高二月考数学(理科)试题

高二月考理科数学试题 2012.6

选择题（每题5分，共60分）

1. 已知2log (x 1)1+=，则x 等于（ ）

A.0

B.1

C.2

D.3

2. 命题“x R,sin x 1∀∈≤”的否定形式为（ ）

A.x R,sin x 1∃∈≥

B.x R,sin x 1∀∈≥

C.x R,sin x 1∃∈>

D.x R,sin x 1∀∈>

3. 下列命题是真命题的是（ ）

A.2x R,(x 1)0∀∈+>

B.x {3,5,7},3x 1∀∈+为偶数

C.2x Q,x 3∃∈=

D. 2x R,x x 10∃∈-+= 4. “a 1>”是 “a log 20>”的（ ）条件

A.充分不必要

B.必要不充分

C.充分必要

D.即不充分也不必要

5. 函数x y a b 1=+-的图象经过第二、三、四象限，则一定有（ ）

A.0a 1<<且b 0>

B.a 1>且b 0>

C.0a 1<<且b 0<

D.a 1>且b 0<

6. 若253a ()5=、352b ()5=、25

2c ()5

=，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）

A.a c b >>

B.a b c >>

C.c a b >>

D.b c a >>

7. 函数()lg sin f x x x =-的零点个数是（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

8. 下列函数中,值域为(,0)-∞的函数是( )

A.2=-y x

B.31=-y x

C. =y

D. 2=-x y

9. 在同一坐标系下，函数x

y e -=与函数ln y x =-的图象大致是（ ）

10. 设函数()f x 定义域为R ,且(2)()f x f x -=，当1≥x 时,()ln =f x x ，则 ( )

A.11()(2)()32<

B.11

()(2)()23

<

C.11

()()(2)23

<

D.11

(2)()()23

<

11. 已知()f x 是定义在R 上的偶函数,且(2)()f x f x +=,若()f x 在[1,0]-上是减函数,那

么()f x 在[1,3]上是( ) A.增函数

B.先增后减的函数

C.减函数

D.先减后增的函数

12. 若()f x 为偶函数,当[0,)∈+∞x 时,()1=-f x x ,则不等式2(1)0-

A.(1,0)-

B.(U

C.(0,2)

D.(1,2)

填空题（每题5分，共30分）

13. 函数2y x mx 1=++为偶函数，则m 的值为 。 14. 函数2

y lg(

a)1x

=+-为奇函数，则实数a 的值为 。 15. 函数x f (x)a =在区间(,0)-∞上的单调递减，则函数a g(x)log |x |=在区间(,0)-∞上的

单调性为 。

16. 已知函数)(x f y =是以2为周期的偶函数，且当)1,0(∈x 时，,1)(2-=x x f 则)2

7(f 的

值 。

17. 设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且)(x f y =的图象关于直线2

1

=x 对称，则

(1)(2)f f += 。

18. 下列函数在定义域内能够满足“f (x y)f (x)f (y)+=”的是 。

（1）y ln x =；（2）y =（3）x y e =；（4）2y x = 解答题（每题12分，共60分） 19. 求下列函数的定义域：

（1）y =（2）1ln()1x y x -=+；（3）x x

x x e e y e e

--+=-

20. 已知函数22(2)4,0()0,0,0(2)4⎧-->⎪

==⎨⎪<-++⎩

x x f x x x x ，（1）画函数()=y f x 的图象；（2）写出函数

()=y f x 的单调区间；（3）求不等式()0≤f x 的解集。

21. 二次函数2(),(0)f x a x b x c a =++≠的图象与x 轴有且只有一个公共点，且

()22'=+f x x ，（1）求()f x 解析式；（2）若()=y f x 在区间[3,]-m 上的值域为[0,4]，

求实数m 的取值范围。

22. 设函数)(x f 是定义在[1,0)-U (0,1]上的奇函数，当[1,0)∈-x 时，)(x f =21

2x

ax +

.(1) 求当(0,1]∈x 时，)(x f 的表达式；(2) 若1>-a ，判断)(x f 在(0,1]上的单调性，并证明你的结论.

23. 设函数|x 1||x 1|f (x)2+--=

，求使f (x)≥的x 的取值范围。

高二月考理科数学试题答题纸

班级姓名得分

选择题

填空题

13. ；14. ；15. ；

16. ；17. ；18. ；解答题

19.