三角形的外角(公开课)

A
×
B
C
×
C
D
1
B
×D
1
C
A
√
1
C
D
你能画出多少个外角？
∠1和∠2是什 么关系？
1A 2
3B
4
5
C
6
动手画一画、量一量
A
90°
50°
C
40° 140°
B
在△ABC中，∠1是三角形的一个外 角，求证： ∠1= ∠A+ ∠B
A
证：
请在思考一下：∵∠∠1与AC∠BA+、∠∠A1+与∠∠BB=之18间0°的 大小关系？ 1 ∴ ∠A+ ∠B=180°- ∠ACB
2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两 个内角的和。（等量关系）
3、三角形的一个外角大于任何一个与它不 相邻的内角。（不等量关系）
B
C 又∵ ∠1和∠ACB是邻补角
∴ ∠1+∠ACB=180°
∴ ∠1=180°-∠ACB
来自百度文库
∵ ∠A+ ∠B=180°- ∠ACB
∴ ∠1= ∠A+ ∠B
三角形外角的性质
• 性质1、三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和。 （等量关系）
∠ACD= ∠B+∠ACB 性质2、三角形的一个外角大于任何一个与它
A
B
B 75
C
75 C
B
30 150 C
5、把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的
顺序排列 A
A、 ∠1> ∠2> ∠3
B、∠2> ∠1> ∠3
C、∠1> ∠3> ∠2
D、∠3> ∠2> ∠1
堂上检测
∠A+∠B+∠C+∠D+ ∠E= °
A
B
E
C D
总结
1、三角形的一边与另一边的延长线组成的 角叫做三角形的外角.
3.若一个三角形的一个外角小于与 它相邻的内角,则这个三角形是c( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
A
A
A
B
CD
B
C DB
CD
4、已知等腰三角形的一个外角为150°,
则它的底角为__c___.
A、30
B、45°
C、 30 °或75° D、45 °或65 °
AA 150
不相邻的内角。（不等量关系）
∠ACD > ∠B， ∠ACD > ∠ACB
A
B
C
D
信息牌
1、如图所示,∠ACD=__B_____.
A 70
60
B
C
A、120°
B、130°
C、140°
D
D、150°
2、如图所示,∠A=____C___.
A
A、60°
60 B
140 C
B、70°
C、80° D D、90°
∠A+∠B+∠C+∠D+ ∠E= °
A
B
E
C D
三角形的外角
赵晶晶
α
外
角
A
外角的特征：
1、顶点是三角形
a
的一个顶点。
B
C
D
2、一条边是三角 形的一边。
外角定义：
3、另一条边是三 角形的边的延长线。
三角形的一边与另一边的延长线组成的角 叫做三角形的外角.
判断∠1是不是△ABC的外角
1 A
B
A
B