电磁场原理复习提纲
电磁学复习提纲
第一章 静电学库伦定律的条件：真空，静止，点电荷 =8.85×10-12库2/牛米2任意带电体的电场电偶极子静电场的环路定理 A. B ．静电力做功与路径无关 电位：(a) 单位正电荷由P →参考点R 静电力作的功；(b) 单位正电荷在P 点相对于参考点R 的“电位能”。
有限的带电体选择无穷远为参考点，无限带电体选择固定点为参考点带电体的静电能第二章 导体与电介质静电平衡的导体的性质A 导体(表面)是等位体(面)B 导体表面C 电荷分布于导体表面a 1. 并不说明外电场仅由表面电荷决定2. 如果q 发生改变，上式一样成立，不过是表面电荷密度改变了b. 孤立导体表面电荷分布 电荷相对分布由表面形状唯一决定;静电屏蔽：封闭导体空腔不论接地否，内部场强不受腔外电荷影响。
接地封闭导体空腔外部电场不受腔内电荷的影响。
电容和电容器孤立导体球形电容器因为是孤立导体，所以取无穷远处为0电势点，且仅有导体表面有电荷分布同心球形电容器平行板电容圆柱形电容器电容器储能W电介质 无极分子：外电场为零时 ，有外电场，位移极化 有极分子：外电场为零时 ，有外电场， 取向极化 极化规律（实验定律，各向同性介质）N 为极化表面的法向量高斯定理即场强为自由电荷和极化电荷的叠加说明p 与电荷密度有关系，并且同单位由于极化电场和外场的方向一般相反，因此，D ，P ，E 的关系为与磁场中的B ，H ，M ，的关系有点区别电场的能量和密度 1910602.1-⨯=e 0ε⎰=⋅Ll d E 0⊥面E 0/εσe E =外0=分子p 0≠分子p电场能量的密度电场能量的公式注意：电场能量主要分布在电场中不是电荷上。
静电场的静电位能和电场能是同一回事。
（仅在静电场中有效）第三章稳恒电流电流：电荷的宏观流动传导电流：导体中自由电荷的宏观流动载流子：电流的携带者电流的方向：正电荷流动的方向产生电流的条件：1. 有足够数量的载流子；2. 导体中存在电场，即两端有电位差电流密度微观表示V 为漂流速度稳恒电流是无源场，由于它的j 没有形成回线。
电磁场复习纲要
《电磁场理论》知识点第一章 矢量分析一、基本概念、规律矢量微分算子在不同坐标系中的表达，标量场的梯度、矢量场的散度和旋度在不同坐标系中的计算公式，常用的矢量恒等式（见附录一1.和2.)、矢量积分定理（高斯散度定理、斯托克斯旋度定理及亥姆霍兹定理）。
二、基本技能练习1、已知位置矢量z y x e z e y ex r ˆˆˆ++=ρ，r 是它的模。
在直角坐标系中证明 （1）r r r ρ=∇ （2）3=•∇r ρ （3）∇×0=r ρ （4）∇×(0)=∇r （5）03=•∇r rρ2、已知矢量z y e xy e x eA z y x 2ˆˆˆ++=ϖ，求出其散度和旋度。
3、在直角坐标系证明0A ∇⋅∇⨯=r4、已知矢量y x e eA ˆ2ˆ+=ϖ，z x e eB ˆ3ˆ-=ϖ，分别求出矢量A ϖ和B ϖ的大小及B A ϖϖ⋅ 5、证明位置矢量x y z r e x e y e z =++r r r r的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。
6、矢量函数z y x e x e y ex A ˆˆˆ2++-=ϖ，试求 （1）A ϖ⋅∇（2）若在xy 平面上有一边长为2的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量A ϖ穿过此正方形的通量。
第二章 静电场一、基本常数真空中介电常数0ε二、基本概念、规律静电场、库仑定律、电场强度、电位及其微分方程、电荷密度、电偶极子模型、高斯定理、环路定理、极化强度矢量、电位移矢量、场方程（真空中和电介质中）、介质性能方程，边界条件，场能及场能密度。
三、基本技能练习1、设非均匀介质中的自由电荷密度为ρ，试证明其中的束缚电荷密度为)(00εεερεεερ-∇•---=D b ρ。
2、证明极化介质中，极化电荷体密度b ρ与自由电荷体密度ρ的关系为：ρεεερ0--=b 。
3、一半径为a 内部均匀分布着体密度为0ρ的电荷的球体。
求任意点的电场强度及电位。
电磁场原理期末复习提纲
期末复习提纲I 基本概念和理论1. 基本概念（1）何谓标量场？何谓矢量场？（2）“ ”算符的微分特性和矢量特性？（3）电场强度是怎样定义的？其物理意义如何？（4）电位的定义式和它的物理意义。
电位和电场强度之间的积分和微分关系。
（5）什麽是介质的极化？介质极化的影响怎样用等效极化电荷的分布来表示？（6）电位移矢量是怎样定义的？它的物理意义？（7）特别注意泊松方程和拉普拉斯方程的适用范围。
（8）从唯一性定理来理解：按照间接求解方法来计算静电场问题，为什麽要特别强调有效区域问题？（9）什麽叫静电独立系统？（10）恒定电场中的几种媒质分界面衔接条件与静电场中有何不同？（11）毕奥---沙阀定律的应用条件？磁场计算能否运用叠加原理？（12）正确理解安培环路定律的涵义，运用其积分形式求解磁场问题切实注意积分路径的选择。
（13）为什麽要引入磁矢量位？其定义式如何？（14）什麽是媒质的磁化？媒质磁化的影响怎样用等效磁化电流的分布来表示？（15）正确认识电、磁场的分布和电、磁场能量的分布之间的关系。
（16）正确理解Maxwell方程组中各个方程的物理意义，深刻认识电场和磁场之间相互依存、相互制约、不可分割，而成为一个整体的两个方面。
（17）什麽叫推广的电磁感应定律？什麽叫全电流定律？全电流是指哪几种电流？（18） 坡印廷定理和坡印廷矢量的物理意义是什麽？深刻理解坡印廷矢量反映的电磁能流密度概念。
（19） 深刻理解动态位解答所揭示的时变电磁场的波动性，以及场点电场、磁场的场量滞后于波源变化的推迟性。
（20） 如何看待时空组合变量⎪⎭⎫⎝⎛-v R t 所描述的波动？ （21） 电能是如何沿着输电导线传播的？（22） 何谓电准静态电磁场？按什麽条件来判别是电准静态电磁场？ （23） 何谓磁准静态电磁场？按什麽条件来判别是磁准静态电磁场？ （24） 在时变电磁场中什麽叫良导体？什麽叫似稳条件？（25） 何谓集肤效应？何谓去磁效应？何谓邻近效应？它们分别与哪些因素相关？（26） 什麽是涡流？涡流会产生什麽样的影响？如何减小这种影响？ （27） 什麽叫均匀平面电磁波？它的主要特征是什麽？ （28） 均匀平面电磁波在理想介质中的传播特性？ （29） 均匀平面电磁波在导电媒质中的传播特性？ （30） 什麽是色散现象？什麽是色散媒质？（31） 对于有电磁波传播的导体，什么叫做低损耗介质？什么叫做良导体？ （32） 什么叫导行电磁波？为什么空心金属导波管内不可能存在TEM 波？ （33） TM 波的最低模式为什么是TM 11？（34） 什么叫截止频率f c ？什么叫截止波长λc ？什么叫波导色散？ （35） 为什么称TE 10波为矩形波导的主模？ （36） 什么叫波阻抗？什么叫本征阻抗？ （37） 电磁辐射的定义，电磁辐射的机理是什么？ （38） 单元偶极子的近区场概念，近区场的特点。
电磁场与微波技术复习提纲
电磁场与微波技术复习提纲第1章重要知识点：直角坐标系下散度、旋度、梯度的计算；两个矢量恒等式；斯托克斯定理。
第2章（1）重要知识点：真空中静电场、恒定电场、恒定磁场的基本方程及相关定理；边界条件；高斯定理求静电场；理解静电场的能量与什么有关。
（2）重要计算题：2.8、2.12第3章重要知识点：记忆麦克斯韦方程、波动方程；在无源区域理想介质中，能根据麦克斯韦方程组推导波动方程；理解位移电流；时变电磁场的边界条件，理想导体表面上介质一侧电场与磁场的特点；坡印廷定理的物理意义、坡印廷矢量；第4章（1）重要知识点：什么叫平面电磁波、均匀平面波，它的特点及电场和磁场的计算；介质中均匀平面波的速度计算公式；波的极化的种类和判断；理解色散效应，哪些波属于色散波；什么叫趋肤效应，趋肤深度与什么因素有关;判断良导体和良介质的根据；均匀平面波对理想导体平面的垂直入射形成驻波。
（2）重要计算题：4.2、4.4、4.5、4.10第5章（1）重要知识点：理解长线的涵义；传输线基本特性参数的定义；均匀无耗传输线的三种工作状态下负载、电压反射系数和驻波比的取值；λ/4、λ/2传输线的特点以及λ/4终端短路和开路传输线的输入阻抗；史密斯圆图的组成和特点；λ/4阻抗变换器的匹配公式、已知输入阻抗，如何利用圆图求其导纳、负载是复阻抗时的接入方式；理解信号源的共轭匹配和阻抗匹配及匹配公式；分贝毫瓦与分贝瓦的换算。
（2）重要计算题：5.7、5.18、5.23、PPT87页例4第6章（1）重要知识点：什么是TEM波、TE波、TM波；矩形波导、圆波导、同轴线、微带线、带状线传输的波型有哪些，它们的主模是什么；矩形波导的传输条件；矩形波导主模场结构图特点、壁面电流分布特点；开辐射缝和测量缝的方法；圆波导的几种主要应用模式；什么叫简并。
（2）重要计算题：6.12、6.16、6.17第7章（1）重要知识点：微波系统中，传输线和微波元件分别等效为什么；波导等效为双线的条件是什么；微波网络参量的两大类型；散射参量的定义方程，理解各参量的物理意义，会根据物理意义求散射参量；无耗、对称、互易网络的S参数间的关系；微波网络工作特性参量有哪些，它们的定义以及是在什么条件下测得的。
电磁场复习提纲(大连海事大学)
五．均匀平面波对导体平面的垂直入射
①入、反射波都是行波，合成波为纯驻波，振幅与位置有关。
②z=0和z为0.5 整数倍处是合成波电场波节、磁场波腹；z为0.25 奇数倍处是合成波电场波腹、磁场波节。合成波磁场与电场存在90°相差。
2.远区场
远区电场与磁场相位相同、相互垂直，复数波印亭矢量无虚部;
平均波印亭矢量不为零，电流元能量转换成电磁波向四周扩散。
瞬时玻印亭矢量的值始终不小于零，说明电磁能量一直向外辐射，因此远区场又称为辐射场。
电基本振子远区场的电气特性：
非均匀球面波横电磁波
E面：电场矢量所在的平面。
H面：磁场矢量所在的平面。
电场强度矢量指向电位Ф减小的方向，即由正电荷指向负电荷的方向，而电位梯度方向是电位Ф增大的方向。
电场能量密度
静电位能
镜像电荷：两个导板夹角为180°/n (n必须为整数)条件下镜像电荷数为2n−1。
电流元的镜像：电流元视为等量异号电荷构成的电偶极子。电流元电流正方向由负电荷指向正电荷。
两个带等量异号电荷导体的电容：
第4章恒定电场与恒定磁场
一.恒定电场【有源场，无旋场】
恒定电场基本方程
恒定电场边界条件
电流密度法向分量在边界上连续
恒定电场切向分量在边界上连续
电流线与 很大的媒质表面垂直。
电导率均匀，体电荷密度为0。换言之，各向同性线性均匀媒质不存在体电荷（媒质内没有净余电荷）。
通常导电媒质分界面上存在面电荷。除非 。
(2)导电媒质均匀平面波是TEM波, 仍成立。
电磁场与电磁波复习提纲
“电磁场与电磁波“复习提纲根本定义、根本公式、根本概念、根本计算一、场的概念〔§1-1〕 1. 场的定义2. 标量场与矢量场：等值面、矢量线 二、矢量分析1. 矢量点积与叉积的定义：〔第一次习题〕2. 三种常用正交坐标系3.标量的梯度〔§1-3〕 a) 等值面：例1-1 b) 方向导数：例1-2c) 梯度定义与计算：例1-3 4. 矢量场的通量与散度〔§1-4〕a) 矢量线的定义：例1-4b) 矢量场的通量：()()S e r F S r F n SSd d⋅=⋅=⎰⎰ψc) 矢量场的散度定义与计算：例1-5d) 散度定理〔高斯定理〕：⎰⎰⋅=⋅∇SVS F V Fd d5. 矢量场的环量与旋度〔§1-5〕a) 矢量场的环流〔环量〕：⎰⋅=ll F d Γb) 矢量场的旋度定义与计算：例1-6 c) 旋度定理〔斯托克斯定理〕：()⎰⎰⋅=⋅⨯∇CSl F S Fd d6. 无源场与无散场a) 旋度的散度()0≡⨯∇⋅∇A ，散度处处为0的矢量场为无源场，有A F⨯∇=b) 梯度的旋度()0≡∇⨯∇ϕ，旋度处处为0的矢量场为无旋场，有u F -∇=；c) 矢量场的分类 7. 拉普拉斯算子8. 亥姆霍兹定理：概念与意义 根本概念：1. 矢量场的散度和旋度用于描述矢量场的不同性质a) 矢量场的旋度是矢量，矢量场的散度是标量；b) 旋度描述矢量场中场量与涡旋源的关系，散度描述矢量场中场量与通量源的关系； c) 无源场与无旋场的条件；d) 旋度描述场分量在与其垂直方向上的变化规律；散度描述场分量沿各自方向上的变化规律 2. 亥姆霍兹定理概括了矢量场的根本性质a) 矢量场由其散度、旋度和边界条件唯一确定；b) 由于矢量的散度和旋度分别对应矢量场的一种源，故分析矢量场总可以从研究其散度和旋度着手； c) 散度方程和旋度方程是矢量场的微分形式，故可以从矢量场沿闭合面的通量和沿闭合路径的环流着手，得到根本方程的积分形式。
电磁场复习提纲
第一章矢量分析1.理解标量场与矢量场的概念，了解标量场的等值面和矢量场的矢量线的概念；2.矢量场的散度和旋度、标量场的梯度是矢量分析中最基本的重要概念，应深刻理解，掌握散度、旋度和梯度的计算公式和方法；理解矢量场的性质与散度、旋度的相互关系。
注意矢量场的散度与旋度的对比和几个重要的矢量恒等式。
注意哈密顿算符在散度、旋度、梯度中的应用。
3.散度定理和斯托克斯定理是矢量分析中的两个重要定理，应熟练掌握和应用。
4.熟悉亥姆霍兹定理，理解它的重要意义。
5.会计算给定矢量的散度、旋度。
并能够验证散度定理。
理解无旋场与无源场的条件和特点。
掌握矢量场的梯度和旋度的两个重要性质（课件例题，课本习题1.16、1.18、1.20,1.27）第二章电磁场的基本规律1.电荷是产生电场的源，应理解电荷与电荷分布的概念，理解并掌握电流连续性方程的微分形式和积分形式；电流是产生磁场的源，应理解电流与电流密度的概念。
2.掌握真空中静电场的散度与旋度及其物理意义，真空中高斯定理的微分和积分形式。
会计算一些典型电荷分布的电场强度。
3.熟悉掌握磁感应强度的表示及其特性。
会计算一些典型电流分布的磁感应强度。
掌握恒定磁场的散度和旋度及其物理意义；磁通连续性定理的微分、积分形式和安培环路定理的积分、微分形式。
4. 媒质的电磁特性有哪些现象？分别对应哪些物质？（1）电介质的极化有哪些分类？极化强度矢量与电介质内部极化电荷体密度、电介质表面上极化电荷面密度各有什么关系式？电介质中的高斯定理？电位移矢量的定义？电介质的本构关系？（2）磁化强度矢量与磁介质内磁化电流密度、磁介质表面磁化电流面密度之间各有什么关系式？磁化强度矢量的定义？磁介质中的安培环路定理？磁介质的本构关系？（3）导电媒质的本构关系/欧姆定律的微分形式？（式2.4.29），焦耳定律的微分形式、积分形式？5. 电磁感应定律揭示了随时间变化的磁场产生电场这一重要的概念，应深刻理解电磁感应定律的意义，掌握感应电动势的计算。
第九章 电磁感应复习提纲.
第九章电磁感应电磁场（一）复习提要一、电磁感应定律磁通变化的两类原因：回路变化和磁场变化。
1、法拉弟电磁感应定律：或式中，称磁通链。
2、感应电量：二、动生电动势和感生电动势1、动生电动势：因回路变化产生的电磁感应。
非静电场强：动生电动势：能量转换：洛仑兹力的一个分力做负功吸收外界能量，另一分力做正功输出电能。
2、感生电动势：因磁场变化产生电磁感应。
感应电场：起源于变化磁场。
，有旋性。
，无源性。
感应电动势：三、自感和互感1、自感应：自感系数：自感电动势：当线圈形状不变时，即L不变：2、互感应：互感系数：互感电动势：两线圈形状和相对位置不变时，即M不变3、回路耦合：式中K为耦合系数，密绕无漏磁K＝1。
4、电感的串联两电感顺接取“+”号；反接取“—”号。
四、磁能1、电感磁能：自感磁能：互感磁场：总磁能：2、磁场能量：磁能密度：磁场能量：五、感应电场变化的磁场激发的电场称为感应电场，感应电场的电力线为闭合曲线因此感应电场也称涡旋电场。
1、感应电场与变化磁场的关系。
式中负号表示，感应电场与组成左手系。
2、静电场与涡旋电场比较表静电场感应电场起源由静止电荷激发由变化的磁场激发场方程场性质1．有源场；（电力线由正电荷出发到负电荷终止，不闭合）2．保守场1．无源场；（电力线为闭合曲线）2．非保守场场对导体的作用导体产生静电感应现象，导体内的场强为零导体产生感应电动势，导体内场强不为零3、长直螺线管内变化磁场所激发的涡旋电场螺线管内：螺线管外：涡旋电场分布情况如图所示。
第九章电磁感应电磁场（二）复习提要一、位移电流变化的电场和传导电流一样能激发磁场，把变化电场的这种性质看作为一种等效电流，定义为位移电流。
1、位移电流位移电流密度2、传导电流与位移电流比较表传导电流位移电流激发磁场的规律遵守安培环路定律遵守安培环路定律产生的原因电荷在导体中宏观定向运动产生。
由变化电场所激发与电荷的定向运动无关。
存在场所导体真空、介质及导体电流方向与电场方向相同与电场的变化方向相同热效应遵守焦耳楞次定律在导体及真空中无热效应。
电磁场复习提纲t.docx
6物质本构方程；
7媒质中的麦克斯韦方程组;
电磁场的边界条件。
（例3・1、例3-2、习题3-4、习题3-10、习题3-12、习题3-14等）
四、静态场分析
主要内容：
1静电场的泊松方程和拉普拉斯方程；
2恒定电场的拉普拉斯方程；
3恒定磁场的矢量泊松方程；
4静态场的重要原理和定理（对偶原理、叠加原理、唯一性 定理）;
8高斯定律（电场的高斯定律、2-3、例2-6、例2-14、习题2-5、习题2-26、习题2-27、习题
2-28等）
三、
主要内容：
1电磁场与介质的相互作用的三个基本现象；
2电场中的导体，电导率；
3电介质的极化现象及其描述方法，电位移矢量；
4磁介质的磁化现象及其描述方法，磁场强度矢量，磁介质 的分类；
5镜像法的原理、应用条件，应用镜像法求静态电磁场典型 问题的解；
6分离变量法的理论基础、主要步骤，应用分离变量法求静 态电磁场典型问题的解；
7复变函数法；
8保角变换法。
（例4-3、例4・4等）
五、场论和路论的关系
主要内容:
电磁场与电磁波复习提纲
一、矢量分析
王要内容：
矢量及矢量的基本运算；
场的概念、矢量场和标量场；
正交曲线坐标系的变换，拉梅系数；
方向导数和梯度，梯度的意义； 通量和散度，散度的意义，散度定理； 环量和旋度，旋度的意义，斯托克斯定理； 正交曲线坐标系中梯度、散度、旋度的计算;
重要矢量恒等式；
拉普拉斯算子。
（例1-5、例1-6、习题1-16、习题1-17等）
二、电磁学基本理论
主要内容:
1库仑定律，电场的定义，电场的力线；
电磁场复习要点Word版
电磁场复习要点（考试题型：填空15空×2分，单选10题×2分，计算50分）第一章 矢量分析一、重要公式、概念、结论1. 掌握矢量的基本运算（加减运算、乘法运算等）。
2. 梯度、散度、旋度的基本性质，及在直角坐标系下的计算公式。
梯度：xy z u u uu x y z∂∂∂∇=++∂∂∂e e e 散度：y x zA A A x y z∂∂∂∇⋅=++∂∂∂A 旋度：3. 两个重要的恒等式： ()0u ∇⨯∇=，()0∇⋅∇⨯=A4. 亥姆霍兹定理揭示了：研究一个矢量场，必须研究它的散度和旋度，才能确定该矢量场的性质。
5.二、计算：两个矢量的加减法、点乘、叉乘运算以及矢量的散度、旋度的计算。
第二章 电磁场的基本规律 一、重要公式、概念、结论1．电荷和电流是产生电磁场的源量。
2．从宏观效应看，物质对电磁场的响应可分为极化、磁化和传导三种现象。
3. 静电场的基本方程：s lD D ds QE E dl ρ∇•=•=∇⨯=•=⎰⎰表明：静电场是有散无旋场。
xyzy y z x z x x y z x yzA A A A A A x y z y z z x x y A A A ∂∂⎫⎫⎛⎛∂∂∂∂∂∂∂⎫⎛∇⨯==-+-+- ⎪⎪⎪ ∂∂∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎝⎭⎭e e e A e e e电介质的本构关系： 0r D E E εεε== （记忆0ε的值） 4. 恒定磁场的基本方程：l sH J H dl I B B ds ∇⨯=•=∇•=•=⎰⎰ 磁介质的本构关系：0r B H H μμμ== （记忆0μ的值）5. 相同场源条件下，均匀电介质中的电场强度为真空中电场强度值的倍r1ε。
6. 相同场源条件下，均匀磁介质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的r μ倍。
7. 电场强度的单位是V/m ；磁感应强度B 的单位是T （特斯拉），或Wb/m 2 8. 电磁感应定律表明：变化的磁场可以激发电场。
《电磁场与电磁波》复习纲要(含答案)
S
第二类边值问题（纽曼问题） 已知场域边界面上的位函数的法向导数值，即 第三类边值问题（混合边值问题） 知位函数的法向导数值，即
|S f 2 ( S ) n
已知场域一部分边界面上的位函数值，而其余边界面上则已
|S1 f1 ( S1 )、 | f (S ) S 2 2 n 2
线处有无限长的线电流 I，圆柱外是空气（µ0 ），试求圆柱内 外的 B 、 H 和 M 的分布。 解：应用安培环路定理，得 H C dl 2 H I I H e 0 磁场强度 2π I e 0 a 2 π 磁感应强度 B I e 0 a 2 π 0 I B e 2π M H 磁化强度 0 0 0
C
F dl F dS
S
5、无旋场和无散场概念。 旋度表示场中各点的场量与旋涡源的关系。 矢量场所在空间里的场量的旋度处处等于零，称该场为无旋场（或保守场） 散度表示场中各点的场量与通量源的关系。 矢量场所在空间里的场量的散度处处等于零，称该场为无散场（或管形场） 。 6、理解格林定理和亥姆霍兹定理的物理意义 格林定理反映了两种标量场 （区域 V 中的场与边界 S 上的场之间的关系） 之间满足的关系。 因此，如果已知其中一种场的分布，即可利用格林定理求解另一种场的分布 在无界空间，矢量场由其散度及旋度唯一确定 在有界空间，矢量场由其散度、旋度及其边界条件唯一确定。 第二章 电磁现象的普遍规律 1、 电流连续性方程的微分形式。
D H J t B E t B 0 D
D ) dS C H dl S ( J t B E dl dS S t C SB dS 0 D dS ρdV V S
电磁场期末复习-提纲 (1)
频率、波长、相位（空间相位、时间相位、初相） 相位超前、相位滞后、相速、色散
电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版
电磁场与电磁波
第2章
电磁场的基本规律
11
电磁问题应用的基本概念和物理量
时谐场应用问题： 均匀（非均匀）平面波、球面波、导行电磁波； 一、传播问题 波的极化（线、圆、椭圆极化）、 垂直（线）极化波与平行（线）极化波； 行波、驻波、反射、透射、全反射、全透射； 反射系数、驻波系数、透射系数、波阻抗、 临界角(光密到光疏的波)、Brewster角（平行极化）
电子科技大学
2012
电磁场与电磁波
期末考试题型：填空、选择、简答、计算。
概念：计算=3（3.5）：7（6.5）
期末复习
3
电磁场与电磁波
第2章
电磁场的基本规律
4
麦克斯韦方程组
D D H d l (J ) dS H J C S Gauss定理 t t B Stokes定理 B dS E C E d l S t t B dS 0 s B 0 s D dS V dV D
电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版
电磁场与电磁波
第2章
电磁场的基本规律
12
电磁问题应用的基本概念和物理量
时谐场应用问题（续）： 二、导波问题
波的模式（TEmn、TMmn）、主模与高次模； 波数、截止波数、相位常数； 工作频率、截止频率； 工作波长、截止波长、波导波长； 波阻抗（ZTM、ZTE）、TE10波的特性
工程电磁场导论复习重点要点提纲
第一章1、电荷和电荷之间的作用力是通过电场传递的。
2、电场强度定义：①没有电场中某P点，置一带正点的实验电荷q0,电场对他的作用力为F，则电场强度（简称场强）E=lim q0→0F/q0②电场密度③电位：在静电场中，沿密闭合路径移动的电荷，电场力所作的功恒为零。
3、均匀球面电荷在球内建立的电场恒为零（判断）4、功只和两端点有关。
电场力所作用的功也是和路径无关的。
5、静电场，电场强度的环路积分恒等于零（判断）（非保守场不等于0，保守场（静电场）恒为零，静电场是保守场）6、等位面和E线是到处正交的。
在场图中，相邻两等位面之间的电位差相等，这样才能表示出电场的强弱。
等位面越密，外场强越大。
7、静电平衡状态：第一，导体内的电场为零，E=0。
第二，静电场中导体必为一等位体，导体表面必为等位面。
————第三，导体表面上的E必定垂直于表面。
第四，导体如带电，则电荷只能分布于其表面（不是分布在内部）8、静电场中的电介质不是导体也不是完全绝缘介质。
9、电介质对电场的影响可归结为极化后极化电荷或电偶极子在真空中产生的作用。
10、任意闭合曲面S上，电场强度E的面积分等于曲面内的总电荷q=∫v pdv的1/e0(希腊字母)倍（v是s限定的体积）11、静电场积分方程：∮S D·ds=∫V pdv微分方程：▽﹒D=p∮l E·dv=0 ▽×E=0 12、D2n-D1n=0E1t=E2t称为静电场中分界上的衔接条件。
n垂直，t水平13、电位——的泊松方程：————在自由电荷密度——的区域内，——（电位——的拉普拉斯方程）（看空间中有无自由电荷）14、在场域的边界面S上给定边界条件的方式有以下类型：①已知场域辩解面S上各点的电位值，即给定————，称为第一类边界条件②已知场域边界面S上各点的电位法向导数值，即给定————，称为第二类边界条件。
③已知场域边界面S上各点电位和电位法向导数的线性组合的值，即给定————，称为第三类边界条件。
电磁场理论复习提纲
电磁场理论复习提纲电磁场理论复习提纲一、矢量分析与场论基础①正交曲线坐标系及变换，拉梅系数；②正交曲线坐标单位矢量及变换关系；③矢量及矢量的基本运算；④场的概念、矢量场和标量场；⑤源的概念、场与源的关系；⑥标量函数的梯度，梯度的意义与性质；⑦矢量场的散度，散度的意义与性质；⑧矢量函数的旋度，旋度的意义与性质⑨正交曲线坐标系中梯度、散度、旋度计算公式；⑩矢量场的基本构成，Helmholtz定理。
二、宏观电磁场的实验定律①库仑定律，电场的定义，电场的力线；②静电场的性质（静电场的散度、旋度及电位概念）；③Ampere定律，电流元之间的作用力；④毕奥-沙伐尔定律，磁感应强度定义，磁场的力线；⑤恒定电流磁场性质（磁场的散度、旋度和矢势概念）；⑥Faraday电磁感应定律，电磁感应定律的意义；⑦电荷守恒定律（或称为电流连续原理）⑧电磁场与带电粒子相互作用力，Lorentz力公式；⑨宏观电场、磁场的激励源与完整定义；⑩宏观电磁场的矢量特性。
三、介质的电磁性质①介质基本概念，场与介质相互作用的物理机制；②介质极化，磁化、传导的宏观现象及其特点；③介质的极化现象及其描述方法，电位移矢量；④介质的磁化现象及其描述方法，磁场矢量；⑤介质的传导现象及其描述方法，欧姆定律；⑥极化电流、磁化电流与传导电流产生原因及异同点；⑦介质的分类、电磁特性参数与物质本构方程；⑧介质的色散及其产生的原因，色散现象带来的问题；⑨导电媒质—良导体—理想导体⑩理想导体几个问题（模型、静电平衡、电荷分布等）；四、宏观Maxwell方程组①静态电磁场与电流连续性原理之间的矛盾；②位移电流概念、位移电流的实验基础及其意义；③宏观电磁场的Maxwell方程组及其对应实验；④宏观Maxwell的微分形式、积分形式、边界条件；⑤宏观Maxwell方程组的预言及其物理意义；⑥宏观Maxwell方程组的完备性问题、物质本构关系；⑦宏观Maxwell方程组各方程的独立性问题；⑧宏观电磁场的应用领域及其求解方法。
电磁场复习提纲
电磁场复习提纲电磁场复习提纲一、基本数学工具1. 标量：只有大小，没有方向的物理量。
2. 矢量：不仅有大小，而且有方向的物理量。
3. 标量积（点积）：4. 矢量积（叉积）：（两矢量叉积，结果得一新矢量，其大小为这两个矢量组成的平行四边形的面积，方向为该面的法线方向，且三者符合右手螺旋法则。
）5. 标量场的梯度（矢量）：标量场中某点梯度的大小为该点最大的方向导数，其方向为该点所在等值面的法线方向。
6. 矢量场散度（标量）：矢量场中某点的通量密度称为该点的散度。
7. 矢量场的旋度（矢量）：一矢量其大小等于某点最大环量密度，方向为该环的法线方向，那么该矢量称为该点矢量场的旋度。
8. 散度定理：物理含义：穿过一封闭曲面的总通量等于矢量散度的体积分。
9. 斯托克斯定理：物理含义：一个矢量场旋度的面积分等于该矢量沿此曲面周界的曲线积分。
10. 亥姆霍兹定理：若矢量场F 在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，而源分布在有限空间中，则矢量场由其散度、旋度和边界条件唯一确定；且可以表示为一个标量函数的梯度和一个矢量函数的旋度之和。
11. 两个零恒等式 :（任何标量场梯度的旋度恒为零。
）（任何矢量场的旋度的散度恒为零。
）二、电磁学基本理论（一）电场基本物理量(1)()0φ≡||||cos A B A B θ=?||||sin c A B A B aθ?=?grad φφ=?div F F=??rot F F=??d d SVF S F V=()d d S l F S F l=(2)()0F ≡1. 电场：这种存在于电荷周围，能对其他电荷产生作用力的特殊的物质称为电场。
可见电荷是产生电场的源。
2. 库仑定律：单位牛顿（N ）3. 点电荷：当电荷体体积非常小，可忽略其体积时，称为点电荷。
点电荷可看作是电量q 无限集中于一个几何点上。
点电荷周围电场强度的计算公式：单位：牛顿/库伦（N/C ）或者伏特/米（V/m ）4. 连续分布的电荷源产生的电场：线电荷分布：单位长度上的电荷量。
电磁学复习提纲
S
D dS q0 — D — E — （ '） D 0 r E
求介质中的电 场强度还可用:
E
E0
r
注意适用条件
11
特别注意：
1. P133 例题6，P121 习题2.2-12， P143 习题2.3-19
2. P109 例题1
12
第三章 恒定电流
14
电路中任意两点之间的电势差 U A U B i I i Ri I i ri
正负号规定： IR 和 Ir：电流方向和 A B 走向一致为正，反之为负； ：电动势方向和 A B 走向一致为负，反之为正。
求A到Ｂ的电势增量UB – UA？
I1 A R1 R
25
第八章 电磁理论和电磁波
电荷量，真空介电常量， 极化强度矢量，电位移 矢量，电荷密度，面电 荷密度，电导率，电流 密度矢量，面电流密度 矢量的量纲
26
均匀带电平面 圆盘，球面， 柱面
球体，柱体
3
三、 理解高斯定理、电通量及环路定理的含义
1、电通量 2、高斯定理
E dS
S
1 E ds
s
0
q
S内
i
（1）它是静电场基本定理之一，反映了静电场是有源场。 （2）闭合面外的电荷虽然对通量没有贡献，但并不意味着 不影响闭合面上的电场，高斯面上的场强是空间所有带电体 所产生的。 （3）它给出了场强E和电荷q间的一种间接关系.
一、 理解电流的稳恒条件及欧姆定律微分形式
理解电流的连续性方程
dq 连续性方程 j d S dt 稳恒条件 j dS 0 欧姆定律微分形式 j E 二、理解电动势的概念 Ek dl 存在非静电力时： j ( E E ) 非 如电源内部
电磁场复习要点
电磁场复习要点第⼀章1、⽮量的点乘和叉乘公式、性质，特别是在直⾓坐标系下的计算公式2、三种常⽤正交坐标系的相互转换，各⽅向单位⽮量之间的⽅向关系。
3、场论的基础知识：（1）标量场的梯度的概念、性质、公式、与⽅向导数的关系（2）⽮量场的散度的概念、公式、与通量的关系、散度定理、通量源和⽮量线的特点（3）⽮量场的旋度的概念、公式、与环量的关系、斯托克斯定理、漩涡源和⽮量线的特点（4）两个恒等式（5）亥姆霍兹定理第⼆章1、三⼤实验定律：公式、含义、物理意义2、两个基本假设：有旋电场和位移电流3、麦克斯韦⽅程组微分形式、积分形式及其物理意义4、两种不同介质分界⾯上的边界条件（普通的、理想介质与理想介质、理想导体与理想介质）5、媒质的电磁特性：极化、磁化和传导。
6、三种介质的本构关系对以上公式要求理解，能够灵活运⽤公式进⾏解题。
重点例题：P80页例2.7.1，例2.7.3第三章1、电位函数：引⼊依据，与电场强度之间的关系（积分形式和微分形式），电位参考点的选取原则。
2、电容的定义及其求解3、静电场的能量和能量密度（各种公式）重点查看课本P96页双导体电容的计算步骤。
例3.1.4，例3.1.54、⽮量磁位：引⼊依据，与磁感应强度之间的关系（积分形式和微分形式），⽮量磁位的⽅向。
5、电感的定义，⾃感⼜分内⾃感和外⾃感。
圆截⾯长直导线单位长度的内⾃感是多少6、恒定磁场的能量和能量密度（各种公式）P125页例3.3.77、恒定电场的源量和场量，基本性质。
电阻的求解。
8、什么是边值问题，他的分类，唯⼀性定理及其意义9、边值问题的常⽤解法10、镜像法的原理、求解关键。
接地的⽆限⼤导体平⾯的镜像，具有⼀定夹⾓的接地导体平⾯的镜像。
接地和不接地导体球⾯的镜像。
主要能够求出镜像电荷的个数、位置、⼤⼩。
11、分离变量法的原理。
针对给出问题能够列出位函数满⾜的⽅程和边界条件。
12、有限差分法的主要思想，和主要公式。
第四章1、波动⽅程的意义2、位函数和场量的关系3、坡印廷⽮量的定义，物理意义。
电磁学复习提纲ketang讲解
大学物理电磁学复习提纲电磁学共包括三大部分：1、电学 主要学习电场的描述及其规律（第1、3、4、5章）2、磁学 主要学习磁场的描述及其规律（第7、8、9章）3、电磁感应 主要学习电场和磁场相互联系的规律（第10、章）第一部分 电学（第1、3、4、5章）生的电场）。
为描述静电场的性质，引入两个基本物理量1、 电场强度E从力的角度出发引入的，是个矢量。
2、电势 从能的角度出发引入的，是个标量。
静电场的两个基本规律：1、 高斯定理 (反映静电场是有源场)2、 场强环路定理（反映静电场是保守场）一般分析计算三种情况的场1、 真空中的静电场 0ε2、 有导体存在时的静电场 0ε3、 介质中的静电场 r ε r εεε0=1、 库仑定律20214rq q F πε=2、 电场强度定义：q F E =3、 场强叠加原理：空间中总场强等于各个电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和。
∑=iiE E4、 电通量：通过某曲面S 的电通量⎰⋅=s e s d Eϕ5、 高斯定理：∑⎰=⋅=int1qs d E Se εϕ 几点说明：1）式中S 是电场中任意闭合曲面；s d是闭合曲面上任意面元，其方向为曲面外法线方向；E 是s d处的电场强度，是由空间中所有电荷（包括曲面外）所产生的总的场强；∑intq是闭合曲面所包围的电荷的代数和。
2）通过一闭合曲面的总电通量只与此闭合曲面内所包围的电荷有关。
3）高斯定理是关于电场的普遍规律，反映静电场是有源场。
4）运用高斯定理求解具有对称性分布的电场很方便。
6、 电偶极子：一对靠的很近的等量异号的点电荷，电矩为l q p=电偶极子在电场中受到的力矩为：E p M⨯=7、 场强环路定理⎰=⋅0r d E8、 电势差 ⎰⋅=-bab a r d E φφ电势⎰⋅=电势零点aa r d Eφ9、 电势叠加原理：空间中总电势等于各个电荷单独存在时在该点所产生的电势的代数和。
10、 点电荷电势：r q 04πεφ=连续带电体的电势：⎰=r dq 04πεφ11、 场强与电势的微分关系ϕ-∇=E12、 电荷在外电场中的电势能：φq W = 移动电荷时电场力所做的功：()212112W W q A -=-=φφ13、 静电场的能量密度DEw e 21= 14、 导体的静电平衡条件：0int =E，表面外紧邻处⊥s E表面，导体是个等势体15、 静电平衡的导体上的电荷的分布：电荷只能分布在导体表面。
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R 所描述的波动？ v
微分形式
l H d l E d S
S
D dS S t
H Jc
D t
l E d l S t d S
S B d S 0 S D d S q
B
E
B t
D 0 E P ，
各向同性、线性媒质
B 0 H M ，
J J E ，
D 0 r E E ， B 0 r H H ， J E
媒质分界面衔接条件
en (H2 H1 ) K
e n (E 2 E1 ) 0 e n (B2 B1 ) 0 e n (D2 D1 )
教学内容的体系框架：
麦克斯韦尔方程组
静电场的基本规律 基本方程组： 、 、 位函数的基本方程：
不同媒介分界面上的边界条件：
场分布
、
的分析计算问题
自由空间中的电场： 、 直接积中的高斯定理 叠加原理的应用
对称场——真空中的高斯定理 叠加原理的应用
一般数学模型的构造—边值问题
第一章 电磁场的数学工具和物理模型 场的概念；场的数学概念；矢量分析； 数学工具：巩固标量场梯度的概念和数学描述方法；掌握散度在直角坐标系下的 表达形式；掌握旋度在直角坐标系下的表达形式。 亥姆霍兹定理推导出：无旋场（场中旋度处处为零） ，但散度不为零；无散场（无 源场） ：场中散度处处为零，但其旋度不为零；一般矢量场：场中散度和旋度均 不为零。无限空间中的电磁场作为矢量场 F (r ) 按定理所述，其特性取决于它的 散度和旋度特性，而用公式可以表示为： F (r ) (r ) A (r ) ，其中标量函 数 (r )
应用矢量形式
考试题型： （分数分布和题的数目可能会略有调整） 选择题：20 分，共 10 题，每题 2 分 填空题：20 分，每空 1 分 简答题：30 分 共 6 题，每题 5 分 计算题：30 分 共 3 题，每题 10 分
简答题和计算题 第 1 章 场函数的梯度、散度、旋度的运算和高阶微分运算； 牢记直角坐标下场函数梯度、散度、旋度的计算公式和计算方法，其 他坐标系下不必记公式，但有了公式必须会计算。 第 2 章 例题、作业题； 第 3 章 例题、作业题； 第 4 章 例题、作业题； 第 5 章 例题、作业题；
B 0
D
明了各基本方程的意义，方程的基本特点。 (2)正弦电磁场中微分形式 Maxwell 方程组的相量表达式
J c j D H j B E
0 B
D
（3）动态位波动方程和动态位解答：
2
2 t
直接求解法：泛定方程的特解
第五章 时变电磁场 正确理解 Maxwell 方程组中各个方程的物理意义， 深刻认识电场和磁场之间相互 依存、相互制约、不可分割，而成为一个整体的两个方面。 全电流是指哪几种电流？ 洛伦兹规范 深刻理解动态位解答所揭示的时变电磁场的波动性，以及场点电场、磁场的场量 滞后于波源变化的推迟性。 如何看待时空组合变量 t （1）Maxwell 方程组 积分形式
1 'F (r ' ) 1 'F (r ' ) dV ' ，矢量函数 A (r ) r r ' dV ' ，由此可见，无限 4 V r r ' 4 V
空间中的电磁场 F (r ) 唯一地取决于其散度和旋度的分布。 散度定理——高斯定理；旋度定理—斯托克斯定理 第二章 静电场 掌握电场基本方程，并理解其物理意义。 电场强度 E 与电位 的定义以及物理含义；理解静电场的无旋性，及电场强度的 线积分与路径无关的性质，以及电场强度与电位之间的联关系。 掌握叠加原理，对自由空间中的静电场，会应用矢量分析公式计算简单电荷分布 产生的电场强度与电位；对于呈对称性分布的特征的场，能熟练地运用高斯定理 求解电场强度与电位分布。 了解媒介（电介质）的线性、均匀和各向同性的含义；了解电偶极子、电偶极矩 的概念及其电场分布的特点。了解极化电荷、极化强度 P 的定义及其物理意义。 通过极化电荷求极化电场分布的积分形式。 理解电位移矢量 D 的定义，以及 D 、 E 和 P 三者之间的关系。对电介质中的静 电场，会求解其相应对称的场的分布。 掌握电位所满足的偏微分方程（泊松方程和拉普拉斯方程） ，以及 E 、 D 和 在 不同媒介分界面上的衔接条件， 能写出典型静电场问题所对应的数学模型—边值 问题，并能求出边值问题的解。理解边值问题解的唯一性定理。
直接求解法：泛定方程的特解；直接积分法。
第三章 恒定电场 理解电流密度 J 的定义、欧姆定律的微分形式。 理解电荷守恒定律及电流连续性原理。 掌握恒定电流场的基本方程，并理解其物理意义。
掌握电位所满足的微分方程（拉普拉斯方程）以及 E 、 J 和 在不同媒介分界面 上的衔接条件，能写出典型恒定电流场的边值问题，并能求其解答。
麦克斯韦尔方程组
恒定电流的电场（导电媒质内） 基本方程组： 、 位函数的基本方程： 、
不同媒介分界面上的边界条件：
场分布
、
的分析计算问题
边值问题
第四章 恒定磁场 掌握恒定磁场的基本方程并理解其物理意义。 理解结合亥姆霍兹定理应用所给出的磁感应强度 B 与矢量磁位 A 的定义及其应 用价值。掌握毕奥沙阀尔定律。理解磁通连续性原理。 掌握叠加原理。 对自由空间中的恒定磁场， 会应用矢量积分公式计算规则电流 （线、 面、体电流）分布产生的磁场感应强度与矢量磁位；对于呈对称分布特征的场， 能熟练运用安培环路定律，求解其磁感应强度的分布。 了解媒介磁化及相应的磁性媒介分类的概念。了解磁偶极子、磁偶极矩的概念及 其磁场分布的特点。了解磁化强度 M 的定义，及磁化电流的概念。了解通过磁 化电流求解磁化场分布的积分公式。 了解标量磁位的概念及多值性。 理解磁环强度 H 定义，以及 B 、 H 与 M 三者之间的关系。对媒介中的磁场，理 解 B 、 H 、 A 和 m 在不同媒介分界面上的衔接条件。会求解具有相应对称性的 场分布，并掌握矢量磁位所满足的微分方程（泊松方程和拉普拉斯方程）以及标 量磁位所满足的微分方程（拉普拉斯方程）的基础上，能写出典型恒定磁场问题 所对应的数学模型—边值问题，并能求解出边值问题的解。
教学体系框架：
基本方程组：
矢量磁位的基本方程：
无电流区：
媒介线性、均匀且各项同性 库仑规范：
标量磁位的基本方程：
不同媒介分界面上的边界条件
场分布 自由空间中的磁场： 直接积分公式 对称场—真空中的安培环路定律 叠加原理的应用
、
、
或
的分析计算问题
媒介中的磁场： 对称场—安培环路定律 叠加原理的应用
边值问题
2
，
R v dV
A
2
2 A t
2
J c
(r,t )
1 4
r , t
V
R
R J c r , t v Ar,T dV V 4 R
动态位解答的波动特点，推迟效应，似稳条件 媒质的影响