人教版数学八年级下册代数部分综合复习讲义

A B C D h t t

t t h h h 0 0 0 0 代数复习

基础知识点

1．若二次根式5x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）

A ．x ＞－5

B ．x ＜－5

C ．x ≠－5

D ．≥x －5 2．下列各式中，最简二次根式是（ ）

A ．27

B ．6

C ．

a

1

D ．23a 3．在平面直角坐标系中，直线y kx b =+()0, 0k b <>不经过（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 4．将直线1y kx =-向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（ ）

A ．3y kx =-

B ．1y kx =+

C ．3y kx =+

D ．1y kx =-

5．已知()()1122P 3, P 2, y y -，

是一次函数21y x =+的图象上的两个点，则12, y y 的大小关系是（ ） A ．12y y >

B ．12y y <

C ．12y y =

D ．不能确定

6．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值

相同，方差分别为，，，，则二月份白菜价格最稳定的市场是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁

7．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80．下列关于这组数据描述错误的是（ ）

A ．众数是80

B ．平均数是80

C ．中位数是75

D ．极差是15

8．如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果以固定流速向这个蓄水池注水，下面能大致表示水的最大深度h 和时间t 之间的变化关系的图象的是（ ）

9．计算：368⨯-=_________． 10．如图，若设用户上网的时间为x 分钟，A 、B 两种收费方式的费用分别为A y （元）、

B y （元）

，它们的函数图象如图所示，则当上网时间 多于400钟时，选择 种方式省钱．

重点题型1

【二次根式】 例题1：（1）1

2123524

⨯÷

（2） ()

3482273-÷

y O x y

y =ax +b

x 0 变式练习1：（1）

(

)

2

32a a

- （2）

(

)(

)

1

1x x x x +---

例题2：一次函数y ax b =+的图象如图所示，请化简

()

(

)

2

2

11a b --

+．

变式练习2：实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图，请化简式子： ()

2

2________.a b b a b ---

+=

重点题型2

【一次函数的图象和性质】 例题3：已知正比例函数)0(≠=k kx y 的函数值随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是（ ）

变式练习3-1： 已知关于x 的一次函数y ＝mx ＋n 的图象如图所示， 则2n m m --可化简为 ． 变式练习3-2：如图，已知函数y 1＝ax ＋b 和y 2＝kx 的图象交于点P ，

根据图象可得，当y 1＜y 2时，x 的取值范围是

________．

变式练习3-3：如图，直线b kx y +=经过A （2，1），B （－1，－2）

两点，则不等式

22

1

->+>b kx x 的解集为 ．

D C B A o y x x y o x y o o y x

两步一回头

1．直线2y kx =+过点（－1，0），则k 的值是（ ）． A ．2 B ．－2

C ．－1

D ．1

2．下列计算正确的是（ ）．

A ．236⨯=

B ．235+=

C ．842=

D ．422-= 2＋1的图象可能正确的是（ ）．

A B C D

4．（11广州）当实数x 的取值使得2x -有意义时，函数y ＝4x ＋1中y 的取值范围是（ ）． A ．y ≥－7 B ．y ≥9 C ．y ＞9 D ．y ≤9 5．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示， 则2______a a b +-=．

问题探究

例题4： 一条直线经过点A （2，－6）和B （－4，3）．

（1）求这条直线所表达函数解析式；

（2）在所给的直角坐标系中直接画出这条直线； （3）直接写出△OAB 的面积．

变式练习4-1：已知点P （x ，y ）是第一象限内的一个动点，且满足x +y ＝4．请先在所给的平面直角坐标系中

画出函数2+1y x =的图象，该图象与x 轴交于点A ，然后解答下列问题：

（1）利用所画图象，求当－1≤y ≤3时x 的取值范围； （2）若点P 正好也在直线2+1y x =上，求点P 的坐标；

（3）设△OP A 的面积为S ，求S 关于点P 的横坐标x 的函数解析式．

变式练习4-2：如图，已知点B 的坐标是（0，3），点E 的坐标

是（0，

y

0 0 0

y y y x x x x 0