机械原理作业答案 叶仲和 蓝兆辉版
机械原理 课后习题答案
⎛ ⎜ ⎝
m / s2 mm
⎞ ⎟ ⎠
作加速度图
C
2
3
D
B
p(d) 4
(c3)
b2 (b1) (b3)
题3-8 c) 解(续2)
[解]
（3）加速度分析 aB 2 (= aB1) → aB3 → aC 3
1) 求aB2
A 1 ω1
2) 求aB3
aB3
=
an B3D
+
at B3D
=
aB
2
+
ak B3B2
得d点
p(c3)
E
vD = μv pd = 0.005 × 44.6 = 0.223 (m / s)
作 de ⊥ bc2
并使
de = DE = lDE = 40 bd BD lBD 50
得e点
vE = μv pe = 0.005 × 32.0 = 0.16 (m / s)
3) 求ω2
ω2
=
vC 2B lBC
p' = 2p'l + p'h − 3n' = 2 × 3 + 0 − 3× 2 = 0
p' = 2p'l + p'h − 3n' = 2 ×10 + 0 − 3×6 = 2
F = 3n − (2pl + ph − p') − F' = 3 × 11 − (2 × 17 + 0 − 2) − 0 =1
P24
B P23
3
2A
P12
1
4
D
P14
vE
=
vB
P13 E P13B
机械原理作业答案 叶仲和 蓝兆辉版
C2
1
B1
4
B
(c) Find the crank angle
VC C1 B2 F C
α 2 γ
3
ψmax
D
C2
θ
A
1
B1
4
B
(d) Find max and min.
C3
α max γ min
4
A B3
B4
D
4
Two dead-points if link DC is the driver.
D
机构的第一个位置
C1 B1 A2 '
C2
A
B2
D
截取B2C2=B1C1 ，得B2点。
C1 B1 A2 '
C2
A
B2
D
检验运动未知构件AB的杆长：AB1=AB2。
C1 B1 A2 '
C2
A
B2
D
Ex.4-9 In an offset slider-crank mechanism ABC, when the crank AB is located at position AB1, the slider reaches its left limit position.
B A
e
The maximum pressure angle MAX=30 occurs when the crank AB is perpendicular to the slide way.
B3 B
30°
A
e
C3
Find the stroke H of the slider and the crank angle between the two limiting positions.
机械原理习题及答案(1-1至4-3)
2-1 试求出下列图示机构中的全部瞬心。
2-2 图示铰链四杆机构中，已知：
l BC = 50 mm， lCD = 35 mm， l AD = 30 mm，AD为机架。
1. 2. 3.
若若若此此此机机机构构构为为为曲双双柄曲摇摇柄杆杆机机机构构，构，，求求且llAAABBB的为的最曲数小柄值值，范；求围l。AB
3-1 5-9 渐开线主动齿轮I逆时针转动，已知两轮的齿顶
圆 ra ，齿根圆 r f ，基圆 rb 以及中心距如图所
示。试在图上画出：
1）理论啮合线N1N2 ；
2）啮合开始点 B 2 及啮合
终止点 B 1 ，标出实
际啮合线；
' 3）啮合角 ，一对节圆，
注出其半径 r1 及 r2 ，
4）徒手画出在节点P啮合的一对 齿的齿廓工作段（用双线表示）。
2-3
1-4b (答案）
(答案a）(答案b）
1-4c (答案）
(答案c）(答案d）
(答案e）(答案f）
2-4 (答案a）(答案b）
3-1 (答案） 3-2(答案a）(答案b） 3-3 (答案）
2-5 (答案） 2-6答案 2-7答案
3-4 (答案）
(答案） (答案） (答案）
1-1 试画出下列各机构的运动简图, 并分别计算其自由度。
1-2b
解: 依次拆下6-7，4-5，2-3 三个II级组，故为II级机构。 C为复合铰链。
n 7 ,p L 1,0 p H 0 ,
F 3 7 2 1 1 0 .
1-3 图示椭圆画器机构, 已知AB=BC=BD, 试证滑块4对连杆CD的约 束是虚约束, 去掉构件4之后计算此机构的自由度。
机械原理作业答案 叶仲和 蓝兆辉版
Name
Class Student No.
Date
2-1 Draw the kinematic diagrams of the mechanisms shown in Fig2-1.
4
scale 3:1
1B A 23
C
B 2
1 A
3
C 4
Fig2-1(a)
1
4
AB
2
3
C
Fig2-1(b)
1B A
42
(a) When link 1 is regarded as the driver.
(b) When link 5 is regarded as the driver.
Note: During structural analysis, list the assembly order of Assur groups, the
Name
Class Student No.
Date
∞P14
E (P13)
G (P23)
2
D
3
A
C (P )
V1 B
1 F(P12 )
Fig3-1(e)
21 4 P12 P24 P14 12 3 P12 P13 P23
23 4
C (P23)
P13
P23 P24 P34
2
14 3 A
( P14)
P14 P13 P43
Class Student No.
Date
2-10 The schematic diagram of a mechanism designed by someone is shown in
Fig2-10. This mechanism should be able to transform a continuous rotation of link1
机械原理课后答案2
8-3 推证渐开线齿轮法向齿距n p 、基圆齿距b p 和分度圆齿距p 之间的关系为式为απαcos cos m p p p b n ===。
证明：根据渐开线的性质：即渐开线的发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度有b n p p =设齿轮的齿数为z ，模数为m ，基圆半径为b r ，分度圆半径为r ，压力角为α因为 b b r zp π2=，r zp π2= 又因为 αcos r r b = 所以 αcos p p b = 因为 m p π=所以 απαcos cos m p p p b n === 证毕。
8-4 用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，刀具为标准齿条型刀具，其基本参数为：mm m 2=， 20=α，正常齿制。
（1）齿坯的角速度s rad5.221=ω时，欲切制齿数90=z 的标准齿轮，确定齿坯中心与刀具分度线之间的距离a 和刀具移动的线速度v ； （2）在保持上面的a 和v 不变的情况下，将齿坯的角速度改为s rad231=ω。
这样所切制出来的齿轮的齿数z 和变位系数x 各是多少？齿轮是正变位齿轮还是负变位齿轮？（3）同样，保持a 和v 不变的情况下，将齿坯的角速度改为s rad1.221=ω，所切制出来的齿轮的齿数z 和变位系数x 各是多少？最后加工的结果如何？ 解：（1）、由于是加工标准齿轮，齿坯中心与刀具分度线之间的距离为mm mz a 9029022=⨯==刀具移动的线速度为O解题8-3图s mm mz v 45.22129022=⋅⨯=⋅=ω （2）、齿轮的齿数z 为922312422=⨯⨯==ωm v z变位系数x 为122922902-=⨯-=-=m mz a x 因为变位系数小于零，所以齿轮是负变位齿轮。
（3）、齿轮的齿数z 为4.881.2212422=⨯⨯==ωm v z 变位系数x 为8.0224.882902=⨯-=-=m mz a x 因为变位系数为正，所以齿轮是正变位齿轮。
机械原理习题及答案修订版
机械原理习题及答案修订版IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】第二章 平面机构的结构分析2-1 绘制图示机构的运动简图。
2-3 计算图示机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。
解：(a) C 处为复合铰链。
7,n =p h =0，p l =10。
自由度 323721001W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。
(b) B 处为局部自由度，应消除。
3n =， p h =2，p l =2自由度 323323121W l h F n p p =--=⨯-⨯-⨯=。
(c) B 、D 处为局部自由度，应消除。
3n =， p h =2，p l =2。
自由度 323323121W l h F n p p =--=⨯-⨯-⨯=。
(d) CH 或DG 、J 处为虚约束，B 处为局部自由度，应消除。
6n =，p h =1，p l =8。
自由度 32362811W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。
(e) 由于采用对称结构，其中一边的双联齿轮构成虚约束，在连接的轴颈处，外壳与支架处的连接构成一个虚约束转动副,双联齿轮与外壳一边构成虚约束。
其中的一边为复合铰链。
其中4n =，p h =2，p l =4。
自由度 32342422W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。
(f) 其中，8n =，p h =0，p l =11。
自由度 323821102W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。
(g) ① 当未刹车时，6n =，p h =0，p l =8，刹车机构自由度为② 当闸瓦之一刹紧车轮时，5n =，p h =0，p l =7，刹车机构自由度为③ 当两个闸瓦同时刹紧车轮时，4n =，p h =0，p l =6，刹车机构自由度为2-3 判断图示机构是否有确定的运动，若否，提出修改方案。
分析 (a) 要分析其运动是否实现设计意图，就要计算机构自由度，不难求出该机构自由度为零，即机构不能动。
机械原理课后答案
机械原理课后习题答案（顺序有点乱，不过不影响）第2章2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的?答：参考教材5~7页。
2-2 机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征?答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。
2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况?答：参考教材12~13页。
2-4 何谓最小阻力定律?试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。
2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项?答：参考教材15~17页。
2-6 在图2-20所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么?答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。
2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别?答：参考教材18~19页。
2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"?“高副低代”应满足的条件是什么?答：参考教材20~21页。
2-9 任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算其自由度。
1)折叠桌或折叠椅；2)酒瓶软木塞开盖器；3)衣柜上的弹簧合页；4)可调臂台灯机构；5)剥线钳；6)磁带式录放音机功能键操纵机构；7)洗衣机定时器机构；8)轿车挡风玻璃雨刷机构；9)公共汽车自动开闭门机构；10)挖掘机机械臂机构；…。
2-10 请说出你自己身上腿部的髋关节、膝关节和踝关节分别可视为何种运动副?试画出仿腿部机构的机构运动简图，并计算其自由度。
2-11图示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮j输入，使轴A连续回转；而固装在轴^上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。
机械原理习题集答案知识分享
平面机构的结构分析1、如图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。
解 1）取比例尺l μ绘制其机构运动简图（图b ）。
2）分析其是否能实现设计意图。
图 a ） 由图b 可知，3=n ，4=l p ，1=h p ，0='p ，0='F 故：00)0142(33)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。
图 b ）3）提出修改方案（图c ）。
为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c 给出了其中两种方案）。
图 c1） 图 c2）2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
图a ）解：3=n ，4=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F图 b ）解：4=n ，5=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F3、计算图示平面机构的自由度。
将其中的高副化为低副。
机构中的原动件用圆弧箭头表示。
3－1解3－1：7=n ，10=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F ，C 、E 复合铰链。
3－2解3－2：8=n ，11=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F ，局部自由度3－3 解3－3：9=n ，12=l p ，2=h p ，123=--=h l p p n F4、试计算图示精压机的自由度解：10=n ，15=l p ，0=h p 解：11=n ，17=l p ，0=h p13305232=⨯-+⨯='-'+'='n p p p h l 26310232=⨯-⨯='-'+'='n p p p h l0='F 0='FF p p p n F h l '-'-+-=)2(3 F p p p n F h l '-'-+-=)2(310)10152(103=--+⨯-⨯= 10)20172(113=--+⨯-⨯=（其中E 、D 及H 均为复合铰链） （其中C 、F 、K 均为复合铰链）5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
机械原理习题及课后答案(图文并茂)
2
1 5
解答：原机构自由度 F=33- 2 4-1 = 0，不合理 ， 改为以下几种结构均可：
2-3 图 2-39 所示为一小型压力机，其中，1 为滚子；2 为摆杆；3 为滑块；4 为滑杆；5 为齿轮及凸轮；6 为连杆；7 为齿轮及偏心轮；8 为机架；9 为压头。试绘制 其机构运动简图，并计算其自由度。
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力通根保1据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资0配不料置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料1荷试试下卷卷高问总中题体资2配2料，置试而时卷且，调可需控保要试障在验各最；类大对管限设路度备习内进题来行到确调位保整。机使在组其管高在路中正敷资常设料工过试况程卷下中安与，全过要，度加并工强且作看尽下护可都关能可于地以管缩正路小常高故工中障作资高；料中对试资于卷料继连试电接卷保管破护口坏进处范行理围整高，核中或对资者定料对值试某，卷些审弯异核扁常与度高校固中对定资图盒料纸位试，置卷编.工保写况护复进层杂行防设自腐备动跨与处接装理地置，线高尤弯中其曲资要半料避径试免标卷错高调误等试高，方中要案资求，料技编试术写5、卷交重电保底要气护。设设装管备备置线4高、调动敷中电试作设资气高，技料课中并术3试、件资且中卷管中料拒包试路调试绝含验敷试卷动线方设技作槽案技术，、以术来管及避架系免等统不多启必项动要方方高式案中，；资为对料解整试决套卷高启突中动然语过停文程机电中。气高因课中此件资，中料电管试力壁卷高薄电中、气资接设料口备试不进卷严行保等调护问试装题工置，作调合并试理且技利进术用行，管过要线关求敷运电设行力技高保术中护。资装线料置缆试做敷卷到设技准原术确则指灵：导活在。。分对对线于于盒调差处试动，过保当程护不中装同高置电中高压资中回料资路试料交卷试叉技卷时术调，问试应题技采，术用作是金为指属调发隔试电板人机进员一行，变隔需压开要器处在组理事在；前发同掌生一握内线图部槽纸故内资障，料时强、，电设需回备要路制进须造行同厂外时家部切出电断具源习高高题中中电资资源料料，试试线卷卷缆试切敷验除设报从完告而毕与采，相用要关高进技中行术资检资料查料试和，卷检并主测且要处了保理解护。现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
(完整版)机械原理课后全部习题答案
机械原理课后全部习题答案目录第1章绪论 (1)第2章平面机构的结构分析 (3)第3章平面连杆机构 (8)第4章凸轮机构及其设计 (15)第5章齿轮机构 (19)第6章轮系及其设计 (26)第8章机械运动力学方程 (32)第9章平面机构的平衡 (39)第一章绪论一、补充题1、复习思考题1)、机器应具有什么特征？机器通常由哪三部分组成？各部分的功能是什么？2）、机器与机构有什么异同点？3）、什么叫构件？什么叫零件？什么叫通用零件和专用零件？试各举二个实例。
4）、设计机器时应满足哪些基本要求？试选取一台机器，分析设计时应满足的基本要求。
2、填空题1)、机器或机构，都是由组合而成的。
2）、机器或机构的之间，具有确定的相对运动。
3）、机器可以用来人的劳动，完成有用的。
4）、组成机构、并且相互间能作的物体，叫做构件。
5）、从运动的角度看，机构的主要功用在于运动或运动的形式。
6）、构件是机器的单元。
零件是机器的单元。
7）、机器的工作部分须完成机器的动作，且处于整个传动的。
8）、机器的传动部分是把原动部分的运动和功率传递给工作部分的。
9）、构件之间具有的相对运动，并能完成的机械功或实现能量转换的的组合，叫机器。
3、判断题1)、构件都是可动的。
（）2）、机器的传动部分都是机构。
（）3）、互相之间能作相对运动的物件是构件。
（）4）、只从运动方面讲，机构是具有确定相对运动构件的组合。
（）5）、机构的作用，只是传递或转换运动的形式。
（）6）、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。
（）7）、机构中的主动件和被动件，都是构件。
（）2 填空题答案1）、构件2）、构件3）、代替机械功4）、相对运动5）、传递转换6）、运动制造7）、预定终端8）、中间环节9）、确定有用构件3判断题答案1）、√2）、√3）、√4）、√5）、×6）、√7）、√第二章 机构的结构分析2-7 是试指出图2-26中直接接触的构件所构成的运动副的名称。
机械原理作业答案(含相对运动图解法)
F
E D
A
C B 图7
以 EF 为原动件时，其基本杆组及驱动杆组如图 8 所示，为 II 级机构。
E
C
B
D
F
A 图8
16c 以 AB 为原动件和以 EF 为原动件时，均为 II 级机构，其基本杆组及驱动杆组分别如图 9、图
10 所示。
B
E
C
C
F
A
D
图9
B
D
C
C A
F E
图 10
16d 除去机构中局部自由度，高副低代后的机构示意图和其基本杆组及驱动杆组如图 11 所示，II 级 机构。
当 AB 为最长杆时，有 lAB+lAD>lBC+lCD，即 lAB+30>50+35，得到 lAB>55 mm；由于 AB 杆的最大长度不
能大于其余三杆长度之和，即 lAB< lBC+lCD+lAD=50+35=30=115 mm，得到 55 mm< lAB<115 mm。
综合以上分析，得到 AB 杆的取值为：15 mm<lAB<45 mm 或 55 mm< lAB<115 mm
图9
2.20 习题
2.21 习题
221 解 设计步骤为（参见图 11）： 1）=180(K1)/(K+1)=180(1.51)/(1.5+1)=36 2）选择长度比例尺l，根据已知条件，作出机架 AD 和摇杆的一个极限位置 DC1，并以 D 为圆心， CD1 为半径画圆弧。连接 AC1；代表摇杆的一个极限位置； 3）根据极位夹角定义，作与 AC1 夹角为 的射线 AC，其与圆弧分别交于 C2 和 C2，则 DC2 和 DC2 均可作为摇杆 CD 的两个极限位置。 4）若将 AC2 视为连杆与曲柄拉伸共线位置，AC1 视为连杆与曲柄重叠共线位置，则 lAB=0.5l(AC2AC1)49.3 mm，lBC=0.5l(AC2+AC1)120 mm 若将 AC1 视为连杆与曲柄拉伸共线位置，AC2 视为连杆与曲柄重叠共线位置，则
机械原理课后答案
机械原理课后习题答案（顺序有点乱，不过不影响）第2章2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的?答：参考教材5~7页。
2-2 机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征?答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。
2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况?答：参考教材12~13页。
2-4 何谓最小阻力定律?试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。
2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项?答：参考教材15~17页。
2-6 在图2-20所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么?答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。
2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别?答：参考教材18~19页。
2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"?“高副低代”应满足的条件是什么?答：参考教材20~21页。
2-9 任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算其自由度。
1)折叠桌或折叠椅；2)酒瓶软木塞开盖器；3)衣柜上的弹簧合页；4)可调臂台灯机构；5)剥线钳；6)磁带式录放音机功能键操纵机构；7)洗衣机定时器机构；8)轿车挡风玻璃雨刷机构；9)公共汽车自动开闭门机构；10)挖掘机机械臂机构；…。
2-10 请说出你自己身上腿部的髋关节、膝关节和踝关节分别可视为何种运动副?试画出仿腿部机构的机构运动简图，并计算其自由度。
2-11图示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮j输入，使轴A连续回转；而固装在轴^上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。
机械原理课后习题答案
2-8解：（1）取μ= m/mml作机构位置图如（a)图（2）求v、ω、列矢量方程式取μ,作速度（b)图v（3）求a、α列矢量方程式作加速度（c)图题5-8解αa1=arccos(rb/ra1)=arccos[(z1cosα)/(z1+2ha*)] =31°46′O1 α PN2B2N1αa2=26°14′10″B1P=B1N1-N1PB1 PbⅠ=mz1/2·cosα(tgαa1- tgα′)=11.39mm B2P=12.72mm B1B2=24.11mm 作用弧CD=B1B2cosα′=25.66mm 作用角 ϕ 1 =CD/r1′=25.66/47.5=30°58 ′αⅡO2εα=B1B2/Pb=1.63题5-12解N 1 N 2 = 2 N 1 P = 2r sin α N 1 N 2 2r sin α ∴ tgα a = = = 2tgα = 0.7279 O1 N 1 r cos α 3′ α a = 36° 9″ rb r cos α z cos α 又 cos α a = = = * ra r + ha z + 2ha* 2ha cos α ∴z = = 12.323 cos α − cos α aO1 α ra rb (B2) αa P rb ra αa α O2 N1(B1) N2∴不根切，z最少为13题5-13解h m − xm = MN* aMN = PN sinα = OPsin2 α mz 2 = sin α 2* az 2 x = h − sin α 2x=1-35/2 sin 20° =-1.0471 or x=(17-35)/17=-1.05882题5-15解解题思路： 1.设计题，主要确定尺寸 r 、ra、r f 、rb 2.变位齿轮传动设计步骤：由 a 、 a ′、 α → α ′ → x Σ → x 1、 x 2 ← x min ← 据 z = 12 z Σ、 α 、 α ′ → y 、 x Σ → ∆ y 计算： r 、 ra、 r f 、 rb 3 .验证 s a < 0 .2 m 、 ε α ≥ 1题5-15解1.选择传动类型 2. 求 α ′和 x Σα ′ = arccos(m a = ( z1 + z 2 ) = 120mm < a ′ 2a cos α ) = 29 ° 5 0 ′ 2 8 ′′ a′x∑( z 1 + z 2 )( inv α ′ − inv α ) = = 1 . 2505 2 tg α17 − 12 z1 = z2 = 12 < 17,∴ x1.2 > = 0.2941 17 ∴ x1 = x2 = x∑ / 2 = 1.2505/ 2 = 0.62533.分配 x 1 和 x 24.求y和∆y y = (a ′ − a ) / m = (130 − 120) / 10 = 1; ∆y = x ∑ − y = 0.2505 mz 1.2 = 60mm 5.r1.2 = 2 * ra 1.2 = r1.2 + ( ha + x1.2 − ∆y )m = 73.75mm* r f 1.2 = r1.2 − ( ha + c * − x1.2 )m = 53.75mmmz 1.2 rb1.2 = cos α = 56.38mm 2 6.验算sa 和ε α ′23 s = (π / 2 + 2 x1.2 tgα )m = 20.26mm ;α a 1.2 = arccos(rb1.2 / ra 1.2 ) = 40°8 ″ sa 1.2 = s ra 1.2 − 2ra 1.2 ( invα a 1.2 − invα ) r1.2 73.75 − 2 × 73.75(0.142715 − 0.014904) = 6.05mm > 0.2m 60= 20.26 ×题5-15解1 [ z1 ( tgα a 1 − tgα ′ ) + z 2 ( tgα a 2 − tgα ′ )] εα = 2π 1 = z1 ( tgα a 1 − tgα ′ ) = 1.03π题5-16解 用等变位修复，小正变位；大负变位* * ∆d a 2 = d 2 + 2( ha + x 2 )m − ( d 2 + 2ha m ) = 2 x 2 m则 x 2 = ∆d a 2 / 2m = −1 而 x1 = − x 2 = 1d 1 = 96mm ; d 2 = 384mm ; d a 1 = 112mm ; d a 2 = 384mm ; d f 1 = 94mm ; d f 2 = 366mm ; d b1 = 90.21mm ; d b 2 = 360.84mm ; a ′ = a = 240mm .验算sa 和ε α d b1 α a 1 = arccos( ) = 36°21′; d a1α a 2 = 20° sa 1 = πm / 2 • d a 1 / d 1 − d a 1 ( invα a 1 − invα )= 1.02mm > 0.2m sa 2 ↑ 不验算 1 εα = [ z1 ( tgα a 1 − tgα ) + z 2 ( tgα a 2 − tgα )] 2π = 1.42mn (1 ) a ′ = a 12 = ( z3 + z4 ) 34 2 cos β ∴ cos β = 0 . 79412 , β = 37 ° 25 ′ 41 ″ m n z3 ( 2 )d 3 = m t z 3 = = 45 .33 mm ; d 4 = m t z 4 = 90 .67 mm ; cos β* d f 3 = d 3 − 2 ( han + c * ) m = 40 .33 mm ; d f 4 = 85 .67 mm ; * d a 3 = d 3 + 2 han m = 49 .33 mm ; d a 4 = 94 .67 mm tg α t = tg α n / cos β = 0 .4583 ; α t′ = α t = 24 ° 37 ′ 25 ″题5-20解d b 3 = d 3 cos α t = 41 .21 mm ; d b 4 = 82 . 42 mmα at 3 = arccos( d b 3 / d a 3 ) = 33 ° 20 ′ 35 ″; α at 4 = 29 ° 28 ′ 16 ″ εγ = εα + ε β= 3 . 118 1 = [ z 3 ( tg α at 3 − tg α t ) + z 4 ( tg α at 4 − tg α t )] 2π。
机械原理课后习题解答(最新)
式中 和 可直接从所作的图中量取。由上式可解出
由绝对速度 方向，得出ω2方向为顺时针方向。
同理，在速度瞬心点P13有
由绝对速度 的方向，可知其为逆时针方向。
例5-2在图5-4所示的凸轮机构，已知该机构的结构尺寸和凸轮1的角速度 。利用瞬心法，求机构在图示位置时从动件2的线速度 。机构运动简图的比例尺为 。
按照以上分析，自由度分别为１、２和３的Ⅲ级机构最简单的结构分别如图中（a）、（b）和（c）所示。
4-12确定图4-19a所示机构当构件８为原动件时机构的级别。
解：确定机构的级别关键是要拆出机构中所含的基本杆组。当构件８为原动件时，拆基本杆组首先应当从最远离原动件的构件1拆起，可以拆出Ⅱ级基本杆组ABC，然后，又依次可以拆出Ⅱ级基本杆组DEF和GHI。如下图示。所以该机构为Ⅱ级机构。
（e）、 ，机构没有确定的运动。没有局部自由度、复合铰链、虚约束。
4-7计算题4-7图所示齿轮－连杆机构的自由度。
解：（a）、 ,铰链点A为复合铰链，齿轮副为高副。
（b）、 ，铰链点B、C、D均为复合铰链。
4-8题4-８图所示为缝纫机中的送料机构。计算该机构的自由度，该机构在什么条件下具有确定的运动？
则机构自由度为:
4-6在题4-6图所示所有机构中，原动件数目均为1时，判断图示机构是否有确定的运动。如有局部自由度、复合铰链和虚约束请予以指出。
解：（a）、 ，机构有确定的运动。其中：Ｆ、D、B、C四处均为复合铰链，没有局部自由度、虚约束；
（b）、 ，机构没有确定的运动。其中：Ａ处为复合铰链，Ｋ处为局部自由度，没有虚约束；
去掉机构中的虚约束，则机构中活动构件数为 ，机构中低副数 ，得
机械原理习题参考答案
习题参考答案第二章 机构的结构分析2-2 图2-38所示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
43512解答：原机构自由度F=3⨯3- 2 ⨯4-1 = 0，不合理 ，2-3 图2-39所示为一小型压力机，其中，1为滚子；2为摆杆；3为滑块；4为滑杆；5为齿轮及凸轮；6为连杆；7为齿轮及偏心轮；8为机架；9为压头。
试绘制其机构运动简图，并计算其自由度。
O齿轮及偏心轮ωA齿轮及凸轮BEFDC压头机架连杆滑杆滑块摆杆滚子解答：n=7; P l =9; P h =2，F=3⨯7-2 ⨯9-2 = 12-6 试计算图2-42所示凸轮—连杆组合机构的自由度。
解答：a) n=7; P l =9; P h =2，F=3⨯7-2 ⨯9-2 =1 L 处存在局部自由度，D 处存在虚约束 b) n=5; P l =6; P h =2，F=3⨯5-2 ⨯6-2 =1 E 、B 处存在局部自由度，F 、C 处存在虚约束b)a)A EMDFELKJIFBCCDBA2-7 试计算图2-43所示齿轮—连杆组合机构的自由度。
BDCA(a)CDBA(b)解答：a) n=4; P l =5; P h =1，F=3⨯4-2 ⨯5-1=1 A 处存在复合铰链b) n=6; P l =7; P h =3，F=3⨯6-2 ⨯7-3=1 B 、C 、D 处存在复合铰链2-8 试计算图2-44所示刹车机构的自由度。
并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。
解答：① 当未刹车时，F=3⨯6-2 ⨯8=2② 在刹车瞬时，F=3⨯5-2⨯7=1，此时构件EFG 和车轮接触成为一体，位置保持不变，可看作为机架。
③ 完全刹死以后，F=3⨯4-2⨯6=0，此时构件EFG 、HIJ 和车轮接触成为一体，位置保持不变，可看I F EHJOGCAB D作为机架。
机械原理作业答案_叶仲和_蓝兆辉（下）
6-1 A pair of standard involute spur gears have a module of 5mm, pressure angle α=20︒ , center distance a =350mm, transmission ratio i 12 =9/5. Calculate the numbers of teeth (Z 1 and Z 2), reference diameters (d 1 and d 2), addendum diameters (d a1 and d a2), base diameters (d b1 and d b2), tooth thickness s, spacewidth e, pressure angles on the addendum circles (αa1 and αa2), the radii of curvatures of tooth profile on the reference circles (ρ1 and ρ2), and the radii of curvatures of tooth profile on the addendum circles (ρa1 and ρa2).. 解：593502'1'212'2'1===+=d d i mmd da mmd mmd 450250'2'1=='11'221122*111*2221122250450250505450905222502*1*5260224502*1*5460cos 250*cos 20234.92cos 450*cos 20422.86522a a a a a a o b o b d d mmd d mmd z mm m d z mmm d d h d h m mm d d h d h m mmd d mm d d mm p m se ααππ===========+=+=+==+=+=+=======*====7.8542mm=6-2 How many teeth would an external standard involute spur gear has when its dedendum circle and its base circle coincide? Which one is bigger as the number of teeth increases ? 解：****2cos cos cos 21cos 22*133.161cos 1cos 2034If Z increases, then da is bigger.a ba a a a a od d d h d z h z z h z h zh z z ααααα=-=-=-=-====--≥6-3 In Fig6-1 there are a pair of involute profiles C1 and C2with the common normal n-n passing through the contact point K.1)Draw the two base circles and two pitch bel the theoretical line ofaction N1N2 and actual line of action bel the working pressure angle α’ and pressure angle αK at the point bel the actual working section DG of the profile C2.5)Find out point M2on the profile C2that will engage with point M1on the6-4 In Fig6-2 there are a pair of involute pinion and rack with their pitch circle and pitch line. Determine graphically the actual line of action B1B2, the actual working section EF on the tooth profile of the pinion and the actual working6-5 In a pair of external spur gears Z 1=10, Z 2=27, m=10mm, α=20︒, ha*=1, c*=0.25, working center distance a’=185mm. Neither gear has cutter interference.(1) What type of corrected gear pair does it belong to? Why?(2) Calculate the ranges of modification coefficients x 1 and x 2, respectively. (3) When x 1=0.5, calculate r a2, r b2, S 2, αa2, and ρa2 for gear 2. 解：（1）()()()12012121210102718522cos cos 202tan 0m z z a mma a x x inv inv z z x x αααααα+⨯+===''='=+'=+++=为等变位齿轮（2）220*112sin 10sin 2010.42220.42az x h x α⨯≥-=-=≤- （3）()()()12****11111*21002220220.50.521010(10.25)*100.5*1042.5218542.50.25101401027cos cos 20cos 20126.86222tan 20.5tan 2022f a a a f b x x mz r r h c m x m h c m x m mm r a r c m mm mz r r mm s x m αππα==-=-++=-++⨯=-++='=--=--⨯=⨯====⎛⎫⎛=+=+⨯- ⎪ ⎝⎭⎝1012.07mm⎫⨯=⎪⎭002222126.86arccos arccos 25.0225012014059.22b a a a r r mmαρ'''=======6-6 In a pair of external spur gears ,Z 1=20, Z 2=40, m=2mm, (ha*=1, c*=0.25,) α=20︒, d f1=37.0mm, S 2=2.413652185mm.(1) Calculate the modification coefficients x 1 and x 2(2) What type of corrected gear pair does it belong to? Why? (3) Calculate r b1, r a1, αa1, ρa1, S 1, and ρ1 of gear 1. 解：（1）()()****11111122237.018.5220.52tan 2.41365218520.5f a a mz r r h c m x m h c m x m x s x m mmx πα=-++=-++===⎛⎫=+= ⎪⎝⎭=-（2）120x x +=∴为等变位齿轮（3）()()()11011****2222212*12111202cos 20cos 2018.792240(10.25)20.5236.526026036.50.2522318.79arccosarccos 23b f a a a f b a a mzr mmr r mmmz r r h c m x m h c m x m mm ma a z z mm r a r c m mmr r αα====⨯==-++=-++⨯=-+⨯-⨯='∴==+='=--=--⨯====这一对齿轮为等变位齿轮001011135.2235130713.262tan 20.5tan 202 3.8722 6.85a mm S x m mmmm ρππαρ'''====⎛⎫⎛⎫=+=+⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭===6-7 There are a pair of external standard spur gears in a shaping machine with Z1=17, Z2=118, m=5mm, α=20︒, h a*=1, c*=0.25. The pinion is worn out and the gear is worn to such an extent that the tooth thickness is decreased by 0.75mm. The gear is to be repaired by addendum modification and a new pinion is to be manufactured to mesh with the repaired gear.(1)What is the minimum modification coefficient of the new pinion if the originalframe is still used?(2)When x1=0.3, calculate r a1, r f1, S1, αa1, ρa1, and εα.解：（1）（2）2222max121min2tan0.75220.210.2100.21s x m mx xa ax x xππα⎛⎫=+=-⎪⎝⎭=-⇒=-'=∴+=⇒=此对齿轮为等变位齿轮()()()1211221122**111****222220.30.342.522952cos42.5cos2039.94cos295cos20277.2142.5(10.25)50.3537.7525118(10.25)2bbf af a ax xmzr mmmzr mmr r mmr r mmr r h c m x m mmmzr r h c m x m h c m x mαα=⇒=-======⨯===⨯==-++=-+⨯+⨯==-++=-++⨯=-+()12*12*2150.35287.25337.52337.5287.250.25549337.537.750.255298.5a fa fmmma a z z mmr a r c m mmr a r c m mm⨯-⨯='∴==+='=--=--⨯='=--=--⨯=这一对齿轮为等变位齿轮00111002221111139.94arccos arccos35.4035240949277.21arccos arccos21.77214614298.528.392tan20.3tan2058.95 221tan tan2baabaaaarrrrmmS x m mmzαααρππαεαπ''' ====''' =======⎛⎫⎛⎫=+=+⨯⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-()()()()220000tan tan117tan35.40tan20118tan21.77tan2021.60azαααπ''+-⎡⎤⎣⎦⎡⎤=⨯-+⨯-⎣⎦=6-8 In the gear train shown in Fig6-3, both gear pairs must have the same working center distance. Z 1=27, Z 2=60, Z 2’=63, Z 3=25, (ha*=1, c*=0.25,)m =5mm. The gear pair 2’ and 3 is a corrected gear pair with reference center distance . The modification coefficient x 2 of the gear 2 is zero.(1) What type of corrected gear pair should the gear pair 1 and 2 be? Give the briefreason.(2) Is the gear 2 a standard gear? Why? (3) Calculate x 1, S 1, r b1, r f1, αa1, and ρa1. 解: （1）（2）齿轮2不是标准齿轮。
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θ
30°
B2 C1 C3 C2
e
H
Ex.4-4 Determine graphically the angular strokes of rockers AB and CD, respectively.
C
A
D
VB动画
B
C
A
D
φ AB
φ CD
VB动画
Ex.4-5 Shown are the two positions, B1C1 and B2C2, of coupler BC of a revolute four-bar linkage ABCD. Link AB is the driver. The pressure angle at the first position is 0o. The second position of the mechanism is a toggle position. Design the linkage.
A C1 C2
E2
B is UMRC. AE is reference link. C is circumference point. 1
A C1 C2
E2
因C1为滑块的左极限位置，所以B1点在AC1 连线上。 1
A C1 C2
E2
AC1E1和AC2E2分别代表C点相对于CE的第 一和第二个位置。 1
D
C2
1
B1
4
B
(c) Find the crank angle
VC C1 B2 F C
α 2 γ
3
ψmax
D
C2
θ
A
1
B1
4
B
(d) Find max and min.
C3
α max γ min
4
A B3
B4
D
4
Two dead-points if link DC is the driver.
A C1 C2
E2
有人将AE1C2拿来转。
1
A C1 C2
E2
Ex.4-7 In a revolute four-bar linkage ABCD, side link AB is the driver. The first position of the linkage is also a dead point.
B2 F1 F2
A B1
C is UMRC. Slider is reference link. B is circumference point.
B2
C1
C2
A B1
F1
F2
When the crank AB is located at position AB1, the slider reaches its left limit position. 所以，C1在B1A的延长线上。
100
70 45 120
Crank-rocker mechanism
Ex.4-1 According to link dimensions, determine the type of the pivot four-bar linkages shown below.
50
Double-rocker mechanism
B2
C1
A B1
F1
F2
作B1B1’=F1F2，得B1’点。
B2
C1
A B1 ' B1
F1
F2
作B2B1’的中垂线，交B1A的延长线于待定活 动铰链点C的第一个位置点C1。
B2
C1
A B1 ' B1
F1
F2
机构第一个位置AB1C1
B2
C1
A B1 ' B1
F1
F2
作C1C2=F1F2，得C2点。
70
100
60
Ex.4-1 According to link dimensions, determine the type of the pivot four-bar linkages shown below.
Double-rocker mechanism
90
100
70
Ex.4-2 In the revolute four-bar mechanism shown below, the crank AB is a driver.
C1
C2
A
D
因为AB为原动件, 且机构第一位置的压力角 =0, 所以B1C1C1D. 不是AB1B1C1！！！
C1 B1
C2
A
D
又因为C2D为摇杆CD的一个极限位置, 所以 AB2C2三点共线。 因此BC和CD均为运动已知构件。
C1 B1
C2
A
B2
D
B is UMRC. BC is reference link. A is circumference point.
D B1 C1 A B2 C2
The second position of the mechanism is a toggle position. A, B2, C2三点共线.
D B1 C1 A B2 C2
Ex.4-6 In a crank-slider mechanism, two sets of corresponding positions between the slider and a line segment AE on the crank ABE are known. The position C1 of the slider is its left limiting position. 1
D
机构的第一个位置
C1 B1 A2 '
C2
A
B2
D
截取B2C2=B1C1 ，得B2点。
C1 B1 A2 '
C2
A
B2
D
检验运动未知构件AB的杆长：AB1=AB2。
C1 B1 A2 '
C2
A
B2
D
Ex.4-9 In an offset slider-crank mechanism ABC, when the crank AB is located at position AB1, the slider reaches its left limit position.
Ex.4-1 According to link dimensions, determine the type of the pivot four-bar linkages shown below.
90
Double-crank mechanism
70 40
110
Ex.4-1 According to link dimensions, determine the type of the pivot four-bar linkages shown below.
E2
E1
C2 D
C1 A
A2
作AA2’的中垂线，B1在此中垂线上。
E2
E1
B1
C2 D
C1 A
A2
因AB为原动件且机构第一位置为死点，所以 B1点在DC1的延长线上。AA2’的中垂线与DC1 的延长线交于B1。
E2
E1
B1
C2 D
C1 A
A2
去掉辅助线后。机构的第一个位置。
E2
E1
B1
C2 D
C2
C1
B2 A D
4
B1
Ex.4-3 In an offset slider-crank mechanism ABC, crank AB is the driver. The maximum pressure angle MAX=30. Find the stroke H of the slider and the crank angle between the two limiting positions.
D B1 C1 A B2 C2
The link AB is a driver. The pressure angle at the first position is 0o. B1C1C1D
D B1 C1 A B2 C2
The second position of the mechanism is a toggle position. A, B2, C2三点共线
C1 B1
C2
A
B2
D
A点相对于BC的第一和第二个位置。
C1 B1
C2
A
B2
D
因A点在C2B2延长线上, 故在C1B1延长线上截 取C1A2’=C2A，得A2’点。
C1 B1 A2 '
C2
A
B2
D
作AA2’的中垂线与C1B1交于待定活动铰链点 B的第一个位置点B1。
C1 B1 A2 '
C2
A
B2
C
3 2
A
D
1
4
B
(a) Find and
VC C
3 2
F A D
1
4
B
(a) Find and
VC C
3 α 2 γ
F A D
1
4
B
(b) Find the angular stroke max of the link DC.
VC C1 B2 F A C
α 2 γ
3
ψmax
B1 C1 B2 C2
The fixed pivot A must be located on the bisector of B1B2. D must be located on the bisector of C1C2. D