新初二暑假返校数学试卷

桐乡十中新初二暑假返校数学试卷

出卷人：刘绵福 2009.8

一．填空题（每小题3分，共30分）

1．纳米是一个长度单位，1纳米＝0.000000001米＝ 米.（用科学计数法表示） 2．如图,△ABC 经过旋转变换得到△AB ′C ′,若∠CAC ′=32°， 则∠BAB ′= 度.

3．因式分解：a －ab 2＝ _______________. 4．一个暗箱里放入除颜色外，其它都相同的3个红球和12个黄球，搅 拌均匀后，随机任取一个球，取到的是红球的概率是 ____. 5．如图，已知AC ＝BD ，要使△ABC ≌△DCB ，只需要增加的一个条件 是 _____.（只要写出一种符合题意的条件即可） 6．已知方程|2a ＋b ＋1|＋（a －b －7）2

＝0，则a+b ＝ _____. 7．如图，若a ∥b ，∠1=40°，则∠2= 度.

8. 如图，AB//CD ，∠A=∠B=900

，AB=3m ，BC=2cm ，则AB 与CD 之间的距离为 cm. 9. 等腰三角形一边长为3cm ，另一边长为5cm ，它的周长是____________cm ． 10. 等腰三角形的一个外角是100°，则它的底角是______________. 二．选择题（每小题3分，共30分）

11．当x ＝3时，下列各式中值为零的分式是（ ） （A ）x －3x 2－6x ＋9 （B ）2

x －3 （C ）3x －9x 2＋9 （D ）3－x 2x －6

12．下列各式计算正确的是（ ）

（A ）2x 3－x 3＝－2x 6 （B ）（2x 2）4＝8x 8

（C ）x 2•x 3＝x 6 （D ）（－x ）6÷（－x ）2＝x 4

13．有五条线段长分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能组成三角形的概率是（ ） （A ）15 （B ）310 （C ）12 （D ）35

A B C

D

'

B '

A

1

2

a

b

（第7题）

C

B

（第8题）

14．多项式m 2－4n 2与m 2－4mn ＋4n 2的公因式是（ ）

（A ）（m ＋2n ）（m －2n ） （B ）m ＋2n （C ）m －2n （D ）（m ＋2n ）（m －2n ）2 15．某校计划组织七年级部分同学参加义务植树180棵。由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵。若设原计划有x 人参加这次植树活动，则根据题意可列出方程为（ ）

A.

25.1180

180=+x

x B. 25.0180180=+x x C.

25.1180180=-x x D.25.0180

180=-x

x 16．如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是4cm ，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成右图的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是（ ）.

（A ）2 （B ）4 （C ）8 （D ）10

17. 如图，若AB ∥DC ，那么 （ ）

A 、∠B=∠3

B 、∠2=∠4

C 、∠B=∠

D D 、∠1=∠3

18. 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ）

A 、同位角

B 、内错角

C 、对顶角

D 、同旁内角

19. 如果等腰三角形一个底角是30o

，那么顶角是（ ）

（A ）60o

． （B ）150o

． （C ）120o

． （D ）75o

20. 已知直角三角形的两直角边长为6cm 和8cm ，则斜边上的中线长是（ ） （A ）3cm （B ）4cm （C ）10cm （D ）5cm 三．解答题（共40分） 21．①解方程：２－1

x －1

＝１

A

剪

拼

B

C

D

E

F

A

3 B

4

C

D

1

2 （第17题）

②利用①的结果，先化简代数式（1＋1x －1 ）÷x

x 2－1 ，再求值.

22. 如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，填空：

∵∠1=∠2=100°（已知）

∴ ∥ （ ） ∴∠ =∠ （ ） 又∵∠3=120°（已知） ∴∠4= 度

23. 今年暑假，小明和爸爸决定用游戏的方式确定两个城市作为旅游目的地。他们把3张分别写着“上海” 、“杭州” 、“宁波”的卡片放入不透明的A 口袋，把2张分别写着“苏州” 、“南京”的卡片放入不透明的B 口袋。小明从A 口袋中随机抽取一张卡片，爸爸从B 口袋中随机抽取一张卡片，以抽到的两张卡片上写着的城市为旅游目的地。请你用列树状图或列表法来说明，他们恰好抽到小明最喜欢去的两个城市——“杭州”和“苏州”的概率是多少？

24．如图，AD 是等腰三角形ABC 的底边BC 上的高，DE ∥AB ，交AC 于点E ，判断△ADE 是不是等腰三角形，并说明理由。

D 2

1

a

b

m

n

4

3

25．如图，已知AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于E ，CF ⊥AD 于F ，且BC=CD ， （1）求证：△BCE ≌△DCF;

（2）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC 的长。

D

A

B

C

E

F