分阶段的风险投资

分阶段投资在风投中的：道德危机和风险 Susheng Wang, Hailan Zhou 41204474 向洁薇摘要：这篇文章研究在企业家面对一个不完美的资本市场，并且投资者面临道德风险和不确定性的环境下，分阶段投资的问题。

分阶段投资在这个模型中扮演两个角色：风险控制和缓解道德风险。

通过使用参数模型和比较预先支付投资的分阶段模型，我们发现了分阶段投资的一些有趣的特点。

尤其是当它在分配合同中使用时，我们发现分阶段投资在控制代理问题方面发挥了高效的补充作用。

1. 介绍分阶段投资在风险投资领域，尤其是在美国被广泛的使用。

那么分阶段投资是否能被风险投资者用于降低风险和控制道德风险么？特别是对高期望的公司而言，分阶段投资能否提高效率呢？许多初创的公司的突出特征之一是由于回报的不确定性并且缺乏大量的有形资产和运营成果的记录，高科技产业的风险都很高。

许多的高科技创业公司在开始盈利之前往往会面临多年的亏损。

根据贝格曼和海格的在1998年的研究，这样的项目中，只有20%或者更少比例能让投资者通过IPO来实现的套现。

在这样的情况下，银行和其他的中介是不情愿甚至是拒绝为这些公司提供融资的。

而且，这些金融中介通常缺少关于投资年轻的高风险公司的专业知识。

这造成的结果就是，为了获得必要的资金和来自风险投资者的关于管理和融资方面的经验，这些创业者必须以股权的形式向风险投资者提供其参与到经营活动中的报酬。

风险投资的关键特征在于分阶段的承诺资金并且保留放弃该项目的权利。

风险投资者不是在一开始就提供所有需要的资金，而是分阶段的投资来控制项目。

分阶段投资使得风险投资者在决定追加投资前能够很好的监管公司。

在监管过程中所了解到的关于项目可行性的信息可以避免让投资者的钱打了水漂。

它减少了因为低效的延续所导致的损失，并且创建一个风险资本的退出期权。

项目的风险越高，这个暂停权类似于债券,因为它限制了潜在的经济损失。

此外,通过监管和可信的威胁中止,风险资本家能够更好地控制潜在的道德风险。

合资企业中有许多的代理成本。

如果现金流是不能完全核实的，企业家可能占用投资。

如果付出的努力是不能核实的，企业家就可能逃避工作职责。

除此以外，如果延续一个项目会给企业家带来私人收入，那么即使项目的预期收益为负，他们还是会继续这个项目。

冈波斯在存在道德风险的情况下，进行了关于影响分段投资结构的因素的实证研究。

他表明,在投资到普遍存在着道德危险的高风险企业时,分段投资允许风险资本家收集信息和监控项目的进展,同时保持选择暂停的权利。

像近期一些的论文一样，我们的论文为分阶段性融资在风险投资中对控制风险和道德风险的作用，提供了提供一个正式的模型。

通过分析分阶段投资和合同之间的互补性，我们发现了一个封闭解。

我们关注在投资新创业公司中的道德风险和不确定性的问题。

具体来说,我们考虑一个受到资金限制的企业家和一个对这个企业感兴趣的风险投资者。

这个项目是有风险和企业家的努力是无法核实的。

这个企业家面对一个不完美的资本市场，并且这个风险投资是唯一理解该项目的潜在投资者（即，这个风险投资者知道产出的分布函数）。

风险投资提供了一个分配合同和对项目进行战略上的分段投资。

使用参数的函数,我们可以得到一些分段投资的有趣属性。

我们的研究结果清楚地表明,除了分配合同,分段融资对于风险资本家而言是一种能够减少代理成本、控制风险的有效机制。

由于分段融资的灵活性,许多本来采用预付资金融资时就被放弃的项目,变得有利可图。

我们展示了分段投资的效率接近了最有前途的公司的最优。

然而，在社会福利方面，与预先资金融资相比，分段融资并不是总是具有优势的。

如果这个项目看起来没有前途，那么分段融资劣于预付资金融资。

因为当项目看起来没有前途时，风险投资者可能项目的前期投资不足，导致一个可行的项目失败，并且，社会福利也会遭受损失。

一个最近的相对短的讨论风险资本的文献,强调了企业家激励机制的作用,并研究风险资本融资如何减轻动机扭曲。

萨尔曼(1990)讨论了风险资本的各个方面尤其强调了其中的代理问题。

萨尔曼关注法律定义,组织形式和风险投资家、投资者和企业家之间的关系。

我们理论上的发现符合萨尔曼的观察,分段融资是风险投资家能采用的、最有效的、处理代理问题的控制机制。

马蒂和佩里(1991)考虑强制执行的合同时不可能的情况，合同一旦被执行，投资就是沉没成本了。

在这种情况下,阶段性融资被用作降低承诺的成本。

然而，我们允许有一个强制执行的收益分配合同。

因为在现实中一个公司的收入可以被审计的，简单的收入分配合同在法律上通常是强制性的。

阿德马蒂和菲德耐，考虑了稳健的、能够在投资中引起最优延续性决策的合约。

他们的合约让风险投资者拥有固定比例的回报。

在他们的模型中,第一次投资是给定的,而第二次投资内生的。

在我们的模型中,投资总额是给定的,而跨期投资的分配是内生的。

第二个关键的区别是,当风险投资提供金融投资, 我们的模型中的企业家也做出了不可或缺的(非金融)努力; 阿德马蒂和菲德耐并没有考虑企业家的这种作用。

通过使用来源于风险经济的一个独特的数据集,赫尔曼(1994)认为,风险资本家为了避免风险而采用分段投资,但与此同时,分段融资导致了企业家的短期行为。

为了解决这种短期主义,风险投资家被分配更大的份额,激励他们去监督企业家。

我们阐释了在股权融资中，分段融资对高潜力的企业而言几乎是最优的,表明由分段投资造成的短期主义的后果很轻微。

冈珀斯(1995)提供了在代理和监管成本存在时，风险资本的实证研究。

他的实证结果与我们对代理成本的作用和事后再融资的决定的理论预测相一致。

雷普略和苏亚雷斯(1998)在双重道德风险和两阶段融资模型中的最优契约类似于可转换的优先股。

在他们的模型中, 每一期投资的数量都是外生给定的,而我们能解决跨期的资金优化配置。

在我们的模型中，投资分配的内生性在缓解道德风险上起着重要作用。

贝尔格曼和海格(1998)强调在分段融资中，风险投资者学习的潜力。

在他们的模型中，企业家付出的努力并没有被考虑，但是考虑了一个阻止偷窃的激励条件。

在我们的模型中, 无法核实的企业家的努力起着至关重要的作用。

内尔(1999) 研究了在不存在风险和代理问题的模型下，分段融资如何缓解企业家的承诺问题。

通过分段投资,早期投资创造了抵押品，这样在未来劣势的重新谈判中，就能保护风险投资者的所用权。

对于内尔(1999)的补充,我们通过禁止重新谈判，避免了承诺问题;相反,我们关注的是一个风险项目的代理问题。

这篇文章的结构如下。

在下一节中,我们定义了存在不确定性和道德风险环境下风险资本融资的模型。

在第三节,我们考虑了模型的一些变式, 包括在没有事后重新谈判的情况下，分段融资和预先支付融资的最优解和次优解。

在第4部分中,我们讨论了在我们的模型中，分段融资的属性和特征。

最后,第五节总结全文。

2. 模型 2.1. 项目考虑一个依靠风险投资者来投资的创新企业家。

这个项目将延续两个阶段。

企业家的努力,x，适用于整个两个时期,并且风险投资在两个时期中提供的总投资额,k。

企业家投入努力的成本为c(x)。

如果在两阶段中，企业家投入的努力为x，风险投资者投资的资金为k，那么预期的产出为F(x,k)。

这个产出面对一个随机冲击μ，因此实际产出为y =uF(x,k)。

在第一阶段（事前）一开始，风险投资者就知道μ的分布函数，而且，这个冲击在第二阶段（事后）一开始就发生了而且被公众了解了。

风险投资者在第一阶段一开始提供总额为k的资金。

在第二阶段开始，不1确定性被实现了之后，风险投资者考虑提供总额为k。

为了在第二阶段的最后实2+ k>k. 现收益，必要投资为k，即k 12如果这个项目被企业家或者风险投资者中途放弃了，这个项目就没有产出，并且初始投资k也损失了。

企业家对这个项目而言是很重要的。

没有企业家，1这个项目是不可能成功的。

根据已有的合同，企业家和风险投资者会在项目的最后分配收益。

2.2.合同1作为一个典型的代理模型，我们假设在事前，只有产出是可缩小的。

具体来说，企业家的努力x是不可核实的，并且，风险投资者的投资策略是不可缩小的。

后者与风险投资者在未来有权利放弃项目的现实相一致。

因此，我们的模型2中有双重道德风险。

3通常，风险投资者有两种融资方式：股权融资和债券融资。

因为如果项目失败，企业家没有钱去偿还债务，所以我们建设只有股权融资。

换言之，风险投资者提出的合同按（s,1−s）的比例对产出进行分配，企业家占比s ,风险投资者占比1-s。

考虑到企业家的努力x、随机冲击μ，风险投资者会提供分配合同并且分段对项目进行融资。

变量s、x、k、k是内生的、在均衡状态下决定的。

12稍后我们会证明，在分段投资下，最优的股权合同能近似高潜力公司的最好状态。

因此，有束缚的分配合同并没有损失很多的效率。

这也许是为什么分配合同在风险资本投资中被广泛引用的原因。

当μ在事后发生后，一些的信息变得可知了，双方也许会想要重新协商合同。

我们会考虑允许和不允许事后重新协商的情况。

再谈判可以保证事后的效率，但是也会导致事后的机会主义，造成事前的低效率。

换句话说，这里有一个权衡：没有重新谈判可能导致时候的没有效率；但是重新谈判可能会导致事前的低效率。

结果，现实中的经济主体又是致力于取消重新谈判。

比如，在很多情况下，政府通过法律阻止再谈判，尤其是在声誉很重要的环境下，经济主体可能邀请第三方来强制执行无再谈判。

在我们的理论分析中，我们会认为这两种情况同等重要，所以两者都会考虑。

2.3.时机图1中阐释了事件的时机。

（1）在t=0时，风险投资者提出分配合同（s,1−s）给企业家，并且确定投,?? )；如果合同被接受了，风险投资者就投资k资计划(??，企业家就投入x的112努力，导致c(x)的成本。

（2）在t=1时，不确定性已经被解决了。

风险投资者考虑暂停或者再次谈判。

如果项目运行不好，她可能会放弃项目，不追加k的投资。

如果项目效果一般，2她需要在协商新的合同。

如果项目很好，她会继续投资这个项目，并且提供需要的投资k，另一方面，在我们的模型中，企业家完全不想在协商，因为一旦项目2开始了，他就已经开始付出努力了。

（3）在t=2,时，这个项目就完成了，企业家和风险投资者会基于已有的合同对此，已知的理由是在实际中，典型的合同是简单的，通常基于一些著名的综合措施。

1 指的是金和王（1998）对于有双重道德风险的代理问题的理论基础。

2 许多的金融中介，比如银行，使用债券融资时因为他们被禁止使用股权融资。

许多研究者，比如萨尔曼3（1990），特别定义风险资本为通过股权融资的资金。

分配产出。

图1 事件时间轴2.4.假设为了是模型易于处理，一些假设是必要的。

首先，我们假设资本投资k是不可分割的。