第9章 正弦稳态电路的分析(答案)

第9章 正弦稳态电路的分析 答案

例 如图所示正弦稳态电路，已知I1=I2=10A,电阻R 上电压的初相位为零，求相量•

I 和

•

S U 。

解： 电路中电阻R 和电容C 并联，且两端电压的初相为0。由电阻和电容傻姑娘的电压与电流的相位关系可知：电阻电流•1I 与电压•R U 同相，电容电流•2I 超前电压•

R U 相角90○

，故

ο

0101∠=•

I A ο90102∠=•

I A

由KCL 方程，有 ()101021j I I I +=+=•

••A

由KVL 方程，有 ︒

•

•

•

∠==++-=+=9010010010010010010101

j j I I j U S V

例 如图所示正弦稳态电路，R 1=R 2=1Ω。

（1）当电源频率为f 0时，X C2=1Ω，理想电压表读数V 1=3V ，V 2=6V ，V 3=2V,求I S 。 （2）电路中电阻、电容和电感的值不变，现将电源的频率提高一倍，即为2 f 0，若想维持V 1的读数不变，I S 问应变为多少

如果把电源的频率提高一倍，而维持V1的读数不变，即R1上的电压有效值U R1＝3V，那么R1

上的电流的有效值I也不变，此时仍把•

I设置为参考相量，故︒

•

∠

=0

3

I A。由于L和C

1上的

电流•

I不变，根据电感和电容上电压有效值与频率的关系，电源的频率提高一倍，电感上电

压表的读数增大一倍，而电容上电压表的读数降为原来的一半，故

电源得频率提高一倍，X C2也降为原来得一半，即

所以

例如图所示正弦稳态电路，已知I1＝10A，I2=20A，R2=5Ω，U=220V,并且总电压

•

U与总

电流•

I同相。求电流I和R，X2，X C的值。

例 如图所示正弦稳态电路，已知有效值U 1=1002V, U=5002V ，I 2=30A ，电阻R=10Ω，求电抗X 1，X 2和X 3的值。

由电路可得

两边取模得

已知2550=U V ，所以6002=U V ，故有