光纤光栅模耦合理论
光纤光栅的工作原理和应用
光纤光栅的工作原理和应用1. 光纤光栅的简介光纤光栅是一种应用于光纤传感领域的重要器件，它利用光纤中特殊结构的光栅来实现对光信号的调制和传感。
光纤光栅通过改变光纤中的折射率或光栅的周期来实现对光信号的调制，从而实现光纤传感的功能。
光纤光栅具有体积小、可靠性高、抗干扰能力强等优点，在许多领域有着广泛的应用。
2. 光纤光栅的工作原理光纤光栅的工作原理基于光栅的衍射效应和光纤中的模式耦合效应。
2.1 光栅的衍射效应光纤光栅中的光栅是由周期性变化的折射率组成的。
当光信号经过光栅时，会发生衍射现象。
根据光栅的周期，光信号将按照一定的规律分散成多个衍射光束。
通过控制光栅的周期，可以实现对光信号的调制。
2.2 光纤中的模式耦合效应在光纤中，光信号可以以不同的模式传播，例如基模和高阶模。
当光信号经过光栅时，不同模式的光信号会发生模式耦合现象。
通过改变光栅的折射率或周期，可以实现对不同模式光信号的调制和耦合。
3. 光纤光栅的应用光纤光栅在光纤传感、光通信和光子器件等领域有着广泛的应用。
3.1 光纤传感光纤光栅作为一种重要的传感器器件，可以实现对温度、压力、应变等物理量的测量。
通过改变光栅的折射率或周期，可以实现对光信号的调制，从而实现对物理量的传感。
光纤光栅传感器具有高灵敏度、远程测量和抗干扰能力强等优点，在工程领域有着广泛的应用。
3.2 光通信光纤光栅在光通信领域有着重要的应用。
通过改变光栅的折射率或周期，可以实现对光信号的调制和耦合。
利用光纤光栅可以实现光信号的分波、波长选择、增益均衡等功能，从而提高光通信系统的性能和可靠性。
3.3 光子器件光纤光栅作为一种重要的光子器件，可以实现对光信号的调制和控制。
通过改变光栅的折射率或周期，可以实现对光信号的调制和滤波功能。
光纤光栅滤波器、光纤光栅耦合器等器件在光子器件领域有着广泛的应用。
4. 总结光纤光栅作为一种重要的光纤传感器器件，具有体积小、可靠性高、抗干扰能力强等优点，在光纤传感、光通信和光子器件等领域有着广泛的应用。
光栅布拉格光栅及其传感特性研究
光栅布拉格光栅及其传感特性研究2一光纤光栅概述21.1 光纤光栅的耦合模理论21.2 光纤光栅的类型31.2.1 均匀周期光纤布拉格光栅31.2.2 线性啁啾光纤光栅31.2.3 切趾光纤光栅31.2.4 闪耀光纤光栅41.2.5 相移光纤光栅41.2.6 超结构光纤光栅41.2.7 长周期光纤光栅4二光纤布拉格光栅传感器52.1 光纤布拉格光栅应力传感器52.2 光纤布拉格光栅温度传感器62.3 光纤布拉格光栅压力传感器62.4 基于双折射效应的光纤布拉格光栅传感器7三光纤光栅传感器的敏化与封装103.1 光纤光栅传感器的温度敏化103.2 光纤光栅传感器的应力敏化103.2 光纤光栅传感器的交叉敏感及其解决方法10四光纤光栅传感网络与复用技术104.1 光纤光栅传感网络常用的波分复用技术114.1.1 基于波长扫描法的波分复用技术124.1.2 基于波长分离法的波分复用技术134.1.3 基于衍射光栅和CCD阵列的复用技术134.1.4 基于码分多址(CDMA)和密集波分复用(DWDM)技术144.2光纤光栅传感网络常用的空分复用技术144.3光纤光栅传感网络常用的时分复用技术164.4 光纤光栅传感网络的副载波频分复用技术184.4.1 光纤光栅传感副载波频分复用技术184.4.2 FBG传感网络的光频域反射复用技术184.5 光纤光栅传感网络的相干复用技术184.6 混合复用FBG传感网络184.6.1 WDM/TDM混合FBG网络184.6.2 SDM/WDM混合FBG网络184.6.3 SDM/TDM混合FBG网络184.6.4 SDM/WDM/TDM混和FBG网络184.6.5 光频域反射复用/波分复用混合FBG传感网络18五光栅光栅传感信号的解调方法18六激光传感器18光栅布拉格光栅及其传感特性研究一 光纤光栅概述1.1 光纤光栅的耦合模理论光纤光栅的形成基于光纤的光敏性，不同的曝光条件下、不同类型的光纤可产生多种不同的折射率分布的光纤光栅。
光纤耦合原理 知乎
光纤耦合原理1. 引言光纤耦合是指将光束从一个光纤通过某种耦合方式转移到另一个光纤的过程。
它在光纤通信、光纤传感、光纤激光器等领域都有重要应用。
光纤耦合的质量直接影响整个光纤系统的性能和稳定性。
在光纤耦合中，光纤是一种细长的介质导波管，可以将光束限制在其芯层内传输，并且在芯层与外界环境之间有较大的折射率差，从而实现光束的高效传输。
但是由于光纤的直径非常细小，为了实现不同光纤之间的耦合，通常需要借助光纤耦合器。
光纤耦合器是将光纤之间的光束相互耦合的装置，也是光纤传输系统的关键部件。
它的主要目标是最大程度地提高光的传输效率和完整性。
一个光纤耦合器通常包括入口光纤、耦合结构和出口光纤。
它的工作原理是将光束从一根光纤通过耦合结构耦合到另一根光纤中。
2. 光纤耦合器的类型根据耦合结构的不同，光纤耦合器可以分为多种类型，包括直接耦合、光栅耦合和透镜耦合等。
下面将对其中的一些常见类型进行详细介绍。
2.1 直接耦合直接耦合是最简单、最常见的一种光纤耦合方式，通常用于单模光纤间的耦合。
这种耦合方式主要通过光纤之间的接触来实现。
根据接触方式的不同，直接耦合又可以分为接触式直接耦合和非接触式直接耦合。
接触式直接耦合是将两根光纤直接接触在一起，使得光束能够从一根光纤中穿过，进入另一根光纤中。
这种耦合方式的优点是简单易行，成本低廉。
但是它的缺点是耦合效率低、稳定性差，容易受到污染和振动的影响。
非接触式直接耦合通过将两根光纤靠近到足够靠近的距离，使得光束能够在两根光纤之间传输。
这种耦合方式的优点是免去了接触式耦合的缺点，能够保持较高的耦合效率和稳定性。
但是它的缺点是需要借助辅助设备，如透镜、光纤阵列等。
2.2 光栅耦合光栅耦合是一种基于光栅结构的光纤耦合方式，通常用于多模光纤和波导光栅封装件之间的耦合。
这种耦合方式主要通过光栅的表面形态变化将光束反射或折射到另一根光纤中。
光栅耦合的原理是利用光栅表面的周期性结构，使得光束能够在光栅表面发生衍射，从而改变光束的传播方向。
基于极化电流概念对光纤布拉格光栅耦合模理论的分析
Ｈｉ…等 人 于 １７ ｌ ｌ ９ ８年 首 先 发 现 光 纤 的光 敏 特 性 ，并采 用纵 向驻 波 写入 法制 作 出第一 只光纤 布拉 格 光栅 （ Ｂ 。Ｍｅｚ等人 采用 横 向曝 光技术 成 Ｆ Ｇ） ｈ 功 的研 制 了 Ｆ Ｇ。此 后 光纤 光 栅 得 到 了长 足 发 展 ， Ｂ 相 继 出现 了 Ｆ Ｇ，啁 啾 光 栅 （ Ｆ Ｂ Ｃ Ｇ） 和 长 周 期 光 纤 光栅 （ Ｐ Ｌ Ｇ） 等 。Ｆ Ｇ以其 在光 纤激 光器 、光 纤 Ｂ 通 讯 和光 纤传 感器 领 域 的优越 性 和巨大 的应用 前 景
—
ｍｏ ｅ ｃ ｅ ｃ ｅ ｔｏ ｈ ｏ ａ ｚ ｔｏ ｕ ｒ ｎ ｄ ｏ ｆ ｉｎ ｆｔ ｅ ｐ ｌｒ ａ ｉｎ ｃ ｒｅ ｔ§ｃ ｎ ｅ ｔ ｎ ｗａ ｓ ｄ．ｐ ｅ ｇ ｓ ｈ ｑ ｔｏ ｆｃ ｕ ｌｄ — ｉ ｉ ｏ ｃ ｐ ｉ ｓｕ ｅ ｏ ｒ ｄｉｅ ｔｔ ｅ ｅ ｕａｉ ｎ ｏ ｏ ｐ ｅ
ＭＥＮ Ｚ ｉ ｅ ， Ｆ ｈ ｗ ｉ ＡＮＧ Ｗ ｅ ｈ ｉ Ｉ ｉ ｇ ｎ ｕ ，Ｌ Ｕ Ｊｎ ，ＹＡＮＧ Ｈｏ ｇ，Ｚ ｎ ＨＡＮＧ Ｘｉ ｅ， Ｗ ＡＮ Ｚ ａ ｍｉ ｈ Ｇ ｈ ｏ ｎ
（ ｃｏｌｆＳｉ ｃ， Ｃａ ｇｈ ｎＵ ｉ ｒｔ Ｓｉ ｃ ｎ ｅｈｏｏｙ ｈ ｎｃｕ １０ ２ ） Ｓｈ ｏ ｏ ｃ ｎｅ ｈ ｎ ｃｕ ｎｖ ｓｙｏ ｃ ｅ ｅａ ｄＴｃｎｌ ，Ｃ ａ ｇｈ ｎ ３ ０ ２ ｅ ｅｉ ｆ ｎ ｇ
维普资讯
第３ Ｏ卷 第 １期 ２００７年 ３月
长 春理 工大 学学 报
Ｊｕ ａ ｆＣｈ ｎ ｅ ｕ ｉｅｓｔ ｆＳ ｉｎ ｅａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｏ ｒ ｌｏ ａ ｇ ｈ ｎ Ｕｎｖｒｉ ｏ ｃｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏｏｙ ｎ ｙ
光纤耦合原理
光纤耦合原理
光纤耦合是指通过光纤将光信号从一个光学系统传输到另一个光学系统的过程。
在现代通信和光学领域，光纤耦合技术已经成为了不可或缺的一部分。
光纤耦合的原理涉及到光的传输、损耗和耦合效率等多个方面，下面我们将详细介绍光纤耦合的原理。
首先，光纤耦合的原理基于光的全内反射。
光线在两种介质之间传播时，如果
入射角大于临界角，光线将会被完全反射回原介质中。
这种全内反射的特性使得光能够在光纤内部传输，而不会发生大量的能量损耗。
因此，光纤成为了一种理想的光传输介质。
其次，光纤耦合的原理还涉及到光的衍射和色散。
光在光纤中传输时会发生衍
射现象，这会导致光的传输损耗。
另外，不同波长的光在光纤中传播速度也会有所不同，这就是色散现象。
因此，在光纤耦合设计中，需要考虑衍射和色散对光传输的影响，以提高光的耦合效率。
此外，光纤耦合还需要考虑到光的模式匹配。
光在光纤中传输时会呈现出不同
的传输模式，如单模和多模。
在进行光纤耦合时，需要保证光源和接收器的模式能够匹配，以提高耦合效率和光的传输质量。
光纤耦合的原理还涉及到光纤连接器的设计和制造。
光纤连接器是将光纤与光
学器件（如激光器、光纤放大器等）连接起来的关键部件。
光纤连接器的设计需要考虑到光的传输损耗、耦合效率和连接稳定性等因素，以确保光的有效传输和耦合。
总之，光纤耦合的原理涉及到光的传输、全内反射、衍射、色散、模式匹配和
连接器设计等多个方面。
通过合理设计和优化光纤耦合系统，可以提高光的传输效率和质量，从而实现更高性能的光学通信和光学传感应用。
光纤光栅原理及应用
光纤光栅原理及应用光纤光栅是一种能够利用光波与光波之间的相互作用来改变光传输特性的设备。
它由光纤材料构成，其中包含了周期性的折射率变化结构。
光纤光栅可以通过改变光纤中折射率的周期性分布来控制光波的传输和分散特性。
光波在光纤光栅中传输时，会与光栅结构发生相互作用，导致光波的部分传播方向改变，从而实现光的分散和耦合。
光纤光栅的原理可以分为两个方面：折射率的周期性变化和布拉格条件。
在光纤中引入折射率的周期性变化可以通过多种方式实现，例如通过分子扩散法、电子束曝光法和激光干涉法等。
当光波射入具有这种周期性折射率变化的光纤中时，它会受到布拉格条件的限制。
布拉格条件是指光波在光纤中的传播距离等于光栅周期的整数倍，这样才能出现相长干涉的现象。
当满足布拉格条件时，入射光波会被反射或透射，而不满足布拉格条件的光波会被耗散。
光纤光栅具有很多应用，以下是几个典型应用的介绍。
1.光纤传感光纤光栅可以用于构建高灵敏度的光纤传感器。
通过光栅的周期性变化，可以控制光波在光纤中的传播特性，从而实现对外界环境的测量。
例如，通过测量光栅传感区域中光波的透射光强，可以实现温度、压力、应力等物理量的测量。
2.光纤通信光纤光栅在光纤通信中也有重要的应用。
通过在光纤中引入光纤光栅，可以实现在光纤中选择性耦合和过滤光波的功能。
光纤光栅可以用于实现光纤放大器和光纤滤波器等光学器件，从而提高光纤通信系统的性能和功能。
3.光纤激光器光纤光栅还可以用于光纤激光器的制备。
通过在光纤中引入光纤光栅，可以实现光纤内部的反射和增益介质的选择性放大，从而实现光纤激光器的工作。
光纤激光器具有小巧、高效、稳定的特点，广泛应用于通信、医学和工业等领域。
4.光纤光栅传输系统光纤光栅也可以用于构建光纤光栅传输系统。
这种传输系统通过在光纤中引入光纤光栅，可以实现光波的模式转换和耦合。
通过光纤光栅传输系统，可以实现高效的光波分配和耦合，从而提高光纤传输系统的性能和可靠性。
长周期光纤光栅模式与耦合系数的研究
Ａｎ ｌ ｓｓ ｏ ｈ ｏ ｅ ｎ ｕ ｌ ｇ Ｃｏ ｆｉｉｎ ａ ｙ ｉ ｆｔ ｅ Ｍ ｄ ｓ ａ ｄ Ｃｏ ｐ ｉ ｅ ｆｃｅ ｔ ｎ
ｏ ｎ — ｅ ｉ ｄ Ｇｒ ｔｎ ｆＬｏ ｇ ｐ ｒｏ ａ ｉ ｇ
ＸＩ Ｚｈ ｎ ，ＦＥＮＧ Ｅ ｏ ｇ Ｓｈｕ ｎｇ ｌ ｉ ａ —ｅ ，ＺＨ ＯＵ ｎ ｍ ｉ ｇ，ＬＩＫｅ－Ｍ Ａ ｎ — ｈ ｏ Ｙａ — ｎ Ｙａ ｇ ｚ ａ
文 章 编 号 ： ６ ４ ２ ７ 【 ０ ２ ０ — ０ ８０ １ ７ —９ ４ ２ １ ） ６０ ５ — ５
－
Ｎ： 期 光 纤 光 栅 模 式 与 耦 合 系 数 的 研 究 Ｎ
谢 中 ， 双 磊 ， 艳 明 ， 冯 周 李 科 ， 扬 昭 马
（ 南 大 学 物 理 与 微 电子 科 学 学 院 ， 南 长沙 湖 湖 ４０８ ） １ ０ ２
（ ｏｌｇ ｆＰ ｙ ｉｓａ ｄＭｉｒ ｅｅｔｏ ｉ Ｓ ｉｎ ｅ Ｈｕ ａ ｉ。 ａ ｇ ｈ 。 ｎ ｎ ４ ０ ８ Ｃｈｎ ） Ｃ ｌ ｅｏ ｈ ｓｃ ｎ ｃｏ ｌｃｒ ｎｃ ｃｅ ｃ 。 ｎ ｎＵｎｖ Ｃｈ ｎ ｓ ａ Ｈｕ ａ １ ０ ２， ｉａ ｅ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｂａ ｅ ｎ ｔ ｅｔ ｒ ｅ ｌ ｙ ｒ ｆ ｅ ｏ ｅ ｎ ｈ ｏ ｐ ｉ ｇ ｔ ｅ ｒ ｓｒ ｃ ： ｓ ｄ ｏ ｈ ｈ ｅ —ａ ｅ ｉ ｒｍ ｄ ｌ ｄ ｔ ｅ ｃ ｕ ｌ ｈ ｏ ｙ，ｔ ｅ ｅ ｆ ｃ ｉ ｅｒ ｆ ａ ｔｖ ｎ ｅ ｆ ｂ ａ ｎ ｈ ｆｅ ｔｖ ｅ ｒ ｃ ｉ ｅ ｉ ｄ ｘ ｏ
ｔ ｏ ｅ ｍｏｄ ｎｄ ｔ ｌ ｄ ｉ ｈｅ ｃ ｒ ｅ ａ ｈｅ ｃ ａ ｄ ｎｇ ｍｏｄ ｓ ｗｅ ｅ ｎｕ ｎｃ ｌｙ ｃ ｌ ｕｌ ｅ ｎ Ｌｏ — ｅ ｉ ｄ ｇｒ ｔｎｇ （ ｅ ｒ ｍｅ ａ ｌ ａ ｃ ａｔ ｄ ｉ ｎｇ ｐ ｒｏ ａ ｉ ＬＰＧ）， ｎ ｈｅ ａｄｔ
光纤光栅模耦合理论
1 j0
2 t Emt ) j m ( z H mt ) j 0 n0 Emt
............ ........... ...........
光纤光栅耦合模理论
各本征模均遵从麦克斯韦方程
t (
1 j0
1
2 t Emt ) j m ( z H mt ) j 0 n0 Emt
问题9：布拉格反射
光纤光栅耦合模理论
对于稍偏离上述条件的光波，相邻格栅 平面产生的子波，彼此间有点失配。当 这种失配维持在一定范围内时，应该有 一定的入射光被“反射”，因此反射光 束由彼此相差不多的不同波长的光组成， 这样光谱应该有一定的波长宽度，通常 用带宽去衡量。
反射光谱
带宽通常是指峰值能量一半处对应光谱
i i 2 t [ t (aim Emt )] z (bim H mt ) j 0 n aim Emt j0 z i0 m i0 m i0 m i
dbim )( z H mt ) j 0 (n 2 n0 2 )aim Emt ] 0 dz i 0 m i daim bim 1 1 {[( jb )( z E ) [( )( H i m m mt t t mt )]} 0 2 2 dz j n n i 0 m 0 0
麦克斯韦方程： 1 Ht 2 Ht ( E ) z j n E t t t 0 t j0 z ( H )t t H z z j 0 n 2 Et z ( E ) z t Et j0 H z z：轴向的单位矢量 E a E
光栅耦合器工作原理
光栅耦合器工作原理1. 引言光栅耦合器是一种重要的光学器件，用于将光信号从一种波导耦合到另一种波导。
它在光子集成电路中发挥着关键作用。
本文将详细介绍光栅耦合器的工作原理。
2. 光栅耦合器的基本结构光栅耦合器一般由光纤、波导和光栅三部分组成。
其中，光栅是一个周期性折射率变化的结构，通过光栅的作用可以将光从光纤耦合到波导中。
3. 光栅耦合器的工作原理光栅耦合器的工作原理可以分为两个步骤：光栅制备和光栅耦合。
3.1 光栅制备光栅耦合器的光栅通常是通过光刻技术制备的。
首先，在波导上涂覆一层光刻胶，然后使用光刻光罩对光刻胶进行曝光，在光刻胶上形成一定的图案。
接着，通过化学腐蚀或离子注入等方法，可以制备出具有周期性折射率变化的光栅结构。
3.2 光栅耦合光栅耦合器的光栅可以将光从光纤中引导到波导中。
当光通过光栅耦合器时，光栅的周期性折射率变化会导致光频率的波矢量与光栅的波矢量发生相互作用。
根据光栅的周期和光的入射角度，可以选择性地耦合特定频率的光到波导中。
4. 光栅耦合器的性能参数光栅耦合器的性能参数主要包括耦合效率和带宽。
4.1 耦合效率光栅耦合器的耦合效率是指光栅耦合器将光从光纤耦合到波导中的效率。
耦合效率通常用dB来表示，数值越大表示耦合效率越高。
4.2 带宽光栅耦合器的带宽是指光栅耦合器能够耦合的光信号的频率范围。
带宽越大表示光栅耦合器能够耦合更宽频率范围的光信号。
5. 光栅耦合器的应用光栅耦合器在光子集成电路中有广泛的应用。
它可以用于光通信、光传感、光存储等领域。
光栅耦合器的小尺寸、高耦合效率和宽带宽等特点使其成为光子集成电路中不可或缺的器件。
6. 结论光栅耦合器是一种重要的光学器件，主要用于将光信号从光纤耦合到波导中。
本文介绍了光栅耦合器的基本结构、工作原理、性能参数和应用。
光栅耦合器在光子集成电路中具有重要的作用，对于实现高效率的光通信和光传感等应用具有重要意义。
光纤光栅的应变和温度传感特性研究
光纤光栅的应力和温度传感特性研究 (1)一 光纤光栅传感器理论基础 (1)1 光纤光栅应力测量 (1)2 光纤光栅温度测量 (2)3 光纤光栅压力测量 (3)二 光纤光栅传感器增敏与封装 (3)1 光纤光栅的应力增敏 (4)2 光纤光栅的温度增敏 (4)3 光纤光栅的温度减敏 (5)4 嵌入式敏化与封装 (5)5 粘敷式敏化与封装 (7)三 光纤光栅传感器交叉敏感问题及其解决方法 (9)1 参考光纤光栅法 (10)2 双光栅矩阵运算法 (10)3 FBG 与LPFG 混合法 (11)4 不同包层直径熔接法 (12)5 啁啾光栅法 (12)光纤光栅的应力和温度传感特性研究一 光纤光栅传感器理论基础1 光纤光栅应力测量由耦合模理论可知，光纤布拉格光栅(FBG)的中心反射波长为：2B eff n λ=Λ (1)式中：eff n 为导模的有效折射率，Λ为光栅的固有周期。
当波长满足布拉格条件式(1)时，入射光将被光纤光栅反射回去。
由公式(1)可知，光纤光栅的中心反射波长B λ随eff n 和Λ的改变而改变。
FBG 对于应力和温度都是很敏感的，应力通过弹光效应和光纤光栅周期Λ的变化来影响B λ，温度则是通过热光效应和热胀效应来影响B λ。
当光纤光栅仅受应力作用时，光纤光栅的折射率和周期发生变化，引起中心反射波长B λ移动，因此有：eff BB effn n λλ∆∆∆Λ=+Λ (2) 式中：eff n ∆为折射率的变化，∆Λ为光栅周期的变化。
光栅产生应力时的折射率变化：()21211112effeff e effn n P P P n μμεε∆=---=-⎡⎤⎣⎦ (3) 式中： ()21211112e eff P n P P μμ=--⎡⎤⎣⎦ (4) ε是轴向应力，μ是纤芯材料的泊松比，11P 、12P 是弹光系数，e P 是有效弹光系数。
假设光纤光栅是绝对均匀的，也就是说，光栅的周期相对变化率和光栅段的物理长度的相对变化率是一致的。
光纤光学原理及应用-第8章
光纤光学及应用》》《光纤光学及应用研究生课程《研究生课程光纤光学》》课程《光纤光学第八章光纤光栅及其应用南开大学张伟刚教授第8 章光纤光栅及其应用8.1 引言8.2 光纤光栅基础8.3光纤光栅理论8.4光纤光栅应用8.1引言8118.1.1 光纤光栅概念(1)结构结构：：功能：：(2)功能8.1.2 发展重要事件8.2光纤光栅基础基本类8.2.1 基本类型(1)根据成栅物理机制不同：(2)根据折射率变化起因不同：(3)根据折射率变化结果不同：8.2.2 典型光纤光栅UFG))：(1)均匀光纤光栅(UFG(2)非均匀光纤光栅(NUFGNUFG))：8.2.3 折射率分布与反射谱(1)均匀光纤光栅⎛⎞①光纤布拉格光栅02()cos n z n n z π=+Δ⎜⎟Λ⎝⎠(8.1)FBG②闪耀闪耀光纤光栅光纤光栅⎡(8.2)002()1cos(cos )n z n n z πθ⎤=+Δ+⎢⎥Λ⎣⎦TFG(2)非均匀光纤光栅⎧①啁啾啁啾光纤光栅光纤光栅002()1cos (()n z n n z z πϕ⎫⎡⎤⎛⎞⎪⎪=±Δ++⎨⎬⎢⎥⎜⎟Λ⎝⎠⎪⎪⎣⎦⎩⎭(8.3)CFG②Tapered 光纤光栅⎛⎞⎞(8.4)2022()cos cos n z n n z z l ππ⎛=+Δ⎜⎟⎜⎟Λ⎝⎠⎝⎠Tapered Tapered --FG③Morié光纤光栅⎛⎞⎞(8.5)022()sin cos n z n n z z l ππ⎛=+Δ⎜⎟⎜⎟Λ⎝⎠⎝⎠Morié-FG④螺旋光纤光栅(8.6)0()()1cos(2)cos(2)g p n z n n z z z L νππ⎡⎤=+Δ+Λ⎣⎦SFG8.2.4 光纤光栅制作技术点写入法组合写入法(1)干涉写入法①驻波干涉法FG②全息相干法FG③模板衍射法相位掩模法FG③模板衍射法振幅掩模法FG(2)逐点写入法秒激光或CO2激光束FG(3)组合写入法压制法8.3光纤光栅理论8.3.1 光纤光栅典型理论光纤光栅典论(1)耦合模理论：不足之处(,,,)[()()](,)j j i zi zi tt jt E r z t A z eB z ee r eββωφφ→→=Σ+(8.7)j j jj z()()()()k j k j i zi zj t z t z k kj kjk kj kjkkdA i A K K ei B K K edzββββ−−+=Σ++Σ−(8.8a)()()()()k j k j i zi zj tz t z k kjkjk kj kjkkdB i A K K ei B K K edzββββ+−=−Σ−−Σ+(8.8b)j k t kjK (8.9)()()()()2*00,,,.,4a t kt jt kjKz r z e r e r rd dr πωεφφφφ→→=Δ∫∫2()()1cos ()eff eff n z n z z z πδδνϕ⎧⎫⎡⎤=++⎨⎬(8.10)ff ⎢⎥Λ⎣⎦⎩⎭02*00()(,).(,)2corecore ktjt kj n z n er e r rd drπωσδφφφ→→=∫∫(8.11)()()2kj kj z z νκσ=(8.12)2(8.13)()()2()cos[()]t kjkj kj K z z z z z πσκϕ=++Λ(8.8)2传输矩阵法：()不足之处1112()(0)s s A L A ⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎜(814)2122()(0)s s B L B =⎜⎟⎜⎟⎟⎝⎠⎝⎠⎝⎠(8.14)1112s s ⎛⎞⎟(815)2122s s s =⎜⎝⎠(8.15)(122iqL iqL −−(816a)())111qqs rer e=−−((8.16a)())122221iqLiqLs rer e−−=−−(8.16b)()()1221121iqLiqLs s rr ee−−=−=−−(8.16c)(3)傅氏变化法：f (x )()*2()()j x F f x edxπνν∞−∞=∫(8.17)2()()j xf F v edvπνν∞=∫(8.18)−∞2n λΛ=**2(2)21n x x j j F x e dx f x e dx ππλ∞∞Λ⎡⎤⎡⎤⎛⎞==(8.19)()()f −∞−∞⎢⎥⎢⎥⎜⎟Λ⎝⎠⎣⎦⎣⎦∫∫()f (x )F (v )Λ=2nx **221112222yxjjy x F f e dy f edx n n n n ππλλ∞∞∞∞⎡⎤⎡⎤⎛⎞⎛⎞⎛⎞==⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎢⎥Λ∫∫y (8.20)−∞−∞⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎣⎦⎣⎦()2f x n ⎡⎤⎣⎦121)()x x F j d π∞⎛⎞⎛⎞⎟⎜⎟(821)2x ∞⎛⎞⎛1exp(2f n λλλ−∞=⎜⎝⎠⎝⎠∫(8.21)11exp()2x F f j dx n πλλ−∞⎞=−⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠∫(8.22)(8.2020))(8.2222))11112F F πλ⎛⎞⎛⎞=⎜⎟⎜⎟Λ⎝⎠⎝⎠(8.23)耦合模理论传输矩阵法傅氏变换法8.3.2 光纤光栅基本性质光学性质(1)光学性质：①FBG 反射率和透射率ˆi h 2222222sinh ()ˆˆcosh ()()kj kj L R L κσκσσκ−=−−−(8.24)22ˆ(0)κσ+≥2222222ˆsinh (ˆˆL T κσ−=−−(8.25)22ˆ(0)κσ+<cosh ()()kj kj L κσσκ+②LPFG 导模与包层模透射率22222ˆ)ˆcos (ˆ1()g kj kj kj kj z T κσκσσκ+=+++(8.26)222ˆsin ()kj kj l z T κσ+=(8.27)1()kj kjκ+(2)传感性质：①FBG 温度与应变灵敏度()B T B S TλαξλΔ=+=Δ(8.28)()1B e S p ελΔ=−=(8.29)B λε②LPFG 温度与应变灵敏度()()T co co co co cl cl S n n αξαξ=+Λ−+Λ(8.30)()()11co co cl cl S p n p n ε=−Λ−−Λ(8.31)8.3.3 传感解调关联理论(1)光纤光栅传感模型(2)传感解调关联理论x 0OM (x ,t )x x dx →+)t )((832)(,x ψ(,,)d x t M x t dxψκ=(8.32)(,)x t ψx 0(,)(,)(,)x t x t M x t dxdt x t ψκψ=+000(,)x x x l t t ≤≤+<(8.33)00x t ∫∫()L λ(,,)G x t λ1(,,)()(,,)R x t L G x t λαλλ=(8.34)221112212(,,,)(,,)()(,,)P x t R x t d L G x t d λλλλλλαλλααλλλ==∫∫(8.35)S ()()21[(,)]i s i C x t S ξψξ=(8.36)()210(,)(,)(,)x ti s S x t C M x t dxdt x t ξψκψ−⎛⎞==+⎜⎟⎜⎟∫∫(8.37)()001i x t S ξ⎝⎠()2211(,).i s S M x t C x tS ξκξ−⎧⎫⎛⎞∂⎪⎪=⎜⎟⎨⎬⎜⎟∂∂(8.38)()1i ⎪⎪⎝⎠⎩⎭212(,,)1(,).(,,)s R x t M x t C x t R x t λκλ−⎧⎫⎛⎞∂⎪⎪=⎨⎬⎜⎟∂∂(8.39)1⎪⎪⎝⎠⎩⎭(8.40)2121(,,)(,).s P x t M x t C λ−⎧⎫⎛⎞∂⎪⎪=⎨⎬⎜⎟1(,,)x t P x t κλ∂∂⎪⎪⎝⎠⎩⎭221()()i S S i S C C M S M ξςκξ∂∂∂∂⎡⎤⎛⎞==⋅⋅+⋅⎜⎟⎢⎥(8.41)xM x ∂Ψ∂∂∂∂Ψ⎝⎠⎣⎦[(,)]s C x t ψ[(,)]s C x t ψ[(,)]s C x t ψ(3)典型关联解调方法分析①线性解调方法线性解调系统的两个实例如下图所示线性解调系统的两个实例如下图所示。
光纤耦合原理
光纤耦合原理光纤耦合技术是指利用光纤作为传输介质，将光源的光能耦合到光纤中进行传输，并将光纤输出端的光能耦合到接收器中进行信号检测的技术。
光纤耦合技术在光通信、光传感、医疗影像等领域有着广泛的应用，是光电子学中的重要组成部分。
光纤耦合原理的基础是全息光学、光波导和光学成像等知识。
全息光学是指利用波的干涉原理记录和再现物体的全息图像的技术，通过全息光栅可以实现光的波前重建和光的衍射成像。
光波导是指利用光的全反射特性，在光密介质和光疏介质之间形成光的传输通道，实现光的传输和耦合的技术。
光学成像是指利用透镜或反射镜等光学元件将物体的光场信息转换成图像的技术，通过调节光学元件的参数可以实现对光场信息的调控和处理。
在光纤耦合技术中，光源产生的光能首先通过透镜或反射镜聚焦到光纤的输入端，经过全息光栅的衍射成像后，光能在光波导中进行传输，并在输出端再次经过全息光栅的重建，最终耦合到接收器中进行信号检测。
在这个过程中，全息光栅起到了光的波前重建和成像的作用，光波导起到了光的传输和耦合的作用，透镜或反射镜起到了光的聚焦和调控的作用。
光纤耦合原理的关键在于光的传输和耦合过程中的光学参数的控制和调节。
包括光源的功率和波长的选择、透镜或反射镜的焦距和直径的设计、全息光栅的周期和方向的确定、光波导的材料和尺寸的优化等。
通过合理的设计和调控，可以实现光的高效耦合和传输，提高光纤耦合技术的性能和稳定性。
总之，光纤耦合原理是基于全息光学、光波导和光学成像等知识，利用光的传输和耦合过程中的光学参数的控制和调节，实现光源的光能耦合到光纤中进行传输，并将光纤输出端的光能耦合到接收器中进行信号检测的技术。
光纤耦合技术在光通信、光传感、医疗影像等领域有着广泛的应用，是光电子学中的重要组成部分。
通过不断的研究和实践，光纤耦合技术将会在更多的领域展现出其重要的作用和价值。
光模块耦合原理
光模块耦合原理一、概述光模块耦合是指将光学信号从一个光学器件（如激光器或LED）传输到另一个光学器件（如接收器或其他光学设备）的过程。
它是现代通信和计算机技术中不可或缺的一部分。
本文将详细介绍光模块耦合的原理。
二、传输介质在进行光模块耦合时，需要使用一个传输介质来将光信号从一个器件传输到另一个器件。
常用的传输介质有两种：一种是光纤，另一种是自由空间。
2.1 光纤光纤是一根具有高折射率的玻璃或塑料材料制成的细长柔性管道，可以将光信号通过反射和折射在内部进行传输。
在进行光模块耦合时，通常使用单模或多模光纤来连接两个器件，以便实现高速、稳定和可靠的数据传输。
2.2 自由空间自由空间指无任何障碍物存在的空气或真空环境，在这种环境下可以通过直接发射和接收来实现两个器件之间的通信。
在进行自由空间耦合时，通常需要使用透镜、反射镜和光栅等光学元件来控制光束的传输和聚焦。
三、耦合方式在进行光模块耦合时，需要选择一种适当的耦合方式来实现两个器件之间的连接。
常用的耦合方式有两种：一种是直接耦合，另一种是间接耦合。
3.1 直接耦合直接耦合是指将两个器件直接连接在一起，以便实现光信号的传输。
在进行直接耦合时，需要将两个器件的输出端和输入端精确对准，并使用适当的夹具或支架来保持它们之间的距离和角度不变。
3.2 间接耦合间接耦合是指通过一个中介物来将两个器件连接起来。
中介物可以是一个透明材料（如玻璃或塑料）或一个反射表面（如金属或镜子）。
在进行间接耦合时，需要将中介物放置在两个器件之间，并使用适当的光学元件来控制光束的传输和聚焦。
四、影响因素在进行光模块耦合时，有许多因素会影响其性能和效率。
以下是其中几个主要因素。
4.1 准直度准直度是指光束的方向和角度是否正确。
如果光束的方向或角度偏离了正常值，将会导致信号损失和噪声增加。
4.2 聚焦度聚焦度是指光束的直径和形状是否正确。
如果光束的直径或形状不正确，将会导致信号强度减弱和失真。
光纤光栅的应用及原理
光纤光栅的应用及原理1. 引言光纤光栅是一种重要的光纤传感技术，它利用光栅结构对光信号进行调制和传感。
本文将详细介绍光纤光栅的原理和应用领域，帮助读者了解该技术的基本原理和广泛应用。
2. 光纤光栅的原理光纤光栅是通过在光纤中引入周期性折射率变化结构来实现的。
当光信号经过光纤光栅时，会与折射率变化结构发生耦合，从而改变光信号的传输特性。
光纤光栅的原理可以简化为以下几个方面：•折射率变化结构：光纤光栅中的折射率变化结构通常是周期性的，通过改变周期和振幅可以调节光信号与光栅的耦合强度。
•光栅耦合：光信号穿过光纤光栅时，会与光栅中的折射率变化结构发生耦合，部分光信号会被散射或反射，从而改变光信号的传输特性。
•光信号调制：通过调节光纤光栅中的折射率变化结构，可以控制光信号的相位和振幅，实现对光信号的调制和控制。
3. 光纤光栅的应用领域光纤光栅在光纤通信、光纤传感和光纤激光器等领域有广泛的应用。
以下是光纤光栅在不同领域的具体应用：3.1 光纤通信•光纤滤波器：光纤光栅可以用作光纤滤波器，通过选择性地传输特定波长的光信号，实现波分复用和波分分离。
•光纤增益均衡器：利用光纤光栅的折射率变化结构，可以实现光信号的增益均衡，提高光纤通信系统的性能。
3.2 光纤传感•温度传感：光纤光栅可以根据环境温度的变化通过光信号的传感特性进行测量，具有高精度和高稳定性。
•应变传感：光纤光栅可以实现对材料或结构的应变测量，可以应用于土木工程、航空航天等领域。
3.3 光纤激光器•光纤光栅耦合激光器：利用光纤光栅的调制特性，可以实现高效率和低损耗的光纤激光器，广泛应用于通信和激光加工等领域。
4. 光纤光栅的优势和挑战光纤光栅作为一种重要的光纤传感技术，具有以下优势和挑战：4.1 优势•高灵敏度：光纤光栅可以实现对微小的光信号变化的检测，具有高灵敏度。
•实时性：光纤光栅可以实时检测光信号的变化，适用于实时监测和控制。
•压电效应：光纤光栅的工作原理中利用了压电效应，具有高效能转换和耐高温性能。
长周期光纤光栅弯曲特性的模式耦合理论分析
第３ １卷第 １ ０期
２０ 年 １ ０２ Ｏ月
子 乍 积
ＡＣＴＡ ＰＨＯＴＯＮ Ｉ ＣＡ Ｎ Ｉ ＳＩ ＣＡ
Ｖｌ１ｏ０ 。３Ｎ． ・ １
０ ｔｂｒ２ ０ ｃｏ ｅ ０ ２
长 周 期 光 纤 光 栅 弯 曲特 性 的模 式 耦 合 理 论 分 析 ＊
式 中 Ｌ 为 光栅 长 度 ．由模 式 耦 合 的 相 位 匹 配条
件 可 得 Ｌ Ｆ 的纤 芯导 模 与 阶包 层 模耦 合 的 ＰＧ 初 始谐 振 波长 ） 为
益平 坦 等 领 域 有 很 好 的 应 用 因 此 深 入 探 讨 ，
国ｇ＆ 出青 年科 学基金 资助 项 目（ ０ ２ ５ ５ － ６０５ １ ）
ｔ ，一 ｘ
能 充分 认 识 Ｌ Ｆ 的 弯 曲 特 性 ， 解 其 弯 曲 机 ＰＧ 了
制 ， 可 以使该 特 性 在 光纤 通 信 领 域 中发挥 重要 就
＝ｓ ２ ｋ ｉ （ Ｌ） ｎ
（） ３
作 用 ．比如 利 用 Ｌ Ｆ 弯 曲特 性 ， 以把 Ｌ Ｆ ＰＧ 可 Ｐ Ｇ
做 成 可 调谐 滤 波器 ， 其 在 掺 铒 光纤 放 大器 的增 使
ｄ ｄ Ｒ／ ２＝ＪＲ（ ） ｋ ２ ａ ２ ＋ｉＳ（ ） ｄ ｄ Ｓ／ ｚ＝ 一ｉＳ（ ） 是 ａ ２ ＋ｉ Ｒ（ ） （） １ （） ２
的 不 同模式 都 可 能表 现 出 不 同 的 弯 曲特 性 ， 随 即 着 弯 曲 曲率 的增 大 ， 其谐 振 波 长 可 能 向长 波方 向
Ｌ Ｆ 的 弯 曲 特 性 有 着 重 要 的现 实 意 义 ．本 文 ＰＧ 运 用 模 式 耦 合 理 论 对 Ｌ Ｆ 的弯 曲 特性 作 出 了 ＰＧ 较 好 的理 论 解 释 ， 结 论 对 Ｌ Ｆ 的设 计 、 其 ＰＧ 制作
长周期光纤光栅耦合模理论与制作技术的研究
上式中 ４ 代表纤芯基模 的幅度，４ 代表某 ， ：
阶次包层模 的幅度 ， 、 丝 分别 是纤 芯基模 、
包层模的 自 耦合 系数 ，ｋ 是交叉耦合系数 ， ＝ｋ
传输谱对温度 、应变、压力、环境折射率等多种 因素的变化都 比较敏感 ［ ，所 以在光纤通信和 ２ ］
＋
廊
ｚ；（） ） ６
纤芯基模 ；此时基模与一个包层模间的耦合 ，根 据耦合模理论［可以推导表示为 ： ５ ］
： 。＋ 。 一卢 ＋ 。 （） ２
一： ￣ｉ２ ｎ（ ｋ ＋ ） １ — 一 ＋ｉ ‘ ． １ —ｋ ＋ ２￣ ２ ＋２ — ／ ’
（） ７
上两式中 是 “ 直流” 自 耦合系数 ，有 ：
毒 ＋ ； （） ８ 源自脉冲同时对光纤进行曝光 ． 聚焦后线形光斑的尺寸 （ 光 束 ｅ 宽 度 为 ４ｎ ）远 大 于光 纤 的直 径 激 ｎ ｎ （． ５ｎ） ０１ ｎｎ ，因此可以将激光束入射到光纤表面上 ２
艿丢（一） 天 一 ． （ 的部分视为等强度分布，考虑到光纤受热后沿角向 ｚ Ｐ 一 ＝ 几｛ 】 ９ 的热传导，因此光纤横截面折射率分布的均匀度要 。２ ［ ）
其中 ， 。 ｎ ；Ａ ＾是理想光栅 的设计波长 ， 远大于单侧写入法 ． 由于光栅每一点均一次写成，
Ａ ＝ 暑 刍 ｎ ｎ 一几是纤芯基模有效折射率ｎ 与包层 因此制备效率较高 ． 模有效折射率几 之差 ． 刍
图 ２ 高频 Ｃ ２ 光脉冲三束对称逐点 写栅 系统 ０激
维普资讯
１ ｌ 月 ５曰出版
长周期 光纤光栅耦合模理论 与制作技术 的研究
光纤光栅的原理
光纤光栅的原理
光纤光栅是一种利用光纤中的光学相互作用产生的特殊结构。
它由一系列等间距的折射率变化组成，用于操控光波的传播和耦合。
光纤光栅的原理基于光的干涉效应和光纤的光栅效应。
在光纤中引入一定的折射率变化，可以导致光波的反射、折射和耦合等现象。
这种折射率变化可以通过各种方法实现，如热处理、紫外辐照、光刻等。
当光波传播过光纤光栅时，通过光纤与光栅之间的相互作用，光波与光栅之间产生干涉。
这种干涉效应可使得光波在光栅中发生反射和透射。
反射光波将返回原来的传播方向，而透射光波则继续向前传播。
光纤光栅的关键在于折射率的变化。
通过调整光栅中的折射率和折射率变化的情况，可以控制光波在光栅中的传播特性。
例如，光栅中的折射率变化可以使得某个特定波长的光波发生衍射，即只有这个特定波长的光波会被传播或反射，其余波长的光波则被抑制或衰减。
光纤光栅有着广泛的应用，包括光通信、光传感、光谱分析等领域。
它可以实现对光波的分析、调制、调制和过滤等操作，同时具有体积小、重量轻、灵活性强等优点。
因此，光纤光栅在光纤通信和光学传感等领域中有着重要的应用前景。
长周期光纤光栅模式与耦合系数的研究
长周期光纤光栅模式与耦合系数的研究谢中;冯双磊;周艳明;李科;马扬昭【摘要】从耦合模理论出发,采用三层介质光纤模型,用数值计算的方法分析了长周期光纤光栅纤芯模和包层模的有效折射率,一阶低次包层模的耦合系数随波长以及阶次的变化关系,研究发现,低次包层模的最大耦合系数对应的模次随波长增大而减小,不同光纤参数下耦合系数随波长变化的规律不同.耦合系数直接影响到光栅透射谱损耗峰峰值,这对长周期光栅的设计有一定的参考价值.%Based on the three-layer fiber model and the coupling theory, the effective refractive index of the core mode and the cladding modes were numerically calculated in Long-period grating (LPG).and the changing relation of the coupling coefficient of the cladding modes at the lowest few ones with varying wavelength were analyzed. It is revealed that the mode number of the maximum coupling coefficient of the cladding modes decreases with wavelength, the coupling coefficient with wavelength is different in different fiber parameters. These results are valuable for the design of long period grating, since the coupling coefficient directly affects the peak loss of the grating transmission spectrum.【期刊名称】《湖南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(039)006【总页数】5页(P58-62)【关键词】长周期光纤光栅;光纤参数;波长;耦合系数【作者】谢中;冯双磊;周艳明;李科;马扬昭【作者单位】湖南大学物理与微电子科学学院,湖南长沙410082;湖南大学物理与微电子科学学院,湖南长沙410082;湖南大学物理与微电子科学学院,湖南长沙410082;湖南大学物理与微电子科学学院,湖南长沙410082;湖南大学物理与微电子科学学院,湖南长沙410082【正文语种】中文【中图分类】TN929.11长周期光纤光栅（LPG）具有插入损耗小、带宽宽、后向反射低、制作简单、成本低而且比Bragg光栅的灵敏度更高等优点［1］，已广泛应用于通信、传感等领域.长周期光纤光栅的周期比光纤布拉格光栅的周期大得多，在几十到几百微米之间.这样的结构使前向传输的纤芯基模与同向传输的各阶次包层模之间发生耦合.在透射谱中，一些波长符合长周期光纤光栅相位匹配条件的模的强度大为减弱，就形成了一系列的损耗峰［2］.长周期光纤光栅包层模与纤芯模之间的耦合系数是影响损耗峰峰值的重要因素之一.关于耦合系数已有大量的研究，其中有文章［3－4］报道，包层模与纤芯模之间的耦合系数随波长增大而减小.随着全光网络的提出、光器件设计理论和制备工艺的发展、以及对器件工作性能和能量消耗等要求的提高，减小器件尺寸、提高集成度，将光子器件与微电子、光电子器件在纳米尺度上混合集成已成为必然趋势，这就要求光波导线宽度向亚波长和纳米尺寸发展.本文针对这一发展趋势，对半径较小的光纤长周期光栅的耦合系数进行了研究.运用耦合模理论和常用的3层光纤模型和Math－CAD计算得出了在不同光纤参数下包层模与纤芯模之间的耦合系数随波长变化的规律，对耦合系数随波长的变化进行了全面的数值分析.计算模拟的结果表明：与以前研究结果［3－4］不同，包层模与纤芯模之间的耦合系数随波长的增大而增大.当改变光纤其他参数时包层模与纤芯模之间的耦合系数随波长变化亦有不同的规律.这些结果可为今后长周期光纤光栅器件微型化设计提供参考.1 长周期光纤光栅纤芯模和包层模有效折射的分析1.1 纤芯基模特征方程纤芯基模特征方程［5－6］如下：式中：V＝（2π／λ）a1，为归一化频率；b＝（－）／（－），为归一化有效折射率；λ为光波波长；a1为光纤纤芯半径；n1和n2分别为光纤纤芯、包层的折射率；为纤芯基模的有效折射率；J0，J1和K0，K1分别为0阶、1阶第一类贝塞尔函数和0阶、1阶第二类虚宗量贝塞尔函数，解方程（1）可得出纤芯基模的有效折射率.1.2 包层模的本征方程包层模的本征方程如下：方程中的各参数参看文献［6－7］，解超越方程（2）可得出一阶各次包层模的有效折射率.图1为一阶前20次包层模有效折射率随波长的变化曲线.计算采用的光纤参数：纤芯折射率n1＝1.458，包层折射率n2＝1.45，纤芯半径a1＝2.625μm，包层半径a2＝62.5μm，包层外折射率n3＝1.图1 有效折射率随波长的变化Fig.1 The effective refractive index with wavelength从图1中可知一阶各次包层模的有效折射率随波长的增加而减小，而且模次越大的模对应的有效折射率随波长减小得越快，另外奇次和奇次包层模、偶次和偶次包层模有效折射率的纵向间距随波长的增大而增大.2 一阶各次包层模耦合系数的研究本文用三层光纤模型和耦合模理论研究阶跃单模光纤中写入的均匀长周期光纤光栅的纤芯基模与一阶各次包层模之间的耦合.纤芯基模与一阶各次包层模耦合的耦合系数公式为［6］：式中：σ（z）为纤芯平均折变量，对于均匀的长周期光纤光栅σ（z）为常数；表示总功率为1W所表征的一阶v次包层模式的归一化常量，可以通过解光纤归一化功率模型得出［8］：式中：Pco，Pcl，Pex分别为某一包层模式在纤芯、包层、环境层中的功率；，表示磁场幅角方向、径向分量的复共轭；，表示电场幅角方向、径向分量，这些分量均与有关.求出的代入式（2）即可求得耦合系数的值.2.1 波长对耦合系数随模次变化的影响图2为在上述光纤参数下计算得出的不同波长时耦合系数随包层模模次的变化. 图2 不同波长下耦合系数随模次的变化Fig.2 The coupling coefficient of different wavelengths with mode number从图2中可知，奇次包层模（HE模）的耦合系数远大于偶次包层模（EH模）的耦合系数，且偶次包层模耦合系数随模次的变化很小.各波长下奇次包层模的耦合系数随模次先增大后减小，随着波长的增大奇次模的耦合系数随模次增大得越来越慢，波长为1.52μm，1.60μm时耦合系数随模次先增大后减小，另外最大耦合系数对应的模次随波长的减小而增大.因为一阶低偶次模和一阶高次模的能量相对较小，所以下文分析长周期光栅的模式耦合时可只考虑纤芯基模与一阶低奇次包层模之间耦合，而忽略纤芯基模与其他次包层模（一阶低偶次包层模和一阶高次包层模）之间的耦合［9］.2.2 光纤参数对耦合系数随波长变化的影响影响长周期光纤光栅包层模耦合系数的光纤参数主要有纤芯和包层的半径a1和a2，纤芯和包层的折射率n1和n2，包层外介质的折射率n3（设n3＝1）.把以上光纤参数代入式（3），通过数值计算得出耦合系数随波长变化的情况，光纤初始结构参数取值同前.研究长周期光栅透射谱时一般只考虑前5个奇次包层模和纤芯基模的耦合，因此计算时只提取了模次v＝1，3，5，7，9次包层模的耦合系数，波长范围为1.2～2.0μm.图3（a）为初始结构参数下耦合系数随波长变化的曲线，由图可知，v＝1，3，5次包层模的耦合系数随波长的增大而增大；v＝3，5次模的耦合系数随波长而增大得越来越慢；v＝7，9次包层模的耦合系数则随波长的增大先增大后减小.当纤芯折射率n1＝1.46，其他光纤参数为初始结构参数时，耦合系数随波长变化如图3（b）所示，由图中可知v＝1，3，5，7，9次包层模耦合系数随波长的增大而增大；v＝7，9次包层模的耦合系数随波长的增大变化得越来越慢，且各次模对应的耦合系数比图3（a）要小约0.05.图3 不同光纤参数下耦合系数随波长的变化Fig.3 The coupling coefficient with wavelength in different optical fiber parameters图3（c）显示了包层折射率n2＝1.453，其他光纤参数为初始结构参数时，包层模耦合系数随波长变化的关系，图中v＝1包层模的耦合系数随波长增大一直增大且增大得越来越慢；v＝3，5，7次包层模的耦合系数随波长增大先增大后减小，且增大比减小的慢；模次v＝9的耦合系数随波长的增大不断减小，且各次模的耦合系数比图3（a）中的大约0.1图3（d）为纤芯半径a1＝4.15，其他光纤参数为初始结构参数时，耦合系数随波长变化的规律.图中各次包层模的耦合系数随波长的增大先减小后增大，这与上述3种情况下各次包层模耦合系数随波长变化的规律恰好相反，而且耦合系数随波长减小比增大的快.图3（e）为用文献［3］中光纤参数计算得出的包层模耦合系数随波长变化曲线.图中v＝1，3，5，7，9次包层模的耦合系数随波长增大而增大，这与文献［3］中v＝1，3，5，7，9次包层模的耦合系数（即交流耦合系数）随波长增大而减小的研究结果不同，原因是文献［3］应用的耦合系数的计算公式［10］与本文应用的耦合系数的计算公式［3］不同.经软件模拟仿真与运用公式计算结果进行对比，作者发现运用文献［6］中公式计算所得的长周期光纤光栅包层模耦合系数更为合理.2.3 耦合系数对光栅透射谱的影响设光栅长度均为2cm，折射率调制均为0.000 2，依照图3中各光纤参数，运用OptiGrating4.2模拟的光栅透射谱如图4所示，图4（a），（b），（c），（d），（e）.分别对应图3（a），（b），（c），（d），（e）.对长周期光栅透射谱而言，包层模耦合系数越大，损耗峰波长在该模次的透射率就越小，即损耗峰峰值就越大.从图4（a）中很明显看出7次模对应的损耗波长的透射率最小，这是因为图3（a）中7次模对应的损耗波长的耦合系数比其他模次对应的损耗波长的耦合系数都大，图3（c）中3次模在波长为1.5μm处的耦合系数比1次模和5次模在波长分别为1.3μm和1.95μm处的耦合系数都大.图4 不同光纤参数下均匀长周期光纤光栅透射谱Fig.4 The transmission spectrum of LPG in different optical fiber parameters由以上计算模拟结果可知光纤参数对耦合系数随波长变化的规律有很大影响，耦合系数的大小又直接影响到光栅透射谱损耗峰的峰值，因此选取合适的光纤参数对长周期光纤光栅的设计至关重要.3 结论本文着重研究了小芯径长周期光纤光栅的一阶低奇次包层模的耦合特性.基于耦合模理论，对一阶低奇次包层模有效折射率、耦合系数及光栅的透射谱进行了计算模拟.结果表明，不同波长下包层模最大耦合系数对应的模次随波长的增大而减小，包层模与纤芯模之间的耦合系数随波长的增大而增大.当改变光纤其他参数时，包层模与纤芯模之间的耦合系数随波长变化亦有不同的规律.这些结果对进一步研究长周期光纤光栅的透射谱特性及今后长周期光纤光栅器件微型化设计有重要参考价值.参考文献［1］ JAMES S W，TATAN R P.Optical fiber long－period grating sensors：characteristics and application［J］.Meas Sci Technol，2003，14：R49－R61.［2］张自嘉.光纤光栅理论基础与传感技术［M］.北京：科学出版社，2009：138.ZHANG Zi－jia.Long optical fiber grating theoretical basis and sensor technology［M］.Beijing：Science Press，2009：138.（In Chinese）［3］崔春雷，刘伟平，黄红斌，等.长周期光纤光栅包层模特性及其对传输谱的影响［J］.光子学报，2005，34（10）：1569－1572.CUI Chun－lei，LIU Wei －ping，HUANG Hong－bin，et al.Cladding modes characteristic and its effects on transmission spectrum of long period fiber gratings［J］.Acta Photonica Sinica，2005，34（10）：1569－1572.（In Chinese）［4］黄桂岭，赵启大，刘松，等.长周期光纤光栅透射谱与结构参数关系的研究［J］.光电子·激光，2007，18（5）：519－522.HUANG Gui－ling，ZHAO Qi －da，LIU Song，et al.Study of the relation between the transmissionspectra and the structural parameters for a long－period fiber grating ［J］.Journal of Optoelectronics，Laser，2007，18（5）：519－522.（In Chinese）［5］ GLOGE D.Weakly guiding fibers［J］.Appl Opt，1971，10：2252－2258.［6］ ERDOGAN T.Cladding－mode resonances in short and longperiod fiber grating filters［J］.J Opt Soc Am A，1997，14（8）：1760－1773. ［7］ ERDOGAN T.Cladding－mode resonances in short and long－period ber grating fiters：errata［J］.J Opt Soc Am A，2000，17（11）：2113. ［8］ PERAL E，CAPMANY J.Generalized bloch wave analysis for fiber and waveguide grating［J］.Light－wave Technology，1997，15（8）：1295－1302.［9］饶云江，王义平，朱涛，等.光纤光栅原理及应用［M］.北京：科学出版社，2006：260－266.RAO Yun－jiang，WANG Yi－ping，ZHU Tao，et al.Long period fiber grating principle and application［M］.Beijing：Science Press，2006：260－266.［10］何万迅，施文康，叶爱伦，等.长周期光纤光栅模式与耦合的研究［J］.光子学报，2003，23（3）：302－306.HE Wan－xun，SHI Wen－kang，YE Ai－lun，et al.Modes and couplings of long period fiber grating［J］.Acta Optica Sinica，2003，23（3）：302－303.（In Chinese）。
扩束光纤与宽波导光栅的光耦合特性
ｔ ｅ ｇ ａ ｉｇ ｉ ｉｃ ｓ ｅ ｙ ｃ ｍｐ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ｇ ｔ ｅＧａ ｓ ｉｎ ｂ ａ ｏ ｔ ｕ ｒ ｍ ｘ ａ ｄ ｃ ｒ ｂ ｑ ｓｎ ｌ ｄ ｂ ｒａ ｄ ｆｅ ｐ ｃ ｈ ｒ ｔ ｄ ｓ ｕ ｓ ｄ ｂ ｏ ａ ｉ ｕ ｓ ｅ ｍ ｕ ｐ ｔ ｏ ｅ ｐ ｎ ｏ ｅ ｆ ｅ ｉｇ ｅ ｍｏ ｅ ｆ ｅ ｎ ｅ ｓ ａ ｅ ｎ ｓ ｎ ｈ ａ ｆ ｉ ｉ ｒ
（ ｏｌ ｅ ｆ ｃ ｎ ｅ， ｈ ｉｎ ｎｖｒｉ Ｔｃｎ ｌ ｙ Ｈａｇ ｈ ｕ １０ ３ Ｃ ｉａ Ｃ ｌｇ Ｓ ｉ ｃｓＺ ￣ ａｇＵ ｉ ｓｙｏ ｅｈ ｏｏ ， ｎ ｚｏ ０ ２ ， ｈｎ ） ｅ ｏ ｅ ｅ ｔｆ ｇ ３
Ａｂ ｔａｔ Ｉ ｒｅ ｕ ｙｔｅｅｆｃｖ ｏ ｐｉｇｂｔ ｅｎｏｔ ａ ｆ ｅ ａ ｄｗｉ ｖ ｇ ｉｅｇａｉｇ（３ ｃｏ ｓ ａ ｓｒｃ： ｎｏｄｒ ｏｓ ｄ ｆ ｔ ｅｃｕ ｌ ｅｗ ｅ ｐｉ ｌ ｂｒ ｎ ｄ ｗａｅｕｄ ｒｔ ０ｍｉｒｎ） ｎ ｔ ｔ ｈ ｅｉ ｎ ｃ ｉ ｅ ｎ ，
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
单模均匀光纤光栅反射谱公式： 光纤光栅布喇格反射公式
光纤光栅耦合模理论
光纤光栅区域的光场满足模式耦合模方程：
dAin0 dz dAin0 dz K n0 m0 Aim0 exp[ j ( n0 m0 ) z ] K n0 m0 Aim0 exp[ j ( n0 m0 ) z ]
t Emt H mt H mz 考虑 j m H mt j0 z 是m模式的播常 H mt 2 m H m t H mz z j 0 n0 Em m zt t z
t (
A z 、B z 分别为光纤光栅区域中的前向波、后向波； k z 为耦合系数；q z 与光栅周期和传播常数 有关。
利用此方程和光纤光栅的折射率分布、结构参量及边界条件， 并借助数值算法，可以求出光纤光栅的光谱特性。
i t i 0 m i m mt i H t bi ' m H mt i ' 0 m
i i 2 t [ t (aim Emt )] z (bim H mt ) j 0 n aim Emt j0 z i0 m i0 m i0 m i
i i 2 t [ t (aim Emt )] z (bim H mt ) j 0 n aim Emt j0 z i0 m i0 m i0 m i
dbim )( z H mt ) j 0 (n 2 n0 2 )aim Emt ] 0 dz i 0 m i daim bim 1 1 {[( jb )( z E ) [( )( H i m m mt t t mt )]} 0 2 2 dz j n n i 0 m 0 0
简化方程
q z dz ] dz 0 z dB z k z A z exp[i q z dz ] dz 0
光纤光栅耦合模理论
光纤光栅区域的光场满足模式耦合模方程：
z dA z k z B z exp[i q z dz ] dz 0 z dB z k z A z exp[i q z dz ] dz 0
无论结构多么复杂的光栅， 均可认为是许多均匀周期光栅叠加的结果
光纤光栅耦合模理论
对任意第i 个均匀周期的光栅处作用的光场
横向分量表示轴向分量： 2 ( H ) z t H t j 0 n Ez ( E ) z t Et j0 H z
若光纤光栅的平均折射率为n 导波介质中的均匀周期 反射型光栅，由于不同 格栅间光程差相等，因 此反射波只有一个，所 以此时耦合只涉及两个 波间的相互作用.
0,
: 光栅形成时的初相位。
光纤光栅耦合模理论
i E Ei' : Ei '：i格栅中电场
i 0
i H H i： H i：i格栅中磁场 i 0
[( jaim m
i
............................................................
光纤光栅耦合模理论
dAin {K nm Aim exp[ j ( n m ) z ] K nm Aim exp[ j ( n m ) z ]} dz m dAin {K nm Aim exp[ j ( n m ) z ] K nm Aim exp[ j ( n m ) z ]} dz m
麦克斯韦方程： 1 Ht 2 Ht ( E ) z j n E t t t 0 t j0 z ( H )t t H z z j 0 n 2 Et z ( E ) z t Et j0 H z z：轴向的单位矢量 E a E
问题9：布拉格反射
光纤光栅耦合模理论
对于稍偏离上述条件的光波，相邻格栅 平面产生的子波，彼此间有点失配。当 这种失配维持在一定范围内时，应该有 一定的入射光被“反射”，因此反射光 束由彼此相差不多的不同波长的光组成， 这样光谱应该有一定的波长宽度，通常 用带宽去衡量。
反射光谱
带宽通常是指峰值能量一半处对应光谱
的宽度(FWHM)。
问题10：带宽
光纤光栅模式耦合理论
光纤光栅区域的光场满足模式耦合方程：
dA z z k z B z exp i q z dz dz 0 z dB z dz k z A z exp i q z dz 0
A z 、B z 分别为光纤光栅区域中的前向波、后向波； k z 为耦合系数；q z 与光栅周期和传播常数 有关。
利用此方程和光纤光栅的折射率分布、结构参量及边界条件， 并借助数值算法，可以求出光纤光栅的光谱特性。
光纤光栅耦合模理论
光纤光栅轴向折射率分布nz
2 z n( z ) n0 [1 h( z ) B ( z ) cos( )] ( z ) ( z )：位置为z处的光栅常数； h( z )：描述折射率微扰深度的量； B ( z ) 0,1 ;
i0
Ei '：耦合场由入射场E0 z 和各格栅产生具有不同传播常数的逆向光场； H i'：耦合场由入射场H 0 z 和各格栅产生具有不同传播常数的逆向光场； i ' 1, 2,3......i, 其中i为格栅序号 i 1, 2,3.......s
光纤光栅耦合模理论
i Et Eit 横向光场
Eit aim Emt aim：i '栅格产生m模式电场的展开系数
m i Et aim Emt i0 m i H t bi ' m H mt bim：i '栅格产生m模式磁场的展开系数 i ' 0 m
1
光纤光栅耦合模理论
各本征模均遵从麦克斯韦方程
H mt 2 ( H m )t t H mz z j 0 n0 Emt 横向分量： 2 H j n E z m 0 0 m 2 纵向分量： ( H m ) z t H mt j 0 n0 Emz E j H 纵向分量:( E ) E j H H t Emt m 0 m m z t m t 0 mz j0 m z
光纤光栅耦合模理论
折射率阶跃分布的均匀纤芯单模光纤中，场的分布可分为三种模式：
传导模、包层模 、辐射模.
传导模：电磁场能量封闭在纤芯内，包层内的电磁场按指数迅速衰减。 包层模：包层内的电磁场成为沿径向方向的振荡解，能量分布分立。
辐射模：外辐射的能量。
光纤光栅耦合模理论
当某一模式光波在光纤中传至光栅部位并满足布喇格条件时，每
一格栅平面会有一定比例的入射波被散射。
适当条件下，格栅平面形成的同位相子波具有一定的方向。 如果这些方向对应光纤的某一模，共振条件得以满足，则出现非 常强的散射(耦合的结果)。 如果散射光能沿光纤介质 返回，称之为“反射”， 满足布喇格条件的这种 “反射”通常被称为“布 喇格反射”，而完成该功 能的光栅就叫做“布喇格 光栅”。
A z : FBG区域中的前向波； B z ：FBG区域中的后向波； k z ：耦合系数； q z : 与光栅周期和传播常数 有关。
光纤光栅模式耦合理论
光纤光栅区域的光场满足模式耦合方程：
dA z z k z B z exp i q z dz dz 0 z dB z dz k z A z exp i q z dz 0
1 j0
2 t Emt ) j m ( z H mt ) j 0 n0 Emt
............ ........... ...........
光纤光栅耦合模理论
各本征模均遵从麦克斯韦方程
t (
1 j0
1
2 t Emt ) j m ( z H mt ) j 0 n0 Emt