古扎拉蒂-经济计量学习题标准答案

部分作业答案：（各题只要回答到如下程度就是满分哦)

第1章 概论

一、填空

1。 近似,散点；

2. 平均值，平均值

第2章 线性回归的基础理论

一、填空

1. 因变量Y ，解释变量X

二、单项选择题

1-2 AB

三、名词解释

总体：实验所有可能结果的集合称为总体或样本空间.

样本：也叫样本点,是指总体的某个元素或某种结果。

随机实验：至少有两个可能的结果，但不确定哪一个结果会出现的某个观察或测度过程. 估计量:是指总体参数的估计方法或计算公式.

估计值：估计量的某一具体取值称为估计值.

变量线性:是指因变量的条件均值是解释变量的线性函数。

参数线性：是指因变量的条件均值是参数B 的线性函数，而变量之间不一定是线性的。

四、简述

1。 答：14世纪英国逻辑学家奥卡姆提出简单有效原理，即“如无必要，勿增实体”，亦即“切勿浪费较多东西去做用较少的东西同样可以做好的事情”.因此，模型应尽量简化，只要不遗漏重要变量即可，即便某些变量对Y 有影响,但它们的综合影响如果是有限的，非随机的,都可以不予考虑，即归入u 中。

2. 答：对双变量回归模型而言，如果总体回归线接近于直线，可用函数表示为E （Y ︱X i )=B 1+B 2X i ，其中,B 1为截距，B 2为斜率，该函数就称为非随机总体回归函数。它表示在给定X 的条件下,Y 分布的均值.

对双变量回归模型而言，如果总体回归线接近于直线,回归方程可表示为Y i =B 1+B 2X i +u i ，其中，B 1+B 2X i 表示在给定X 的条件下Y 分布的均值,u i 为随机误差项。它表示真实的Y 值是如何在均值附近波动的。

对双变量回归模型而言，若样本回归线接近于直线，则非随机样本回归函数可表示为ˆi Y =b 1+b 2X i ，其中,ˆi

Y =总体条件均值E （Y ︱X i ）的估计量,b 1=真实截距B 1的估计量，b 2=真实斜率B 2的估计量.

对双变量回归模型而言，若样本回归线接近于直线，则随机样本回归函数可表示为Y i =b 1+b 2X i +e i ，其中，b 1+b 2X i 表示总体条件均值E （Y ︱X i )的估计量，e i 表示误差项u i 的样本估计量，称为残差。

五、论述题

什么是普通最小二乘法？（按教材内容回答，不必按讲义，因它太细了）

答：回归分析的目的是根据SRF （样本回归函数)估计PRF (总体回归函数)，普通最小二乘法是获得SRF 最主要的方法。

随机PRF(Y i =B 1+B 2X i +u i ）不能直接观察，但能通过随机SRF （Y i =b 1+b 2X i +e i ）估计.由

SRF 得e i =Y i -b 1-b 2X i ,而ˆi Y =b 1+b 2X i ，因此，e i =Y i —ˆi

Y =实际的Y i —估计的Y i .残差的绝对值越

小，表示SRF 与PRF 越靠近，即估计越好。残差的平方和最小即可表示SRF 与PRF 越靠

近，用数学公式表示为：2i Min e ∑2ˆ()i i

Min Y Y =-∑212()i i Min Y b b X =--∑.该式中，X 和Y 可由观测得到，2i e ∑是b 1和b 2的函数.因此，2i Min e ∑等价于2i e ∑分别对b 1和b 2求偏导等于0。由此，得到:

12i i Y nb b X =+∑∑

212i i i i Y X b X b X =+∑∑∑

其中，n 为样本容量.此联立方程称为最小二乘正规方程。求解正规方程得到：

12b Y b X =-

22

222()()()i i i i

i i i i i x y X X Y Y X Y nXY

b x X X X nX ---===--∑∑∑∑∑∑

其中，样本截距b 1是总体截距B 1的估计量，样本斜率b 2是总体斜率B 2的估计量。x i ，y i 表示变量与其相应均值的离差,即x i =X i —X ,y i =Y i -Y 。

第3章 常用概率分布

一、填空

1. 正态；倒扣的钟形

2。 随机抽样（或随机样本)；独立同分布

3. 正态分布;正态分布

4。 N(0，1)；n-1;学生t 分布

5. χ2

6. χ2

二、单项选择题

1-5 DCBAC

三、名词解释

概率密度函数：是指连续型随机变量在某一特定范围或区域内的概率。

期望:是随机变量的可能取值的加权平均，权重为各可能取值的概率。换言之，随机变量的期望就是该变量可能取值与其对应概率之积的加总。

方差：等于随机变量与均值之差的平方的期望,即var （X ）=2x σ=E （X —μx )2，其中，μx =E

（X)。方差表明随机变量X 的取值与均值的偏离程度。

自由度:是指计算统计量（如样本均值或方差）时独立观察值的个数。

第4章 统计推断的基本理论

一、填空

1。 估计，假设检验

2. 固定值，随机变量

二、单项选择题

1 B