工程流体力学练习题计算题答案
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四、计算题：
1、【解】
s
m V D D V s m A Q V A V A V Q /02.13.25.11/3.2114.38.142
22
212
222211=⋅⎪⎭⎫
⎝⎛=⋅⎪⎭
⎫ ⎝⎛==⨯⨯==
==（3分）
对1－1、2－2列伯努利方程：
Pa g V
V p p g
V p g V p 3898558.923.219800108.9422222422
2
1
122
22211
=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯-⨯+⨯⨯=-+=+=+γγγ（3分）
由动量方程：
()122211V V Q R A p A p -=--ρ
()
()()
←=-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯=---=N V V Q A p A p R 825.38399313.28.110004
114.338985545.114.39800042
2122211ρ（4分）
支座所承受的轴向力为384KN ，方向向右。 （2分） 2、【解】（0－0为水池液面；1－1为泵前；2－2为泵后）
（2分）
（2分）
（1）
（2分）
（2）吸入段沿程水头损失：
（2分）
（1分）
局部水头损失：
（1分）
（2分）
（3）列0－0、1－1两断面伯努利方程：
即泵前真空表读数为 （2分） （4）列1－1、2－2两断面伯努利方程：
（2分）
3、【解】由已知条件，s m A Q v /66.515
.01
.0*4/2
=⨯==π（1分） 雷诺数：5
6
105.810
115.066.5Re ⨯=⨯⨯=
=
-υ
vd
（1分） 相对粗糙度001.015.0/1015.0/3
=⨯=∆-d （1分）
从莫迪图上可查出，沿程损失系数023.0=λ （2分）
1）在1km 管道中的沿程阻力损失为：m
g v d L h f 6.2508.9266.515.01000023.022
2=⨯⨯
⨯=⋅⋅=λ
压降损失Mpa gh p f 456.26.2508.91000=⨯⨯==∆ρ （3分）
2）10km 管道上的损失为：m
g v d L h f 25068.9266.515.010000023.022
2=⨯⨯
⨯=⋅⋅=λ （1分）
进出口两截面建立伯努利方程：
m
h g
p
Z g p f 253625068.9100098000
2021=+⨯+=++∆=ρρ （1分）
起点处压力：Mpa p 85.2425368.910001=⨯⨯= （2分）
4、【解】设 12(,,,,)
V f p d d ρυ=∆
其中，V —文丘里流量计喉管流速； p ∆—流量计压强差；
1
d —主管直径；
2
d —
喉管直径；ρ—流体密度；υ—运动粘度。
选取
1
,,V d ρ为3个基本量，那么其余633-=个物理量可表达成 （2分）
111
1
1x y z p
V d πρ∆=
2
21
d d π=
2
2
2
3
x y z V d υ
πρ= （3分）
对于1
π：
1111dim dim()
x y z p V d ρ∆=
1111213ML T (LT )(ML )L x y z ----= 1
M :1y =
111L :13x y z -=-+
1
T :2x -=-
得
1112,1,0,
x y z ===
12p
V πρ∆=
（2分）
对于3
π：
2221dim dim()
x y z V d υρ=
2222113L T (LT )(ML )L x y z ---= 2
M :0y =
222L :23x y z =-+
2
T :1x -=-
得
2221,0,1,
x y z ===
31Vd υ
π=
123(,)πϕππ=
即
2121,d Vd p V d ϕρυ⎛⎫∆= ⎪⎝⎭ 或者
2
1(,
)
d p
V Re d φρ
∆=
（3分）
三、计算题：（本题共5小题，共50分）
1、动力粘度μ＝·s 的润滑油充满在两个同轴圆柱体的间隙中，外筒固定，内径D ＝12cm ，间隙h ＝，试求：（1）当内筒以速度U ＝1m/s 沿轴线方向运动时，内筒表面的切应力τ1，如图（a ）；（2）当内筒以转速n ＝180r/min 旋转时，内筒表面的切应力τ2，如图（b ）。 （8分）
d
D
U
(a)(b)
h
ωh
h
2、如图所示，两水池水位恒定，已知水池水面高差m 50=H ，管道直径cm 15=d ，管长m 25=l ，沿程阻力系数03.0λ=，局部阻力系数8.0ζ=弯，
4.0ζ=阀，
5.0ζ=入，1
ζ=出。试求管道中通过的流量V q 。（10分）