[奥数]植树问题和锯木头例题分析-摘抄
三年级奥数8课题：锯木头问题
课题：锯木头问题
【知识讲解】
例1 把一根木头锯成3段，要锯几次？
例2 学校合唱队，10名男生排成一排，老师要求在每2名男生中插进一名女生，问可以插进多少名女生？
例3 工人叔叔要把一根木头锯成 6段，每锯一次要2分钟，工人叔叔一共要多少分钟？
例4 同学们在一条街道的一边种树，从街道的一头到另一头共种了10棵，每两棵之间的距离是2米，这条街道长多少米？
例5 亮亮家住在4楼，他每上一层楼要走9级台阶，亮亮从1楼走到4楼要走多少级台阶？
例6 时钟在2点钟时敲2下，间隔2秒，2秒敲完；4点钟时敲4下，几秒敲完？
【练习】
1 把一根钢管锯成7段，一共要锯多少次？
2 佳佳把6跟绳子连起来，一共需要打多少个结？
3 把一根钢管锯成8段，每锯一次要3分钟，一共要用多少分钟？
4 把一根钢管锯成9段，每锯一次要花费2元钱，一共要花费多少钱？
5 小红家住在4楼，她每上一层楼走8级台阶。
小红从一楼走到四楼要走多少级台阶？
6 学校在操场的一边插上了9面彩旗（两头都不插），每两面彩旗之间距离3米，两头的彩旗与操场边的距离也是3米，问插彩旗的这边的操场有多长？
7 小红把6颗糖放在桌上，每两颗糖之间的距离是4厘米，从第一颗到第六颗之间的距离是多少厘米？
8 汽车站每隔十分钟开出一辆汽车，一小时会开出多少辆汽车？
9 时钟在2点钟时敲2下，间隔2秒，2秒敲完；5点钟时敲5下，几秒敲完？
10 小青与奶奶一同上楼，小青走得快，奶奶走得慢，小青上2层奶奶才上1层。
当小青上到5楼时，奶奶上到几楼？。
小学奥数小升初常考题型植树问题例题讲解+练习,类型全
植树问题要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长、②间距（棵距）长、③棵数、只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。
1、不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、段长三者之间的关系是：棵数 = 段数 + 1 = 全长÷段长 + 1 全长 = 段长×（棵数 - 1）段长 = 全长÷（棵数 - 1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、段长之间的关系就为：全长 = 段长×棵数；棵数 = 全长÷段长；段长 = 全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数 = 段数– 1 = 全长÷段长 - 1 段长 = 全长÷（棵数 + 1）。
2、封闭的植树路线棵数 = 段数 = 周长÷段长一、不封闭路线的植树问题例1 有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆（两端要栽），问需栽多少根电线杆？分析：要以两颗电线杆之间的距离作为分段标准，公路全长可分为若干段，由于公路两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1解：以10米为一段，公路全长可以分成900÷10 = 90（段）共需电线杆根数：90 + 1 = 91（根）答：需栽电线杆91根。
例2、马路一边每相隔9米栽有一棵柳树.从第一棵树记起，张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？由题意，我们看的出最终要求的是车的速度，关于车的量我们已经知道了时间，利用速度 = 路程÷时间，我们不难发现，只要求出汽车5分钟行走的路程即可。
路程从哪来？从树来，张军5分钟看到501棵树就意味着5分钟车行驶路程即为第1棵树到第501棵树的距离，只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度.解： 5分钟汽车共走：9×（501 - 1）= 4 500（米）汽车每分钟走： 4 500÷5 = 900（米）汽车每小时走： 900×60 = 54 000（米）= 54（千米）列综合算式为：9×（501 - 1）÷5×60÷1 000 = 54 （千米）答：汽车每小时走54千米。
小学奥数：植树问题习题讲解与答案
第七讲植树问题【专题简析】植树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵数与间隔数的关系，掌握植树的解题方法，问题就迎刃而解了。
植树的问题，应该注意如果起点和终点都植树，树的棵数比间隔数多1，如果起点和终点不植树，树的棵数比间隔数少1，在解答这类应用题时，应该看清楚题目要求，然后根据棵数与间隔数的关系，结合已知条件，就能找到解决问题的方法了。
【例题1】一条路长72米，在路的一边每隔8米栽1棵松树，从头到尾一共可以栽多少棵松树？思路导航：每隔8米栽一棵树，72里面有9个8，这个9其实就是把72米平均分成了9个间隔，因为从头到尾都要栽树，所以树的棵数比间隔数多1，即9+1=10（棵），也就是棵数比间隔数多1.解：72÷8+1=10（棵）答：一共可以栽10棵松树.练习11.学校门前的一条路长42米，在路的一边从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽多少棵？2.教室前面到教室后面长8米，从头到尾每隔2米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3.学校门前的一条路长56米，为迎接国庆节，在路的一边从头到尾都插上彩旗，每7米插一面，一共要插多少面彩旗？【例题2】同学们在一条公路的两边从头到尾每隔6米栽一棵树，共栽了22棵，这条公路长多少米？思路导航：在路的两旁栽树，共栽了22棵，那么每边栽了22÷2=11棵，由此可知，就是把这条路的每边分成了11-1=10（段），又因为每段是6米，10×6=60米，这就是这条公路的长了解：22÷2=11（棵）11-1=10（段）6×10=60（米）答：这条公路长60米。
练习21.少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？2.绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔2米摆一盆，起点和终点都摆了，一共摆了24盆，这条过道长多少米？3.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？【例题3】两栋楼之间每隔2米种一棵树，共种了5棵树，这两栋楼之间相距多少米？思路导航：种5棵树，两栋楼之间应有6个间隔。
关于植树问题的奥数例题及练习题
【导语】植树问题是在⼀定的线路上,根据总路程、间隔长和树的棵数进⾏植树的问题。
⽣活中有⼀些问题可以⽤植树问题的⽅法来解答,例如锯⽊头、爬楼梯等。
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关于植树问题的奥数例题 例1：在⼀条长40⽶的马路的⼀边，从头到尾每隔5⽶种⼀棵树，⼀共可以种多少棵树？ 分析与解答： 每隔5⽶种⼀棵树，那么两棵树之间的长度是5⽶，我们以5⽶为⼀段，看全长40⽶可以分成多少段。
从头到尾都植树，植树的棵数⽐段数的多1。
（1）全长可以分成多少段？ 40÷5=8（段） （2）种多少棵树？ 8+1=9（棵） 答：共种9棵树。
由此可以得棵数=段数+1 例2：⼀条道旁，每隔5⽶种⼀棵树，共种101棵，这条⼩道有多长？ 分析与解答： 每相邻两棵树之间有⼀个间隔（即⼀段），间隔是5⽶，101棵树之间有多少个间隔呢？ （1）101棵树之间共有多少个间隔？ 101-1=100（个） （2）这条⼩道的长度是多少⽶？ 5×100=500（⽶） 答：这条⼩道的长度是500⽶。
由此可以得出：（棵数-1）×间隔长度=总长 例3：甲、⼄两地相距1000⽶，在两地间共栽了51棵树，每两棵树之间的距离是多少⽶？ 分析与解答： 每相邻两棵树之间有⼀个间隔，在1000⽶中有51棵树，说明有50个间隔，这样就可以求出两棵树之间的间隔了。
（1）两棵树之间有多少个间隔？ 51-1=50（个） （2）相邻的两棵树之间的距离是多少？ 1000÷50=20（⽶） 答：相邻的两棵树之间的距离是20⽶。
由此得出：全长÷（棵数-1）=间隔长度 例4：在两座楼中间每隔3⽶种⼀棵树，共种了20棵，这两座楼之间距离是多少⽶？ 分析与解答： 在两座楼中种树，⾸、尾两头都不种树。
（1）⼀共有多少个间隔？ 20+1=21（个） （2）两座楼之间的距离是多少？ 3×21=63（⽶） 答：两座楼之间的距离是63⽶。
(完整版)三年级上数学植树问题、锯木头问题
植树问题、锯木头问题学生姓名：_________ 今日表现：__________ 家长签字：___________日期：11月2日作业讲解植树问题解答植树问题，关键是要弄清总距离、间隔长和棵树三者之间的关系。
例题1 小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植树一棵，已经植了9棵，第一棵和第九棵相距多少米？练习1、在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面，这条道路有多长？2、在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆，这条走廊长多少米？例题2 在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？练习1、在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面之间的距离相等，相邻两面之间相距多少米？2、在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？锯木头（剪线段）问题注意锯的次数和段数之间的关系，即每锯一次，可以将木头锯成两段。
例题3 把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯一次需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？练习1、一根木料，需要锯成8段，每锯开一处需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？2、一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少分钟？3、王叔叔的家住5楼，每上一层楼要走20级台阶，他从1楼到5楼一共要走多少级台阶？综合练习1、在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？2、在一条大路一旁种树，每隔6米种一棵树，起点和终点都种一棵树，一共种了100棵树，这条路长多少米？(点拨：起点终点都种树，间隔数=数的棵树- 1）3、一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。
已知每锯开一处要3分钟，这根圆木长多少米？4、把一根长24米的木头，锯成4米一段的短木头，每锯开一处，需要2分钟，全部锯完，需要几分钟？5、一根木料锯成3段要6分钟，如果每锯一次的时间相等，那么锯成7段要几分钟？6、小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需要走2秒，小明从一楼到四楼共要走多少时间？。
小学数学二年级奥数植树问题锯木头问题知识讲解+练习题+答案(已整理)
二年级植树问题：知识点+练习题+答案一、知识点讲解。
1、“植树问题”又称为“锯木头”问题。
2、植树问题的基本数量关系:每段距离x段数=总距离。
总距离÷每段距离=段数总距离÷段数=每段距离3、分情况解决问题。
①在一段距离中，两端都植树，棵数=段数+1; 段数=棵树-1适用于弯曲路段练习题：（1）公园门前的一条路长42米，在路的一边从头到尾栽树，每6米栽一棵，一共能栽多少棵?（2）同学们植树，8棵树之间的距离是14米，照这样计算，16棵树间的距离是多少米?（3）两根同样长的彩带上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，一共挂了12个，每根绳子长多少米?答案：（1）42÷6+1=8（棵）答：一共能栽8棵。
（2）8-1=7（段） 14÷7=2（米）16-1=15（段） 2×15=30（米）答：16棵树间的距离是30米。
（3）12÷2=6（个） 6-1=5（段） 2×5=10（米）答：每根绳子长10米。
②在一段距离中，两端都不植树，棵数=段数-1; 段数=棵树+1适用于弯曲路段练习题：（1）在一条长200米的公路一侧植树，每隔5米植一棵，若两端都不植树，共需多少棵树?（2）两座楼房之间相距56米,每隔 4 米栽一棵雪松，一行能栽多少棵?答案：（1）200÷5=40（段） 40-1=39（棵）答：共需39棵树。
（2）56÷4=14（段） 14-1=13（棵）答：一行能栽13棵。
③在一段距离中，一端不植树，棵数=段数;分右端不植树和左端不植树两种情况。
练习题（1）志愿者在路的一旁每隔5米栽一棵树，从起点开始栽，终点不栽，一共栽了 8棵树，这条路长多少米?（2）在一段长18米的道路上摆放花盆，每隔2米摆一盆花，头摆尾不摆，一共摆了多少盆花?答案：（1）5×8=40（米）答：这条路长40米。
（2）18÷2=9（盆）答：一共摆了9盆花。
小学奥数植树问题
植树问题一、植树问题的基本题型例1、在马路一侧从头到尾植树，一共种了8棵树，相邻间距为5米，求马路总长？例2、马路总长50米，现在从一端开始每隔5米种一棵树，一共可以种多少棵树？在一条直线上种树（不封闭图形）两端种树棵树=间隔数+1间隔数=棵树−1两端都不种树棵树=间隔数−1间隔数=棵树+1一端种树棵树=间隔数在一个封闭曲线上种树：棵树+间隔数总长度=间隔数×间隔长度练习一1、在一条长度为100米的道路一侧从头到尾种树，每隔5米种一棵，那么一共可以种多少棵树？2、在一条大路一边，从头到尾种28棵树，每隔6米种一棵，这条大路长多少米？3、同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人之间隔多少米？练习二1、在一条大路一边，如果两端都不植树，那么每隔5米种一棵树，100米的街道一共可以种几棵树？2、在一条大路一边，两端都不种树，一共种了28棵树，每隔7米种一棵，这条大路长多少米？练习三1、在一条大路一边，如果只有一端植树，那么每隔5米种一棵树，100米的街道一共可以种几棵树？2、在一条大路的一边，如果只有一端种树，一共种了50棵，每隔5米种一棵，这条大路长多少米？练习四1、一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米种一棵杨树，需要栽多少棵杨树？2、在圆形的广场边，每隔3米摆一盆风信子，一共摆了60盆，这个广场的周长是多少米？3、在一块长80米，宽60米的长方形地周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵树？二、植树问题的变型版本1、爬楼梯问题例、有一栋10层的大楼，某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10层需要多少秒？练习：某人去一座15层的商务楼，4楼以下不设电梯（4楼可以乘电梯），他从一楼步行到2楼用了30秒，电梯的速度是步行的10倍，请问，他到达15楼需要多少秒？变型二、锯木头例、有一个人把12米长的圆木锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟，一共需要多少分钟？练习：1、一位木工锯一根长19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条。
植树问题、锯木头问题
植树问题：1、从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵数？分析：典型的植树问题，而且是不封闭线路，总长为900米，间隔是15米，所以段数=900÷15=60，这个时候注意，题目说的是从头到尾都栽树，所以小路一侧的树为60＋1=61，两侧就是61×2=122棵练习题：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？2、有12名小学生站成一排，要求在每两名小学生中间放2盆花，需要摆放几盆？分析：如果把每2名小学生开成1段的话，那么12名小学生一共有11个间隔，也就是说可以看成11段，每一段放2盆花，就应该放2×11=22盆花3、在一条公路一旁从头至尾植树36棵，每相邻两棵之间隔8米，这条公路长多少米分析：从头至尾植树说明公路的两端都栽树，共栽树36棵，说明共有35个间隔，每个间隔长是8米，所以公路全长是35×8=280（米）4、长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？分析：这块地的面积是多少平方米？84×54=4536(平方米)．②一棵苹果树占地多少平方米？2×3=6(平方米)．③这块地能种苹果树多少棵？4536÷6=756(棵)．（该问题还可以表述成：一个长方形苹果园，长是84米，宽是54米，平均每6平方米种一棵苹果树，可以种几棵苹果树？84×54÷6=756(棵)答：可以种756棵。
）锯木头问题：1、把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次要用2分钟，一共要用多少分钟？分析与解答：要把木料锯成6段，其实只需要锯6－1=5次，每锯一次要2分钟，要求一共用了多少分钟，就是求5个2分钟是多少？（1）、把木料锯成6段，要锯几次？（2）、一共要锯多少分钟？（6－1）×2=10（分钟）答：一共要用10分钟。
二年级奥数第五讲植树问题
二年级奥数第五讲植树问题小朋友们，你知道一根木头锯成2段，是锯一次还是2次呢？对了，锯一次就可以把木头锯成2段了，锯2次可以把木头锯成3段。
那么，锯3次、4次呢？这里有什么规律？今天我们就来一起研究这样的问题。
例一：同学们在一条马路的一边植树（两端都植），每隔一米植一棵，共植了11棵，问这段马路有多长？分析：根据题意，这段马路的11棵树之间有10个“空”，也就是有10个间隔。
每隔间隔长1米，10个间隔长10米，也就是这段马路长10米。
11－1=10（个） 1×10=10（米）答：这段马路长10米。
例二：学校门前有一条长54米的马路，计划在一边每隔6米植树一棵，问从头到尾需要多少棵树？分析：由图上可以看出，每两棵树之间的间隔是6米，54米长的马路被分成了9段，可以植树10棵，因为是两端都植树，“棵树”就比“段数”多“1”。
54÷6+1=10（棵）答：从头到尾一共需要植树10棵。
技巧点拨：在直线上植树，路的两端都植树时：棵树比间隔多一；棵数=距离÷间距+1路的一端植树时：棵数等于间隔数；棵数=距离÷间距路的两端都不植树时：棵数比间隔数少一；棵数=距离÷间距－1练习1、在长64米的道路一边植树，每隔8米栽一棵，两端都栽，一共需要多少棵树？2、节日里，学校大门前的道路一边插彩旗，每边都只插一端，一共插了9面彩旗，相邻两面彩旗的间距是9米，问校门前这条路长多少米？3、在一条长81米路的一边挂灯笼，两端都不挂，挂了8个灯笼，问每两只灯笼的间距是多少？4、把一根木头锯成5段，每锯一次要2分钟，一共需要几分钟？5、一根钢管长8米，锯成一米一段，每锯一次需要3分钟，需要几分钟才能锯完？。
小学奥数植树问题典型例题解析
植树问题的常见类型1.直线两端植树：树的棵数=植树距离÷两树间距+12.直线一端植树：树的棵数=植树距离÷两树间距3.直线两端都不植树：树的棵数=植树距离÷两树间距-14.封闭曲线植树：树的棵数=植树距离÷两树间距例1、有一条新修的公路，需要在道路的两边植树，已知道路全长1000米，每隔5米植一棵树。
问题1：如果两端都植树，那么一共需要种植多少棵树?问题2：如果起点不植树，那么应该种植多少棵树?问题3：如果两端都不种植树，那么应该种植多少棵树?例2、一条河道长24米，从头到尾每隔3米种植一棵柳树，一共要种植多少棵柳树?例3、沿着100米的直线河道栽树，一端栽一端不栽，每隔2米栽一棵，总共可以栽多少棵?例4、植树节到了，少先队员要在间距72米的楼之间每8米种植一棵树，问可以种植多少棵?例5、在一个圆形的200米的池塘周围种树，每隔5米种一棵，可种多少棵树?例6.某工程队按图纸进行绿化工作在200米的道路两旁植树，完成工程后发现，计划书上两树间距应为8米，而施工过程是按5米种植的，现在需要重新进行绿化工作，在这个过程中有多少棵树不用再挪动?例7有一条新修的道路，现在需要在该道路的两边植树，已知路长为 5052 米，如果道路两端植树且每两棵树间隔 6 米，那么一共需要植多少棵树?例8 一个街心花园如下图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成。
已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有9棵花。
问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？例9. 时钟4点敲4下，用12秒敲完。
那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？例10. 铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车速度，测量出从经过第1根电线杆起到经过第37根电线杆止共用了2分。
火车的速度是多少？例11.有一个四边形的广场，它的四边分别是60米、80米、100米、120米，现在需要在四边都种植间距相等的树且四个角都需要种树，那么最少需要种植多少棵树?二、封闭区域植树问题【例1】在一周长为 50m 的花坛周围种树，如果每隔 5m 种一棵，共要种多少棵树?行测植树问题变形记【例1】几人出去旅行，小红的房间在宾馆的第10层，从宾馆大堂一层至小红所在的楼层乘电梯需要耗时27秒，小华的房间在宾馆的第16层，则电梯从小红的房间所在的楼层至小华房间所在的楼层，需要耗时多久?三、锯木问题【例2】木材厂的工人把一根圆木锯成9段，需要耗时24分钟，如果把相同的两根圆木分别锯成15段，需要耗时多少分钟?排队问题【例3】阅兵式上，准备接受检阅的一列坦克车队共有20辆坦克，每辆坦克车长6米，前后每两辆坦克之间的距离为10米，车队每分钟行驶120米，这列坦克车队要通过290米的检阅场地，需要耗时几分钟?练习题：1、一根绳子要截成20根跳绳，需要截( )次。
三年级下册数学试题-：植树问题【奥数拓展】 (例题 分析) 全国通用 无答案
植树问题【奥数拓展】应用题：植树问题熟悉：植树问题中全长、间距、棵树、段数之间的关系。
掌握：用公式解决生活中植树问题的技巧和方法。
诀窍1直线型植树问题例题1：（1）在长240的水渠一边植树，每隔3米植1棵。
若两端都植了树。
若两端都植了树，共植树多少棵？【解析】在水渠一边植树，当两端都植树时，棵数=段数+1，240÷3+1=81（棵）（2）在长240米的水渠一边植树，每隔3米植1棵。
若只有一端植了树，共植树多少棵？【解析】在水渠一边植树，当一端植树时，棵树=段数240÷3=80（棵）（3）在长240米的水渠一边植树，每隔3米植1棵。
若两端都不植树，共植树多少棵？【解析】在水渠一边植树，当两端都不植树时，棵树=段数-1，240÷3-1=79（棵）（4）在长240米的水渠两边每隔3米摆1盆花，若两端都摆花，需要多少盆花？【解析】在水渠两边摆花，当两端都摆花时，用单边花数×2即可，所以共需：81×2=162（盆）（5）在长240米的水渠两边每隔3米摆1盆花，若只有一端摆花，需要多少盆花？【解析】在水渠两边摆花，当一端摆花时，用单边花树×2即可，所以共需：80×2=160（盆）（6）在长240米的水渠两边每隔3米摆1盆花，若两端都不摆花，需要多少盆花？【解析】在水渠两边摆花，当两端都不摆花时，用单边花数×2即可，所以共需：79×2=158（盆）答：两端都植树，共植81棵；只有一端植树，共植80棵；若两端都不植树，共植79棵；若两端都不植树，共植79162盆；若水渠两边摆花，一端有花共需要160练习1：丁丁学校旁边的一条路长4米种一棵树，一共能种几棵树？例题2：（1）一条公路的一旁两端在内共植树31棵，已知每两棵树之间的距离是5米，求公路长是多少米？【解析】根据两端植树问题，可得到段数：31-1=30（段）。
每段长5米，全长=间距×段数，所以全长为：5×30=150（米）（2）若现在将公路再往前修30米，并继续种上树，且两树之间间距不变，需要增加多少棵树？【解析】根据一端植树类型，可得到，棵数=段数=全长÷间距，所以30÷5=6（棵）答：公路长150米，需要增加6棵树练习2：（1）一条公路的一旁连两端在内共植树24棵，每两棵树之间的距离是3米，求这条路长多少米？（2）若现在将公路再往前修21米，并继续种上树，且植树间距不变，需要增加多少棵树例题3：从丁丁家有一条小路，在路的一侧每隔20米种一棵树，加上两端共种树61棵。
小学奥数植树问题归纳总结
再求出从4楼到8楼用的时间,从图中也可以知 道,要上4层楼梯,也就是4个16秒,
48÷4－1=16秒 16×8－4=64秒 答：还要64秒,
荣荣住的这幢楼共七层,每层楼梯 20级,她家住在五楼,你知道荣荣 走多少级楼梯才能到自己住的 那一层
点拨与解答
荣荣家住五楼,从底楼走到五楼,其实是走了5－1=4层 楼梯,由于每层楼梯20级,因此住在五楼,其实是求4 个20是多少,是20×4=80级台阶,
思路导航根据长100米的小路,每隔5米栽一棵
树这个条件,我们可以先求出多少个间隔
100÷5=20,根据：棵数=段数=全长÷棵距可以
求出棵数,
列式如下：100÷5=20段20=20棵
答：需要20棵树苗,
在一条小路的一旁安装路灯,每隔20米安装一 盏一端安另一端不安,一共安装了50盏路灯, 这条小路长多少米
思路导航根据在路的两侧共栽了14棵树这个条
件,我们可以先求出每一侧栽了14÷2=7棵树,那 么从第1棵树到第7棵树之间的间隔是7-1=6个,42 米长的大路平均分成6段,每段是42÷6=7米,列式 如下：42÷14÷2-1=42÷7-1=42÷6=7米答：相 邻两棵树之间的距离是7米,
练一练
1在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆 86根,这条绿荫大道全长1700米,每两根电线杆相隔多少 米
列式如下：
5－1=4层 20×4=80级
答：荣荣走80级楼梯才能到自己住的那一层,
练一练
1.小于家住在6楼,如果他从1楼走到3楼需要42秒,那 么以同样的速度走到家,还需要多少秒
2.亮家住四楼,他从底楼到二楼需2分钟,那么他从底楼 到四楼需要几分钟
3．小冬住在大厦11层,他数了10楼到11楼有21级台阶, 你能算出从底楼到小冬家有多少级台阶吗
小学五年级奥数题植树问题解析
小学五年级参加申奥植树活动，六年级共植树252棵，比五年级植树总数的5/4倍少8棵，五年级植树多少棵?
思路分析：六年级比五年级植树总数的`5/4倍少8棵，就是六年级的5/4倍的数少8棵，等于六年级植树的总数。等量关系是：五年级的5/4倍-8=六年级的植树总数。
解：设五年级植树x棵，根据题意列方程，得
5/4x-8=252
5/4x=252+8
x=208
验算：把208代入原方程
左边=5/4x208-8=252
右边=252
左边=右边
是原方程的解。
答：五年级植树208棵。
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植树问题
要解决植树问题,要弄清三个问题：
①总距离：植树路线全长；②棵距：相邻两棵树之间的距离；③棵树：植树的总棵数；植树问题可分为两大类、四种类型：
1、在不封闭的路线上植树：
（1）路的两端都要植树：棵数=段树+1；
（2）路的一端植树，另一端不植树：棵树=段数；
（3）路的两端都不植树：棵数=段数－1。
2、在封闭的路线上植树：棵树=段时。
这里的段数是指总距离÷棵树。
例题：解放军某部农场，为了巩固堤岸，在560米的堤上植树，每隔5米种一棵树，堤首堤尾各种一棵，问需要种多少棵？
[解题技巧] 堤岸全长560米，每5米分成一段，由于堤岸两端都需种树，所以共需树苗的棵数比段数多1。
560÷5+1=113棵
答：需要树苗113棵。
作业题：
1、在相距80米的两幢大楼之间种树，每隔10米栽一棵，共栽几棵？
2、一条长200米的大路旁种树，每隔5米种一棵，如果起点和终点都种一棵，一共种多
少棵？
锯木头问题
例题：工人叔叔锯木头，将一根木头锯成2段要用4分钟，可果要将同样的木头锯8段，要多少分钟？
[解题技巧] 如果我们将整个木头当成植树问题的总距离，锯的次数就可以看成植树的棵数，锯的段数就是植树问题中的段数，由于木头两端不用锯，这就是植树问题中两端
不植树的问题。
将一根木头锯成两段，工人叔叔只锯1次就可以了。
如果要锯成
8段，那么要锯的次数是7次。
这样的题目就转化成了：一段木头1次要4分钟，
7次要多少分钟？
4÷（2-1）×（8-1）=28（分钟）
答：将同样的木头锯8段，要28分钟。
作业题：
1、将要根木头锯成4段要12分钟。
如果每次锯的时间相等，锯成8段要多少分钟？
2、一根木料，如果截成3段要用12分钟，如果每截一次的时间相等，那么截13段要用
多少分钟？。