第9章 正弦稳态电路的分析(答案)

第9章 正弦稳态电路的分析 答案
例 如图所示正弦稳态电路，已知I1=I2=10A,电阻R 上电压的初相位为零，求相量•
I 和
•
S U 。

解： 电路中电阻R 和电容C 并联，且两端电压的初相为0。

由电阻和电容傻姑娘的电压与电流的相位关系可知：电阻电流•1I 与电压•R U 同相，电容电流•2I 超前电压•
R U 相角90○
，故
ο
0101∠=•
I A ο90102∠=•
I A
由KCL 方程，有 ()101021j I I I +=+=•
••A
由KVL 方程，有 ︒
•
•
•
∠==++-=+=9010010010010010010101
j j I I j U S V
例 如图所示正弦稳态电路，R 1=R 2=1Ω。

（1）当电源频率为f 0时，X C2=1Ω，理想电压表读数V 1=3V ，V 2=6V ，V 3=2V,求I S 。

（2）电路中电阻、电容和电感的值不变，现将电源的频率提高一倍，即为2 f 0，若想维持V 1的读数不变，I S 问应变为多少
如果把电源的频率提高一倍，而维持V1的读数不变，即R1上的电压有效值U R1＝3V，那么R1
上的电流的有效值I也不变，此时仍把•
I设置为参考相量，故︒
•
∠
=0
3
I A。

由于L和C
1上的
电流•
I不变，根据电感和电容上电压有效值与频率的关系，电源的频率提高一倍，电感上电
压表的读数增大一倍，而电容上电压表的读数降为原来的一半，故
电源得频率提高一倍，X C2也降为原来得一半，即
所以
例如图所示正弦稳态电路，已知I1＝10A，I2=20A，R2=5Ω，U=220V,并且总电压
•
U与总
电流•
I同相。

求电流I和R，X2，X C的值。

例 如图所示正弦稳态电路，已知有效值U 1=1002V, U=5002V ，I 2=30A ，电阻R=10Ω，求电抗X 1，X 2和X 3的值。

由电路可得
两边取模得
已知2550=U V ，所以6002=U V ，故有。