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器射入离子，它们的比荷均为2×1010 C /kg ，速度均为4×106 m /s ，距板右端l2处有一屏，如图甲所示，如果在平行板电容器的两极板间接上如图乙所示的交流电，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期，故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场．试求：(1)离子打在屏上的区域面积；(2)在一个周期内，离子打到屏上的时间．答案：1、 B2答案：A3答案：D4答案：A5．答案：BD 、6答案：AD7、答案：B/8答案：ACD9解析：设电容器的电容为C ，第一次充电后两极板之间的电压为U ＝QC ①两板间电场的场强为E ＝Ud②式中d 为两极板间的距离．按题意，当小球偏转角θ1＝π6时，小球处于平衡状态．设小球质量为m ，带电荷量为q ，则有T cos θ1＝mg ③ T sin θ1＝qE ④式中T 为此时悬线的张力． 联立①②③④式，得tan θ1＝qQmgCd⑤ 设第二次充电使正极板上增加的电荷量为ΔQ ，此时小球偏转角θ2＝π3则tan θ2＝q (Q ＋ΔQ )mgCd⑥联立⑤⑥式，得tan θ1tan θ2＝QQ ＋ΔQ ⑦代入数据得ΔQ ＝2Q.⑧ 答案：2Q10解析：在垂直杆方向上，由平衡条件得：qE 0sin θ＝mg ，解得E 0＝1.25×105 N /C 当E<1.25×105 N /C 时，杆对环的弹力方向竖直向上， 根据牛顿第二定律可得： qE cos θ－μF N ＝ma qE sin θ＋F N ＝mg 解得：E ＝1.0×105 N /C当E>1.25×105 N /C 时，杆对环的弹力方向竖直向下，根据牛顿第二定律可得： qE cos θ－μF N ＝ma qE sin θ＝mg ＋F N 解得：E ＝9.0×105 N /C答案：1.0×105 N /C 或9.0×105 N /C 11解析：(1)由机械能守恒定律得mgl ＝12mv 2解得v ＝2gl(2)细线在刚要接触障碍物P 时，设细线的拉力为F T 1，由牛顿第二定律得F T 1－mg ＝m v 2l细线在刚接触到障碍物P 时，设细线的拉力为F T 2，由牛顿第二定律得F T 2－mg ＝m v 2l 2可解得F T 2－F T 1＝2mg(3)细线断开后小球在竖直方向做自由落体运动，运动时间t＝2h g小球在水平方向做匀加速运动，运动的距离x＝vt＋12qE m t2小球运动到水平面的过程由动能定理得mgh＋qE x＝E k－12mv2可解得E k＝mgh＋mgl＋q2E2hmg＋2qE hl.答案：(1)2gl(2)增大2mg解析：(1)设离子恰好从极板边缘射出时极板两端的电压为U0，水平方向：l＝v0t①竖直方向：d2＝12at2②又a＝qU0 md③由①②③得U0＝md2v20ql2＝128 V即当U≥128 V时离子打到极板上，当U<128 V时离子打到屏上，利用推论：打到屏上的离子好像是从极板中心沿直线射到屏上，由此可得l2＋l2l2＝yd2解得y＝d又由对称性知，打到屏上的总长度为2d 则离子打到屏上的区域面积为S＝2da＝64 cm2.(2)在前14T，离子打到屏上的时间t0＝128200×0.005 s＝0.003 2 s又由对称性知，在一个周期内，打到屏上的总时间t＝4t0＝0.012 8 s. 答案：(1)64 cm2(2)0.012 8 s。
物理电场中的三类图象
物理电场中的三类图象类型一φ－x图象:1．描述电势随位移变化的规律。
2．根据电势的高低可以判断电场强度的方向。
3．根据△φ=E△x可知，图像φ－x的斜率为电场强度。
例1(多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。
电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。
点a到点电荷的距离ra 与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推。
现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。
下列选项正确的是( )A．Ea∶Eb＝4∶1B．Ec∶Ed＝2∶1C．Wab∶Wbc＝3∶1D．Wbc∶Wcd＝1∶3易错点：(1)不能准确识图，没有明确各点间距的关系。
(2)没有及时联想到点电荷电场中场强与距离关系。
(3)不能灵活应用电场中的功能关系。
针对训练1 (多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。
下列说法正确的有( )A．q1和q2带有异种电荷B．x1处的电场强度为零C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大解析由x1处电势为零可知，两点电荷q1和q2带有异种电荷，选项A 正确；在φ－x图象中，图象切线的斜率表示电场强度，则x1处的电场强度不为零，选项B错误；且有x1到x2电场强度逐渐减小，负电荷受到的电场力逐渐减小，选项D错误；由E p＝φq可知，负电荷在电势高处的电势能低，负电荷从x1移到x2，电势能减小，选项C正确。
答案 AC类型二E－x图象1．描述电场强度随位移变化的规律。
2．场强E正负表示场强的方向。
3．图线与x轴围成的“面积”表示电势差。
例2(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷( )A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大解析由题图可知，x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确，D错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A错误，B正确。
电场中Ex图象、φx图象vt图象的剖析及应用ppt课件
一、电场中粒子运动的v－t图象 当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子 运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子运动的加 速度方向，加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中 经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能 的变化等情况判定出来．
【典例1】 (2013·甘肃一诊，18)如图1甲M、N是一条电场线上 的两点，在M点由静止释放一个正的点电荷，点电荷仅在 电场力的作用下沿着电场线从M点运动到N点，粒子的速 度随时间变化的规律如图1乙所示．以下判断正确的是 ( )．
，式中 k 为静电力常量，该均匀带电球所带的 电荷量 Q 为多大？ (3)求球心与球表面间的电势差 ΔU； (4)质量为 m，电荷量为 q 的负电荷在球面处需具有多大的速度可 以刚好运动到 2R 处？
解析 (1)E－r 曲线下面积的单位为伏特．
(2)由点电荷的电场强度公式，E0＝kRQ2 ，解得：该均匀带电球所带 的电荷量 Q＝E0kR2.
(3)根据 E－r 曲线下面积表示电势差，球心与球表面间的电势差
ΔU＝E20R.
(4)根据题述 E－r 曲线下 O～R 部分的面积等于 R～2R 部分的面
积，球体表面到 2R 处的电势差 ΔU＝E20R.由动能定理，qΔU＝12mv2，
解得 v＝
qE0R m
即学即练2 空间有一沿x轴对称分布的 电场，其电场强度E随x变化的图象 如图4所示．下列说法中正确的是 ( )． A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和－x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等
【典例3】 两电荷量分别为q1和q2的点电荷
放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点 电势φ随x变化的关系如图5所示，其中A、N 两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则
专题提升六电场中“三类”典型图象—高考总复习物理学科配套课件(共22张PPT)
A B 缘的直电个杆 场上方带，向其始正中终是A电向球右固的的定，，小沿电着荷球电量场Q的A＝方、2向. 电势(逐均渐减可小，视可 为点电荷)套在一根倾斜的光滑绝
例 2：(多选，2017 年新课标Ⅰ卷)在一静止点电荷的电场
Wbc缘∶W直cd＝杆1∶3上，其中
且有 x1 到 x2 电
A
球固定，电荷量
QA＝2.0×10－4
重力加速度 g 取 10 m/s2，静电力常量 k＝9.
将一正点电荷从 N 点静止释放后会沿 x 轴正方向运动且
度0×，1(则0b9x)N1中·m处2的/曲C电2.场线强度Ⅰ不为所零，示选项，B 错直误；线Ⅱ为曲线Ⅰ的渐近线，图中 M 点离 A
Z6-2 所示，x 轴正向为电场强度正方向，带正电的点电荷沿 x
点距离为 0×109 N·m2/C2.
径为 R、电荷量为＋Q
的6均m匀带.令电球体A，以所球心在为坐平标原面点，为参考平面，无穷远处电势为零，
杆与水平面的夹角θ＝60°
g 个带重正电力的小加球 A速、B(度均可视为取点电荷1)套0在m一根/s倾2斜，的光静滑绝电力常量 k＝9.0×109 N·m2/C2.下列
第十章 专题 静电场中的三类图像问题 (18张PPT)高二上学期物理人教版(2023)必修第三册
第十章专题静电场中的三类图像问题(18张PPT)高二上学期物理人教版（2023）必修第三册(共18张PPT)专题：静电场中的三类图像问题一、φ-x图像问题1.电场强度的大小等于φ-x 图线的斜率的绝对值,电场强度为零处φ-x 图线存在极值,其切线的斜率为零。
2.在φ-x 图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向3.在φ-x 图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用EP=qφ ,通过的“十”“一”与φ的高低作出判断4.在φ-x 图像中可以判断电场类型,如图所示.如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的,电场为非匀强电场;如果图线是倾斜的直线,则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场。
5.在φ-x图像中可知电场强度的方向,进而可以判断电荷在电场中的受力方向6.常见的φ-x图像（1）点电荷的φ-x图像（取无限远处为零）（3）两个等量同种点电荷的φ-x图像（2）两个等量异种电荷连线上的φ-x图像当堂练1、某静电场在x轴正半轴上的电势φ随x变化的关系如图所示,则()A.x1处跟x2处的电场强度方向相同B.x1处跟x2处的电场强度大小相等C.若把带正电的粒子从x1处移到x2处,电场力先做正功后做负功D.同一个带正电的粒子在R处具有的电势能小于在x2处的电势能A2、两个点电荷Q1和Q2固定在x轴上O、D两点,两者连线上各点电势高低如图中曲线所示(OB>BD),取无穷远处电势为零,由图可知,下列说法错误的是()A.B点的电场强度为零B.Q1为负电荷,Q2为正电荷C.Q1的电荷量一定大于Q2的电荷量D.将电子沿x轴从A点移到C点,电场力一直做正功A当堂练当堂练3.(多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点,两点电荷连线上各点电势φ随坐标x变化的关系图像如图所示,其中P 点电势最高,且xAP 点的电势为零，则点的电势为B.粒子从到做匀速直线运动C.粒子在段电势能变化量小于在段电势能变化量D.粒子运动到点时动能为5、（多选）某条电场线是一条直线，上边依次有、、、四个点，相邻两点间距离均为，以点为坐标原点，沿电场强度方向建立轴，该电场线上各点电场强度随的变化规律如图所示，轴正方向为场强正方向.一个带电荷量为的粒子，从点由静止释放，仅受电场力作用.则( )AD当堂练三、Ep-x图像1、Ep-x图像描述的是带电粒子沿轴运动时具有的电势能随位置变化的情况,结合E,图像可以分析电场力做功、场强E、电势o 及粒子的电性等有关问题。
解电场问题中常见的“三类”图象
理论研究新课程NEW CURRICULUM在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关的图象，如：E -x 图象、φ-x 图象，或v-t 图象。
以下分别介绍解电场问题中常见的“三类”图象。
一、电场中粒子运动的v-t 图象当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子运动的加速度方向，加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来。
例1.两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A 、B 、C 三点，如图1甲所示。
一个电荷量为2C ，质量为1kg 的小物块从C 点静止释放，其运动的v -t 图象如图乙所示，其中B 点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），则下列说法正确的是（）B甲乙图1A .B 点为中垂线上电场强度最大的点，场强E =2V/m B .由C 到A 的过程中，物块的电势能先减小后变大C .由C 到A 的过程中，电势逐渐升高D .A 、B 两点电势差U AB =-5V 解析：（1）由v -t 图象可知，图线的斜率表示加速度先增后减，因此，小物块在B 点加速度有最大值，根据牛顿第二定律，可知在B 点处电场强度最大。
加速度大小为2m/s 2。
又根据qE =ma ，得E =1V/m ，选项A 错；（2）由v -t 图象可知，由C 到A 的过程中，小物块的动能一直在增大，由动能定理，电场力也一直做正功，则小物块的电势能逐渐减小，由Ep =q φ，知电势逐渐降低，选项B 、C 错；（3）由动能定理，qU AB =12mv 2B-12mv 2A ，解得U AB =-5V ，选项D 正确。
例2.如图2甲M 、N 是一条电场线上的两点，在M 点由静止释放一个正的点电荷，点电荷仅在电场力的作用下沿着电场线从M 点运动到N 点，粒子的速度随时间变化的规律如图2乙所示，以下判断正确的是（）甲乙图2A .该电场可能是匀强电场B .N 点的电势高于M 点的电势C .M 点到N 点，点电荷的电势能逐渐减小D .点电荷在M 点所受电场力大于在N 点所受电场力解析：（1）由v -t 图象可知，点电荷从M 点运动到N 点，图线的斜率增大，故点电荷做加速度增大的加速运动。
电场中的3个图像
例题3、(2013·江西省部分重点中学高三联考)空间 某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上 B、C两点的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、 ECx.下列说法中正确的有（多选） A．EBx的方向沿x轴正方向 B．EBx的大小大于ECx的大小 C．电荷在O点受到的电场力 在x方向上的分量最大 D．负电荷沿x轴从B移到C的 过程中，电场力先做正功，后做负功 答案：B D
专题 电场中“三类”图 像的剖析及应用
物理组 卢桦静
高三（1）班
考察方向
1、在考查电场中的相关知识点时，往往给 出与电场分布有关的图像，如：E x图像、 φ x图像，或与粒子运动规律有关的图 像，如：v t图像，掌握各个图像的特点， 理解其坐标轴、斜率、面积对应的物理意 义，就能顺利解决有关问题， 2、此类问题一般以选择题的形式出现，要 求有较强的综合能力，试题难度中等．
课堂练习1、空间有一沿x轴对称分布的电场，其 电场强度E随x变化的图象如图4所示．下列说法 中正确的是 (单选)． A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和－x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等 答案：C
课堂练习2、如图甲所示，一条电场线与Ox轴 重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电 势φ随x变化的情况如图乙所示．若在O点 由静止释放一电子，电子仅受电场力的作 用，则( 多选 ) A．电子将沿Ox方向运动 B．电子的电势能将增大 C．电子运动的加速度恒定 D．电子运动的加速度先减小后增大 答案 AD
变式训练3、两电荷量分别为q1和q2的点电荷放 在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势 φ随x变化的关系如图5所示，其中A、N两点 的电势为零，ND段中C点电势最高，则 ( 多 选 )． A．C点的电场强度大小为零 B．A点的电场强度大小为零 C．NC间场强方向沿x轴正方向 D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做 正功后做负功
专题45 电场中的φ-x、Ep-x、E-x三类图像(解析版)
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题45 电场中的φ-x、Ep-x、E-x三类图像导练目标导练内容目标1φ-x图像目标2Ep-x图像目标3E-x图像一、φ-x图像1.电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。
2.在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
3.在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用W AB=qU AB,进而分析W AB的正负,然后作出判断。
【例1】沿电场线所在直线建立如图所示Ox轴，x轴上各点电势 随x的变化规律如图所示，坐标点O、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，O点电势为零。
带电量为-e 的电子从O点由静止释放，仅受电场力作用，下列说法正确的是（）A ．在0~3x 区间内，电场方向始终指向x 轴正方向B ．电子到达B 点时动能为02e ϕC ．电子从A 运动到C ，加速度先增大后减小D ．若在B 点给电子一个沿x 轴方向的初速度，电子一定会在AC 间做往复运动【答案】B【详解】A ．沿电场线方向电势降低，在0~3x 区间内，电势先升高、再降低、再升高，则电场线方向没有始终指向x 轴正方向，故A 错误；B ．根据动能定理0k 02B e E ϕ⎛⎫--= ⎪⎝⎭电子到达B 点时动能为0k 2B e E ϕ=故B 正确；C ．电势ϕ随x 图像的斜率大小等于电场强度，电子加速度大小为eEa m =由图像可知，A 、C间斜率先变小后变大，则加速度先变小后变大，故C 错误；D ．若在B 点电子的初速度为沿+x 轴方向，BC 间电势升高，电场线方向由C 指向B ，电场力由B 指向C ，电子做加速运动；若在B 点电子的初速度为沿-x 轴方向，同理，电子也做加速运动。
故电子不会再AC 间做往复运动，故D 错误。
故选B 。
二、Ep -x 图像1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。
电场中“三类”图象课件
分析：1.由k a
qE m
kA
kB
EA
EB.A对
2.A到B过程v EK EP ,EPA EPB,B对。
3.kC kD 0 E 0,C到D动能不变，电W 0，只能
说明C D,但不一定为0.
4 . A 到 B 动 能 定 理 ： q UA B
1 2
m v2B
1 2
m v2A
A 到 B 动 能 定 理 ： qC BU
1 2
m v2B
1 2
m
v2C
,又
1 2
m
v2A
1 2
m
v2C，
D
错
3．(多选)如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上距离 为L的两点，其中Q1带正电位于原点O，a、b是它们连线延长 线上的两点，其中b点与O点相距3L.现有一带正电的粒子q以
(4)质量为 m， 电荷量为 q 的负电荷在球面处需具有多大的
速度可以刚好运动到 2R 处？
用好特殊点
(1)写出 E - r 曲线下面积的单位； (2)已知带电球在 r≥R 处的场强 E＝k rQ 2 ，式中 k 为静电力 常量，该均匀带电球所带的电荷量 Q 为多大？ (3)求球心与球表面间的电势差 ΔU； (4)质量为 m，电荷量为 q 的负电荷在球面处需具有多大的 速度可以刚好运动到 2R 处？
(3)求球心与球表面间的电势差 ΔU；
(4)质量为 m，电荷量为 q 的负电荷在球面处需具有多大的
速度可以刚好运动到 2R 处？
电场中的3个图像
答案：A D
课堂小结与作业
小结：静电场中的图像最基本的是这三种图 像。解决这种类型题的关键是要读懂图像 的意义，特别是明确斜率、面积等的意义， 结合电场具有的力和能的性质、特殊场强 和电势的分布规律、做功和能量转化的规 律解题。 作业：（1）课时作业（二十二） （2）总结并作出等量同种电荷、等量 异种电荷的E x、φ x图像，掌握其分布 规律
判断电势高低电势能的变化情况等例题12013甘肃一诊如图甲mn是一条电场线上的两点在m点由静止释放一个正的点电荷点电荷仅在电场力的作用下沿着电场线从m点运动到n点粒子的速度随时间变化的规律如图乙所示
专题 电场中“三类”图 像的剖析及应用
物理组 卢桦静
高三（1）班
考察方向
1、在考查电场中的相关知识点时，往往给 出与电场分布有关的图像，如：E x图像、 φ x图像，或与粒子运动规律有关的图 像，如：v t图像，掌握各个图像的特点， 理解其坐标轴、斜率、面积对应的物理意 义，就能顺利解决有关问题， 2、此类问题一般以选择题的形式出现，要 求有较强的综合能力，试题难度中等．
课堂练习1、空间有一沿x轴对称分布的电场，其 电场强度E随x变化的图象如图4所示．下列说法 中正确的是 (单选)． A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和－x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等 答案：C
课堂练习2、如图甲所示，一条电场线与Ox轴 重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电 势φ随x变化的情况如图乙所示．若在O点 由静止释放一电子，电子仅受电场力的作 用，则( 多选 ) A．电子将沿Ox方向运动 B．电子的电势能将增大 C．电子运动的加速度恒定 D．电子运动的加速度先减小后增大 答案 AD
一、电场中粒子运动的v t图像
电场中“三类”图象22页PPT
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪
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C.由C到A的过程中，电势逐渐升高
D.A、B两点电势差UAB＝－5V
分 析 1.KB
a
qE m
2 m / s2
E
2m q
1V/m,A错。
2.从 C到 A： v EK EP ,B错 。 C错
3.从 A到 B动 能 定 理： qUAB
1 2
m v2B
1 2
m v2A
UAB
垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一个电荷量为2 C，
质量为1kg的小物块从C点静止释放，其运动的v t图象如图乙
所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出
了该切线)．则下列说法正确的是( )．
A.B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝2V/m
B.由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大
2.(单选)真空中有一半径为r0的带电金属球壳，通过其球 心的一直线上各点的电势φ分布如图所示，r表示该直线上某 点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的 距离．下列说法中正确的是( )．
A．A点的电势低于B点的电势 B．A点的电场强度小于B点的电场强度 C．A点的电场强度大于B点的电场强度 D．正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做负功
(是其中一种情况）
1.由电场线的方向判断φ0最高，A错 沿电场线方向电势降低φx1>φx2>φx3.BD错，故 选C。 2.E-x关于y对称，x1和-x2两点关于y对称， φ0-φ-x1=φ0-φx1,所以φ-x1=φx1.
2．(单选)两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上， 相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的图 是( )．
33..WWNNCC--qqUUNNCC--qq((NN--CC))00,,WWCCDD--qqUUCCDD--qq((CC--DD))00
或或NNCC间间EE向向左左，，负负电电荷荷NNCC间间电电场场力力向向右右，，做做正正功功。。
CCDD间间EE向向右右，，负负电电荷荷CCDD间间电电场场力力向向左左，，做做负负功功。。
一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场
力作用)，设粒子经过a，b两点时的速度分别为va、vb，其速 度随坐标x变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是
(A.Q2带)．负电且电荷量小于Q1 B.b点的场强一定为零
E2 E1
C.a点的电势比b点的电势高
D.粒子在a点的电势能比b点的电势能小
度
变
化D关．于q12<L 处0且对 2
称
，
k q1 (0.5L)2
k
q 2
(0.5L)
2
则二者电量相。
E1 E2
2
.1 2
L
处
E0Βιβλιοθήκη ,二者电性
异
性
。
故
A
对
二 者 电 场 线 中 的 其 中 一条 如 图
4．(多选)空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x 变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴 上关于原点对称的两点．下列说法正确的是( )．
即学即练1. a、b是x轴上两个点电荷，电荷量分别为q1和q2，沿 x轴a、b之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，a、p间距
离大于p、b间距离．从图中判断以下说法正确的是( )．
A．a和b均为负电荷且q1一定大于q2 B．电势最低的p点的电场强度为零 C．将一负的检验电荷从b处移到p处， 电荷电势能增加
分
析
：
1
.
由
v
t图
像
得
斜
率
k
a
qE， m
k
a
E
非 匀 强 电 场 。 F qE FM FN .AD错 。
2.由 M到 N， v EK ,W 0,EP ,C对 。
W 0， F方 向 向 右 ， E向右 ，M N .B对 。
即学即练1.两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中
5 V
2.(多选)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点 运动到D点，其vt图象如图所示，则下列说法中正确的是( )．
A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度 B．粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能 C．CD间各点电场强度和电势都为零 D．AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差
分 析 ： 1.b点bk ab
q Eb m
0 Eb
0
k (
Q1 3L
)2
k (
Q2 2L
)2
Q2
4 9
Q1,且 异 种 电 荷，AB对
2.a到 b过 程 v EK EP ,D对 。 电 场 力 做 负 功 ，F向 左 ，
则 E向 左 ，a b .则 C错
二 、 电 场 中 的 E- x 图 象 1.由U Ed得E- x图线与x轴围成的“面积”表示电势差 2 . 抓 住 特 殊 点 ， 对 称点 3.根据E x图像，画出一种符合E x图像的电场， 根 据 电 场 线 分 布 、 等 势面 的 分 布 、 场 源 电 荷 来处 理 问 题 根据电场线的分布判断电势的升降，电场力做功 。 4.常用E 0两个场源电荷的大小关系、电性关系
掌握各个图象因变量随自变量变化情况，理解其斜率、 截距、“面积”对应的物理意义。
一 ： 电 场 中 的 v- t图 像 1.斜 率 大 小 K a， 斜 率 正 负 表 示 a的方 向 。 若 只 受 电 场 力 时 ， 通 过a的 大 小 、 方 向 判 断的E 大 小 、 方 向 。 电 势 的 高 低 、 电 势 能 的变 化 。 v的 增 减 ， 判 断 电 场 力做 功 正 负 。 2.图 线 与 t轴 围 成 的面 积 表 示 发 生 的 位 移 。
4.根据对称法AE,EB等大反向，则, a等大反向, C对 5 . 电 子 从 A 点 静 止 释放 将 做 直 线 运 动 ， D 错。
三 、 电 场 中 的 φ- x图 象
1.直 接 判 断的 大 小 、 变 化 情 况
2.图 线 斜 率 k
Δ
Δx
U Δx
E,表 示 各 点
的 E大 小 、 方向
A．C点的电场强度大小为零
B．A点的电场强度大小为零
C．NC间场强方向沿x轴正方向
E
E
D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功
分分析析：：11..EE大大小小看看斜斜率率EECC kkcc 00,,EEAA kkAA 00,,AA对对BB错错 22..EECC 00，，则则NNCC和和CCDD间间场场强强方方向向反反向向。。 在在NN到到CC电电势势升升高高，，则则电电场场方方向向由由CC指指向向NN，，沿沿xx负负方方向向，，CC错错
3.结 合 粒 子 的 运 动 ，判 断 粒 子 电 性 、 电 势 能、 电 场 力 做 功
、 动 能 、 速 度 、 加 速 度。
【典例3】两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两 点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中
A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则 ( )．
D．a、p间的电场方向都指向a点
+ Ea
Eb +
分析1.在p点E K 0，则p两侧E反向，且 0，q1q2均为正电荷
A 错 B 对 。 其 中 的 部 分电 场 线 如 图 。 D 错
Ep
Kp
0
k
q1 a p2
k
q2 b p2
,ap bp,q1
q2
2.由b到p，E向左，F向右，W 0，EK EP ,从C对
分 析 ： 1.由 k
a
qE m
kA
kB
EA
EB .A 对
2 . A 到 B 过 程 v EK EP ,EPA EPB,B 对 。
3.kC kD 0 E 0,C到 D动 能 不 变 ，电W 0， 只 能
说 明C D ,但 不 一 定 为 0.
√
分析：E大小以连线中点对称，且中 点E不为0，故A对
3．(单选)两带电荷量分别为q1(q1>0)和q2的点电荷放在 x轴上，相距为L，两电荷连线上电场强度E与x的关系如图所 示，则下列说法正确的是( )．
A．q2>0且q1＝q2
B．q2<0且q1＝
|q2|
分
C．q2>0且q1>q2 析q11<.|q1q、2|q2的 电 场 强
分 析 ： 1.由 图 像 可 知：A B,A错 。
KA KB即 EA EB， B错 C对 。
AB
2.WAB qUAB q(A - B ) 0,D错
3．(单选)某空间存在一静电场，其沿x轴方向的电势φ随x变 化的情况如图所示，图形关于过x3垂直x轴的直线对称，图中 Ox1＝x1x2＝x2x3＝x3x4，则下列说法中正确的是( )．
4
.
从
R
到
2
R
动
能
定理
： q
U
0
1 2
m
v2
,U
Δ
U
,
v
q E0R m
即学即练1 空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x 变化的图象如图所示．下列说法中正确的是 ( )．
A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和－x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等 分析：设向右E为正，E-x对应的电场线如图