现代光学导论第三次2014
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r2 r r z2
边界条件：
F1
1 r
r
x
扰动电极上
F1 0
其他电极上
非对中和倾斜将会引起束的偏移和彗差，椭圆变形将会引起像散。 提高加工和装配的精度减小机械变形引起的像差，还应采用非对称场进行校正 。
空间电荷像差
离子之间的库仑力 作用
简单模型下单位时间单位体积中全部离子能量分布的扩展为：
E2n0q2
参考 1500000元 报价 USD (美元)
品牌 日本电子
型号 JSM-2100F 产地 日本
技术参数：
1.点分辨率：0.19nm 2.线分辨率：0.14nm 3.加速电压：80, 100, 120, 160, 200kV 4.倾斜角：25 5.STEM分辨率：0.20nm
高速分析热场发射扫描电子显微镜
5x108 A/cm2sr
6 –8 月 50 uA 连续激活
室温 ≤0.2eV 2x109 A/cm2sr
≥ 2年 100 nA
每天一次
各种电子枪的性能对比(100kV)
类别 逸出功（eV） 工作温度(K) 电流密度（A/m2） 交叉斑直径（μm）
能量散度(eV) 发射电流稳定度(%/
小时) 真空度（Pa）
计算电磁学
仿真方法—有限差分法、有限元素法、边界元法 和傅立叶展开法
仿真软件—ANSYS、ANSOFT、ADINA、ABAQUS、
MSC和MEBS
设计一款TEM-分辨率0.25nm，加速电压200Kv 物镜 电子枪 照明系统 成像系统
内容回顾 极限分辨率和点分辨 率
非相干照明—样品两点发射的电子波互不干涉
钨灯丝枪 (W)
六硼化镧灯丝枪 (LaB6)
肖脱基热场 发射电子枪
冷场发射 电子枪
工作温度
2300℃
能量发散度 ≤2.0eV
亮度
5x105 A/cm2sr
灯丝寿命 ≤100小时
总束流
100 uA
枪尖激活
1800 ℃ ≤1.5eV
5x106 A/cm2sr
500 – 1000 小时 50 uA
1800 ℃ ≤0.8eV
物镜轴上磁场分布：
物镜极靴和磁路上磁场分布：
物镜光学特性：
物镜的激励 像平面位置
物镜的光学 特性参数
透镜 透镜 激励 中心
主平 面
物方 焦距 焦点 大小
像平 面
放大 倍率
球差 系数
理论 点分 辨率
优化 目标 分辨 率
9926. 633.02 1700 mm
634.758 632.9 1.8023 809.49 96.56 1.25 2mm 558 mm 47mm 5× mm
轴上物点发出的光束经球面折射后不 再交于一点。
l’
L’
L’＝ L’－ l’
Q
Q’
L’
2 彗形像差（彗差）
傍轴物点发出的宽光束经球面系统在 像平面上形成彗星状的像斑。
经过光瞳面上各个圆周的光线在像平 面上仍将落在一系列圆周上，不过这 些圆周不再是同心圆，半径愈大的圆， 其中心离理想像点愈远，形成如彗星 状光斑。
20C30s
观察微观世界的重要工具
最
早
的
巨
型
电
高电压下 电子流 波长很短
子 显
微
镜
卢斯卡 （Ernst Ruska）
（10 0000 ×）
照明系统
电子枪
聚光镜
物镜
样品 A
B
中间象 B＇
A＇
电子枪 交叉点
C1
C2
50微米束斑
5微米束斑 初象
1.5微米束斑
杂 散 电 子
投影镜
最终像
A〞
B〞
电子显微镜光路原理图
a) 场发射电子枪 进行电子光学计算和设计—网格设计
发射阴极网格设计
发射源网格设计
发射源程序粗网格输出
发射源程序细网格输出
a) 场发射电子枪 进行电子光学计算和设计—场计算
mm
0.247n 0.25 m nm
物镜极靴设计图
48
结构仿真
受力 仿真
压力3500N
自重
有限元模型及载荷边界条件
底面支撑
变形云图
透镜实物
52
高亮度电子枪的设计实现
电子枪的工作机理 电子枪的基本参数 电子枪的计算仿真与设计
一、电子枪的发射机理
1 A热发射—高温钨灯丝阴极
3 C量子隧道效应-STM
1/3(m)1/4(lb n m)a1/x 2 k0T bmin
n为离子密度， 0 为初始速度，
q为离子的电荷，m为离子质量，T 0 初始振动周期，k 为热力学系数，bmaxn1/2 为离子间
的平均距离，bmin 为碰撞后散射偏转角等于 /2 的瞄准距离。
离子间的库仑力主要集中在源发射区域附近和聚焦系统中，一般采用 蒙那卡罗方法模拟仿真，库仑作用引起的像差主要包括四种：球差、轨迹 偏移、散焦以及色差，其中色差方面的像差跟热初速有关，与源的参数关系 最为密切，不能消除。
第2种
热发射
第3种
肖特基
(Thermal Field (Schottky Emission ,TF) Emission ,SE)
电子枪与灯丝
钨灯丝
六硼化镧灯丝
场发射灯丝
二、电子枪工作参数
束流密度 亮度 发散角 交叉斑直径 寿命
束流密度
单位时间单位面积内的通过的电荷量称为束流密度。
j nev
焦距不同
像位置和大小不同
位置不同－轴向色差； 大小不同－横向色差。
放大率色差
位置色差
色差消除： 使用不同材料做成的凹凸透镜胶合起来 可以对选定的两种波长消除色差。
透镜的机械像差
（1）电极电位扰动为： ( / r)c os x引入变量 (r ,,z)F 1(r,z)rc os
微分方程： 2F13F12F1 0
轨迹的求解－龙格-库塔法
光学参量的求解－ 公式法、实际轨迹法和自动微分法
自动微分算法中，向量同时包含函数值和各阶导数值，在求函数值的同时 可自动求出任意阶导数；它能将函数求导运算转换为微分向量的代数运算， 而没有算法误差。所以自动微分法轨迹追踪的同时能得到各阶像差系数， 理论上消除了公式法计算光学参量时由高斯轨迹取代实际轨迹引进的偏差。
谢尔赤原理
球差
色差
物平面
像平面
EE
E
EE
“在静的旋转对称、无 空间电荷的透镜成像 系统中，球差系数恒大 于零”。球差是轴上唯一 不等于零的几何像差， 对束的质量影响很大； “在静的旋转对称、无 空间电荷的透镜成像系 统中，色差系数恒大于 零”。 球差系数和色差系数作 为透镜优化的目标。
实用电磁场的求解方法
解析法、数值计算法和试验测量法
解析法—电（磁）极形状较简单，定性分析特定场的性质， 其它方法误差计算的理论依据。
数值计算法—精度高，成为目前最常用的方法，新的学科 “计算电磁学”。
实验测量法—方便可靠、实用性，上个世纪中叶计算场分 布的主要手段，缺点精度低。
电子光学系统的参数求解
场分布－有限元素法和电荷密度法
极 限0.43Cs1/4 3/4 最 佳1.41(/Cs)1/4
无重原子的薄样品， Scherzer最佳欠焦量条件下“直观像”
理 论0.66Cs1/4 3/4
最 佳1.3(/Cs)1/4
物镜球差系数1.38mm，最佳角8.49mrad。 像差系数分清物方和像方
当速度u与光速c可比时为:
1.227
JBX 9300 电子束直写系统
Electron beam lithograph: JBX-9300 E beam
writer
•最大直写片子尺寸Max. wafer size: 12 inch
(300mm)
•最小电子束斑 Min. Beam spot diameter: ~4nm
主机
•位置及套刻精度 Position, over layer accuracy: <20nm
三 、电子枪的计算仿真与设计
目标：加速电压200kV，要求发射束流为80μA， 束斑直径78nm。
电子源的设计
a) 场发射电子枪 进行电子光学计算和设计-光路设计
采用专用软件进行理论计算和优化设计。用有限元方法进行 模拟，最大网格和最小网格相差几十万倍（阴极网格是亚微 米级，组件宏观尺寸是几十毫米），完成了大量的数据文件 程序编写。
寿命(小时)
钨灯丝 4.5 2700
5x104 50 3 <1
10-2 100
LaB6 2.4 1700 106 10 1.5 <1
10-4 500
场发射枪 4.5 300 1010
<0.01 0.3 5
10-8 >1000
电子枪结构
高压瓷瓶
高压瓷瓶
栅极和灯丝组件
栅极和灯丝组件
栅极帽的不同结构形式
(nm )
U(10.9781806U)
艾里斑半径和球差斑半径：
0.61/ s Cs3 s 14Cs3
MEBS程序示例
单位：mm
采用有限元法 计算的场分布
物镜的优化设计
磁透镜的一般结构：
S
D
极靴参数S/D的选择：
极靴参数S/D的选择： S/D=1.8时，球差和色差对透镜的影响最小
材料的选择：
2 B场发射—105V/cm，肖特基效应 4 场发射分类
发射体前电子的势 能曲线 V(z)， 外 加电场 -e I E I z。
肖特基热发射阴极（单晶六硼化镧或者ZrO/W) 为小于1μm，冷场发射阴极小于100nm，热场
发射阴极在100nm到1μm之间
第1种
冷场 (Cold Field Emission ,CFE)
台面
片夹
FIB-SEM双束设备
像差：任何偏离理想成像的现象
像差分类
பைடு நூலகம்
像差
单色像差 色像差
球面像差 彗形像差 像散
像场弯曲 畸变
单色像差影响：
球面像差、彗形像差：大孔径成像。 像散、像场弯曲、畸变：大视场成像。
球差、彗差、像散：破坏光束同心性 像场弯曲：使像平面弯曲 像散：破坏物像相似性
1 球面像差（球差）(光学）：
试样平面
50微米束斑 亮
10微米束斑 很亮
2微米束斑 暗
单聚光镜
双聚光镜 （合适激励）
双聚光镜 （高激励）
通过调整聚光镜的激励，能够达到所需照明要求
电子枪
聚光镜
物镜
样品 A
B
中间象 B＇
A＇
投影镜
成像系统
物镜 第一中间镜 第二中间镜
投影镜
最终像
A〞
B〞
TEM 模式
衍射模式
200kV场发射透射电子显微镜
1.52
1.37
1.51
1.368
1.5
1.366
1.49
1.364
1.48
1.362
59
60
61
62
63
64
65
66
67
锥角
下极靴第一锥角的选择：
1.54
2.7
球差系数(mm) 极靴最大磁场(T)
1.52
2.65
1.5
2.6
1.48
2.55
59
60
61
62
63
64
65
66
67
锥角
63.43
物镜结构：
场曲和像散的弥散图像
4 畸变
不破坏光束同心性，因此不影响像的 清晰度，但使物像各部分比例失调。
物
枕形畸变
桶形畸变
畸变与孔径光阑位置有关
畸变（电子光学）
物离轴很远 ，透镜的放大率不均匀 ，畸变不 会引起像的不清晰，只造成图像的失真。
5 色像差 薄透镜焦距：
1 f
n1
1 r1
1 r2
波长不同 折射率不同
n——电子数目； e——电子电荷量； v——电子的运动速度；
亮度
电子枪发射的每单位立体角的电流密度称为亮度。
亮度的理论值为：
影响亮度的因素： 偏压 灯丝温度 结构
j • eV0 k T
热发射电子枪
灯丝：高熔点，低逸出功 Wu 4.5eV LaB6 3.0eV
场发射电子枪
束斑大小
物镜加工材料的选择，极靴部分采用1J22铁钴合金，其它磁路部分采用DT4C 电工纯铁。
1J22: BS=2.4T DT4C: BS=1.6T
物镜的关键参数：
eS/3 22530
S1NI/500 2lS S2D2
S/D
下极靴第一锥角
下极靴第一锥角的选择：
球差系数(mm) 色差系数(mm)
1.53
1.372
彗差（电子光学）
电子经透镜平面上的不 同环带区域成像位置不 同,沿轴向彗形状分布，
在高斯像面是半径( )ra r02
不同的垂直弥散圆斑。
没有磁场时，弥散图形 沿着子午方向延伸 ；有 磁场时，存在各向异性 彗差，弥散图形与子午 方向成一定角度。
30°
30°
(a) r
(b)
图 1 彗形弥散图形分布
环带1 环带2 环带3
环带4
23
1
4
图 2 彗差的形成
3 像散和像场弯曲 物点远离光轴，光束大倾角入射引起
像散： • 出射光束截面一
般为椭圆； • 形成两互相垂直散焦线，
子午焦线和弧矢焦线
子午焦线和弧矢焦线之间，光束存在一 个圆截面，称为最小模糊圆，是放置接 收器的最佳位置。
像场弯曲 物 平 面
场曲（电子光学）
从物平面发出的电 子离轴距离不同， 透镜对其会聚作用 产生差异，离轴距 离越大，非旁轴像 点愈靠近物方，这 就形成了凹向物方 的弯曲像面 。
参考 400000元 报价 USD (美元)
品牌 日本电子
型号 JSM-7001F 产地 日本
技术参数： 1.分辨率：1.2nm(30kV)/3.0nm(1kV) 2.加速电压：0.2KV-30kV 3.放大倍数：10-100万倍 4.大束流高分辨5nA，WD10mm;
15kV时分辨率3.0nm 5.束流强度：1pA到200nA(15KV)
边界条件：
F1
1 r
r
x
扰动电极上
F1 0
其他电极上
非对中和倾斜将会引起束的偏移和彗差，椭圆变形将会引起像散。 提高加工和装配的精度减小机械变形引起的像差，还应采用非对称场进行校正 。
空间电荷像差
离子之间的库仑力 作用
简单模型下单位时间单位体积中全部离子能量分布的扩展为：
E2n0q2
参考 1500000元 报价 USD (美元)
品牌 日本电子
型号 JSM-2100F 产地 日本
技术参数：
1.点分辨率：0.19nm 2.线分辨率：0.14nm 3.加速电压：80, 100, 120, 160, 200kV 4.倾斜角：25 5.STEM分辨率：0.20nm
高速分析热场发射扫描电子显微镜
5x108 A/cm2sr
6 –8 月 50 uA 连续激活
室温 ≤0.2eV 2x109 A/cm2sr
≥ 2年 100 nA
每天一次
各种电子枪的性能对比(100kV)
类别 逸出功（eV） 工作温度(K) 电流密度（A/m2） 交叉斑直径（μm）
能量散度(eV) 发射电流稳定度(%/
小时) 真空度（Pa）
计算电磁学
仿真方法—有限差分法、有限元素法、边界元法 和傅立叶展开法
仿真软件—ANSYS、ANSOFT、ADINA、ABAQUS、
MSC和MEBS
设计一款TEM-分辨率0.25nm，加速电压200Kv 物镜 电子枪 照明系统 成像系统
内容回顾 极限分辨率和点分辨 率
非相干照明—样品两点发射的电子波互不干涉
钨灯丝枪 (W)
六硼化镧灯丝枪 (LaB6)
肖脱基热场 发射电子枪
冷场发射 电子枪
工作温度
2300℃
能量发散度 ≤2.0eV
亮度
5x105 A/cm2sr
灯丝寿命 ≤100小时
总束流
100 uA
枪尖激活
1800 ℃ ≤1.5eV
5x106 A/cm2sr
500 – 1000 小时 50 uA
1800 ℃ ≤0.8eV
物镜轴上磁场分布：
物镜极靴和磁路上磁场分布：
物镜光学特性：
物镜的激励 像平面位置
物镜的光学 特性参数
透镜 透镜 激励 中心
主平 面
物方 焦距 焦点 大小
像平 面
放大 倍率
球差 系数
理论 点分 辨率
优化 目标 分辨 率
9926. 633.02 1700 mm
634.758 632.9 1.8023 809.49 96.56 1.25 2mm 558 mm 47mm 5× mm
轴上物点发出的光束经球面折射后不 再交于一点。
l’
L’
L’＝ L’－ l’
Q
Q’
L’
2 彗形像差（彗差）
傍轴物点发出的宽光束经球面系统在 像平面上形成彗星状的像斑。
经过光瞳面上各个圆周的光线在像平 面上仍将落在一系列圆周上，不过这 些圆周不再是同心圆，半径愈大的圆， 其中心离理想像点愈远，形成如彗星 状光斑。
20C30s
观察微观世界的重要工具
最
早
的
巨
型
电
高电压下 电子流 波长很短
子 显
微
镜
卢斯卡 （Ernst Ruska）
（10 0000 ×）
照明系统
电子枪
聚光镜
物镜
样品 A
B
中间象 B＇
A＇
电子枪 交叉点
C1
C2
50微米束斑
5微米束斑 初象
1.5微米束斑
杂 散 电 子
投影镜
最终像
A〞
B〞
电子显微镜光路原理图
a) 场发射电子枪 进行电子光学计算和设计—网格设计
发射阴极网格设计
发射源网格设计
发射源程序粗网格输出
发射源程序细网格输出
a) 场发射电子枪 进行电子光学计算和设计—场计算
mm
0.247n 0.25 m nm
物镜极靴设计图
48
结构仿真
受力 仿真
压力3500N
自重
有限元模型及载荷边界条件
底面支撑
变形云图
透镜实物
52
高亮度电子枪的设计实现
电子枪的工作机理 电子枪的基本参数 电子枪的计算仿真与设计
一、电子枪的发射机理
1 A热发射—高温钨灯丝阴极
3 C量子隧道效应-STM
1/3(m)1/4(lb n m)a1/x 2 k0T bmin
n为离子密度， 0 为初始速度，
q为离子的电荷，m为离子质量，T 0 初始振动周期，k 为热力学系数，bmaxn1/2 为离子间
的平均距离，bmin 为碰撞后散射偏转角等于 /2 的瞄准距离。
离子间的库仑力主要集中在源发射区域附近和聚焦系统中，一般采用 蒙那卡罗方法模拟仿真，库仑作用引起的像差主要包括四种：球差、轨迹 偏移、散焦以及色差，其中色差方面的像差跟热初速有关，与源的参数关系 最为密切，不能消除。
第2种
热发射
第3种
肖特基
(Thermal Field (Schottky Emission ,TF) Emission ,SE)
电子枪与灯丝
钨灯丝
六硼化镧灯丝
场发射灯丝
二、电子枪工作参数
束流密度 亮度 发散角 交叉斑直径 寿命
束流密度
单位时间单位面积内的通过的电荷量称为束流密度。
j nev
焦距不同
像位置和大小不同
位置不同－轴向色差； 大小不同－横向色差。
放大率色差
位置色差
色差消除： 使用不同材料做成的凹凸透镜胶合起来 可以对选定的两种波长消除色差。
透镜的机械像差
（1）电极电位扰动为： ( / r)c os x引入变量 (r ,,z)F 1(r,z)rc os
微分方程： 2F13F12F1 0
轨迹的求解－龙格-库塔法
光学参量的求解－ 公式法、实际轨迹法和自动微分法
自动微分算法中，向量同时包含函数值和各阶导数值，在求函数值的同时 可自动求出任意阶导数；它能将函数求导运算转换为微分向量的代数运算， 而没有算法误差。所以自动微分法轨迹追踪的同时能得到各阶像差系数， 理论上消除了公式法计算光学参量时由高斯轨迹取代实际轨迹引进的偏差。
谢尔赤原理
球差
色差
物平面
像平面
EE
E
EE
“在静的旋转对称、无 空间电荷的透镜成像 系统中，球差系数恒大 于零”。球差是轴上唯一 不等于零的几何像差， 对束的质量影响很大； “在静的旋转对称、无 空间电荷的透镜成像系 统中，色差系数恒大于 零”。 球差系数和色差系数作 为透镜优化的目标。
实用电磁场的求解方法
解析法、数值计算法和试验测量法
解析法—电（磁）极形状较简单，定性分析特定场的性质， 其它方法误差计算的理论依据。
数值计算法—精度高，成为目前最常用的方法，新的学科 “计算电磁学”。
实验测量法—方便可靠、实用性，上个世纪中叶计算场分 布的主要手段，缺点精度低。
电子光学系统的参数求解
场分布－有限元素法和电荷密度法
极 限0.43Cs1/4 3/4 最 佳1.41(/Cs)1/4
无重原子的薄样品， Scherzer最佳欠焦量条件下“直观像”
理 论0.66Cs1/4 3/4
最 佳1.3(/Cs)1/4
物镜球差系数1.38mm，最佳角8.49mrad。 像差系数分清物方和像方
当速度u与光速c可比时为:
1.227
JBX 9300 电子束直写系统
Electron beam lithograph: JBX-9300 E beam
writer
•最大直写片子尺寸Max. wafer size: 12 inch
(300mm)
•最小电子束斑 Min. Beam spot diameter: ~4nm
主机
•位置及套刻精度 Position, over layer accuracy: <20nm
三 、电子枪的计算仿真与设计
目标：加速电压200kV，要求发射束流为80μA， 束斑直径78nm。
电子源的设计
a) 场发射电子枪 进行电子光学计算和设计-光路设计
采用专用软件进行理论计算和优化设计。用有限元方法进行 模拟，最大网格和最小网格相差几十万倍（阴极网格是亚微 米级，组件宏观尺寸是几十毫米），完成了大量的数据文件 程序编写。
寿命(小时)
钨灯丝 4.5 2700
5x104 50 3 <1
10-2 100
LaB6 2.4 1700 106 10 1.5 <1
10-4 500
场发射枪 4.5 300 1010
<0.01 0.3 5
10-8 >1000
电子枪结构
高压瓷瓶
高压瓷瓶
栅极和灯丝组件
栅极和灯丝组件
栅极帽的不同结构形式
(nm )
U(10.9781806U)
艾里斑半径和球差斑半径：
0.61/ s Cs3 s 14Cs3
MEBS程序示例
单位：mm
采用有限元法 计算的场分布
物镜的优化设计
磁透镜的一般结构：
S
D
极靴参数S/D的选择：
极靴参数S/D的选择： S/D=1.8时，球差和色差对透镜的影响最小
材料的选择：
2 B场发射—105V/cm，肖特基效应 4 场发射分类
发射体前电子的势 能曲线 V(z)， 外 加电场 -e I E I z。
肖特基热发射阴极（单晶六硼化镧或者ZrO/W) 为小于1μm，冷场发射阴极小于100nm，热场
发射阴极在100nm到1μm之间
第1种
冷场 (Cold Field Emission ,CFE)
台面
片夹
FIB-SEM双束设备
像差：任何偏离理想成像的现象
像差分类
பைடு நூலகம்
像差
单色像差 色像差
球面像差 彗形像差 像散
像场弯曲 畸变
单色像差影响：
球面像差、彗形像差：大孔径成像。 像散、像场弯曲、畸变：大视场成像。
球差、彗差、像散：破坏光束同心性 像场弯曲：使像平面弯曲 像散：破坏物像相似性
1 球面像差（球差）(光学）：
试样平面
50微米束斑 亮
10微米束斑 很亮
2微米束斑 暗
单聚光镜
双聚光镜 （合适激励）
双聚光镜 （高激励）
通过调整聚光镜的激励，能够达到所需照明要求
电子枪
聚光镜
物镜
样品 A
B
中间象 B＇
A＇
投影镜
成像系统
物镜 第一中间镜 第二中间镜
投影镜
最终像
A〞
B〞
TEM 模式
衍射模式
200kV场发射透射电子显微镜
1.52
1.37
1.51
1.368
1.5
1.366
1.49
1.364
1.48
1.362
59
60
61
62
63
64
65
66
67
锥角
下极靴第一锥角的选择：
1.54
2.7
球差系数(mm) 极靴最大磁场(T)
1.52
2.65
1.5
2.6
1.48
2.55
59
60
61
62
63
64
65
66
67
锥角
63.43
物镜结构：
场曲和像散的弥散图像
4 畸变
不破坏光束同心性，因此不影响像的 清晰度，但使物像各部分比例失调。
物
枕形畸变
桶形畸变
畸变与孔径光阑位置有关
畸变（电子光学）
物离轴很远 ，透镜的放大率不均匀 ，畸变不 会引起像的不清晰，只造成图像的失真。
5 色像差 薄透镜焦距：
1 f
n1
1 r1
1 r2
波长不同 折射率不同
n——电子数目； e——电子电荷量； v——电子的运动速度；
亮度
电子枪发射的每单位立体角的电流密度称为亮度。
亮度的理论值为：
影响亮度的因素： 偏压 灯丝温度 结构
j • eV0 k T
热发射电子枪
灯丝：高熔点，低逸出功 Wu 4.5eV LaB6 3.0eV
场发射电子枪
束斑大小
物镜加工材料的选择，极靴部分采用1J22铁钴合金，其它磁路部分采用DT4C 电工纯铁。
1J22: BS=2.4T DT4C: BS=1.6T
物镜的关键参数：
eS/3 22530
S1NI/500 2lS S2D2
S/D
下极靴第一锥角
下极靴第一锥角的选择：
球差系数(mm) 色差系数(mm)
1.53
1.372
彗差（电子光学）
电子经透镜平面上的不 同环带区域成像位置不 同,沿轴向彗形状分布，
在高斯像面是半径( )ra r02
不同的垂直弥散圆斑。
没有磁场时，弥散图形 沿着子午方向延伸 ；有 磁场时，存在各向异性 彗差，弥散图形与子午 方向成一定角度。
30°
30°
(a) r
(b)
图 1 彗形弥散图形分布
环带1 环带2 环带3
环带4
23
1
4
图 2 彗差的形成
3 像散和像场弯曲 物点远离光轴，光束大倾角入射引起
像散： • 出射光束截面一
般为椭圆； • 形成两互相垂直散焦线，
子午焦线和弧矢焦线
子午焦线和弧矢焦线之间，光束存在一 个圆截面，称为最小模糊圆，是放置接 收器的最佳位置。
像场弯曲 物 平 面
场曲（电子光学）
从物平面发出的电 子离轴距离不同， 透镜对其会聚作用 产生差异，离轴距 离越大，非旁轴像 点愈靠近物方，这 就形成了凹向物方 的弯曲像面 。
参考 400000元 报价 USD (美元)
品牌 日本电子
型号 JSM-7001F 产地 日本
技术参数： 1.分辨率：1.2nm(30kV)/3.0nm(1kV) 2.加速电压：0.2KV-30kV 3.放大倍数：10-100万倍 4.大束流高分辨5nA，WD10mm;
15kV时分辨率3.0nm 5.束流强度：1pA到200nA(15KV)