资本成本计算

则该债券的资本成本：
Kb
M i (1 T ) B (1 f )
100 8% (1 25%) 110 (1 2%)
5.57%
【同步训练6-3】 折价发行债券资本成本的计算
接例6-15，若该公司以90元发行该 债券，不考虑资金时间价值，试 计算该债券的资本成本。
6.8%
（三）优先股成本
该借款的资本成本率在8%与9%之间。
采用插值法进行求解。
资本成本率
净现值
（1） 8% （2） K （3） 9%
－3.18 0 26.23
则
（8%－K）÷（8%－9%）＝（－3.18－0）÷（－ 3.18－26.23）
K＝8.11%
（二）债券资本成本
发行债券的成本主要指债券的利息和筹资费用。
)
D1(1 g) (1 KS )2
D1 (1 g)t2 (1 KS )t1
将第二个公式减去第一个公式，得到：
P0 (1 f )(1 (1 g)
KS )
P0 (1
f
)
D1 (1 g)
D1 (1 g)t1 (1 KS )t
当KS大于g；且期限无穷大时，
所以有：
D1 (1 (1
g KS
) t 1 )t
估计值为7%时
NPV=75×（P/A，7%，4）+1000×（P/F，7%， 4）－980=－34.52
估计值为8%时
NPV=75×（P/A，8%，4）+1000×（P/F，8%， 4）－980=－3.18
估计值为9%时
NPV=75×（P/A，9%，4）+1000×（P/F，9%， 4）－980=26.23
“……除非一个企业产生的利润大于其资本成本， 否则这个企业是亏损经营的……到挣足它的 资金成本以前，企业没有创建价值，是在摧 毁价值。”
——（美）彼得·德鲁克
一、计算资本成本的基本模式
（一）通用模式
资金成本
每年的用资费用 筹资数额 筹资费用
每年的用资费用 筹资数额 （1 筹资费用 率）
（二）贴现模式
【例6-14】长期借款资本成本的计算
海峡公司向银行借入1000万长期借款，年利率为 10%，期限为4年，每年付息一次，到期一次 还本。
假定筹资费率为2%，公司所得税率为25%。 则不考虑资金时间价值的资本成本：
Kt
1000 10% (1 25%) 1000 (1 2%)
=7.65%
【例6-15】贴现模式下借款资本成本的计算
资本成本可以理解为公司未来资本清偿额的现值等于 筹资净额的贴现率,也就是净现值为零时的贴现率。
NPV
CF1 (1 K )
CF2 (1 K )2
CFn (1 K
)
n
P0
(1
f
)
0
二、个别资本成本的计算
个别资本成本是指公司使用各种长期资金的成本。
长期借款成本 债券成本 优先股成本 普通股成本 留存收益成本
10.31%
（四）普通股资本成本
普通股是权益资本的主要部分。
普通股成本包括股票发行费用和股利两部分。 股利也是用税后利润支付的。
普通股资本成本的确定方法有两种：
1．股利折现模型法
其中折现率即为普通股的资本成本。
股利折现模型的公式为：
P0 (1
f
)
D1 (1 K S )
D2 (1 K S )2
优先股是一种介于公司债与普通股之间的混合证券；
优先股股息不具有抵税作用； 发行优先股也要支付发行费用。
优先股成本的计算公式为：
KP
Po
D (1
f
)
【例6-17】优先股资本成本的计算
海峡公司按面值发行200万元的优先股，筹资费率 为3%，每年支付10%的股利，则优先股的资 本成本为：
KP
200 10% 200 (1 3%)
留存收益，是由公司税后利润形成的，其所有权属 于股东。
公司使用这部分资金必要考虑其存在着机会成本。 留存收益资本成本的确定方法与普通股资本成本的确
Dt (1 K S )t
若公司支付的股利是长期稳定不变，则可以将公司每年支
付的股利视为永续年金，则：
P0 (1
f
)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Dt Ks
Ks Dt P0 (1 f )
若公司每年支付的股利保持稳定增长，则
Ks D1 g P0 (1 f )
【知识链接6-7】普通股资本成本公式的推导
假设普通股每年的股利不断增加，年增长率固定为
为零。
Ks D1 g P0 (1 f )
【例6-18】普通股资本成本的计算
海峡公司普通股每股发行价为10元，筹资费用率为 5％，当前每股股利为0.5元，以后每年的股利 增长率为2％。
则该公司的普通股资本成本： Ks 0.5 (1 2%) 2% 6.85% 10 (1 5%)
（五）留存收益资本成本
前两项称为债务资本成本，后三项称为权益资本成本。
（一）长期借款资本成本
长期借款成本包括借款利息和筹资手续费两部分。
借款的利息具有减税效应。 因借款利息而导致现金流出为利息×（1－所得税税
率）。
长期借款的资本成本计算公式为：
Kt
P´i P´
´ (1 (1 f
T
)
)
I
P
´ (1 T ) (1 f )
债券的利息支出有抵税作用。 债券的筹资费用一般较高，包括申请发行债券的手续
费、注册费、印刷费、上市费及推销费等。
筹资额应按发行价格确定。
Kb
M i (1 T ) B (1 f )
【例6-16】债券资本成本的计算
海峡公司20×0年以溢价方式发行票面利率为8%， 期限5年的长期债券，面值为100元，发行价为 110元，筹资费用率2%，所得税税率25%， 每年付息一次，到期一次还本，不考虑资金时间 价值。
期限 筹资费用 筹资净额 借款利息 抵税后的利息支出 到期还本支出
0
1
2
3
4
20
980
100 100 100 100
75 75 75 75
1000
根据现值计算公式，可得：
980=75×（P/A，K，4）+1000×（P/F，K，4） 进行移项，可得：净现值（NPV） =75×（P/A，K，4）+1000×（P/F，K，4）－ 980=0
g，则根据股利折现模型有：
P0 (1
f
)
D1 (1 KS )
D1(1 g) (1 KS )2
D1(1 g)2 (1 KS )3
D1 (1 g)t1 (1 KS )t
在公式两边同时乘以， (1 K S )
则有：
(1 g)
P0 (1 f )(1 (1 g)
KS
)
D1 (1 g)
D1 (1 KS