Lecture 6 投资决策风险分析

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蒙特卡罗模拟

基本步骤

1st, 构建基本模型
2nd，以变量的分布代替变量的固定值。 3rd, 随机抽取变量计算NPV 4th, 重复多次计算（30,000），得到NPV的分布。



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实物期权

用于分阶段决策

拓展期权 放弃期权 择机期权



项目的市场价值为：没有期权时项目的NPV+期权 的价值. M = NPV + Opt
%Rev $6,000 $7,000 14.29% $7,000 $1,341.64 $3,433.75 60.93% $3,433.75
%NPV
则销售收入每下降1%，会引起NPV下降4.26%:
4.26 60.93% 14.29%
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场景分析

研究当影响项目现金流量的某些不确定因 素发生改变，项目现金流量达到一种新的 状态时，项目投资决策指标将如何变化的 一种分析方法。

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例（续）: 研发成功情况下的NPV
Investment Year 1 Years 2-5
销售收入 变动成本 固定成本 折旧 税前利润 所得税 (34%) 净利润 -$1,600 现金流
$7,000 (3,000) (1,800) (400) $1,800 (612) $1,188 $1,588
Do not drill
NPV $0
Sell the rig; salvage value = $250
The firm has two decisions to make: drill or not, abandon or stay.
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The Option to Abandon: Example
方案 税后利润 现金流量 净现值 内部收益率 基准方案 19800 59800 15567 15.10% 最差方案 -15510 24490 -11719 -14.40% 最好方案 59730 99730 159504 40.90%
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盈亏平衡分析

根据不同类型的成本与产量之间的关系，来研究利 润（或现金流量）、产量和成本之间的关系，找出 项目决策的临界参数，以此来判断项目对不确定变 量发生变化的承受能力，为决策提供依据。 会计盈亏平衡分析与财务盈亏平衡分析。 会计盈亏平衡点: 税前利润为零时的产量（价格） 现金流量盈亏平衡: OCF为零时的产量（价格） 财务盈亏平衡分析：NPV=0时的产量（价格）
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= $75.00
Valuing the Option to Abandon

Recall that we can calculate the market value of a project as the sum of the NPV of the project without options and the value of the managerial options implicit in the project. M = NPV + Opt $75.00 = –$38.64 + Opt $75.00 + $38.64 = Opt Opt = $113.64
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= –$38.64
The Option to Abandon: Example
Traditional NPV analysis overlooks the option to abandon. Success: PV = $500 Drill
$500
Sit on rig; stare at empty hole: PV = $0. Failure

公司计划销售量为每年7亿剂。 则盈亏平衡价格为:
$5,358.71 million = 700 million × PBE

PBE =
$5,358.71
700
= $7.66 / dose
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蒙特卡洛模拟
以计算机为手段，把影响投资决策指标的 不确定变量依各自的分布分别进行随机抽 样，然后用各变量的随机值来计算NPV指 标，并计算NPV指标的分布参数。 分析全面，克服了个案分析和敏感性分析 的部分缺陷。 判断标准模糊。 成本较高。
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The Option to Abandon: Example

Suppose we are drilling an oil well. The drilling rig costs $300 today, and in one year the well is either a success or a failure. The outcomes are equally likely. The discount rate is 10%. The PV of the successful payoff at time one is $575. The PV of the unsuccessful payoff at time one is $0.

When we include the value of the option to abandon, the drilling project should proceed:
Expected = Prob. × Successful + Prob. × Failure Payoff Success Payoff Failure Payoff Expected = (0.50×$575) + (0.50×$250) = $412.50 Payoff NPV = –$300 + $412.50 1.10
收入 变动成本 $5,358.71 + VC $3,000
固定成本
折旧 EBIT 所得税 (34%) 净利润 +D +FC
$1,800
$400 $158.71 $53.96 $104.75
Baidu Nhomakorabea
$104.75 0.66
OCF =$104.75 + $400
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$504.75
财务盈亏平衡价格（例）: PBE

Expected .60 $3,433.75 .40 $0 $2,060.25 payoff
The NPV evaluated at date 0 is:
$2,060.25 NPV $1,000 $872.95 1.10
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敏感性分析: Stewart

NPV 对销售收入的变化非常敏感。在该例中，当销售收 入下降14%，会引起NPV下降60.93

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主要内容

敏感性分析, 场景分析与盈亏平衡分 析 蒙特卡洛模拟


实物期权(决策树)
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敏感性分析

当某一不确定变量发生一定幅度变化时， 项目投资决策指标（如NPV）将相应发生 多大程度的变化，以此判断项目预测风险 的大小，以及分析投资决策指标对不确定 因素的敏感程度。

单因素敏感性分析与多因素敏感性分析

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财务盈亏平衡分析: Stewart（例）

项目投资需16亿美元，则盈亏平衡OCF为：
4 NPV 1600 OCF A0 .10 4 0 1600 OCF A0 .10
OCF 504.75
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财务盈亏平衡分析: Stewart （例）
从盈亏平衡OCFBE 推算盈亏平衡销售收入：
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Lecture 6 风险分析、实物期 权和资本预算
汪宜霞 华中科技大学管理学院
影响项目的不确定因素
投资额：包括固定资产投资和流动资金投 资 产品产量及销售量； 经营成本； 项目寿命期； 项目寿命期末的资产回收，包括固定资产 残值的回收和流动资金的回收； 折现率。
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决策树

用于阶段性决策的工具。 事件节点：代表不确定性事件的集合， 其支点值为期望值。


决策节点：代表决策，其支点值为最 大值。
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决策树
方形框代表决策节点. “A ” Study finance “B ” “ C” 分支代表可能的事件， 或者备选选择项. “D ” 圆形框代表事件节点 , e.g., a test score.



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The Option to Abandon: Example
Traditional NPV analysis would indicate rejection of the project.
Expected = Prob. × Successful + Prob. × Failure Payoff Success Payoff Failure Payoff Expected = (0.50×$575) + (0.50×$0) = $287.50 Payoff NPV = –$300 + $287.50 1.10
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例: Stewart Pharmaceuticals

Stewart Pharmaceuticals Corporation 正在考虑是否开发 一种治疗感冒的新药。公司计划组（包含从生产、营销和 技术部门的成员）建议公司开始测试和研发。 该研发将持续一年，花费10亿美元。计划组成员认为该阶 段成功的概率为60%。如果研发阶段成功，则Stewart Pharmaceuticals 公司将进入全面成产阶段。该阶段投资 需16亿美元。该投资持续期为4年。
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假定：资本成本=10%.
NPV 1 $1,600
t 1
4
$1,588 (1.10)t
NPV 1 $3,433.75
例（续）: 研发不成功情况下的NPV
Investment Year 1 Years 2-5 $4,050 (1,735) (1,800) (400) $115
NPV 1 $1,600 NPV 1 $91.461 $475.90 t t 1 (1.10)
Do not study
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“F ”
决策树：Stewart
The firm has two decisions to make: To test or not to test. To invest or not to invest. Success Test Failure Do not invest NPV = $0 Invest
4
假定：资本成本=10%.
销售收入 变动成本 固定成本 折旧 税前利润 所得税 (34%) 净利润 -$1,600 现金流
(39.10)
$75.90 $475.90
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例（续）:是否进行研发投资？

决策: 是否进行研发投资？ at date 1:
Expected Prob. Payoff Payoff Prob. payoff sucess given success failure given failure
NPV = $3.4 b
Do not test
NPV $0
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Invest NPV = –$91.46 m
作业
Case Materials：Merck & Company: Evaluating a Drug Licensing Opportunity