整式的乘除及乘法公式

整式的乘除和因式分解

【考点知识】

1、整式的乘法法则

2、整式的乘法公式

3、同底数幂的除法

4、整式的除法法则

5、因式分解

【基础过关】

1.（2014•邵阳，第2题3分）下列计算正确的是（ ） A ． ）

2x ﹣x =x

B ． a 3•a 2=a 6

C ． （a ﹣b ）2=a 2﹣b 2

D ． （a +b ）（a ﹣b ）=a 2+b 2

2、下列运算正确的是 （ ）

A 、 9

3

3

842x x x ÷= B 、 23

23

440a b a b ÷= C 、22m m a

a a ÷= D 、221

2()42

ab c ab c ÷-=-

3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）

^

A 、))((b a b a -+-

B 、)2)(2(x x ++

C 、)3

1

)(31(x y y x -

+ D 、)1)(2(+-x x 4、若多项式x 2

+kx+25是一个完全平方式,则值是（ ） B.±10 D.±5

5、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )，再沿

虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。

A 、a 2＋b 2=(a ＋b )(a －b )

B 、(a ＋b )2=a 2＋2ab ＋b 2

C 、(a －b )2=a 2－2ab ＋b 2

D 、a 2－b 2=(a －b )2

6．如图，你能根据面积关系得到的数学公式是（ ）

A ．a 2－b 2=（a+b ）（a －b ）

B ．（a+b ）2=a 2+2ab+b 2

C ．（a －b ）2=a 2－2ab+b 2

D ．a （a+b ）=a 2

+ab 7、下列分解因式正确的是（ ）

A ．3x 2

－ 6x =x(x －6) B ．－a 2

+b 2

=(b+a)(b －a)

C ．4x 2 － y 2=(4x －y)(4x+y)

D ．4x 2－2xy+y 2=(2x －y)2

a

b

b b a

a

图①

！

(第05题

:

8．如果m －n=－5，mn=6，则m 2

n －mn 2

的值是（ ） A ．30 B ．－30 C ．11 D ．－11

【专题讲解】

知识专题一：同底数幂的乘除及应用

1.若43=x ,79=y ，则y

x 23-的值为（ ）

A ．74

B ．47

C ．3-

D ．72

2、若a 为正整数，且x 2a ＝5，则（2x 3a ）2÷4x 4a 的值为（ ）

（A ）5 （B ）2

5

（C ）25 （D ）10

3、已知a m =5，a n =4， 求a 3m-2n

的值.4、已知3a -2b =2，求27a ÷9b

的值.

[

5、已知83x

÷162x

=4，求x 的值 6、已知2x ÷16y

=8，求2x -8y 的值.

专题知识二：整式乘法公式综合应用

1．若25x 2

+30xy +k 是一个完全平方式，则k 是（ ）

A ．36y 2

B ．9y 2

C ．6y 2

D ．y 2

2．（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于……………（ ） ,

（A ）a 4－1 （B ）a 4＋1 （C ）a 4＋2a 2＋1 （D ）1－a 4

3、计算

（1）（a+b+c ）（a+b-c ） （2）（a-2b+c ）（a+2b-c ）

(3)（a+b-c ）2 （4）（m-n+3）2

^

专题知识三：整式乘法公式变形逆用

1．已知a ＋b ＝10，ab ＝24，则a 2

＋b 2

的值是 （ ）

（A ）148 （B ）76 （C ）58 （D ）52

2．若a －b =8,a 2＋b 2

=82,则3ab 的值为（ ）

A ．9

B ．－9

C ．27

D ．－27

3．已知（m ﹣n ）2=8，（m+n ）2=2，则m 2+n 2

=（ ） A ．10 B ．6 C ．5 D ．3

4、已知a+b=10，ab=24,则a 2

+b 2等于（ ）

5、若x 2

－y 2

＝20，且x ＋y ＝－5，则x －y 的值是（ ） A ．5 B ．4 C ．－4 D ．以上都不对 "

6、如果a+b=2006,a －b=2,那么a 2

－b 2

=________. 7、已知x 2

-y 2

=6,x+y=3,则x-y=__________.

8．已知1,5==+xy y x ，求 ①22y x +；②2

)(y x -．

9、已知x+y=3,xy=40,求下列各式的值 （1）x 2

+y 2

（2）(x-y)

2

10、已知：x+y=4，x 2+y 2 =10，求（x －y ）2

的值。

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