三角函数的图像与性质练习题(基础)

三角函数的图像与性质练习题（基础）

1、函数2

1

cos -=x y 的定义域是（ ）

A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-

3,3ππ B.Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-,3,3ππππ C.Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣

⎡

+-,32,32ππππ D.R

2、函数⎪⎭

⎫

⎝

⎛

-

=4sin πx y 的图像的一个对称中心是（ ）

A. ()0,π-

B.⎪⎭⎫ ⎝⎛-

0,43π C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛0,23π D.⎪⎭

⎫

⎝⎛0,2π 3、函数⎪⎭

⎫

⎝

⎛

-=4sin )(πx x f 的图像的一条对称轴是（ ） A. 4

π=

x B.2

π=

x C.4

π

-

=x D.2

π

-

=x

4、把函数⎪⎭⎫

⎝

⎛-

=25sin πx y 的图像向右平移4

π

个单位，再把所得函数图像上各点的 横坐标缩短到原来的

2

1

，所得到的函数解析式为（ ） A.⎪⎭⎫ ⎝⎛-=4310sin πx y B.⎪⎭⎫ ⎝⎛

-=2710sin πx y

C. ⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-

=2310sin πx y D.⎪⎭

⎫

⎝

⎛

-=4710sin πx y 5、函数x x y sin 2|sin |-=的值域是（ ）

A. []1,3--

B.[]3,1--

C. []3,0

D.[]0,3- 6、函数()0tan )(>=ωωx x f 图像的相邻两支截直线4π=

y 所得线段长为

4

π， 则)4

(π

f =（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D.

4

π 7、下列关系式正确的是（ ）

A.

168sin 10cos 11sin << B.

10cos 11sin 168sin <<

C. 10cos 168sin 11sin <<

D.

11sin 10cos 168sin << 8、已知函数x x y 2cos 4sin 22

-⎪⎭

⎫

⎝

⎛+=π，则它的周期和图像的一条对称轴是（ ） A.8

,2π

π=

=x T B.83,2ππ=

=x T C.8,ππ==x T D.8

3,π

π==x T 9、函数)2

5sin(

2cos )(x x x f ++=π

是（ ） A. 非奇非偶函数 B. 仅有最小值的奇函数

C. 仅有最大值的偶函数

D. 有最大值又有最小值的偶函数

10、函数⎪⎭

⎫

⎝⎛-=x y 24tan π的定义域是_________ 11、若动直线a x =与函数x x f sin )(=和x x g cos )(=的图像分别交于M 、N 两点，则||MN 的最大值为__________ 12、设函数2

cos

x

y π=的图像位于y 轴右侧所有的对称中心从左到右依次为,

,,,,21 n A A A 则10A 的坐标为_________

13、设函数()()0cos 2cos sin )(2

2

>++=ωωωωx x x x f 的最小正周期为

3

2π. （1）求ω的值 （2）若函数)(x g y =的图像向右平移

2

π

个单位长度得到，求)(x g y =的单调增区间.