2009年上海市闵行区中考数学模拟试卷(含答案)

闵行区2008学年第二学期九年级质量调研考试

数 学 试 卷

（考试时间100分钟，满分150分）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]

1

（A

（B

； （C

； （D

2．下列函数的图像中，与轴没有公共点的是

（A ）1

y x =-； （B ）21y x =+； （C ）x y -=； （D ）21y x =-+．

3．已知点P （-1，3），那么与点P 关于原点O 对称的点的坐标是 （A ）（-1，-3）； （B ）（1，-3）； （C ）（1，3）； （D ）（3，-1）．

4．如图，已知向量a 、b 、c

，那么下列结论正确的是

（A ）a b c += ； （B ）b c a += ； （C ）a b c -=-

； （D ）a c b +=- ． 5．下列命题中错误的是

（A ）矩形的两条对角线相等； （B ）等腰梯形的两条对角线互相垂直； （C ）平行四边形的两条对角线互相平分； （D ）正方形的两条对角线互相垂直且相等． 6．小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是

（A ）全班总人数为45人；

（B ）体重在50千克～55千克的人数最多； （C ）学生体重的众数是14；

（D ）体重在60千克～65千克的人数占全班

总人数的91

．

a

b

c （第4题图）

（第5题图）

二、填空题：（每题4分，满分48分） 7．计算：2(3)x =____________．

8．在实数范围内分解因式：32x x -=__________________． 9．函数3

2

+=

x y 的定义域是_______________． 10．方程x x =+2的解是_________________．

11．已知正比例函数y k x =（k ≠ 0）的图像经过点（-4，2），那么函数值y 随自变量x

的值的增大而____________．（填“增大”或“减小”）

12．四张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝

下放在桌子上，从中随机抽取两张卡片，那么两张卡片上的数字的乘积为偶数的概率是_________．

13．某校随机抽取50名同学进行“世博知识知多少”的调查问

卷，通过调查发现其中45人对于“世博”知识了解的比较全面，由此可以估计全校的1500名同学中，对于“世博”知识了解的比较全面的约为_____________人．

14．如图，在长方体ABCD －EFGH 中，与平面ADHE 垂直的棱 共有___________条．

15．化简：3(24)5()a b a b --+=

_____________．

16．在梯形ABCD 中，AD // BC ， E 、F 分别是边AB 、CD 的中点。如果AD = 5， EF = 11，那么BC =______________．

17．在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =30°,AB = 8，如果以点C 为圆心的圆与边AB 相切，

那么⊙C 的半径长等于_______________．

18．在△ABC 中，∠A = 45°

，AB =BC = 5，那么AC =____________．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

解不等式组：30,

43

,32

6x x x ->⎧⎪⎨+>-⎪⎩ 并把解集在数轴上表示出来．

20．（本题满分10分）

解方程：222

111

x x x x -=

+--．

（第14题图）

A

B

C

D

E F

G

H

–––––

21．（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）

某商品根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系：

是一次函数．

（1）求y 与x 的函数解析式；

（2）如果某商品的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天的销售价应为多少元？（利润=销售总金额-成本）

22．（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题5分，满分10分）

如图，点P 是∠AOB 内的一点，过点P 作PC // OB ,PD // OA ，分别交OA 、OB 于点C 、D ，且PE ⊥OA ,PF ⊥OB ,垂足分别为点E 、F ． （1）求证：DF OD CE OC ⋅=⋅；

（2）当点P 位于∠AOB 的什么位置时，四边形CODP 是菱

形？并证明你的结论．

23（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题7分，满分12分）

如图，已知在△ABC 中，AB = AC = 8，

5

cos 8

B =，D 是边B

C 的中点，点E 、F 分

在边AB 、AC 上，且∠EDF =∠B ，联结EF ． （1）如果BE = 4，求CF 的长； （2）如果EF // BC ，求EF 的长．

A B

C

D

E

F

（第23题图）