西安交通大学计算方法B大作业资料

计算方法上机报告

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目录

题目一----------------------------------------------------------------- 4 -

1.1题目内容-------------------------------------------------------- 4 -

1.2算法思想-------------------------------------------------------- 4 -

1.3Matlab 源程序----------------------------------------------------- 5 -

1.4计算结果及总结------------------------------------------------- 5 -

题目二----------------------------------------------------------------- 7 -

2.1题目内容-------------------------------------------------------- 7 -

2.2算法思想-------------------------------------------------------- 7 -

2.3 Matlab 源程序---------------------------------------------------- 8 -

2.4计算结果及总结------------------------------------------------- 9 -

题目三--------------------------------------------------------------- -11-

3.1题目内容----------------------------------------------------------- 11 -

3.2算法思想----------------------------------------------------------- 11 -

3.3Matlab 源程序--------------------------------------------------- -13 -

3.4计算结果及总结----------------------------------------------------- 14 - 题目四--------------------------------------------------------------- -15 -

4.1题目内容----------------------------------------------------------- 15 -

4.2算法思想----------------------------------------------------------- 15 -

4.3Matlab 源程序--------------------------------------------------- -15 -

4.4计算结果及总结----------------------------------------------------- 16 - 题目五--------------------------------------------------------------- -18 -

-18 -

5.1题目内容

5.2算法思想----------------------------------------------------------- 18 -

5.3 Matlab 源程序--------------------------------------------------- -18 -

5.3.1 非压缩带状对角方程组 ----------------------------------- -18 -

5.3.2压缩带状对角方程组-------------------------------------- -20 -

5.4实验结果及分析------------------------------------------------ -22 -

5.4.1Matlab 运行结果-------------------------------------------- -22 -

5.4.2总结分析------------------------------------------------- -24 -

5.5 本专业算例 --------------------------------------------------- -24 - 学习感悟------------------------------------------------------------- -27 -

题目1.1题目内容

计算以下和式：S 1

n

4 2

- - ，要求: ^016 (8n+1 8n+4 8n+5 8n + 6 丿

(1)若保留11个有效数字，给出计算结果，并评价计算的算法；

(2)若要保留30个有效数字，则又将如何进行计算。

1.2算法思想

在程序编写中需要把握以下几点:

①随着n值的增加，和式的项递减速度很快，因此我们可以认为，在确定为

某一精度的前提下，n达到一定的值，加下一项将不会对最终的加和产生影响，首先我们应找到n值

②根据精度要求估计所加的项数，可以使用后验误差估计，通项为:

③为减小舍入误差，在计算s时所采用的方法是逆序相加，其依据是：两个

数量级相差较大的数字相加减时，较小数的有效数字会被丧失，从而导致最后的

运算结果失真。为避免“大数吃小数”现象的发生，采用逆序相加。

④对于实现30位有效数字，则调用从工具箱中digits(位数)或vpa(变量,

精度位数)即可实现

1.3Matlab源程序

16n .8n 1 8n 4 8n 5 8n 6 16n 8n 1