云南省三校生考试数学

2018年云南省高等职业技术教育招生考试试题

数 学

一．选择题（每小题2分，共40分）

1．若0a b <<，则2()b a a b -+-可化简为（ ） A ．0 B ． 22b a - C ．22b a + D ．22a b -

2．若31,31a b =+=-，则b a a b

+=（ ） A ． 4 B ．3 C ．2 D ．1

3．设842,3,4,a b c ===则,,a b c 的大小关系是（ ）

A ． a b c <<

B ． b a c <<

C ．c a b <<

D ．c b a <<

4．已知命题p ：{22,}2k k k z π

απαππ+<<+∈；q ： {tan 0}αα<，那么p 是q 的（ ）

A ．充要条件

B ．充分而不必要条件

C ．必要而不充分条件

D ．即充分而不必要条件

5．集合{05,}x x x ≤≤且为奇数的的真子集个数是（ ）

A ． 9

B ．8

C ．7

D ．6

6．集合A=2{2430},x x ax a -+-= B={},x x R ∈若A B φ⋂=,则a 为（ ）

A ． 13a a <>或

B ． 13a ≤≤

C ．13a <<

D ．13a a ≤≥或

7．23x -<的解集在数轴上表示为

8．已知函数23(1)3y x =-+的图象是由函数23y x =的图象移动得到，其方法是（ ?）。

A ．先向左平移1个单位，再向上平移3个单位

B ．向左平移1个单位，再向下平移3个单位

C ．向右平移1个单位，再向下平移3个单位

D ．向右平移1个单位，再向上平移3个单位

9．以下函数中， 是奇函数（ ）

A ． 2()cos f x x x =+

B ．()sin f x x x =+

C ．1()sin f x x x

=⋅ D ． 2()sin f x x x e =++

10．已知角α的终边过点（5,12），则2cos 32

α-= （ ） A ． 3013- B ．3013 C ．169482 D ．169482

- 11．已知1tan 42tan 2

αα

+=，则cos()2πα-= A ． 1 B ．

12

C

D

13

．已知4,8,a b a b ==⋅=r r r r 且 则向量a r 与向量b r 的夹角为（ ） A ． 6π B ． 4π C ．3π D ． 2

π 14．设直线1l 经过点（4,1），并与直线2:240l x y +-=平行，则直线1l 的方程为（ ）

A ． 132y x =+

B ．3y x =+

C ．33y x =+

D ． 132

y x =-+ 15若两条直线(88)20256(412)30m x y m x m y ++=---+--=与重合，则m =（ ）

A ． 43

B ． 0

C ．32

D ． 12

16．圆：22440x x y y ++-=与y 轴的位置关系是（ ）

A ． 相交不过原点

B ．相交过原点

C ．相离

D ． 相切不过原点

17．若椭圆的短轴是长轴的13

，则椭圆的离心率是（ ） A ． 35 B ．

C ．12

D ．

18．在直径为6cm 的圆柱体杯中，放入一个半径为2cm 的钢球并完全沉于水中，此时圆柱体杯中水位上升的高度是（ ）

A ． 3227cm

B ．1627cm

C ．827cm

D ．427

cm 19．已知等差数列{}n a 中，101925,3s a a =+=，则数列{}n a 的通项公式为（ ）

A ． 1722n -

B ．722n -

C ．2n

D ．2217n + 20．25(12)(13)i i -++的共轭复数是（ ）

A ．-2

B ．27i -+

C ．2i -+

D ．i -

二．填空题（每小题2分，共20分）。

21．已知集合A=2

1025}y x x =-+-{函数的单调区间，B={51}x x ->，则A B ⋂=

22．不等式组6025lg(23)1

x x x -⎧≥⎪-⎨⎪-<⎩的解集为

23函数3(3)3

x y x x =≠-的反函数是 ． 24

．函数lg(21)y x =++的定义域为 ． 25．若函数21y x bx =++顶点的横坐标为

12

，则函数最小值为 ． 26．已知12lg3,lg 2,lg5lg 5

a b c ====，则 ． 27．设函数2211()3f x x x x -=++，则(2)f = ． 28

．函数sin 3y x x =+的周期是 ．

29．已知圆锥体与半径为2的圆柱体底面积，高相同，母线比为5:4则圆锥体的体积为 ．

30．数列3，27，53，81，111，⋅⋅⋅的一个通项公式为 ．

三．解答题

31．在-2和7之间插入m 个数之后，构成与首项为-2的等差数列{}n a ，且13m s =，求m 的值和从第几项开始0m s >．

32．A 、B 两个桶里都放有液体，第一次把A 里桶的液体往B 桶里倒，使B 桶里的液体加倍，第二次把B 里桶的液体往A 桶里倒，使A 桶里所剩的液体加倍，第三又次把A 里桶的液体往B 桶里倒，使B 桶里所剩的液体加倍，这样一来，两桶里各有液体48升，问A 、B 两桶里原有液体各是多少升？