基本数据结构及其运算
数据结构的逻辑结构、存储结构及数据运算的含义及其相互关系
2007 C C C 语言的特点，简单的C 程序介绍，C 程序的上机步骤。
1 、算法的概念2、简单的算法举例3、算法的特性4、算法的表示（自然语言、流程图、N-S 图表示） 1 、 C 的数据类型、常量与变星、整型数据、实型数据、字符型数据、字符串常量。
2、 C 的运算符运算意义、优先级、结合方向。
3、算术运算符和算术表达式，各类数值型数据间的混合运算。
4、赋值运算符和赋值表达式。
5、逗号运算符和逗号表达式。
1 、程序的三种基本结构。
2、数据输入输出的概念及在C 语言中的实现。
字符数据的输入输出，格式输入与输出。
1 、关系运算符及其优先级，关系运算和关系表达式。
2、逻辑运算符及其优先级，逻辑运算符和逻辑表达式。
3、if语句。
if语句的三种形式，if语句的嵌套，条件运算符。
4、switch 语句. 1 、while 语句。
2、do/while 语句。
3、for 语句。
4、循环的嵌套。
5、break 语句和continue 语句。
1 、一维数组的定义和引用。
2、二维数组的定义和引用。
3、字符数组。
4、字符串与字符数组。
5、字符数组的输入输出。
6、字符串处理函数1 、函数的定义。
2、函数参数和函数的值，形式参数和实际参数。
3、函数的返回值。
4、函数调用的方式，函数的声明和函数原型。
5、函数的嵌套调用。
6、函数的递归调用。
7、数组作为函数参数。
8、局部变量、全局变量的作用域。
9、变量的存储类别，自动变星，静态变量。
1 、带参数的宏定义。
2、“文件包含”处理。
1 、地址和指针的概念。
2、变量的指针和指向变量的指针变量。
3、指针变量的定义和引用。
4、指针变量作为函数参数。
5、数组的指针和指向数组的指针变量。
6、指向数组元素的指针。
7、通过指针引用数组元素。
8、数组名作函数参数。
9、二维数组与指针。
1 0、指向字符串的指针变星。
字符串的指针表示形式，字符串指针作为函数参数。
11 、字符指针变量和字符数组的异同。
全国计算机等级考试二级Visual Basic考试大纲
全国计算机等级考试二级Visual Basic考试大纲公共基础知识基本要求1 掌握算法的基本概念2 掌握基本数据结构及其操作。
3 掌握基本排序和查找算法4掌握逐步求精的结构化程序设计力法。
5掌握软件工程的基本办法，具有初步应用相关技术进行软件开发的能力6 掌握数据库的基本知识，了解关系数据库的设计。
考试内容1 基本数据结构与算法⑴算法的草本概念；算法复杂度的概念和意义（时间复杂度与空间复杂度）⑵数据结构的定义：数据的逻辑结构与存储结构：数据结构的图形表示：线性结构与非线性结构的概念⑶线性表的定义：线性表的顺序存储结构及其插入与删除运算⑷栈和队列的定义：栈和队列的顺序存储结构及其基本运算⑸线性中链表、双向链表与循环链表的结构及其基本运算(6树的基本概念；二叉树的定义及其存储结构，二义树的前序、中序和后序遍历。
⑺顺序查找与二分法查找算法；基本排序算法。
2 程序设计基础⑴程序设计方法与风格'⑵结构化程序设计⑶面向对象的程序设计方法，对象、方法、属性及继承与多态性。
3 软件工程基础⑴软件工程基本概念，软件生命周期概念，软件工具与软件开发环境。
⑵结构化分析方法，数据流图，数据字典，软件需求规格说明书。
⑶结构化设计方法，总体设计与详细设计。
⑷软科测试的方法，白盒测试和黑盒测试，测试用例设计，软件测试的实施．单元测试、集成测试和系统测试。
⑸程序的调试，静态调试与动态调试4 数据库设计基础⑴数据库的基本概念：数据库，数据库管理系统，数据库系统⑵数据模型，实体联系模型及E-R图，从E-R图导出关系数据模型。
⑶关系代数运算，包括集合运算及选择、投影、连接运算，数据库规范化理论。
⑷数据库设计方法和步骤：需求分析、概念设计、逻辑设计和物理设计的相关策略。
考试方式1、公共基础知识的考试力式为笔试，与c语言程序设计（C++语言程序设计、Java 语言程序设计、Visual Basic 语言程序设计、Visual FoxPro 数据库程序设计或Access 数据库程序设计）的笔试部分合为一张试卷。
计算机二级C语言(公共基础知识基本数据结构与算法)
顺序存储方法是把逻辑上相邻的结点存储在物理
位置______的存储单元中。 答：相邻
假设线性表的每个元素需占用K个存储单元，并以所占 的第一个单元的存储地址作为数据元素的存储位置。则 线性表中第i+1个数据元素的存储位置LOC(ai+1)和第i 个数据元素的存储位置LOC(ai)之间满足下列关系: LOC(ai+1)=LOC(ai)+K LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*K ① 其中，LOC(a1)是线性表的第一个数据元素a1的存储位 置，通常称做线性表的起始位置或基地址。 因为在顺序存储结构中，每个数据元素地址可以通过公 式①计算得到，所以线性表的顺序存储结构是随机存取 的存储结构。 在线性表的顺序存储结构下，可以对线性表做以下运算： 插入、删除、查找、排序、分解、合并、复制、逆转
九.顺序表的删除运算
线性表的删除运算是指在表的第I个位置上，删 除一个新结点x，使长度为n的线性表 （a1,a2 …ai…an）变成长度为n-1的线性表 (a1,a2…ai-1,ai+1…an). 当I=n,时间复杂度o(1),当I=1,时间复杂度o(n) , 平均时间复杂度为o(n)
顺序表的插入运算过程
六.线性表的定义
线性表是n 个元素构成的有限序列（A1，A2， A3……）。表中的每一个数据元素，除了第一个 以外，有且只有一个前件。除了最后一个以外有 且只有一个后件。即线性表是一个空表，或可以 表示为（a1,a2,……an）, 其中ai(I=1,2,……n) 是属于数据对象的元素，通常也称其为线性表中 的一个结点。 非空线性表有如下一些特征： （1）有且只有一个根结点a1,它无前件； （2）有且只有一个终端结点an，它无后件； （3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有 且只有一个前件，也有且只有一个后件。线性表 中结点的个数n称为线性表的长度。当n=0时称为 空表。
计算机科学第5章 数据结构与算法
处理步骤2
符合条件
分支条件 不符合条件 符合条件 进入循环
循环条件 不符合条件 循环结束
„
分支1
分支2
循环体
处理步骤N
处理步骤N
处理步骤N
结束
(a)顺序结构
结束
(b)分支结构
结束
(c)循环结构
图 5-3 算法基本结构示意图
5.1 数据结构概述
5.1.2 算法
在大多数情况下，时间和空间因素可以进行相应转换，具体选择时可根
据实际需要和成本因素确定选择什么策略。 另外，需要提醒一点，不是时间复杂度高，算法的数学复杂程序就高。
使用更高级的数学方法，能够以更少的时间和空间代价获取处理结果。
这时，用于算法执行的时间虽然少了，但是用于算法设计的时间会大大 增加。如果设计出的程序有足够多的使用率，代价总体上是值得的。
5.1 数据结构概述
5.1.2 算法
用计算机解决一个复杂的实际问题，大体需要如下的步骤。 （1）将实际问题数学化，即把实际问题抽象为一个带有一般性的数学 问题。这一步要引入一些数学概念，精确地阐述数学问题，弄清问题的 已知条件、所要求的结果、以及在已知条件和所要求的结果之间存在着 的隐式或显式的联系。 （2）对于确定的数学问题，设计其求解的方法，即所谓的算法设计。 这一步要建立问题的求解模型，即确定问题的数据模型并在此模型上定 义一组运算，然后借助于对这组运算的调用和控制，从已知数据出发导 向所要求的结果，形成算法并用自然语言来表述。这种语言还不是程序 设计语言，不能被计算机所接受。 （3）用计算机上的一种程序设计语言来表达已设计好的算法。换句话 说，将非形式自然语言表达的算法转变为一种程序设计语言表达的算法。 这一步叫程序设计或程序编制。 （4）在计算机上编辑、调试和测试编制好的程序，直到输出所要求的 结果。
基本数据结构及其运算
基本数据结构及其运算1.数组：数组是一种线性数据结构，可以存储相同类型的一组元素。
数组的特点是连续存储，可以通过索引快速访问元素。
数组的常用运算包括访问指定索引的元素、插入和删除元素等。
2.链表：链表也是一种线性数据结构，但不同于数组的连续存储，链表是由一系列节点组成的，每个节点包含元素和指向下一个节点的指针。
链表的常用运算包括在指定位置插入和删除节点、遍历链表等。
3. 栈：栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，用于存储和管理函数调用、表达式求值等需要按照特定顺序操作的场景。
栈的基本运算包括入栈（push）和出栈（pop）。
4. 队列：队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，用于存储和管理需要按照特定顺序处理的元素。
队列的基本运算包括入队列（enqueue）和出队列（dequeue）。
5.树：树是一种非线性数据结构，由一组节点和边组成，用于表示层次关系。
树的根节点是唯一的，每个非叶子节点可以有多个子节点。
树的常用运算包括遍历树（前序、中序、后序遍历）、特定节点等。
除了上述基本的数据结构，还有其它常见的数据结构如哈希表、图等。
不同的数据结构适用于不同的应用场景，具有不同的性能特点和运算复杂度。
在进行数据结构的运算时，可以使用不同的算法和技术来提高效率，常见的包括递归、迭代、排序算法、算法等。
此外，还可以使用一些高级数据结构如红黑树、堆等来优化特定的问题。
总结起来，数据结构是计算机科学中非常重要的基础概念，它提供了存储和组织数据的方法。
不同的数据结构适用于不同的应用场景，通过不同的算法和技术可以提高数据结构的运算效率。
第二章基本数据结构及其运算
用这种方法查找，每次比较都可抛弃子表一半的 元素，查找效率较高 从该例可看出，数据元素在表中的排列顺序对查 找效率有很大的影响
例2、学生情况登记表信息查询 成绩在90分及以上的学生情况登记表
学 号 970156 970157 970158 970159 970160 970161 970162 970163 970164 … 姓 名 性 别 年龄 20 张小明 男 19 李小青 女 19 赵 凯 男 21 李启明 男 18 刘 华 女 19 曾小波 女 18 张 军 男 20 王 伟 男 19 胡 涛 男 … … … 成绩 86 83 70 91 78 90 80 65 95 … 学 号 姓 名 性别 男 女 男 女 年龄 21 19 19 17 成绩 91 90 95 93 970159 李启明 970161 曾小波 970164 胡 970168 梅 涛 玲
数据结构主要研究和讨论三方面问题：
1、数据元素之间的固有逻辑关系，称为数据的逻辑结构 2、数据元素及其关系在计算机中的存储方式，称为数据的 物理结构或存储结构
3、施加在数据结构上的操作，称为数据结构的运算。数据处 理的本质就是对数据结构施加各种运算，常见的运算有：查找、 排序、插入、删除等。
主要目的是提高数据处理的效率：
§2.1.3 数据结构的图形表示
D中的数据元素用中间标有元素值的方框表示， 称为数据结点（结点）；R中的关系用一条有向线段 从前件结点指向后件结点。
例：设数据元素的集合为D = {di |1≤ i≤ 7的整数}，画 出对应于下列关系所构成的数据结构的图形
①、R1={(d1,d3),(d1,d7),(d4,d5),(d3,d6),(d2,d4)} ②、R2={(di,dj)|i+j=5} ③、R3={(d2,d3)(d3,d1),(d1,d4),(d4,d6),d6,d5),(d5,d7)}
数据结构与算法(共11张PPT)
(b)入队3个元素(c)出队3个元素
(b) d, e, b, g入队
利用一组连续的存储单元(一维数组)依次存放从队 在循环队列中进行出队、入队操作时，队首、队尾指
队列示意图
在非空队列里，队首指针始终指向队头元素，而队
(b) d, e, b, g入队
8
Q.rear
a5
a4
Q.front
(d)入队2个元素
a1, a2, … , an
的指修针改 和是队依列先中进元先素出的Q的变.re原化a则情r 进况行。的，如图所示。
a3
Q.front
a2
a1
首到队尾的各个元素，称为顺序队列。
(c)
d, e出队Q.front
Q.front
◆出队：首先删去front所指的元素，然后将队首指针front+1，并
◆rear所指的单元始终为空(a。)空队列
i
i, j, k入队
(e)
1
2
3
k
r
01
j5
2
front
43
i
b, g出队
(f )
r, p,
p rear
s, t入队
循环队列操作及指针变化情况
入队时尾指针向前追赶头指针，出队时头指针向前追赶尾指针 ，故队空和队满时头尾指针均相等。因此，无法通过front=rear来 判断队列“空”还是“满”。解决此问题的方法是：约定入队前，
数据结构与算法
1算法基础 2数据结构
3栈
4队列
5链表 6树和二叉树
7查找
4队列
✓队列的基本概念 ✓队列运算
✓循环队列及其运算
4队列
1.队列的基本概念
数据类型及其运算
数据类型及其运算 算法和数据结合才是程序。
⽽数据⼜包括基本数据和数据结构，你会问数据结构是什么？数据结构就是数据的组织形式，例如数组，结构体。
⼀、数据类型：1.基本数据类型：整型、字符型、浮点型、枚举类型。
2.构造类型：结构体、共⽤体、数组。
3.指针类型。
4.空类型。
5.指针和结构体组成的更复杂的堆栈、表、树⼆、常量和变量：1.不变的量就是常量，分为字⾯常量和符号常量，字⾯常量如7、4.5、‘1’，符号常量就是#define替代⼀个字⾯常量，符号常量的作⽤域从定义开始。
2.变量在内存中开辟出⼀个地址，地址⾥的数据可以变化，所以说变量是变化的量。
使⽤前必须先定义，同时类型确定。
3.标识符是什么，就是命名，宏的命名，函数的命名，变量的命名，结构体类型的命名等等，规则是必须字母数字下划线，其次排⾸只能是字母或下划线，⼤⼩写有区别。
三、整型数据：1.常量表⽰⽅法：⼗进制，⼋进制0，⼗六进制0x。
2.整型变量在内存中的存放⽅式：多数占据2个字节，正的补码还是原码，负的是绝对值原码的反码+1.3.整型分类：short int，int，long int，unsigned -32768-32767/0-655354.溢出：32767+1=-327685.常量：属于哪个范围，就赋值给哪个类型变量；后缀u将数据强制为⽆符号型；后缀l将数据强制为long。
四、浮点型数据：1.分类：单精度，双精度，长双精度。
2.舍⼊误差：单精度只能保证7位有效数字，并不能说明第⼋位是不准确的。
3.默认把浮点型常量当做双精度处理。
五、字符型数据：1.字符变量：只能放⼀个字符，同时⼀个字符占据⼀个字节。
char：-128-127 unsigned char：0-255 。
2.在内存中的存储形式，ASCII码，导致可以字符数据和整型数据相通。
3."a"='a'+‘\0’，字符串常量只能放在数组⾥。
4.字符常量：字⾯字符，转义字符。
数据结构 顺序表基本运算实现
; //依次打印输出顺序表中的元素
printf("\n");
}
//查找
locate(SeqList *list, int e)
{
int i;
printf("插入元素,请输入需要插入的位置:\n");
scanf("%d",&i);
insert(list,i,e);
printList(list);
break;
3．编写一个完整的程序实现顺序表的下列基本操作：
(1) 新建一个顺序表。。
(2) 打印输出顺序表中的元素。
(3) 在顺序表中查找某个元素。
(4) 在顺序表中指定位置插入元素。
(5) 在顺序表中删除指定位置的元素。
(6) 删除顺序表La中的某一元素。
编写一个主菜单，调用以上基本操作。
参考程序代码如下，请将其补充完整，并上机调试运行。
//顺序表的建立、查找、插入与删除，表元素为数字
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX 100 //表最大长度
//选择顺序表操作动作
printf("请输入操作对应的数字进行顺序表的操作：\n");
printf("————查询(1)\n);
printf("————插入(2)\n);
printf("————删除(3)\n);
printf("————退出(0)\n);
数据结构与算法
第一章 数据结构与算法
1.1 算法
1.2 数据结构的基本概念
1.3 线性表及其顺序存储结构
1.4 栈和队列
1.5 线性链表
1.6 树与二叉树
1.7 查找技术
1.8 排序技术
精选ppt课件
1
§1.1 算法
1.1.1 算法的基本概念
所谓算法是指解题方案的准确而完来自的描述。1、算法的基本特征
d1
d5
d2
d3
d4
d6
图1.4 数据结构的图形表示
精选ppt课件
12
1.2.3 线性结构与非线性结构
如果一个数据结构中一个数据元素都没有，则称为数据结
构为空的数据结构。在一个空的数据结构中插入一个元素后就
变成了非空。
根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，
一般将数据结构分为两大类：
➢线性结构（又称为线性表）
➢非线性结构
线性结构满足如下两个条件：
（1）、有且只有一个根结点；
（2）、每一个结点最多有一个前件，也最对多有一个后件。
在一个线性结构中插入或删除任何一个结点还是线性结构
常见的线性结构：线性表、栈、队列、线性链表
常见的非线性结构：树、二精叉选pp树t课、件 图
13
§1.3 线性表及其顺序存储结构
1.3.1 线性表的基本概念
减半递推技术：把规模较大较复杂的问题，分成几个规模较 小较简单的问题
回溯法：通过对问题的分析，找出一个解决问题的线索，多
次试探，若成功，则得出解，若失败，则回退，换别的路线
再进行试探
精选ppt课件
4
1.1.2 算法复杂度
算法的复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。两者 之间没有必然的联系。
基本数据结构和算法
1.基本数据结构与算法1.1算法算法：是指解题方案的准确而完整的描述。
特征包括：（1）可行性；（2）确定性，（3）有穷性，（4）拥有足够的情报。
算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。
指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。
基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。
算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。
算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。
算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。
算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。
算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
数据的存储结构有顺序、链接、索引等。
线性结构条件：（1）有且只有一个根结点；（2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。
非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。
1.3线性表及其顺序存储结构非空线性表的结构特征：（1）且只有一个根结点a1，它无前件；（2）有且只有一个终端结点an，它无后件；（3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。
结点个数n称为线性表的长度，当n=0时，称为空表。
线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点：（1）线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的；（2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。
顺序表的运算：插入、删除。
1.4栈和队列a）栈是限定在一端进行插入与删除的线性表，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。
栈按照“先进后出"（FILO）或“后进先出"（LIFO）组织数据，栈具有记忆作用。
用top表示栈顶位置，用bottom表示栈底。
栈的基本运算：（1）插入元素称为入栈运算；（2）删除元素称为退栈运算；（3）读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。
b）队列是指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表。
数据结构--线性表的基本运算及多项式的算术运算
数据结构:线性表的基本运算及多项式的算术运算一、实验目的和要求实现顺序表和单链表的基本运算，多项式的加法和乘法算术运算。
要求：能够正确演示线性表的查找、插入、删除运算。
实现多项式的加法和乘法运算操作。
二、实验环境(实验设备)X64架构计算机一台，Windows 7操作系统，IDE: Dev C++ 5.11编译器: gcc 4.9.2 64bit二、实验原理及内容程序一：实现顺序表和单链表的实现本程序包含了四个文件，分别是LinearListMain.cpp，linearlist.h，seqlist.h，singlelist.h。
分别是主程序，线性表抽象类，顺序储存线性表的实现，链表储存顺序表的实现。
文件之间的关系图：本程序一共包含了三个类：分别是LinearList（线性表抽象类），SeqList（顺序储存的线性表），SingleList（链表储存的线性表）。
类与类之间的关系图如下：其实，抽象类LinearList规定了公共接口。
分别派生了SeqList类和SingleList。
SingleList类与SingleList类分别实现了LinearList类中的所有接口。
程序代码以及分析：Linearlist类：#include <iostream>using namespace std;template <class T>class LinearList{protected:int n; //线性表的长度public:virtual bool IsEmpty() const=0; //判读是否是空线性表virtual int Length() const=0; //返回长度virtual bool Find(int i,T& x) const=0; //将下标为i的元素储存在x中，成功返回true，否则返回falsevirtual int Search(T x) const=0; //寻找值是x的元素，找到返回true，否则返回falsevirtual bool Insert(int i,T x)=0; //在下标为i的元素后面插入xvirtual bool Delete(int i)=0; //删除下标为i的元素virtual bool Update(int i,T x)=0;//将下标为i的元素更新为x virtual void Output(ostream& out)const=0; //将线性表送至输出流};包含了一个保护数据成员n，和8种运算，具体说明见注释。
数据结构
第一章 数据结构与算法
C语言简要回顾 数据结构基本概念 算法分析
第一节 C语言回顾
C语言的成份 C语言语句 C语言变量 C语言的数据类型 函数 程序结构 结构和联合 指针
数据结构
2
C语言成份
C语言的成份： 语句 定义 变量定义 函数定义 变量申明 数据类型申明 函数原型申明 编译指示申明
S01 L01 S01 S02 ……
按分类号
按书名 高等数学 理论力学 线性代数 …… 001,003 002 004 ……
001 002 003 004 ……
S L
S01 001,003 S02 004 L01 002 ……
19
… ……
a
数据结构的例 – 之2
例2 人机对奕问题 树
数据结构
数据结构
18
数据结构的例 – 之1
书目自动检索系统
线性表
001 002 003 004 ……
按作者 樊映川 罗远祥 华罗庚 栾汝书 ……
数据结构
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高等数学 理论力学 高等数学 线性代数 ……
樊映川 罗远祥 华罗庚 栾汝书 ……
数据结构
Windows API类型 BYTE WORD
存储 字节数 1 2
unsigned/signed int64 unsigned/signed double
DWORD
4
7
数组
数组的定义 存储类型 数据类型 数组名[元素个数]= {初始值表}; 数组的初值 数组在内存中的存储：顺序存储 Array 数组的引用：以元素下标引用 下标总是从0开始，到元素个数-1 0 1 数组引用的实质：地址+偏移 1 2 数组等同于一个指针 2 3 数组的申明
数据结构笔记
数据结构笔记基础:数据结构与算法（一）数据结构基本概念数据（data)：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号总称数据元素(data element）：是数据的基本单位，在计算机中通常被当做一个整体进行考虑和处理数据对象(data object）：性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集数据结构(data structure)：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合4类基本结构：集合、线性结构、树形结构、图形（网状)结构数据结构的形式定义为数据结构是一个二元组Data Structure = （D,S），其中D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集数据结构定义中的“关系"描述的是数据元素之间的逻辑关系，因此又称为数据的逻辑结构数据结构在计算机中的表示（映像)称为物理结构（存储结构）计算机中表示信息的最小单位是二进制中的一位，叫做位（bit），一到若干位组成一个位串表示一个数据元素，这个位串称为元素或结点数据结构之间关系在计算机中的表示有两种：顺序映像、非顺序映像，并由此得到两种存储结构：顺序存储、链式存储,前者运用相对位置表示数据元素间的逻辑结构，后者借助指针任何一个算法的设计取决于数据（逻辑）结构，而实现依赖于存储结构数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称数据类型分两种:原子类型、结构类型，前者不可分解（例如int、char、float、void ），后者结构类型由若干成分按某种结构组成,可分解，成分既可以是非结构的也可以是结构的（例：数组）抽象数据类型（Abstract Data Type )：是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作（P8）抽象数据类型格式如下:ADT抽象数据类型名｛数据对象：<数据对象的定义>数据关系：<数据关系的定义>数据操作：〈数据操作的定义>｝ADT抽象数据类型名基本操作格式如下：基本操作名（参数表）初始条件：〈初始条件描述〉操作结果：〈操作结果描述>多形数据类型（polymorphic data type）:是指其值得成分不确定的数据类型(P9）抽象数据类型可由固有数据类型来表示和实现（二）算法（概念）和算法分析（时、空性能）算法（algorithm）：对特定问题求解步骤的一种描述算法5特性：有穷、确定、可行、输入、输出1、有穷性:算法必须在可接受的时间内执行有穷步后结束2、确定性:每条指令必须要有确切含义，无二义性,并且只有唯一执行路径，即对相同的输入只能得相同输出3、可行性：算法中的操作都可通过已实现的基本运算执行有限次来完成4、输入：一个算法有一到多个输入，并取自某个特定对象合集5、输出：一个算法有一到多个输出，这些输出与输入有着某些特定关系的量算法设计要求(好算法）：正确性、可读性、健壮性、效率与低存储需求健壮性是指对于规范要求以外的输入能够判断出这个输入不符合规范要求，并能有合理的处理方式.算法效率的度量:（1）事后统计：程序运行结束后借助计算机内部计时功能,缺点一是必须先运行依据算法编制的程序,二是受限于计算机软硬件，导致掩盖了算法本身的优劣（2）事前分析估计：消耗时间影响因素：算法策略、问题规模、编程语言、编译程序产生的机器码质量、机器执行指令的速度撇开各种影响因素只考虑问题的规模（通常用整数量n表示），记为问题规模的函数算法时间取决于控制结构（顺序,分支，循环)和固有数据类型操作的综合效果书写格式:T（n)= O(f(n））f（n）为n的某个函数时间复杂度：算法的渐近时间复杂度(asymptotic time complexity),它表示随问题规模的增大，算法执行时间的增长率和f（n）的增长率相同以循环最深层原操作为度量基准频度：该语句重复执行的次数算法的存储空间需求：空间复杂度（space complexity）：算法所需存储空间度量，记作S（n）= O（f（n）），其中n为问题规模的大小一、线性表（一）线性表基本概念线性表（linear_list）：n个数据元素的有限序列结构特点：存在唯一的被称作“第一个”、“最后一个"的数据元素，且除了第一个以外每个元素都有唯一前驱,除最后一个以外都有唯一后继在复杂线性表中存在:数据项-〉记录-〉文件，例如每个学生情况为一个记录，它由学号、性别。
数据结构与算法
数据结构与算法1. 数据结构数据结构是带结构的数据元素的集合。
（结构是指数据元素之间的关系）数据结构包含：逻辑结构：数据之间的逻辑关系物理结构（存储结构）：数据元素及其关系在计算机内部的表示数据的运算和实现2. 逻辑结构线性结构：有且只有一个开始和一个终端结点，并且所有结点最多只有一个直接前驱和一个直接后继。
非线性结构：一个结点可能有多个直接前驱和直接后继；具体有集合结构，树形结构，图状结构。
3. 存储结构顺序存储结构：用一组连续的存储单元依次存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系由元素的存储位置来表示。
优点：随机存取；缺点：只能使用相邻的一整块存储单元，可能产生较多外部水片。
链式存储结构：用一组任意的存储单元存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系用指针来表示。
优点：不会产生碎片现象，能充分利用所有存储单元；缺点：每个元素因指针而占用额外的存储空间，只能实现顺序存储。
索引存储结构：在存储元素信息的同时，还建立附加的索引表。
优点：检索速度快；缺点：索引表占用额外的存储空间，增加和删除数据会修改索引表，耗时较多。
散列存储结构：根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址。
优点：检索、增加、删除结点操作很快；缺点：可能出现冲突，解决冲突会增加时间和空间开销。
4. 数据类型数据类型是一组性质相同的值的集合，以及定义于这个集合上的一组操作的总称。
在C语言中，声明了某个数据类型的变量，意味着规定了该变量的存储空间大小，以及能够执行的运算。
5. 抽象数据类型（A bstract D ata T ype, ADT）三要素<D, S, P>数据对象数据对象的关系集数据对象的操作集6. 算法算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每条指令表示一个或多个操作。
此外算法具有如下5个重要特性：有穷性：一个算法必须总在执行有穷不之后结束，且每一步都可在有穷时间内完成；确定性：算法中每条指令必须有确切的含义，对于相同的输入只得得到相同的输出；可行性：算法中描述的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现；输入输出7. 算法效率的度量时间复杂度时间复杂度是指算法中基本运算的执行次数的数量级。
试举一个数据结构的例子、叙述其逻辑结构、存储结构、运算三个方面的内容。
数据结构复习笔记作者: 网络转载发布日期: 无数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。
数据元素是数据的基本单位，有时一个数据元素可以由若干个数据项组成。
数据项是具有独立含义的最小标识单位。
如整数这个集合中，10这个数就可称是一个数据元素.又比如在一个数据库(关系式数据库)中，一个记录可称为一个数据元素，而这个元素中的某一字段就是一个数据项。
数据结构的定义虽然没有标准，但是它包括以下三方面内容：逻辑结构、存储结构、和对数据的操作。
这一段比较重要，我用自己的语言来说明一下，大家看看是不是这样。
比如一个表(数据库)，我们就称它为一个数据结构，它由很多记录(数据元素)组成，每个元素又包括很多字段(数据项)组成。
那么这张表的逻辑结构是怎么样的呢? 我们分析数据结构都是从结点(其实也就是元素、记录、顶点，虽然在各种情况下所用名字不同，但说的是同一个东东)之间的关系来分析的，对于这个表中的任一个记录(结点)，它只有一个直接前趋，只有一个直接后继(前趋后继就是前相邻后相邻的意思)，整个表只有一个开始结点和一个终端结点，那我们知道了这些关系就能明白这个表的逻辑结构了。
而存储结构则是指用计算机语言如何表示结点之间的这种关系。
如上面的表，在计算机语言中描述为连续存放在一片内存单元中，还是随机的存放在内存中再用指针把它们链接在一起，这两种表示法就成为两种不同的存储结构。
(注意，在本课程里，我们只在高级语言的层次上讨论存储结构。
)第三个概念就是对数据的运算，比如一张表格，我们需要进行查找，增加，修改，删除记录等工作，而怎么样才能进行这样的操作呢? 这也就是数据的运算，它不仅仅是加减乘除这些算术运算了，在数据结构中，这些运算常常涉及算法问题。
弄清了以上三个问题，就可以弄清数据结构这个概念。
--------------------------------------------------------------------------------通常我们就将数据的逻辑结构简称为数据结构，数据的逻辑结构分两大类：线性结构和非线性结构(这两个很容易理解)数据的存储方法有四种：顺序存储方法、链接存储方法、索引存储方法和散列存储方法。
计算机二级公共基础知识(数据结构与算法)
插入类排序，选择类排序）。
1.1 算法
1.1.1 算法(algorithm)基本概念
算法 对解题方案准确而完整的描述称为算法。
它是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。 计算机解题的过程实际上是在实施某种算法，这种算法称为计 算机算法。
数据的逻辑结构简称数据结构。
数据结构可描述为 Group=（D，R）
有限个数据元素的集合
有限个数据元素间关系的集合
数据元素(Data Element)
数据元素是数据的基本单位，即数据 集合中的个体。
有时一个数据元素可由若干数据项 (Data Item)组成。数据项是数据的最小 单位。
数据元素亦称结点记录。
2、链式存储 例：线性表(zhao,qian,sun,li,zhou,wu,zheng,wang)
链式存储结构：
存储地址
1
7
头指针 13
31
19
25
31
37
43
数据
li qian sun wang wu zhao zheng zhou
指针
43 13 1
null
37 7 19 25
每个节点都由两部分组成： 数据域和指针域。
数据元素在 计算机中的表示
对数据结构中的节点进行 操作处理
(插入、删除、修改、查找、排序)
数据结构是一门研究数据组织、 存储和运算的一般方法的学科。
如何将0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数存放在 计算机中能最快地达到你所需要的目的？ 目的不同，最佳的存储方方法就不同。
从大到小排列：9,8,7,6,5,4,3,2,1,0 输出偶数：0,2,4,6,8,1,3,5,7,9
计算机软件技术基础沈被娜课后习题答案较全
计算机软件技术基础(第三版)沈被娜课后习题答案较全(总29页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章信息与计算机什么是信息信息与数据的区别和联系在何处信息定义之一：信息是现实世界中存在的客观实体、现象、关系进行描述的数据。
信息定义之二：信息是经过加工后并对实体的行为产生影响的数据。
与数据的区别和联系：数据定义：数据是现实世界客观存在的实体或事物的属性值，即指人们听到的事实和看到的景象。
我们把这些数据收集起来，经过处理后，即得到人们需要的信息。
信息和数据的关系可以归结为： 1. 信息是有一定含义的数据。
2. 信息是经过加工（处理）后的数据。
3. 信息是对决策有价值的数据。
信息有哪些基本属性信息的基本属性有： 1. 事实性。
2. 等级性。
3. 可压缩性。
4. 可扩散性。
5. 可传输性。
6. 共享性。
7. 增值性和再生性。
8. 转换性。
计算机的主要特点是什么计算机最主要的特点是： 1. 高速自动的操作功能。
2. 具有记忆的能力。
3. 可以进行各种逻辑判断。
4. 精确高速的计算能力。
完整的计算机系统应该包括哪几部分目前最完整的计算机系统学说认为由五部分组成： 1. 人员 2. 数据 3. 设备 4. 程序 5. 规程什么是计算机硬件什么是计算机软件硬件：泛指实际存在的物理设备，包括计算机本身及其外围设备。
微型计算机的硬件系统：主机、外存储器、输入设备、输出设备、微机的系统总线。
软件：是指计算机程序、方法、规则的文档以及在计算机上运行它时所必须的数据。
计算机软件一般分为系统软件和应用软件。
软件技术发展的几个阶段各有什么特点它与硬件的关系如何第一阶段：高级语言阶段特点：这一时期，编译技术代表了整个软件技术，软件工作者追求的主要目的是设计和实现在控制结构和数据结构方面表现能力强的高级语言。
但在这一时期内，编译系统主要是靠手工编制，自动化程度很低。
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0200 高等数学 MA 樊映川 高教 18.00
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4
树状模型问题
井字棋的博弈树
5
数据结构讨论的范畴
❖ 对于任何双人完备博弈，都可以用一个博 弈树来描述，并通过对博弈树的搜索策略 寻找最佳解。
❖ 博弈树上每个结点对应一个棋局，根代表 棋局的开始，叶子代表棋局的结束。
❖ 对国际象棋来说，博弈树有10102个结点。 围棋更复杂，有10768个结点。中国象棋有 10160个结点。
6
网状模型问题
地图着色问题
B F
A
C
D
E
A
B
E
C
F
D
7
网状模型问题
A
0# C
B
1#
D 2#
E
1#
3#
F
2#
A 0#
1# B
E
C 2#
3#
2# F
D 1#
8
2.1 数据结构的基本概念
1. 数据 (Data)：
2. 数据元素 (Data Element) ：
一个数据元素一般用来描述一个具体的实体，如一 个学生，一本书,春,夏,秋,冬等。
第二章 基本数据结构及其运算
目录
§2.1 数据结构的基本概念 §2.2 线性表及其顺序存储结构 §2.3 线性链表及其运算 §2.4 数组 §2.5 树与二叉树 §2.6 图
1
2.1 数据结构的基本概念
数据结构讨论的范畴
那些不能用数学函数、公式、方程等描述的非 数值性问题的求解。
解决这类问题的基本方法：
16
2.1 数据结构的基本概念
数据结构的图形表示:
春
夏
秋
冬
父亲
儿子
女儿
17
2.1 数据结构的基本概念
例2.6 用图形表示数据结构 B=(D,R),其中 D={di | 1≤i≤7}={d1 , d2 , d3 , d4 , d5 , d6 , d7 } R={(d1, d3 ), (d1, d7), ( d2 ,d4) , ( d3 ,d6) , ( d4 ,d5) }
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0011 数据结构 CS 严蔚敏 清华 26.00
0012 C程序设计 CS 谭浩强 清华 25.00
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0035 数据结构 CS 唐策善 科大 16.00
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0125 BASIC语言 CS 谭浩强 清华 13.00
0126 C程序设计 CS 夏理宽 复旦 26.00
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数据的逻辑结构:
可以用一个二元组来描述: B=(D, R)
其中, D: 一个数据对象 D={di |i=1,2,…,n, n≥0}
R: D内数据元素之间存在的关系的集合 R={rj |j=1,2,…,m, m≥1} 关系rj---数据元素序偶的集合
逻辑结构面向问题，与计算机无关
11
2.1 数据结构的基本概念
在数据模型中，我们往往不考虑数据元素的具体含 义，而抽象成一个结点。
数据元素的同义词是：结点、顶点、记录、元素
3. 数据项 (Data Item) ：数据元素的分量
4. 数据对象 (Data Object)：
同类型数据元素的集合，如一个系的全体学生等
9
2.1 数据结构的基本概念 5. 数据结构 (Data Structure)
数据的存储结构: 将问题所涉及的数据对象中的所有数据
元素存入计算机，并且在计算机内部表达出 数据元素之间存在的关系。
常用的存储技术有：
顺序存储、链式存储、散列存储、索引存储
存储结构面向计算机
15
2.1 数据结构的基本概念
数据的运算集合: 对数据进行加工和处理的一组算法
既面向问题又面向计算机： 操作集合的定义由问题决定； 操作的实现与数据在计算机内的存储方式有关。
B=(D, R)
D={ A, B, C, D, E, F}
R={ r1, r2, r3} r1={<A, B>, <A, C>, <B, D>, <B, E>, <C, F>} --行政隶属关系 r2={(A, B), (A, C), (A, D), (B, C), (C, F), (B, E)} --公路交通关系 r3={(A, B), (A, C), (E, F), (B, D), (C, F), (B, E)} --地理邻接关系
A
B
C
A
A
B
F
B
C
D
DE
F
r1的图示
C
D
E
r2的图示
E
F
r3的图示 13
2.1 数据结构的基本概念
几种常用的数据结构（逻辑结构）：
线性结构 ---- “一对一”的关系 树形结构 ---- “一对多”的关系 图状结构 ---- “多对多”的关系 集合结构 ---- 没有关系的关系
14
2.1 数据结构的基本概念
序偶: 两个数据元素X和Y之间存在某种特定关系(如
图a所示)称为一个序偶，记为<X, Y>。
这里，X称为Y的直接前驱；Y称为X的直接后继。
如果这种关系是对称的，也就是说如果存在<X,Y>, 就必然有<Y,X>, 则记为(X,Y),图b表示。
<x, y>
X
Y
图a
（x, y）
X
Y
图b
12
举例：描述6个城市之间的关系
① 建立问题的数学模型（如，线性模型、树状模型、 网状模型等） ② 按照数学模型设计解决问题的算法 ③ 根据算法编写程序，运行程序得到问题的解答
2
2.1 数据结构的基本概念 举例： 图书检索系统 ---- 线性模型问题 棋类对弈 -------- 树状模型问题 地图染色 -------- 网状模型问题
这个数据结构的图形表示如下所示
d1
d3
d7
d6
d2 d4 d5
18
2.1 数据结构的基本概念
线性结构: 非线性结构:
特例
A
B
C
D
19
2.1 数据结构的基本概念
小结：
1. 数据 ( Data ) 2. 数据元素 ( Data Element ) 3. 数据项 ( Data Item ) 4. 数据对象 ( Data Object ) 5. 数据结构 ( Data Struct ure) 6. 数据类型 ( Data Type ) 7. 抽象数据类型 ( Abstract Data Type )
没有被一致公认的定义。具有三个层面的含义：
① 问题所涉及的数据对象，以及数据对象内部各个 数据元素之间的特定关系----数据的逻辑结构
② 全体数据元素以及数据元素之间的特定关系在计 算机内部的表达----数据的存储结构
③ 为解决问题而对数据施加的一组操作----数据的 运算集合
10
2.1 数据结构的基本概念
3
线性模型问题
书名索引表
一个结点
1 数据结构
0011
0035 ∧
2 C程序设计 3 BASIC语言 4 高等数学
0012 0125 ∧ 0200 ∧
0126 ∧
…
作者索引表 1 谭浩强 2 严蔚敏 3 樊映川 4 唐策善
…
0012
0125 ∧
0011 ∧ 0200 ∧ 0035 ∧
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